Strength of structures and components.pdf - FESB

More documents

Recommendations

Info

R− = b ⋅R * 1DN D R* -1DN [N/mm 2 ] stvarna vrijednost dinamičke čvrstoće strojnog dijela pri asimetriji ciklusa r = -1 za vijek trajanja N ciklusa R -1N [N/mm 2 ] dinamička čvrstoća materijala pri r = -1 za vijek trajanja N ciklusa σ' m [N/mm 2 ] stvarna vrijednost stvarnog naprezanja pri statičkom lomu, σ' m = σ ' f/k k faktor osjetljivosti na srednje naprezanje k = 1,1…1,5 b b ⋅ b * −1N (1.144) 1 2 D = (1.114a) βk b D zbirni faktor dinamičkih utjecaja u području vremenske čvrstoće b 1 faktor dimenzija, tabela 1.9 b 2 faktor kvalitete površine, tabela 1.10 β k efektivni faktor koncentracije naprezanja u području vremenske čvrstoće, izraz 1.141. Trajnost do loma izračunava se analogno izrazu (1.121): N ( ) σ ( ) ⎡ * * * * 2Rm − 1+ r max − 1−r σ p bD R ⎤ r ⋅ −1 = Ngr ⎢ ⎥ * * ' ⎢ ( 1−r)( σmax −σ pr ) σ ⎣ m ⎥⎦ m' (1.145) N vijek trajanja strojnog dijela napregnutog cikličkim naprezanjima s koeficijentom asimetrije r i prednapregnutog statičkim prednprezanjem σ * pr b D zbirni faktor dinamičkih utjecaja u području vremenske čvrstoće N gr broj ciklusa na granici vremenske i trajne dinamičke čvrstoće strojnog dijela, N gr @ 10 7 za čelike r koeficijent asimetrije ciklusa radnih naprezanja m' nagib Wöhlerove krivulje strojnog dijela, izraz 1.98 σ * max [N/mm 2 ] maksimalna vrijednost stvarnog naprezanja ciklusa σ * pr [N/mm 2 ] statičko prednaprezanje R -1 [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća materijala za r = -1. σ' m [N/mm 2 ] stvarna vrijednost stvarnog naprezanja pri statičkom lomu, σ' m = σ ' f/k k faktor osjetljivosti na srednje naprezanje k = 1,1…1,5 . 1.8.1.3.5. Višeosno stanje naprezanja Za višeosno stanje naprezanja potrebno je odrediti povijest svih komponenti naprezanja, odvojiti statičke i dinamičke (promjenjive) komponente naprezanja i deformacija, zamijeniti ih s odgovarajućim ekvivalentnim jednoosnim naprezanjima i deformacijama, i konačno, odrediti dinamičku čvrstoću ili vijek trajanja na način opisan za jednoosno stanje naprezanja. Pri tome se pretpostavlja da sve komponente naprezanja i deformacija potiču iz istog izvora, te da su sinhrona i sinfazna. Postoje dva načina za određivanje promjenjivih trodimenzionalnih komponenti naprezanja i deformacija u funkciji vremena. Koji će se od njih odabrati ovisi o uvjetima koji vladaju za vrijeme onog dijela ciklusa opterećenja u kojem opterećenja rastu. Naime, u tom dijelu ciklusa komponente naprezanja rastu ili u jednakim omjerima - proporcionalno opterećenje, ili u nejednakim omjerima - neproporcionalno opterećenje. U prvom slučaju pravci glavnih naprezanja ostaju konstantni, a u drugom se mijenjaju. Neproporcionalno opterećenje zahtjeva dodatnu analizu, koja prelazi obim ove knjige. Ovdje će se samo kazati da se za neproporcionalno opterećenje komponente oštećenja za normalna i
tangencijalna naprezanja procjenjuju odvojeno. Prema Eurocodeu 3, ugovornom pravilniku za projektiranje Evropske unije, maksimalno tangencijalno naprezanje može biti upotrijebljeno kao ekvivalentno naprezanje za neproporcionalna opterećenja. Može se primijeniti i bilo koji drugi način određivanja ekvivalentnih naprezanja, samo ako je određen takav pravac glavnog naprezanja, koji rezultira s najmanjim stupnjem sigurnosti. Za proporcionalno opterećenje, preporuča se ekvivalentno srednje naprezanje odrediti kao zbroj srednjih vrijednosti glavnih naprezanja σ = σ + σ + σ , (1.146) m, e m1 m2 m3 σ m,e [N/mm 2 ] ekvivalentno srednje naprezanje σ m1 [N/mm 2 ] srednja vrijednost glavnog naprezanja 1 σ m2 [N/mm 2 ] srednja vrijednost glavnog naprezanja 2 σ m3 [N/mm 2 ] srednja vrijednost glavnog naprezanja 3 iako taj izraz ne proizlazi ni iz jedne hipoteze čvrstoće. On je i jednostavniji od izraza po bilo kojoj hipotezi čvrstoće, a daje rezultate koji se bolje slažu s eksperimentalnim ispitivanjima. Posebna mu je prednost što uzima u obzir različit uticaj vlačnih i tlačnih statičkih naprezanja na dinamičku čvrstoću i vijek trajanja. Na isti način treba odrediti ekvivalentno naprezanje od statičkog predopterećenja. Ekvivalentno amplitudno naprezanje poželjno je računati prema hipotezi najvećih tangencijalnih naprezanja. Za poznata glavna naprezanja dobije se: σ 2 2 2 [( σ −σ ) + ( σ −σ ) + ( σ −σ ] 1 = , (1.147) 2 a, e a1 a2 a2 a3 a3 a1) σ a,e [N/mm 2 ] ekvivalentno amplitudno naprezanje σ a1 [N/mm 2 ] amplituda glavnog naprezanja 1 σ a2 [N/mm 2 ] amplituda glavnog naprezanja 2 σ a3 [N/mm 2 ] amplituda glavnog naprezanja 3 Ekvivalentno amplitudno naprezanje može se izračunati i poznavanjem amplitudnih naprezanja u bilo koje tri ravnine: 2 2 2 2 2 2 [( σ − σ ) + ( σ −σ ) + ( σ −σ ) + 6 τ + τ τ ] 1 σ a, e = a, x a, y a, y a, z a, z a, x ( a, xy a, yz + a, zx (1.148) 2 σ a,e [N/mm 2 ] ekvivalentno amplitudno naprezanje σ a,x [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi x σ a,y [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi y σ a,z [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi z σ a,z [N/mm 2 ] amplituda normalnog naprezanja u smjeru osi z τ a,xy [N/mm 2 ] amplituda tangencijalnog naprezanja okomitog na os x, u smjeru osi y τ a,yz [N/mm 2 ] amplituda tangencijalnog naprezanja okomitog na os y, u smjeru osi z τ a,zx [N/mm 2 ] amplituda tangencijalnog naprezanja okomitog na os z, u smjeru osi x. U slučaju niskocikličkog zamora, potrebno je izračunati i ekvivalentnu jednoosnu amplitudnu deformaciju. Prema Henckyju je * 2 * * 2 * * 2 * εae , = ( εa1 − εa2 ) + ( εa2 − εa3 ) + ( εa3 − * 2 a1 3 ε ) (1.149)
Page 1 and 2: Čvrstoća Čvrstoća je sposobnost
Page 3 and 4: Ako se za izračun ekvivalentnog na
Page 5 and 6: Tabela 1.7: Vrsta materijala Konstr
Page 7 and 8: a) b) c) σ σ σ tvrdi čelik R eH
Page 9 and 10: Prema dijagramu 1.25 omjer naprezan
Page 11 and 12: 2 2 ⎛3π M ⎞ ⎛3 T ⎞ ⎜ ⎟
Page 13 and 14: log Slika 1.28: Nestacionarno dugot
Page 15 and 16: Slika 1.31 - Tri primjera trostruko
Page 17 and 18: a) b) maksimalno naprezanje dinami
Page 19 and 20: oj ciklusa Slika 1.36: Nastanak Smi
Page 21 and 22: opruge, od zaostalih naprezanja od
Page 23 and 24: isti način kao i za neograničenu
Page 25 and 26: je najveće lokalno naprezanje za s
Page 27 and 28: S povećanjem apsolutnih dimenzija
Page 29 and 30: R -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička
Page 31 and 32: N gr broj ciklusa na granici vremen
Page 33 and 34: Ako se jednadžbu (1.126) podijeli
Page 35 and 36: pri čemu treba biti ispunjen i uvj
Page 37 and 38: 1.8.1.3.4. Čvrstoća i trajnost st
Page 39 and 40: σ' f [N/mm 2 ] koeficijent dinami
Page 41: maksimalne vrijednosti stvarnih amp
Page 45: Kod kontinuirano promjenjivih napre

Strength of structures and components.pdf - FESB

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?