Strength of structures and components.pdf - FESB
Strength of structures and components.pdf - FESB Strength of structures and components.pdf - FESB
β k,m efektivni faktor koncentracije naprezanja za statičku čvrstoću. β k,m ≈ 1 za sve materijale osim za izrazito krte (staklo, keramika, berilij, titan i sl.). Obično se za statički opterećene dijelove iz krtih materijala za mjerodavnu karakteristiku čvrstoće uzima statička čvrstoća, dok se za rastezljive materijale uzima granica tečenja korigirana faktorom dimenzija (slika 1.24b). 1 1 1 0,8 2 0,8 0,6 3 0,6 0,4 4 0,4 10 20 50 100 200 500 10 20 50 100 200 500 [mm] [mm] Slika 1.24: Faktori utjecaja dimenzija na statičke karakteristike čvrstoće a) za vlačnu čvrstoću: 1- ugljični čelici, 2- legirani čelici, 3- nodularni lijev, 4- sivi lijev b) za granicu tečenja pri vlačnom naprezanju za ugljične konstrukcione čelike Radi povećanja nosivosti elemenata od materijala s viskoznim lomom tj. sa izraženom granicom tečenja, ponekad su dijelovima strojeva ili konstrukcija dopuštene male plastične deformacije. Veća nosivost postiže se zahvaljujući osobini očvršćavanja, koju pokazuju ovi materijali nakon prelaza u plastično tj. elastično-plastično stanje. U tom slučaju, stupanj sigurnosti ν se može zapisati kao Qgr Qgr QT ν = = = kε ⋅ ν T (1.81) Q Q Q T Q gr [N] ili [Nm] opterećenje pri kojem naprezanje u najopterećenijim točkama strojnog dijela premašuje granicu tečenja Q [N] ili [Nm] opterećenje Q T [N] ili [Nm] opterećenje na granici tečenja k ε koeficijent otpornosti u plastičnom području, koji pokazuje povećanje graničnog opterećenja prema opterećenju na granici tečenja stupanj sigurnosti prema prema granici tečenja. ν T Dakle, stupanj sigurnosti po kriteriju dopuštenih malih plastičnih deformacija je za k ε puta veći od stupnja sigurnosti po kriteriju (ne) dosezanja granice tečenja. Isto toliko puta veća je i nosivost strojnog dijela. Koeficijent otpornosti u plastičnom području (tj. u području elastično-plastičnih deformacija) k ε ovisi o rasporedu naprezanja iznad granice elastičnosti, te o parametrima dijagrama σ - ε, koji se shematski obično daje u obliku dva pravca (slika 1.25), kako bi se lakše mogao provesti proračun izvan granica elastičnosti. Lijevi, linearni dio dijagrama odgovara elastičnim, a desni elastičnoplastičnim deformacijama.
Prema dijagramu 1.25 omjer naprezanja R ε , koje odgovara ukupnoj deformaciji ε, i granice tečenja R e , zadan je jednadžbom Rε ε Ee ⎛ Ee ⎞ = −⎜1− ⎟ (1.82) R ε E ⎝ E ⎠ e e R ε [N/mm 2 ] naprezanje koje odgovara ukupnoj deformaciji ε R e [N/mm 2 ] granica tečenja ε ukupna deformacija u području elastično- plastičnih deformacija ε e ukupna deformacija na granici tečenja E [N/mm 2 ] modul elastičnosti E e [N/mm 2 ] modul očvršćavanja Slika 1.25: Shematski dijagram naprezanje - deformacija Vrijednost λ = 1-E e /E naziva se koeficijent oslabljenja, a karakterizira smanjenje naprezanja iznad granice elastičnosti u odnosu na njegovu vrijednost prema Hookovom zakonu. Njegova vrijednost za čelike kreće se u granicama od 0,75 do 1,0 ovisno o sastavu čelika i njegovoj toplinskoj obradi. Najčešća vrijednost je λ = 0,9 tj. E e /E = G e /G = 0,1, gdje je G modul smika. Za računanje koeficijenta otpornosti k ε u elastično - plastičnom području potrebno je izračunati opterećenje Q T , pri kojem naprezanje u najopterećenijim točkama strojnog dijela dostiže granicu tečenja, i granično opterećenje Q gr za dopuštenu elastično - plastičnu deformaciju ε. Opterećenje Q T lako se računa prema Hookeovom zakonu. Tako je npr. za ravno savijanje M T = W ⋅ R (1.83) e,s M T [Nmm] moment savijanja pri kojem naprezanje u pojedinim točkama dostiže granicu tečenja za savijanje W [mm 3 ] aksijalni moment otpora poprečnog presjeka strojnog dijela R e,s [N/mm 2 ] granica tečenja za savijanje. Granična opterećenja ili koeficijenti otpornosti se pak računaju na osnovi izraza Teorije plastičnosti, koji će biti prezentirani samo za neke slučajeve opterećenja, koji se češće javljaju u
- Page 1 and 2: Čvrstoća Čvrstoća je sposobnost
- Page 3 and 4: Ako se za izračun ekvivalentnog na
- Page 5 and 6: Tabela 1.7: Vrsta materijala Konstr
- Page 7: a) b) c) σ σ σ tvrdi čelik R eH
- Page 11 and 12: 2 2 ⎛3π M ⎞ ⎛3 T ⎞ ⎜ ⎟
- Page 13 and 14: log Slika 1.28: Nestacionarno dugot
- Page 15 and 16: Slika 1.31 - Tri primjera trostruko
- Page 17 and 18: a) b) maksimalno naprezanje dinami
- Page 19 and 20: oj ciklusa Slika 1.36: Nastanak Smi
- Page 21 and 22: opruge, od zaostalih naprezanja od
- Page 23 and 24: isti način kao i za neograničenu
- Page 25 and 26: je najveće lokalno naprezanje za s
- Page 27 and 28: S povećanjem apsolutnih dimenzija
- Page 29 and 30: R -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička
- Page 31 and 32: N gr broj ciklusa na granici vremen
- Page 33 and 34: Ako se jednadžbu (1.126) podijeli
- Page 35 and 36: pri čemu treba biti ispunjen i uvj
- Page 37 and 38: 1.8.1.3.4. Čvrstoća i trajnost st
- Page 39 and 40: σ' f [N/mm 2 ] koeficijent dinami
- Page 41 and 42: maksimalne vrijednosti stvarnih amp
- Page 43 and 44: tangencijalna naprezanja procjenjuj
- Page 45: Kod kontinuirano promjenjivih napre
β k,m efektivni faktor koncentracije naprezanja za statičku čvrstoću.<br />
β k,m ≈ 1 za sve materijale osim za izrazito krte (staklo, keramika, berilij, titan i sl.).<br />
Obično se za statički opterećene dijelove iz krtih materijala za mjerodavnu karakteristiku čvrstoće<br />
uzima statička čvrstoća, dok se za rastezljive materijale uzima granica tečenja korigirana<br />
faktorom dimenzija (slika 1.24b).<br />
1<br />
1<br />
1<br />
0,8<br />
2<br />
0,8<br />
0,6<br />
3<br />
0,6<br />
0,4<br />
4<br />
0,4<br />
10 20 50 100 200 500<br />
10 20<br />
50 100 200 500<br />
[mm]<br />
[mm]<br />
Slika 1.24: Faktori utjecaja dimenzija na statičke karakteristike čvrstoće<br />
a) za vlačnu čvrstoću: 1- ugljični čelici, 2- legirani čelici, 3- nodularni lijev, 4- sivi lijev<br />
b) za granicu tečenja pri vlačnom naprezanju za ugljične konstrukcione čelike<br />
Radi povećanja nosivosti elemenata od materijala s viskoznim lomom tj. sa izraženom granicom<br />
tečenja, ponekad su dijelovima strojeva ili konstrukcija dopuštene male plastične deformacije.<br />
Veća nosivost postiže se zahvaljujući osobini očvršćavanja, koju pokazuju ovi materijali nakon<br />
prelaza u plastično tj. elastično-plastično stanje. U tom slučaju, stupanj sigurnosti ν se može<br />
zapisati kao<br />
Qgr Qgr QT<br />
ν = = = kε<br />
⋅ ν<br />
T<br />
(1.81)<br />
Q Q Q<br />
T<br />
Q gr [N] ili [Nm] opterećenje pri kojem naprezanje u najopterećenijim točkama strojnog dijela<br />
premašuje granicu tečenja<br />
Q [N] ili [Nm] opterećenje<br />
Q T [N] ili [Nm] opterećenje na granici tečenja<br />
k ε<br />
koeficijent otpornosti u plastičnom području, koji pokazuje povećanje graničnog<br />
opterećenja prema opterećenju na granici tečenja<br />
stupanj sigurnosti prema prema granici tečenja.<br />
ν T<br />
Dakle, stupanj sigurnosti po kriteriju dopuštenih malih plastičnih deformacija je za k ε puta veći<br />
od stupnja sigurnosti po kriteriju (ne) dosezanja granice tečenja. Isto toliko puta veća je i nosivost<br />
strojnog dijela.<br />
Koeficijent otpornosti u plastičnom području (tj. u području elastično-plastičnih deformacija) k ε<br />
ovisi o rasporedu naprezanja iznad granice elastičnosti, te o parametrima dijagrama σ - ε, koji se<br />
shematski obično daje u obliku dva pravca (slika 1.25), kako bi se lakše mogao provesti proračun<br />
izvan granica elastičnosti. Lijevi, linearni dio dijagrama odgovara elastičnim, a desni elastičnoplastičnim<br />
deformacijama.
Change language