Strength of structures and components.pdf - FESB

tangencijalna naprezanja procjenjuju odvojeno. Prema Eurocodeu 3, ugovornom pravilniku za
projektiranje Evropske unije, maksimalno tangencijalno naprezanje može biti upotrijebljeno kao
ekvivalentno naprezanje za neproporcionalna opterećenja. Može se primijeniti i bilo koji drugi
način određivanja ekvivalentnih naprezanja, samo ako je određen takav pravac glavnog
naprezanja, koji rezultira s najmanjim stupnjem sigurnosti.
Za proporcionalno opterećenje, preporuča se ekvivalentno srednje naprezanje odrediti kao zbroj
srednjih vrijednosti glavnih naprezanja
σ = σ + σ + σ , (1.146)
m, e m1
m2
m3
σ m,e [N/mm 2 ]
ekvivalentno srednje naprezanje
σ m1 [N/mm 2 ] srednja vrijednost glavnog naprezanja 1
σ m2 [N/mm 2 ] srednja vrijednost glavnog naprezanja 2
σ m3 [N/mm 2 ] srednja vrijednost glavnog naprezanja 3
iako taj izraz ne proizlazi ni iz jedne hipoteze čvrstoće. On je i jednostavniji od izraza po bilo
kojoj hipotezi čvrstoće, a daje rezultate koji se bolje slažu s eksperimentalnim ispitivanjima.
Posebna mu je prednost što uzima u obzir različit uticaj vlačnih i tlačnih statičkih naprezanja na
dinamičku čvrstoću i vijek trajanja. Na isti način treba odrediti ekvivalentno naprezanje od
statičkog predopterećenja. Ekvivalentno amplitudno naprezanje poželjno je računati prema
hipotezi najvećih tangencijalnih naprezanja. Za poznata glavna naprezanja dobije se:
σ
2
2
2
[(
σ −σ
) + ( σ −σ
) + ( σ −σ
]
1
= , (1.147)
2
a, e
a1
a2
a2
a3
a3
a1)
σ a,e [N/mm 2 ] ekvivalentno amplitudno naprezanje
σ a1 [N/mm 2 ] amplituda glavnog naprezanja 1
σ a2 [N/mm 2 ] amplituda glavnog naprezanja 2
σ a3 [N/mm 2 ] amplituda glavnog naprezanja 3
Ekvivalentno amplitudno naprezanje može se izračunati i poznavanjem amplitudnih naprezanja u
bilo koje tri ravnine:
2
2
2 2 2 2
[(
σ − σ ) + ( σ −σ
) + ( σ −σ
) + 6 τ + τ τ ]
1
σ
a, e
=
a,
x a,
y a,
y a,
z a,
z a,
x
(
a,
xy a,
yz
+
a,
zx
(1.148)
2
σ a,e [N/mm 2 ] ekvivalentno amplitudno naprezanje
σ a,x [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi x
σ a,y [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi y
σ a,z [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi z
σ a,z [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi z
τ a,xy [N/mm 2 ] amplituda tangencijalnog naprezanja okomitog na os x, u smjeru osi y
τ a,yz [N/mm 2 ] amplituda tangencijalnog naprezanja okomitog na os y, u smjeru osi z
τ a,zx [N/mm 2 ] amplituda tangencijalnog naprezanja okomitog na os z, u smjeru osi x.
U slučaju niskocikličkog zamora, potrebno je izračunati i ekvivalentnu jednoosnu amplitudnu
deformaciju. Prema Henckyju je
* 2 * * 2 * * 2 *
εae ,
= ( εa1 − εa2 ) + ( εa2 − εa3 ) + ( εa3
− * 2
a1 3
ε )
(1.149)