Strength of structures and components.pdf - FESB

R -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća epruvete proizvoljne površinske obrade, pri r = -1
R -1 [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća materijala pri r = -1, tabela 1.9
b ⋅b
b =
(1.114)
D
1 2
β k
b D
b 1
b 2
β k
zbirni faktor dinamičkih utjecaja
faktor dimenzija
faktor kvalitete površine
efektivni faktor koncentracije naprezanja u elastičnom području (za trajnu
dinamičku čvrstoću).
Smatra se da od početne točke σ m = 0, pa do krajnje točke σ m = R m Smithovog dijagrama, tj. od
čisto dinamičkog do čisto statičkog naprezanja, zbirni faktor dinamičkih utjecaja raste linearno od
vrijednosti b D do vrijednosti 1. Zbog toga se za liniju trajne dinamičke čvrstoće u Smithovom
dijagramu može uzeti Goodmanova linija definirana svojim krajnjim točkama (0, R -1D ) i (R m , R m ),
slika 1.38. Njezina jednadžba je
R = b R + k σ
σ m
(1.115)
r D D −1D
R rD [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela za proizvoljnu asimetriju ciklusa r
R -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela za asimetriju ciklusa r = -1, izraz 1.113
k σ
koeficijent smjera linije dinamičke čvrstoće strojnog dijela za trajnost N
k σ = 1 - R -1D /R m za Goodmanovu liniju prema slikama 1.38b i 1.38c
σ m [N/mm 2 ] srednje naprezanje ciklusa trajne dinamičke čvrstoće
Ordinata presjecišta ove linije trajne dinamičke čvrstoće s pravcem opterećenja (izraz 1.98) za
opći slučaj prednapregnutog strojnog dijela je trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela
napregnutog ciklički promjenjivim naprezanjima s koeficijentom asimetrije ciklusa r :
R
2 1 − r
= b R +
2− k 1+ r 2− k 1+
r
−
( ) ( )
r D D 1
σ
σ
k σ
σ
pr
(1.116)
R rD [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća strojnog dijela za proizvoljnu asimetriju ciklusa r
dijagramu, k σ = 1 - R -1D /R m za Goodmanovu liniju, slika 1.38b i 1.38c
σ pr [N/mm 2 ] statičko prednaprezanje
Za čvrstoću strojnog dijela važna je i amplituda graničnog naprezanja na nivou dinamičke
čvrstoće - tzv. amplituda dinamičke čvrstoće R A . Ona je jednaka razlici dinamičke čvrstoće i
srednjeg naprezanja. Lako se dobije izraz
R
A
1−
r
= ⎡bDR−1
− −
2− k 1+
⎣
σ
( r)
( 1 k )
σ
σ
pr
⎤⎦
(1.117)
Na sličan način se dobije i izraz za dinamičku čvrstoću pri asimetriji ciklusa r za vijek trajanja N
ciklusa:
R
2 1−
r
= R +
2− k 1+ r 2− k 1+
r
−1D
( ) ( )
k σ
rDN N σ pr
σ
σ
(1.116a)