Strength of structures and components.pdf - FESB
Strength of structures and components.pdf - FESB Strength of structures and components.pdf - FESB
Faktor koji pokazuje koliko puta je maksimalno naprezanje u određenoj točki tijela iz idealnog (elastičnog, izotropnog i homogenog) materijala, veće od nominalnog naprezanja u toj točki, naziva se teoretski (geometrijski) faktor koncentracije naprezanja i definira se kao: σ max αk = ≥ 1 (1.103) σ n σ max [N/mm 2 ] najveće naprezanje zbog učinka koncentracije, slika 1.41 σ n [N/mm 2 ] nominalno naprezanje a) b) σ n σn σ max σmax σ n σ max Slika 1.41: Koncentracija naprezanja a) raspodjela naprezanja po presjeku b) tok silnica Pri statičkom opterećenju dijelova iz razvlačivih materijala, prilikom dostizanja granice tečenja na mjestima koncentracije naprezanja, materijal se na tim mjestima plastično deformira (razvlači) bez povećanja opterećenja. To uzrokuje ravnomjerniji raspored naprezanja, tj. efekat koncentracije naprezanja se poništi. Običaj je da se koncentracija naprezanja pri statičkim opterećenjima uzima u obzir samo kod izrazito krtih materijala, vidi poglavlje 1.8.1.2.1. Kod dinamičkih opterećenja, koncentracija naprezanja vodi do smanjenja dinamičke čvrstoće strojnih dijelova izrađenih kako od krtih, tako i od razvlačivih materijala. Ovo je uzrokovano činjenicom da pri promjenjivom naprezanju efekat poravnanja naprezanja ne može sasvim doći do izražaja kao pri statičkom naprezanju. Naime, materijal nema vremena za veće poravnanje naprezanja, jer je već u idućem trenutku napregnut mnogo manje, često i naprezanjem suprotnog predznaka. Svojstvo materijala da pri promjenjivom naprezanju, lokalnim plastičnim deformacijama ipak donekle smanji koncentraciju naprezanja, procjenjuje se faktorom osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja. Očito je da su razvlačivi materijali manje osjetljivi na koncentraciju naprezanja negoli krti materijali. U izrazito nehomogenih materijala, kao što je sivi lijev, unutrašnji izvori koncentracije (zbog nehomogenosti) u velikoj mjeri poništavaju efekte vanjske koncentracije naprezanja (zbog oblika), tako da se dinamička čvrstoća dijelova izrađenih od ovakvih materijala malo razlikuje od dinamičke čvrstoće polirane probne epruvete iz istog materijala. Kaže se da su takvi materijali malo osjetljivi, ili neosjetljivi na koncentraciju naprezanja. Faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja η k definira se omjerom stvarnog lokalnog povećanja naprezanja poslije lokalnog razvlačenja, prema lokalnom povećanju naprezanja za homogen, izotropan i elastičan materijal, u odnosu na nominalno naprezanje. Ako
je najveće lokalno naprezanje za slučaj idealnog materijala α k·σ n , a za slučaj stvarnog materijala β k·σ n , onda je faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja dan izrazom βk −1 ηk = α −1 k (1.104) α k teoretski (geometrijski) faktor koncentracije naprezanja β σ ef k = (1.105) σ n β k efektivni (stvarni) faktor koncentracije naprezanja σ ef [N/mm 2 ] stvarno (efektivno) naprezanje na mjestu koncentracije naprezanja σ n [N/mm 2 ] nominalno naprezanje na mjestu koncentracije naprezanja Izraz 1.102 u praksi služi za određivanje stvarne vrijednosti naprezanja na mjestu koncentracije, pri čemu se efektivni faktor koncentracije naprezanja procjenjuje prema izrazu izvedenom iz izraza 1.101 ( ) βk = 1+ ηk αk − 1 (1.106) Ako je materijal neosjetljiv na koncentraciju naprezanja, bit će η k = 0, pa je β k = 1 bez obzira na veličinu α k . Za materijale čije su osobine slične osobinama idealnog materijala, je η k = 1, pa je β k = α k . U tom slučaju kaže se da je materijal apsolutno osjetljiv na koncentraciju naprezanja. Osjetljivost ugljičnih konstrukcijskih čelika na koncentraciju naprezanja kreće se u granicama od 0,40 do 0,85, legiranih čelika od 0,65 do 0,95, dok je u čelika za opruge od 0,95 do 1,0. U lakih metala osjetljivost je od 0,40 do 0,80, u čeličnom lijevu 0,30 do 0,40, dok je kod sivog lijeva, zbog opisanih uzroka, ona vrlo mala, i kreće se u granicama od 0,01 do 0,20. Za sve materijale važi pravilo da osjetljivost prema koncentraciji naprezanja raste s povećanjem statičke čvrstoće. Običaj je da se koncentracija naprezanja ne uzima u obzir kod proračuna naprezanja, već se čvrstoća umanji za vrijednost efektivnog faktora koncentracije naprezanja. Zbog toga se kod promjenjivih naprezanja efektivni faktor koncentracije naprezanja definira omjerom trajne dinamičke čvrstoće materijala i trajne dinamičke čvrstoće modela strojnog dijela, koji ima iste dimenzije i istu kvalitetu površinske obrade kao ispitivana probna epruveta. Budući da koncentracija naprezanja uglavnom ne utiče na statičku komponentu naprezanja, već samo na amplitudu naprezanja, onda se efektivni faktor koncentracije naprezanja najčešće ispituje za čisto dinamičko naprezanje, tj. za r = -1. Dakle R βk = ≥ 1 (1.107) R −1 ' −1D R -1 [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća probne epruvete R' -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička čvrstoća modela strojnog dijela. U području vremenske dinamičke čvrstoće, u kojem su deformacije pretežno elastično - plastične, efektivni faktor koncentracije naprezanja β kN je, slično kao gore, jednak omjeru vremenskih dinamičkih čvrstoća epruvete i strojnog dijela. One su ovisne o broju ciklusa, pa je i β kN ovisan o broju ciklusa, slika 1.42. Temeljem ove definicije izveden je izraz za njegovo određivanje:
- Page 1 and 2: Čvrstoća Čvrstoća je sposobnost
- Page 3 and 4: Ako se za izračun ekvivalentnog na
- Page 5 and 6: Tabela 1.7: Vrsta materijala Konstr
- Page 7 and 8: a) b) c) σ σ σ tvrdi čelik R eH
- Page 9 and 10: Prema dijagramu 1.25 omjer naprezan
- Page 11 and 12: 2 2 ⎛3π M ⎞ ⎛3 T ⎞ ⎜ ⎟
- Page 13 and 14: log Slika 1.28: Nestacionarno dugot
- Page 15 and 16: Slika 1.31 - Tri primjera trostruko
- Page 17 and 18: a) b) maksimalno naprezanje dinami
- Page 19 and 20: oj ciklusa Slika 1.36: Nastanak Smi
- Page 21 and 22: opruge, od zaostalih naprezanja od
- Page 23: isti način kao i za neograničenu
- Page 27 and 28: S povećanjem apsolutnih dimenzija
- Page 29 and 30: R -1D [N/mm 2 ] trajna dinamička
- Page 31 and 32: N gr broj ciklusa na granici vremen
- Page 33 and 34: Ako se jednadžbu (1.126) podijeli
- Page 35 and 36: pri čemu treba biti ispunjen i uvj
- Page 37 and 38: 1.8.1.3.4. Čvrstoća i trajnost st
- Page 39 and 40: σ' f [N/mm 2 ] koeficijent dinami
- Page 41 and 42: maksimalne vrijednosti stvarnih amp
- Page 43 and 44: tangencijalna naprezanja procjenjuj
- Page 45: Kod kontinuirano promjenjivih napre
Faktor koji pokazuje koliko puta je maksimalno naprezanje u određenoj točki tijela iz idealnog<br />
(elastičnog, izotropnog i homogenog) materijala, veće od nominalnog naprezanja u toj točki,<br />
naziva se teoretski (geometrijski) faktor koncentracije naprezanja i definira se kao:<br />
σ<br />
max<br />
αk<br />
= ≥ 1<br />
(1.103)<br />
σ<br />
n<br />
σ max [N/mm 2 ] najveće naprezanje zbog učinka koncentracije, slika 1.41<br />
σ n [N/mm 2 ] nominalno naprezanje<br />
a) b)<br />
σ<br />
n<br />
σn<br />
σ<br />
max<br />
σmax<br />
σ<br />
n<br />
σ<br />
max<br />
Slika 1.41: Koncentracija naprezanja<br />
a) raspodjela naprezanja po presjeku b) tok silnica<br />
Pri statičkom opterećenju dijelova iz razvlačivih materijala, prilikom dostizanja granice tečenja<br />
na mjestima koncentracije naprezanja, materijal se na tim mjestima plastično deformira (razvlači)<br />
bez povećanja opterećenja. To uzrokuje ravnomjerniji raspored naprezanja, tj. efekat<br />
koncentracije naprezanja se poništi. Običaj je da se koncentracija naprezanja pri statičkim<br />
opterećenjima uzima u obzir samo kod izrazito krtih materijala, vidi poglavlje 1.8.1.2.1.<br />
Kod dinamičkih opterećenja, koncentracija naprezanja vodi do smanjenja dinamičke čvrstoće<br />
strojnih dijelova izrađenih kako od krtih, tako i od razvlačivih materijala. Ovo je uzrokovano<br />
činjenicom da pri promjenjivom naprezanju efekat poravnanja naprezanja ne može sasvim doći<br />
do izražaja kao pri statičkom naprezanju. Naime, materijal nema vremena za veće poravnanje<br />
naprezanja, jer je već u idućem trenutku napregnut mnogo manje, često i naprezanjem suprotnog<br />
predznaka. Svojstvo materijala da pri promjenjivom naprezanju, lokalnim plastičnim<br />
deformacijama ipak donekle smanji koncentraciju naprezanja, procjenjuje se faktorom<br />
osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja. Očito je da su razvlačivi materijali manje<br />
osjetljivi na koncentraciju naprezanja negoli krti materijali. U izrazito nehomogenih materijala,<br />
kao što je sivi lijev, unutrašnji izvori koncentracije (zbog nehomogenosti) u velikoj mjeri<br />
poništavaju efekte vanjske koncentracije naprezanja (zbog oblika), tako da se dinamička čvrstoća<br />
dijelova izrađenih od ovakvih materijala malo razlikuje od dinamičke čvrstoće polirane probne<br />
epruvete iz istog materijala. Kaže se da su takvi materijali malo osjetljivi, ili neosjetljivi na<br />
koncentraciju naprezanja.<br />
Faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja η k definira se omjerom stvarnog<br />
lokalnog povećanja naprezanja poslije lokalnog razvlačenja, prema lokalnom povećanju<br />
naprezanja za homogen, izotropan i elastičan materijal, u odnosu na nominalno naprezanje. Ako
Change language