35 Slog - Univerzitetska biblioteka "Svetozar Marković"

202. Rôle des décimales dans certains problèmes élèmentaires d’Analyse et de
Géométrie / Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1936
P. o.: Publications mathématiques de l’Université de Belgrade ; t. 5, 1936.
BM 3 134
203. Équations algébriques indéterminées à deux inconnues / Michel
Petrovitch. - [s.l] : [s.n.], [1937]
Separat.
BM 3 143
204. Théorèmes généraux sur les équations différentielles algébriques /
Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1937
P. o.: Publications mathématiques de l’Université de Belgrade ; t. 6, 1937.
BM 3 135
205. A propos d’un théorème de M. Pompeïu / Michel Petrovitch. –
Bucures,ti : [s.n.], 1938
P. o.: Bulletin Mathématique de la Société Roumaine des Sciences ; t. 40,
1–2, 1938.
BM 3 141
206. Elementarna posmatrawa o rasporedu omawih prostih brojeva /
Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske akademije. – 189, prvi
razred, 95 (1946), str. 3–45.
PÅ I/3
Matematiåki spektri
Uåewe o matematiåkim spektrima je, pored matematiåke fenomenologije,
joã jedna pionirska oblast Petroviñevog rada koja nije
imala, osim u retkim sluåajevima, nastavqaåe, ostajuñi åiwenica iz
istorije matematiåkih nauka. Ipak, teorija spektara, nastala kao rezultat
Petroviñevog praktiånog rada na dræavnim ãiframa tokom Prvog
svetskog rata, jeste joã jedna potvrda wegovog opãteg, sistemskog i
sveobuhvatnog pogleda na prirodu – Petroviñ je ponovo sagledavao
analogije i korespondencije izmeœu razliåitih oblasti, pokuãavajuñi
da meœu wima uspostavi jasnu i uoåqivu vezu: Danas je dobro poznata
åiwenica da niz cifara koji obrazuje neki realan pozitivan broj moæe
pruæiti onoliko raznovrsnosti i saæimati onoliko sloæenosti
koliko i funkcija sa bilo kojim brojem promenqivih (…) odatle do
postavqawa pitawa da li je moguñe efektivno prikazati funkcije brojem,
uz definisawe korespondencije izmeœu elemenata koji odreœuju
funkciju i niza cifara koji obrazuje broj – samo je jedan korak. (Predgovor
kwizi Les spectres numériques)
Petroviñev novi raåunski postupak podrazumevao je numeriåko izraåunavawe
konaånog ili beskonaånog “niza nepoznatih, a samim tim i
nepoznate funkcije, pomoñu podesne podele na segmente numeriåke
vrednosti samo jednog podatka S pri åemu uslovi problema pokazuju
naåin na koji tu podelu na segmente treba izvrãiti” (predgovor kwizi
Les spectres numériques). Pojednostavqeno, ova metoda je podrazumevala da
se problem koji treba reãiti u vezi sa nizom brojeva svede na odreœivawe
samo jednog broja koji sadræi sve nepoznate brojeve, da bi se potom
“taj broj zvani spektar u celini odredio i wegovim odgovarajuñim ‘raspakivawem‘
dobile traæene nepoznate, sve ili wihov traæeni deo.”
(Duãan Adamoviñ: “Matematiåki spektri Mihaila Petroviña”)
43