Strength of structures and components.pdf - FESB
Strength of structures and components.pdf - FESB Strength of structures and components.pdf - FESB
Povijest naprezanja Spektri naprezanja a m a a a b c m m N 0 N 0 N 0 Amplituda naprezanja a 1 a b c 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 Broj ciklusa N 0 Slika 1.47: Krivulje vijeka trajanja za tri karakteristična spektra naprezanja a) puni spektar (konstantna amplituda) b) spektar za raspodjelu naprezanja prema Gaussovom slučajnom procesu c) spektar za kvazi-stacionarnu (log-normalnu) raspodjelu naprezanja Kod proračuna čvrstoće ili procjene vijeka trajanja, projektantu preostaje formirati (na osnovi mjerenja ili pretpostavke temeljene na iskustvu) spektar naprezanja za dio stroja ili konstrukcije koju projektira, svesti ga na bezdimenzionalni oblik standardnog spektra, te ga svrstati u područje nekog od spektara za kojeg ima krivulju vijeka trajanja. Drugi način je spektar diskretizirati na određeni broj područja s n i ciklusa određenog konstantnog nivoa naprezanja (ili amplitude) σ i , pa računati prema izrazima za diskretno promjenjivu amplitudu. Vijek trajanja N A strojnog dijela za poznati spektar naprezanja A može se dobro ocijeniti, ako se poznaje vijek trajanja N S istog strojnog dijela izloženog spektru S: N A = N S ∑ i ∑ i ( n / N ) i ( n / N ) i i i S A (1.132) n i broj ciklusa na nivou maksimalnog naprezanja σ i N i broj ciklusa do loma na nivou maksimalnog naprezanja σ i . Konačno, preostaje naravno, još jedan način za određivanje ili procjenu vijeka trajanja ili dinamičke čvrstoće spektralno opterećenih strojnih dijelova: složena, skupa i dugotrajna provedba testiranja na zamor modela strojnog dijela, ili barem epruvete iz istog materijala.
1.8.1.3.4. Čvrstoća i trajnost strojnih dijelova u niskocikličkom području U području niskocikličkog zamora (N < 10 4 ciklusa), promjenjive elastično-plastične deformacije, a ne naprezanja, su one koje određuju integritet (nenarušenu funkcionalnost) strojnih dijelova. Zbog toga se glede čvrstoće provode dva tipa testiranja: testiranje za dobivanje dijagrama ovisnosti cikličkog naprezanja o cikličkoj deformaciji, te testiranje na zamor istih standardnih epruveta kao za dobivanje Wöhlerove krivulje, ali se sada pored broja ciklusa i naprezanja, mjeri i deformacija. Potrebno je napomenuti da u prisustvu plastičnih deformacija samo računanje sa stvarnim vrijednostima naprezanja i deformacija σ* i ε* može dati vjerodostojnost proračunima u kojima su oni sadržani, naročito u području u kojem su plastične deformacije veće od elastičnih (otprilike N < 10 2 do 10 5 ciklusa): = σ ( +ε ) ε* ln( 1 ε ) σ * 1 ε konvencionalna vrijednost relativne deformacije σ [N/mm 2 ] konvencionalna vrijednost naprezanja. = + (1.133) U oba spomenuta slučaja testiranja, epruvete se izlažu cikličkom opterećenju (s kontroliranim deformacijama ili naprezanjima), koje u nekoliko desetaka (ili stotina) prvih ciklusa izaziva gomilanje plastičnih deformacija (slika 1.48a). Nakon toga se petlja histereze stabilizira i poprimi izgled kao na slici 1.48b. Maksimalne vrijednosti amplitude naprezanja i amplitude ukupne deformacije stabilizirane petlje histereze predstavljaju jednu točku cikličke krivulje deformacija - naprezanje, slika 1.49, iz kojeg je vidljivo da nju ustvari tvori skup vrhova petlji histereze pri različitim nivoima opterećenja. Jednadžba ove krivulje je ε * a σ * a ⎛σ * a ⎞ = + ⎜ ⎟ E ⎝ K' ⎠ 1 n' (1.134) ε* a amplituda ukupne stvarne deformacije σ* a [N/mm 2 ] amplituda stvarnog naprezanja E [N/mm 2 ] modul elastičnosti K' [N/mm 2 ] koeficijent dinamičke čvrstoće, konstanta materijala n' eksponent cikličkog očvršćavanja, konstanta materijala. a) b) Slika 1.48: Petlja histereze kod cikličkog opterećenja a) gomilanje plastičnih deformacija u prvim ciklusima b) stabilizirana petlja histereze
- Page 1 and 2: Čvrstoća Čvrstoća je sposobnost
- Page 3 and 4: Ako se za izračun ekvivalentnog na
- Page 5 and 6: Tabela 1.7: Vrsta materijala Konstr
- Page 7 and 8: a) b) c) σ σ σ tvrdi čelik R eH
- Page 9 and 10: Prema dijagramu 1.25 omjer naprezan
- Page 11 and 12: 2 2 ⎛3π M ⎞ ⎛3 T ⎞ ⎜ ⎟
- Page 13 and 14: log Slika 1.28: Nestacionarno dugot
- Page 15 and 16: Slika 1.31 - Tri primjera trostruko
- Page 17 and 18: a) b) maksimalno naprezanje dinami
- Page 19 and 20: oj ciklusa Slika 1.36: Nastanak Smi
- Page 21 and 22: opruge, od zaostalih naprezanja od
- Page 23 and 24: isti način kao i za neograničenu
- Page 25 and 26: je najveće lokalno naprezanje za s
- Page 27 and 28: S povećanjem apsolutnih dimenzija
- Page 29 and 30: R -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička
- Page 31 and 32: N gr broj ciklusa na granici vremen
- Page 33 and 34: Ako se jednadžbu (1.126) podijeli
- Page 35: pri čemu treba biti ispunjen i uvj
- Page 39 and 40: σ' f [N/mm 2 ] koeficijent dinami
- Page 41 and 42: maksimalne vrijednosti stvarnih amp
- Page 43 and 44: tangencijalna naprezanja procjenjuj
- Page 45: Kod kontinuirano promjenjivih napre
1.8.1.3.4. Čvrstoća i trajnost strojnih dijelova u niskocikličkom području<br />
U području niskocikličkog zamora (N < 10 4 ciklusa), promjenjive elastično-plastične deformacije,<br />
a ne naprezanja, su one koje određuju integritet (nenarušenu funkcionalnost) strojnih dijelova.<br />
Zbog toga se glede čvrstoće provode dva tipa testiranja: testiranje za dobivanje dijagrama<br />
ovisnosti cikličkog naprezanja o cikličkoj deformaciji, te testiranje na zamor istih st<strong>and</strong>ardnih<br />
epruveta kao za dobivanje Wöhlerove krivulje, ali se sada pored broja ciklusa i naprezanja, mjeri<br />
i deformacija.<br />
Potrebno je napomenuti da u prisustvu plastičnih deformacija samo računanje sa stvarnim<br />
vrijednostima naprezanja i deformacija σ* i ε* može dati vjerodostojnost proračunima u kojima<br />
su oni sadržani, naročito u području u kojem su plastične deformacije veće od elastičnih (otprilike<br />
N < 10 2 do 10 5 ciklusa):<br />
= σ ( +ε ) ε* ln( 1 ε )<br />
σ * 1<br />
ε<br />
konvencionalna vrijednost relativne deformacije<br />
σ [N/mm 2 ] konvencionalna vrijednost naprezanja.<br />
= + (1.133)<br />
U oba spomenuta slučaja testiranja, epruvete se izlažu cikličkom opterećenju (s kontroliranim<br />
deformacijama ili naprezanjima), koje u nekoliko desetaka (ili stotina) prvih ciklusa izaziva<br />
gomilanje plastičnih deformacija (slika 1.48a). Nakon toga se petlja histereze stabilizira i poprimi<br />
izgled kao na slici 1.48b. Maksimalne vrijednosti amplitude naprezanja i amplitude ukupne<br />
deformacije stabilizirane petlje histereze predstavljaju jednu točku cikličke krivulje deformacija -<br />
naprezanje, slika 1.49, iz kojeg je vidljivo da nju ustvari tvori skup vrhova petlji histereze pri<br />
različitim nivoima opterećenja. Jednadžba ove krivulje je<br />
ε *<br />
a<br />
σ *<br />
a ⎛σ<br />
*<br />
a ⎞<br />
= + ⎜ ⎟<br />
E ⎝ K'<br />
⎠<br />
1<br />
n'<br />
(1.134)<br />
ε* a amplituda ukupne stvarne deformacije<br />
σ* a [N/mm 2 ] amplituda stvarnog naprezanja<br />
E [N/mm 2 ] modul elastičnosti<br />
K' [N/mm 2 ] koeficijent dinamičke čvrstoće, konstanta materijala<br />
n'<br />
eksponent cikličkog očvršćavanja, konstanta materijala.<br />
a)<br />
b)<br />
Slika 1.48: Petlja histereze kod cikličkog opterećenja<br />
a) gomilanje plastičnih deformacija u prvim ciklusima b) stabilizirana petlja histereze
Change language