Strength of structures and components.pdf - FESB

je najveće lokalno naprezanje za slučaj idealnog materijala α k·σ n , a za slučaj stvarnog materijala
β k·σ n , onda je faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja dan izrazom
βk
−1
ηk
=
α −1
k
(1.104)
α k
teoretski (geometrijski) faktor koncentracije naprezanja
β
σ
ef
k
= (1.105)
σ
n
β k
efektivni (stvarni) faktor koncentracije naprezanja
σ ef [N/mm 2 ] stvarno (efektivno) naprezanje na mjestu koncentracije naprezanja
σ n [N/mm 2 ] nominalno naprezanje na mjestu koncentracije naprezanja
Izraz 1.102 u praksi služi za određivanje stvarne vrijednosti naprezanja na mjestu koncentracije,
pri čemu se efektivni faktor koncentracije naprezanja procjenjuje prema izrazu izvedenom iz
izraza 1.101
( )
βk = 1+ ηk αk − 1
(1.106)
Ako je materijal neosjetljiv na koncentraciju naprezanja, bit će η k = 0, pa je β k = 1 bez obzira na
veličinu α k . Za materijale čije su osobine slične osobinama idealnog materijala, je η k = 1, pa je β k
= α k . U tom slučaju kaže se da je materijal apsolutno osjetljiv na koncentraciju naprezanja.
Osjetljivost ugljičnih konstrukcijskih čelika na koncentraciju naprezanja kreće se u granicama od
0,40 do 0,85, legiranih čelika od 0,65 do 0,95, dok je u čelika za opruge od 0,95 do 1,0. U lakih
metala osjetljivost je od 0,40 do 0,80, u čeličnom lijevu 0,30 do 0,40, dok je kod sivog lijeva,
zbog opisanih uzroka, ona vrlo mala, i kreće se u granicama od 0,01 do 0,20. Za sve materijale
važi pravilo da osjetljivost prema koncentraciji naprezanja raste s povećanjem statičke čvrstoće.
Običaj je da se koncentracija naprezanja ne uzima u obzir kod proračuna naprezanja, već se
čvrstoća umanji za vrijednost efektivnog faktora koncentracije naprezanja. Zbog toga se kod
promjenjivih naprezanja efektivni faktor koncentracije naprezanja definira omjerom trajne
dinamičke čvrstoće materijala i trajne dinamičke čvrstoće modela strojnog dijela, koji ima iste
dimenzije i istu kvalitetu površinske obrade kao ispitivana probna epruveta. Budući da
koncentracija naprezanja uglavnom ne utiče na statičku komponentu naprezanja, već samo na
amplitudu naprezanja, onda se efektivni faktor koncentracije naprezanja najčešće ispituje za čisto
dinamičko naprezanje, tj. za r = -1. Dakle
R
βk
= ≥ 1
(1.107)
R
−1
'
−1D
R -1 [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća probne epruvete
R' -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća modela strojnog dijela.
U području vremenske dinamičke čvrstoće, u kojem su deformacije pretežno elastično -
plastične, efektivni faktor koncentracije naprezanja β kN je, slično kao gore, jednak omjeru
vremenskih dinamičkih čvrstoća epruvete i strojnog dijela. One su ovisne o broju ciklusa, pa je i
β kN ovisan o broju ciklusa, slika 1.42. Temeljem ove definicije izveden je izraz za njegovo
određivanje: