ELEMENTI STROJEVA - FESB

48
σ
σ = σ + τ ≤σ = =
2
2 ⎛αo ⎞
gr bbR
1 2 −1
ekv s ⎜ t ⎟ dop
⎝ 2 ⎠ spotr
βksspotr
σgr
gdje je: α ο – odnos mjerodavnih karakteristika čvrstoće pri savijanju i torziji α
o
= . τ
gr
Najčešće je α =
o
4
, (za najčešći način opterećenja - simetrični ciklus savijanja i mirnu torziju).
3
8.1.4 Kontrolni proračun čvrstoće osovina i vratila
Nakon približnog određivanja dimenzija osovine ili vratila i njihovog cjelokupnog oblikovanja,
mora se izvesti još i kontrola njihove čvrstoće. Naime, osim preciznijeg izračuna naprezanja, sada
je moguće i preciznije odrediti dinamičku čvrstoću u pojedinim presjecima. Ona se procjenjuje
korigirajući dinamičku čvrstoću materijala osovine ili vratila za utjecaje koncentracije naprezanja,
dimenzija presjeka, kvalitete površine i druge. Kontrola čvrstoće provodi se samo u pojedinim,
tzv. kritičnim presjecima, u kojima se pretpostavlja da je čvrstoća upitna. To su presjeci u kojima
opterećenja i koncentracija naprezanja poprimaju velike vrijednosti (prijelazi s manjeg na veći
promjer, žljebovima, mjesta na kojima je vratilo osljabljeno zbog utora za pero,…).
8.2 Deformacije osovina i vratila
Pod djelovanjem opterećenja se osovine i vratila deformiraju, i to zbog djelovanja momenta
savijanja i zbog djelovanja momenta uvijanja
Zbog djelovanja momenta savijanja prvotno ravna geometrijska linija osi osovine ili vratila
poprima zakrivljeni oblik. Uslijed toga može doći do primjerice odstupanja u zahvatu kod
zupčanih prijenosnika ili do zagrijavanja u kliznim ležajevima zbog rubnog pritiska. Zato je
potrebno kod zahtjevnijih pogona pored kontrole čvrstoće provjeriti i progib, te kosi položaj
rukavca.
Osim toga zbog djelovanja okretnog momenta dolazi do međusobnog zakretanja presjeka vratila.
Ovo međusobno zakretanje presjeka posebno je značajno kod dugih vratila, kada ova promjena
oblika vratila može dovesti do nepovoljnih torzijskih titraja strojnih dijelova montiranih na
vratilu.
8.3 Kritična brzina vrtnje
8.3.1 Fleksijska kritična brzina vrtnje
Osovine i vratila, zajedno s masama koje su na njima smještene, predstavljaju fleksijske opruge.
Djelovanjem neke vanjske sile osovine i vratila će se elastično deformirati i započet će vibrirati s
nekakvom vlastitom frekvencijom. Prilikom rotacije uz to dolazi radi neuravnoteženosti masa i
do dodatnih impulsa opterećenja.
Ako se sada slučajno poklopi pogonska brzina vrtnje s frekvencijom vlastitih titraja sustava koji
tvore osovina ili vratilo s masama smještenim na njima, dolazi do pojave rezonancije. Uz nemiran
rad vibrirat će osovina ili vratilo, povećavajući stalno amplitudu titraja, sve do loma. Rezonantnu
brzinu vrtnje nazivamo fleksijskom kritičnom brzinom vrtnje.