Strength of structures and components.pdf - FESB

Iz izraza 1.135 i 1.136 moguće je odrediti vijek trajanja izražen u brojevima ciklusa N za poznatu,
graničnu vrijednost ukupne deformacije ε* a .
Važno je znati da nije potrebno poznavati vrijednost svih šest konstanti materijala (σ' f , ε' f , b, c, n' i
K'), koje se javljaju u izrazima 1.134 do 1.136, već samo četiri, jer su one međusobno vezane
relacijama:
σ '
f
K ' = (1.137)
n
( ε ' ) '
f
b
c = (1.138)
n'
1.8.1.3.4.2 Faktor koncentracije deformacija
Izrazi 1.135 i 1.136 za proračun čvrstoće i vijeka trajanja u niskocikličnom području vrijede samo
za standardnu probnu epruvetu. Da bi vrijedili i za strojne djelove, potrebno je računati sa
vrijednostima maksimalnih amplituda stvarnih deformacija na mjestima skokovite promjene
oblika, koje se računaju slično kao i amplitude maksimalnih naprezanja, tj. množenjem
nominalnih vrijednosti deformacija s faktorom koncentracije cikličkih deformacija β ε :
*
ε
a,max
βε
= ≥ 1
(1.139)
ε
a n
ε * a,max
ε a,n
maksimalna vrijednost amplitude stvarne deformacije na mjestu koncentracije
nominalna vrijednost amplitude deformacije
Budući da je prema Neuberovom pravilu
β ⋅ β = α
(1.140)
ε
k
2
k
β ε
ciklički faktor koncentracije deformacija
β
σ *
a,max
k
= ≥ 1
(1.141)
σ
an ,
β k
efektivni faktor koncentracije naprezanja
α k
teoretski faktor koncentracije naprezanja
σ * a,max [N/mm 2 ] maksimalna vrijednost amplitude stvarnih naprezanja
σ a,,n [N/mm 2 ] nominalna vrijednost amplitude naprezanja,
ono se može napisati i kao
σ
2 2
αk
⋅σ
a,
n
⋅ ε = . (1.142)
E
* *
a,max
a,max
Desna strana ovog izraza je konstanta, pa je očito da izraz predstavlja hiperbolu u dijagramu
rastezanja ε - σ. Sjecište ove hiperbole i krivulje cikličke deformacije, izraz (1.134), daje