Strength of structures and components.pdf - FESB

Prema dijagramu 1.25 omjer naprezanja R ε , koje odgovara ukupnoj deformaciji ε, i granice
tečenja R e , zadan je jednadžbom
Rε
ε Ee
⎛ Ee ⎞
= −⎜1−
⎟ (1.82)
R ε E ⎝ E ⎠
e
e
R ε [N/mm 2 ] naprezanje koje odgovara ukupnoj deformaciji ε
R e [N/mm 2 ] granica tečenja
ε
ukupna deformacija u području elastično- plastičnih deformacija
ε e
ukupna deformacija na granici tečenja
E [N/mm 2 ] modul elastičnosti
E e [N/mm 2 ] modul očvršćavanja
Slika 1.25: Shematski dijagram naprezanje - deformacija
Vrijednost λ = 1-E e /E naziva se koeficijent oslabljenja, a karakterizira smanjenje naprezanja
iznad granice elastičnosti u odnosu na njegovu vrijednost prema Hookovom zakonu. Njegova
vrijednost za čelike kreće se u granicama od 0,75 do 1,0 ovisno o sastavu čelika i njegovoj
toplinskoj obradi. Najčešća vrijednost je λ = 0,9 tj. E e /E = G e /G = 0,1, gdje je G modul smika.
Za računanje koeficijenta otpornosti k ε u elastično - plastičnom području potrebno je izračunati
opterećenje Q T , pri kojem naprezanje u najopterećenijim točkama strojnog dijela dostiže granicu
tečenja, i granično opterećenje Q gr za dopuštenu elastično - plastičnu deformaciju ε. Opterećenje
Q T lako se računa prema Hookeovom zakonu. Tako je npr. za ravno savijanje
M
T
= W ⋅ R
(1.83)
e,s
M T [Nmm] moment savijanja pri kojem naprezanje u pojedinim točkama dostiže granicu
tečenja za savijanje
W [mm 3 ] aksijalni moment otpora poprečnog presjeka strojnog dijela
R e,s [N/mm 2 ] granica tečenja za savijanje.
Granična opterećenja ili koeficijenti otpornosti se pak računaju na osnovi izraza Teorije
plastičnosti, koji će biti prezentirani samo za neke slučajeve opterećenja, koji se češće javljaju u