35 Slog - Univerzitetska biblioteka "Svetozar MarkoviÄ"

LEGENDE BEOGRADSKOG 

UNIVERZITETA 

Mihailo Petroviñ Alas

Univerzitet u Beogradu 

Univerzitetska biblioteka "Svetozar Markoviñ" 

u Beogradu 

Legende Beogradskog 

univerziteta 

Mihailo Petroviñ Alas 

1868–1943 

Katalog izloæbe 

BEOGRAD 

2003.

LEGENDE BEOGRADSKOG UNIVERZITETA dugoroåni je ciklus 

izloæbi i razgovora u okviru kojeg Univerzitetska biblioteka “Svetozar 

Markoviñ” u Beogradu æeli da predstavi one profesore sa naãeg 

najstarijeg univerziteta koji nisu viãe meœu æivima a svojom bogatom 

profesionalnom i vanprofesionalnom biografijom su obogatili duhovni 

æivot naãeg naroda. 

U odabirawu liånosti koje se predstavqaju, naã koncept prvenstveno 

podrazumeva obrnutu hornologiju, kako bi predavaåi ili uåesnici u 

razgovoru, mogli da budu savremenici: studenti, prijateqi, kolege. Oni 

bi æivim señawem, iz razliåitih uglova, osvetlili odreœenu liånost. 

Naravno, govoriñe se i o profesorima za koje se podaci nalaze u arhivama, 

spomenicama, istorijama kulture ili nauke – u kolektivnom pamñewu 

akademske i ãire javnosti. Predstaviñemo one koji su naãu nauku 

uåinili svetski priznatom ili je obogatili evrpskim dostignuñima, 

one koji su punili svoje sluãaonice studentima svih fakulteta, one 

koji su predavali ãirom sveta a kod nas im je bilo zabrawivano, one 

åija je æivotna priåa u nekom smislu bila vanstandardna. 

Izloæbe na svoj naåin, vizuelno, ilustruju æivot i rad odabrane 

liånosti preko kwiga, fotografija, prepiske ili rukopisne zaostavãtine 

iz fondova prvenstveno naãe Biblioteke i åine podlogu za daqa 

verbalna oslikavawa. 

Predavawa nisu zamiãqena kao suva i strogo akademska valorizacija 

nauånog doprinosa naãih uglednih profesora, veñ pre svega, kao toplo, 

qudsko priseñawe najkvalifikovanijih i najbliæih saradnika i prijateqa, 

åije ñe liåne uspomene na kontakte sa legendama uneti u predstavqawe 

onaj æeqeni, prisni ton. 

Kriterijum za izbor liånosti biñe diktiran vaæeñim stavovima nauåne 

javnosti, kvalitetom graœe koju na izloæbi moæemo da prezentiramo i 

svakako, nezaobilaznim liånim naklonostima, koje su, uprkos æeqi za 

objektivnoãñu, podloæne svakoj vrsti kritike. 

Namera organizatora jeste da se na svake dve godine izlagawa ãtampaju 

u zborniku koji bi nosio naslov ovog cilusa i da se tako postupno 

ispiãe jedna, åini se, najznaåajnija stranica istorije Univerziteta – 

istorija wegovih stvaralaca. Prva takva publikacija izaãla bi 2005. g. 

u godini kada se slavi sto godina postojawa ove ugledne institucije. 

3

POGLED NA ÆIVOT I DELO MIHAILA 

PETROVIÑA 

Proãlo je viãe od tri decenije od kako sam priãao prouåavawu 

æivota i dela matematiåara Mihaila Petroviña. Na poåetku sam 

bio obuzet miãqu da je o ovom izuzetnom predstavniku srpske 

nauke teãko saåiniti potpunu i sveobuhvatnu studiju. Prilikom iznoãewa 

nauåne biografije, analize i bibliografije radova, nametnula su 

se sledeña pitawa. Pre svega, obim Petroviñevog stvaralaãtva je ogroman 

i ono je toliko raznovrsno da je prosto nemoguñe da ga jedan åovek 

obuhvati i detaqno prouåi. Bio je potreban skoro åitav jedan institut 

koji bi se ovim poslom bavio. Imao sam pred sobom vrlo zanimqivog i 

vrlo plodnog nauånika i javnog radenika. Bio sam pun sreñe i radosti 

ãto srpski narod najzad dobija jednog matematiåara åijim delom moæe 

da se pohvali velikom svetu. Eto naãeg sveta tom svetu, a tog sveta naãim 

uåenim qudima. Dugo je trajalo ovo åekawe u obnovqenoj Srbiji. Skoro 

åitav jedan vek. U toj Srbiji, matematiku su “dræali” agronomi, nesvrãeni 

bogoslovi, pravnici, arhitekte, nesvrãeni studenti tehnike i 

drugi. Åitava grupa qudi nematematiåara gospodarila je viãe decenija 

nastavom matematike i matematiåkim naukama. Doåekali smo pojavu 

Mihaila Petroviña, prvog ãkolovanog matematiåara, originalnog 

stvaraoca. S wim je sve zapoåelo sredinom 1894. godine. 

Bio sam prosto zaplaãen reåima polihiostora Aleksandra Bogdanova 

iz 1923. godine, koji citira zvaniåni stav Pariske akademije nauka o 

Mihailu Petroviñu i veli: “Recenzija u Akademijinoj Revue scientifique 

karakteriãe Petroviñevu kwigu kao “veoma zanimqivu, veoma bogatu, 

moæda åak i prebogatu, idejama, ãto unekoliko oteæava weno savlaœivawe”, 

i skreñe paæwu na “enciklopedijsku kulturu” wenog autora, “koja 

je veoma retka u naãe vreme krajwe specijalizacije” (1922, Nº 12). 

Zaista, meœu savremenim evropskim nauånicima teãko je nañi joã 

nekog ko bi bio tako svestran kao Petroviñ. Wegov osnovni materijal 

pripada oblasti fiziåko-matematiåkih nauka i same matematike”. 

Petroviñ je uãao u nauku radovima iz teorije obiånih diferencijalnih 

jednaåina, da bi vrlo brzo otkrio svoje trajno interesovawe, teoriju 

funkcija, odnosno matematiåku analizu kao direktnu posledicu rada 

na jednaåinama. Sliåno Poenkareovoj tvrdwi da su u osnovi skoro svih 

zakona prirode i nauke diferencijalne jednaåine, i Petroviñ ih usvaja 

kao svoj osnovni matematiåki jezik, iz kojeg ñe proizañi mnoge rasprave 

5

iz oblasti analize, fenomenologije, analognih raåunskih maãina, mehanike 

i drugih disciplina. 

Profesor Petroviñ, poznat u narodu pod imenom Mika Alas, pripada 

samim vrhovima srpske nauke (Jovan Cvijiñ, Ruœer Boãkoviñ, Mihailo 

Pupin, Jovan Æujoviñ, ...). S Petroviñem matematiåke nauke u Srbiji 

po prvi put izlaze na svetsku pozornicu, na kojoj su i danas prisutne s 

jaåim i mnogo odvaænijim rezultatima. To je zapoåelo maja i juna 1894. 

Dvadeset devetog juna 1894, u amfiteatru Faculté des Sciences u Parizu, 

prepunom studenata i profesora (Poenkare, Ermit, Pela, Pikar, Apel. 

Darbu, Penleze, Lipman, ...), bio je prisutan i poslanik Kraqevine 

Srbije u Francuskoj, Milutin Garaãanin. Izmeœu ostalog, Garaãanin 

je o tome sledeñim reåima obavestio Beograd: “...Odbrana doktorske teze 

g. Mihaila Petroviña bila je u pravom smislu reåi biqantna. Po 

svrãenom ispitu Predsednik ga je pozdravio vrlo lepom i dirqivom besedom 

u kojoj mu je rekao da je on – g. Petroviñ – pravio åast Normalnoj 

ãkoli, da je on pokazao uspehe koji su u woj retki i da ñe wega wegovi profesori 

pamtiti i u wegovoj dalekoj otaybini sa svojim simpatijama 

pratiti. Svoj govor zavrãio je Predsednik (g. Hermite) proklamujuñi da 

je g. Petroviñ doktor matematiåkih nauka “avec toutes blanches”. – S moje 

strane imam da dodam samo to da sam bio duboko dirnut dokazima paæwe 

i simpatije kojih sam prema g. Petroviñu bio svedok od strane onih ãto 

danas u najviãim vrhovima nauke matematiåke svetle. U toj grani nauke 

g. Petroviñ je veñ uneo srpsko ime na dostojan naåin u nauåni svet ... G. 

Petroviñ je jedna naãa vrlo ozbiqna tekovina za nauku. Taj mladiñ åini 

åast Srbiji”. 

Ovo je zaista bio istorijski dan za matematiku u srpskom narodu. Treba 

ga pamtiti. Danom posle Vidovdana, daleke 1894. godine u dalekom Parizu, 

zapoåele su pobede Srbije na poqu matematiåkih nauka. 

Stvaralaãtvo Mihaila Petroviña pripada onim pojavama naãe nauke i 

kulture krajem proãlog i prvih decenija ovog veka koje su izvrãile 

najdubqi, a moæda i odluåujuñi uticaj na matematiåki æivot svog vremena 

i na razvitak matematiåkih nauka kod nas. Danas je veñ istorijski 

sigurno da je preokret u matematiåkim naukama u Srbiji zapoået pojavom 

Mihaila Petroviña. Sve ovo treba objaãwavati ne samo Petroviñevom 

talentovanoãñu, ne samo ãirinom wegovog nauånog dara kao pisca 

zapaæenih rasprava i posebnih monografija, ili originalnoãñu 

wegovih filozofskih i primewenih koncepcija (raåunari, izborni 

sistemi, merewe vremena, kriptografija, razni patenti i dr.), veñ pre 

svega i time ãto se u ovome izuzetnom predstavniku naãe nauke tog vremena 

pojavio dosledni izraz negirawa postojeñih zaostalih oblika 

nauånog æivota i rada na Velikoj ãkoli, Univerzitetu i Akademiji. 

Petroviñevi rezultati u nauci sazreli su vrlo brzo i formirali su se 

na putu preokreta celokupnog matematiåkog stvaralaãtva 19. veka u 

Srbiji. Pri ovome, on svoje nauåno “ja” nije podredio klimi ondaãweg 

naånog æivota. 

Ãkolovan (1890–1894) na åistim izvorima matematiåkih nauka (Pariska 

ãkola), joã kao mlad åovek upoznao je sasvim nove koncepcije u 

nauci koje je usvajao i imperativno stavqao u program svoje delatnosti. 

Suprotno svojim prethodnicima u matematici Srbije, Petroviñ od 

prvih dana intenzivno radi u nauci i zastupa stav da univerzitetska 

nastava moæe dostizati svoje vrhove samo preko nauke. Bez dobre ãkole 

nema dobre nauke, i obratno, smatrao je Petroviñ. U obnovqenoj Srbiji 

Petroviñevi prethodnici na Liceju i Velikoj ãkoli radili su su- 

6

protno. Dva nematematiåara, Atanasije Nikoliñ i Emilijan Josimoviñ, 

pa donekle i Dimitrije Neãiñ, celog radnog veka sastavqali su matematiåke 

uybenike. Da je nekim sluåajem Petroviñ zapoåeo rad kao wegovi 

prethodnici, propao bi, a razvoj matematiåkih nauka u Srbiji bio 

bi zaustavqen, verovatno do pojave Jovana Karamate, sredinom dvadesetih 

godina. 

U svoje vreme, Petroviñ je doãao do zavidnih rezultata u veñ pomenutim 

diferencijalnim jednaåinama, teoriji funkcija, raåunarstvu, algebri. 

Objavqivao je nauåne radove u najuglednijim åasopisima sveta 

(npr. Mathematische Annalen, American Journal of Mathematics, Acta mathematica 

i drugi). Wegovim rezultatima koristili su se mnogi naãi i 

strani nauånici ili su o wima pisali ili ih saopãtavali. To su velika 

imena matematike: Pikar, Kamke, Poqa, Adamar, Borel, Montel, 

Dandau i mnogi drugi. Profesor Miodrag Tomiñ lepo je primetio: 

“Oni koji su se zainteresovali za Petroviñev rezultat videli su posle 

duæe studije tog problema wegovu pravu prirodu, a åesto i nesluñeni 

izvor novih rezultata. Petroviñev rad pre je ukazivao na mesto gde se 

nalazi blago nego na naåin kako da se blago izvadi. Iz tog razloga potowi 

istraæivaåi skoro i da nisu obrañali paæwu na onoga koji je prvi 

ukazao ili naslutio gde se nalazi problem.” Da pooãtrimo ova kazivawa 

reåima Miloãa Radojåiña, koje su nastale znatno pre Tomiñevih: 

“U Petroviñevom nauånom radu istiåe se uopãte raznolikost tema i 

bogatstvo ideja. Moæe se reñi da se wegovo nauåno stvarawe odlikuje 

osobito mnoãtvom originalnih ideja, kojima se utvrœuju nove veze u 

matematici viãe nego iscrpqivawem posledica koje se iz jedne ideje 

pruæaju. Gdekojim svojim radom stvorio je on polaznu taåku istraæivawa 

za druge matematiåare. On sam, bogat zamislima, rado je prepuãtao 

drugim, u nas i na strani, da oberu plodove s drveta koje je pronaãao 

Petroviñ” (D. Trifunoviñ, Tiha i usrdna molitva Miloãa Radojåiña, 

Beograd 1995, str. 206). 

Nekoliko diferencijalnih jednaåina, specijalnih funkcija i nejednakosti 

nose ime Michel Petrovitch. Åuveni francuski matematiåar Eli 

Kartan zapisao je u istoriji francuske matematike da Petroviñ pripada 

grupi retkih nauånika koji su zasnovali nove nauåne discipline 

(Petroviñevi matematiåki spektri i matematiåka fenomenologija, a 

mi dodajemo i intervalna matematika). U oblasti raåunarstva Petroviñ 

je joã u 19. veku objavqivao u Sjediwenim Ameriåkim Dræavama 

svoje konstrukcije raåunara i dobio od uglednih svetskih nauånika 

(Kamke, Prajs, Moren, Vilers, Majstrov) priznawa da je prvi konstruisao 

analogni raåunar za reãavawe diferencijalnih jednaåina. Ruska, 

poqska i ameriåka nauka odale su Petroviñu priznawe kao predskazatequ 

savremene nauke (kibernetike odnosno teorije sistema) radovima iz 

oblasti primena analogija meœu disparatnim pojavama. Kako biti slep 

pred utvrœenom åiwenicom profesora Dragoslava Mitrinoviña da 

Petroviñeva kwiga Raåunawe sa brojnim razmacima (1932) “predstavqa 

monografiju o nejednakostima i to prvu u svetu”, pre poznate kwige 

Inéqualities (1934) Hardija, Litlvuda i Poqe. Ili, zakquåak pomenutog 

profesora, da su poznate Karamatine nejdnakosti proizaãle “iz ãiwela” 

Mihaila Petroviña. Pisac ovih redova duboko veruje, a i liåno 

se uverio kod velikog broja matematiåara, od najuglednijih sa Univerziteta 

u Beogradu do åitavog puka u osnovnim ãkolama – da ove napred 

izloæene åiwenice o delu Mihaila Petroviña ne poznaju. Jedna mawa 

grupa matematiåara åesto se pita, åak i javno, ãta je Petroviñ uradio u 

nauci, sa skrivenom negativnom konotacijom. Oni su, dakako, neznajãe. 

7

Zaqubqeni su u svoje 2–3 leme i 3–4 teoreme koje veliki svet nauke ne 

poznaje i znatno viãe rade u matematici za osnovne i sredwe ãkole. Tu 

caruju i niko im nije dorastao. Da li je tako? 

Dakako, naãa istraæivawa Petroviñevog dela, pored oåiglednih uspeha 

i priznatih rezultata, zabeleæila su i propuste koje je nauånik imao. 

Bio je godinama sam na Filozofskom fakultetu u Beogradu (1894–1921) 

i to moæe biti neka vrsta pravdawa za ove propuste. Iz Francuske poneo 

je u svoju otaybinu mnoge manire i stavove francuskih matematiåara 

koji su, oåigledno, imali svoje specifiånosti. Tako, kod Petroviña 

nema geometrijâ, nema u to vreme novog jezika vektora i tenzora, a 

o linearnoj algebri, o matricama ni traga. Ustanovili smo da je naã 

profesor od jednog zadatka ili maweg, olakog problema sastavqao åitavu 

“nauånu raspravu”, ãto se matematiåarima evropskog formata nije 

moglo desiti. Metodologija i samo izlagawe rasprave u potpunosti su 

u maniru francuskih tekstova druge polovine 19. veka. Tako je Petroviñ 

pisao do kraja æivota. Savremenih problema kod wega nema. Nije se 

mewao! Iako je radio i stvarao do sredine naãeg stoleña, nije se odvajao 

od sadræaja 19. veka. Kod Petroviña ne nalazimo liåne stavove prema 

hipotezi kontinuuma, studije o svojstvima raznih prostora, teoriji 

skupova i drugim radovima Kantora, “opasnog” Kronekera, Dedekinda i 

mnogih drugih znaåajnijih stvaralaca. Teorija mere i integracije potpuno 

je izostala. Graniånih procesa skoro i da nema. O Rimanovim mnogostrukostima 

ni reåi; Hilbertova uåewa i otvoreni problemi ne postoje 

u delu Mihaila Petroviña. 

Obimnu i raznorodnu baãtinu upoznao sam, pre svega, pri sastavqawu 

wegove bibliografije radova. Petroviñ je tada za mene bio veoma ugledan 

pregalac u nauci i javnom æivotu, jedinstven u sredini u kojoj je 

stvarao, s preko dve stotine nauånih radova i rasponom koji se danas 

teãko moæe sresti. Moæda viãe nikada. Od diferencijalnih jednaåina, 

preko matematiåke analize, algebre, pa sve do teorije verovatnoñe, 

Petroviñ je na svoj naåin obogañivao nauku svojim saznawima. Naroåito 

za domañu nauånu sredinu, a birano i s paæwom za inostrane åasopise. 

Navedimo miãqewe profesora Antona Bilimoviña (1953), 

dugogodiãweg Petroviñevog saradnika: “Petroviñ je u Srbiji bio dugo 

jedini profesor åiste matematike Filozofskog fakulteta, pa je, prema 

tome, sticajem okolnosti, morao zastupati celokupnu matematiku. Na 

taj naåin on je u oblsti nastave igrao ulogu “lekara celokupne medicine” 

u srezu. Takva uloga bi u potpunosti okupirala proseånog profesora, 

ali Petroviñ, sa svojim originalnim talentom, nije mogao ostati 

u poloæaju “sreskog matematiåara”. 

Petroviña je åesto bilo moguñe sresti i na neoåekivanim mestima, ãto 

je od mene zahtevalo da tragom meœu raznovrsnim izvorima i disciplinama. 

Javqa se kao pisac zakona, referata i izveãtaja s mnogih 

nauånih skupova; izumiteq je nekoliko uspeãnih patenata; pisac 

pedagoãkih radova iz matematike za osnovne i sredwe ãkole; poseban je 

predstavnik mehaniåkog shvatawa u prirodnoj filozofiji; astronom, 

saradnik dnevnih listova; zapaæen izumeœu dva rata kao pisac putopisa 

u naãoj kwiæevnosti, istoriåar, esejista, tvorac veoma uspeãnih sistema 

u kriptografiji za potrebe vojske i diplomatije; sakupqaå narodnog 

melosa i folklora; pisac struånih tekstova iz ribarstva i 

ekonomije, okeanograf i moreplovac, itd. 

Dragan Trifunoviñ 

8

UVODNE NAPOMENE 

Zadivqujuña intelektualna radoznalost i potencijal, ovaploñeni u delu 

Mihaila Petroviña Alasa, kao i åiwenica da se u ovoj godini beleæi 135 

godina od roœewa i 60 od smrti velikana, nesumwivi su razlozi da se 

ovaj ciklus baã wime i zapoåne. Wegova vanserijska profesionalna 

biografija koja iznenaœuje i pleni raznovrsnoãñu i liånost koju su 

krasile predanost, jednostavnost, skromnost, neposrednost, nedvosmisleno 

ga svrstavaju u legende Beogradskog univerziteta u smislu koji smo 

na poåetku obrazloæili. Åiwenica da ãirina interesovawa nije ugrozila 

wegov nauåni kredibilitet niti nastavni rad na Univerzitetu, 

neizbeæno navodi na zakquåak da se u celokupnom delu ovog profesora 

ispoqila retka i izuzetna univerzalnost. 

Ciq izloæbe je da se pokaæu opseg, dubina i dometi wegovog rada, odrazi 

tih dometa na naãu i stranu nauånu javnost kao i uticaji na naã 

nauåni podmladak sa kojim je dolazio u dodir. Osim intelektualne, ova 

izloæba pravi presek i kroz liånu biografiju, nastojeñi da fokusira 

liånosti i teme koje su okupirale paæwu Mihaila Petroviña ãto ñe 

posetiocima pomoñi kako u istorijsko-nauånom situirawu ovog nauånika, 

tako i u definisawu duha vremena kojem je pripadao... 

Ovaj Katalog uglavnom predstavqa topografiju izloæbe a ona je i prostorno 

i tematski podeqena na dva osnovna dela. 

Centralni deo postavke, u holu Biblioteke, posveñen je nauånom radu 

Mihaila Petroviña i sadræi retke i vredne publikacije iz naãeg 

fonda. Namera izlagaåa je da se u ovom segmentu istakne Petroviñeva 

pripadnost evropskoj matematiåkoj tradiciji s kraja 19. i poåetka 20. 

veka. Evropska, pre svega francuska matematiåka ãkola jeste ishodiãte 

wegovog rada, koji je on dostojno nastavio i preneo u srpsku sredinu, 

stvorivãi temeqe srpske odnosno beogradske matematiåke ãkole. Weni 

plodovi vidqivi su i danas. Prikazane su one oblasti matematike u 

kojima je Mihailo Petroviñ dao najznaåajniji doprinos: diferencijalne 

jednaåine, analiza, algebra, matematiåki spektri, matematiåka 

fenomenologija. Ovaj, uslovno reåeno, strogo nauåni korpus, koji ukazuje 

na evropski i svetski renome naãeg nauånika, uokviruju ne mawe 

vaæne oblasti – fizika, mehanika, patenti, kojima se zaokruæuje slika 

izuzetnog æivotnog dela. Meœutim, nauåniåka karijera, zapoåeta bri- 

9

qantnom odbranom doktorske disertacije, nije zaklonila plodonosan 

pedagoãki rad iza kojeg je ostala åitava generacija uåenika i nastavqaåa 

i to smo se takoœe trudili da na ovom mestu pokaæemo. 

Drugi deo izloæbe, u vitrinama na samom ulazu u Biblioteku, popularnije 

je prirode i takoœe podeqen u nekoliko tematskih celina kojima se 

osvetqava kako neobiåan i bogat æivot Mihaila Petroviña tako i sve 

one oblasti u kojime je on, iako nisu bile wegovo primarno opredeqewe, 

ostavio traga. Patenti, kriptografija, ribarstvo, kwiæevnost, 

istraæivaåka putovawa, æivotom Mihaila Petroviña otkrivaju se kao 

bliske i kao deo jedinstvenog pogleda na svet. Taj raznorodni materijal 

uveden je segmentom koji obuhvata opãta informativna dela o æivotu 

Mihaila Petroviña, odnosno bibliografije i biografije. 

Åitav izloæbeni materijal s obzirom na to da je raznorodan, skriva 

opasnost da bude nepregledan. Stoga su, na samom poåetku, izloæena 

Sabrana dela kao svedeåanstvo o poduhvatu koji je ovaj veliki opus 

zasluæio dobivãi integralno izdawe, ali i kao åvrsti putokaz za tematska 

grupisawa wegovih radova. 

Izloæene publikacije – kwige, separati, åasopisi u okviru svakog odeqka 

navedene su hronoloãkim redom i uz svaku jedinicu naznaåena je 

signatura. 

Kada su u pitawu nauåni radovi Mihaila Petroviña, selekcija nije 

vrãena veñ su izloæena sva dela koja poseduje Univerzitetska biblioteka 

kako bi se otkrio deo fonda koji se odnosi na ovog velikana. U tom 

fondu, znaåajno je istañi, veliki broj publikacija Biblioteka je s 

posvetom, dobila upravo od autora. Neke jedinice, koje naæalost nismo 

imali, a koje su zbog svoje relevantnosti morale da budu izloæene, pozajmqene 

su i uz wih stoji odgovarajuña napomena. 

Za ostale oblasti Petroviñevog stvaralaåkog interesovawa – kwiæevnost 

ili ribarstvo, i za literaturu koja nam govori o prijemu wegovih 

radova u zemqi i inostranstvu, zbog obimnosti materijala, pravqen je 

dosta strog izbor. I pored toga, smatramo da prikazane, odabrane publikacije 

dovoqno ilustruju oblasti kojima pripadaju i da se eventualne 

praznine popuwavaju izloæenim bibliografijama u kojima 

zainteresovani prouåavalac moæe nañi potpune podatke. 

10

ÆIVOT I DELO 

Sabrana dela 

Sabrana dela Mihaila Petroviña u 15 kwiga objavio je Zavod za izdavawe 

uybenika u saradwi sa Matematiåkim fakultetom Univerziteta u 

Beogradu i Druãtvom matematiåara Srbije. Ovaj izdavaåki poduhvat 

trajao je tri godine (1997–1999) i predstavqa potpunu sintezu dotadaãwih 

prouåavawa æivota i rada Mihaila Petroviña. Predsednik 

Ureœivaåkog odbora bio je prof. dr Dragan Trifunoviñ, savetnik 

prof. dr Miodrag Tomiñ, redovni ålan SANU, a ålanovi Odbora bili 

su: prof. dr Bogoqub Stankoviñ, redovni ålan SANU, prof. dr Milosav 

Marjanoviñ, redovni ålan SANU, prof. dr Vojislav Mariñ, dopisni 

ålan SANU, prof. dr Duãan Adamoviñ, prof. dr Dragoqub 

Aranœeloviñ, prof. dr Qubomir Protiñ, prof. dr Æarko Mijajloviñ, 

prof. dr Zoran Kadelburg, prof. dr Pavle Mladenoviñ, prof. dr Veqko 

Vujiåiñ i dr Slobodanka Pekoviñ. 

1. Diferencijalne jednaåine. Deo 1 / Mihailo Petroviñ ; priredio 

Bogoqub Stankoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1999. – 

(Sabrana dela / Mihailo Petroviñ ; kw. 1) 

II-62771/1 

2. Diferencijalne jednaåine. Deo 2 / Mihailo Petroviñ ; priredili 

Vojislav Mariñ i Qubomir Protiñ. – Beograd : Zavod za izdavawe 

uybenika, 1999. – (Sabrana dela / Mihailo Petroviñ ; kw. 2) 

II-62771/2 

3. Matematiåka analiza / Mihailo Petroviñ ; priredio Dragoqub 

Aranœeloviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1999. – 


II-62771/3 

4. Algebra / Mihailo Petroviñ ; priredio Æarko Mijajloviñ. – 

Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1998. – (Sabrana dela / 

Mihailo Petroviñ ; kw. 4) 

II-62771/4 

11

Ålanstvo Mihaila Petroviña u meœunarodnim i domañim nauånim 

druãtvima i akademijama 

1895 ålan Druãtva francuskih matematiåara u Parizu 

(Société mathématique de France) 

1896 ålan Druãtva italijanskih matematiåara u Palermu 

(Circolo matematico di Palermo) 

1897 dopisni ålan Srpske kraqevske akademije; 

dopisni ålan Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti; 

dopisni ålan Åeãke kraqevske akademije nauka 

1899 redovni ålan Srpske kraqevske akademije 

1906 ålan Druãtva francuskih fiziåara 

(Société Française de Physique); 

ålan Nauånog druãtva u Bukureãtu 

(Societatea de sciinte din Bucuresci) 

1908 ålan Druãtva nemaåkih matematiåara u Lajpcigu 

(Deutsche Mathematiker-Vereinigung) 

1912 ålan zajednice doktora nauka u Parizu 

(Assotiation des docteurs des Sciences) 

1922 dopisni ålan Åeãke akademije nauka u Pragu 

1923 poåasni ålan Druãtva matematiåara i fiziåara u Pragu 

(Jednote åeskosloveskyh matematiku a fyziku) 

1924 inostrani redovni ålan Åeãke akademije nauka u Pragu 

1925 ålan Nauånog druãtva imena Ãevåenko u Lavovu 

1926 stalni poåasni predsednik sekcije za matematiku 

Francuske zajednice za unapreœewe nauka 

(AFAS – Association française pour l’avancement des sciences) 

1927 poåasni predsednik Saveza jugoslovenskih studenata matematike 

1928 ålan Udruæewa univerzitetskih nastavnika u Beogradu 

1929 ålan Akademije nauka u Varãavi 

(Societas Scienciarum Varsaviensis); 

ålan Akademije nauka u Bukureãtu 

1937 ålan Akademije nauka u Krakovu 

12 

5. Matematiåki spektri / Mihailo Petroviñ ; priredili Duãan 

Adamoviñ i Dragan Trifunoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe 


II-62771/5 

6. Matematiåka fenomenologija / Mihailo Petroviñ ; priredio 

Dragan Trifunoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1998. – 


II-62771/6 

7. Elementi matematiåke fenomenologije / Mihailo Petroviñ ; 

priredio Veqko A. Vujiåiñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 

1998. – (Sabrana dela / Mihailo Petroviñ ; kw. 7) 

II-62771/7 

8. Intervalna matematika ; Diferencijalni algoritam / Mihailo 

Petroviñ ; priredio Dragan Trifunoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe 

uybenika, 1997. –(Sabrana dela / Mihailo Petroviñ ; kw. 8) 

II-62771/8 

9. Eliptiåke funkcije ; Integracija pomoñu redova / Mihailo 

Petroviñ ; priredio Zoran Kadelburg. – Beograd : Zavod za izdavawe 


II-62771/9

10. Ålanci – Studije : popularni spisi i primewena metamatika / 

Mihailo Petroviñ ; priredili Milisav Marjanoviñ i Dragan 

Trifunoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1999. – 


II-62771/10 

11. Putopisi. Deo 1 / Mihailo Petroviñ ; priredila Slobodanka 

Pekoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1997. – (Sabrana 

dela / Mihailo Petroviñ ; kw. 11) 

II-62771/11 

12. Putopisi. Deo 2 / Mihailo Petroviñ ; priredila Slobodanka 

Pekoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1998. – (Sabrana 

dela / Mihailo Petroviñ ; kw. 12) 

II-62771/12 

13. Metafore i alegorije / Mihailo Petroviñ ; priredila 

Slobodanka Pekoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1997. 

– (Sabrana dela / Mihailo Petroviñ ; kw. 13) 

II-62771/13 

14. Ribarstvo / Mihailo Petroviñ ; priredio Dragan Trifunoviñ. 

– Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1998. – (Sabrana dela / 

Mihailo Petroviñ ; kw. 14) 

II-62771/14 

15. Mihailo Petroviñ – pisma, bibliografija i letopis / Dragan 

Trifunoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika, 1999. – 


II-62771/15 

Bibliografije 

Veñ 1899. pojavila se prva bio-bibliografija Mihaila Petroviña u 

Godiãwaku Srpske kraqevske akademije za 1897. godinu. Kao ålan SKA, 

Petroviñ je bio obavezan da na ovaj naåin objavquje svoje bibliografske 

beleãke. U prvoj bibliografiji sa 30 referenci Petroviñ je dao i 

sadræaj radova. Za Petroviñeva æivota u Godiãwaku je izaãlo joã 13 

ovakvih bio-bibliografija (1899, 1901, 1904, 1906 /Spomenica o 

otvarawu Univerziteta/, 1907, 1908, 1911, 1912, 1914–1919, 1925, 1929, 

1933, 1936) da bi 1938. bila objavqena integralna bibliografija wegovih 

matematiåkih radova – Liste des publications scientifiques de M. Michel 

Petrovitch. 

Posle rata bibliografsko istraæivawe opusa Mihaila Petroviña je 

nastavqeno radom profesora Dragana Trifunoviña koji je do sada najpotpuniju 

bibliografiju objavio u 15. kwizi Sabranih dela. Bibliografija 

sadræi podelu na oblasti i popis literature o Mihailu Petroviñu 

i zato predstavqa nezamenqivo polaziãte za svakog prouåavaoca dela 

ovog srpskog matematiåara. 

16. Notice sur les travaux scientifiques de M. Michel Petrovitch : 

(1894–1921) / [M. Milankovitch]. – Paris : Gauthier Villars, 1922 

M 3 170 

13

Publikacija sa pregledom rezultata Mihaila Petroviña do 1921. godine. 

Pregled je sastavio Petroviñ, na predlog Emila Pikara, svog profesora sa 

studija u Parizu i ålana komisije na odbrani doktorske disertacije. 

Kwiga sadræi, pored popisa radova, i analizu rezultata, koju je uradio sam 

Petroviñ. O svom radu Petroviñ piãe u treñem licu. Predgovor je 

napisao Milutin Milankoviñ. 

17. Liste des publications scientifiques de M. Michel Petrovitch. – Belgrade : 

[s.n.], 1934 

P. o.: Publications mathématiques de l’Université de Belgrade ; t. 6–7, 

1937/38. 

BIb 75 

18. TRIFUNOVIÑ, Dragan 

Bibliografija nematematiåkih radova Mihaila Petroviña – Alasa 

/ Dragan V. Trifunoviñ. // Koraci. – God. 3, br. 12 (1968), str. 65–75. 

Å 948 

Opãta literatura o Mihailu Petroviñu, 

biografije 

Literatura o æivotu Mihaila Petroviña, bogata onoliko koliko je bio 

bogat i raznovrstan wegov æivot, morala je u ovom segmentu da bude 

izloæena selektivno. Navedene refence sa jedne strane otkrivaju neke 

pojedinosti iz æivota i rada Mihaila Petroviña, govore o wegovim 

savremenicima, prijateqima i saradnicima, wegovom ãkolovawu, 

interesovawima, nauånom radu. Naglasak je stavqen na domaña i svetska 

imena koja su direktno uticala na formirawe i razvoj Petroviña kao 

nauånika. Sa druge strane, prikazuju se integralne biografije – letopis 

Mihaila Petroviña, nastao trudom profesora Dragana Trifunoviña, i 

Spomenica objavqena 1968. godine povodom stogodiãwice Petroviñevog 

roœewa. 

19. SALTIKOV, Nikola 

Nauåni rad profesora dr. M. Petroviña / N. Saltikov. // Matematiåki 

vesnik. – Br. 5–6 (1939), str. 1–8. 

Å 435 


Ãkolovanje Mihaila Petroviña / Dragan Trifunoviñ. // Matematiåke olimpijade 

srednjoãkolaca u Åehoslovaåkoj, Maœarskoj i Rumuniji / S. Turajliñ, 

D. Cvetkoviñ, I. Lazareviñ. – Beograd : Zavod za izdavanje udæbenika 

Socijalistiåke Republike Srbije, 1967. – (Matematiåka biblioteka ; 32) 

I-6047 

Petroviñ je saraœivao sa dva velika ruska matematiåara koji su dvadesetih 

godina emigrirali u Kraqevinu SHS. Kao i u drugim oblastima, ruski 

nauånici su popunili nedostatak visoko obrazovanog i struånog kadra na 

Univerzitetu. Nikolaj Nikolajeviå Saltikov je poãtovao rad profesora 

Petroviña i doprineo je da se wegovo delo pravilno oceni. Anton 

Bilimoviñ je, zajedno sa Tatomirom Anœeliñem, 1937. godine poåeo da 

izdaje uybenike iz geometrije za gimnaziju. Na molbu ovih profesora 

Mihailo Petroviñ je za svaki razred napisao prilog. 

14

Kraq Petar I je 27. februara 1905. godine potpisao ukaz o postavqewu 8 

redovnih profesora novoosnovanog Univerziteta u Beogradu. Meœu wima je 

bio i Mihailo Petroviñ. 

Prvi profesori Univerziteta u Beogradu. Sede: Jovan M. Æujoviñ, 

dræavni savetnik, Sima Lozaniñ, ministar u penziji, dr Jovan Cvijiñ, 

profesor Velike ãkole na raspoloæewu, Mihailo Petroviñ, profesor 

Velike ãkole na raspoloæewu. Stoje: Miliñ Radovanoviñ, profesor 

Velike ãkole na raspoloæewu, Dragoqub M. Pavloviñ, profesor Velike 

ãkole na raspoloæewu, Andra Stevanoviñ, profesor Velike ãkole na 

raspoloæewu, Qubomir Jovanoviñ, profesor Velike ãkole na raspoloæewu. 

15

Nikolaj Saltikov 

(1872, Viãwi Voloåek – 1961, Beograd); pre nego 

ãto je emigrirao u Kraqevinu SHS (1921), 

ostvario je zavidnu nauånu reputaciju: 

magistrirao 1899, doktorirao 1905. godine; radio 

je kao profesor Tehnoloãkog instituta u Tomsku 

(1901–1903), Politehniåkog instituta u Kijevu 

(1903–1906), Univerziteta u Harkovu (1906–1909), 

Nacionalnog gruzinskog univerziteta u Tiflisu 

(1906–1921). Odmah je primqen na Beogradski 

univerzitet gde je predavao analitiåku geometriju 

u ravni, diferencijalne jednaåine i teoriju 

determinanata. Objavio je brojne nauåne radove i 

åetiri monografije iz teorije parcijalnih 

diferencijalnih jednaåina. 

Anton Bilimoviñ 

(puno prezime Biå-Bilina-Bilimoviå; 

1879, Æitomir – 1970, Beograd); emigrirao u 

Kraqevinu SHS 1920. godine. Bio je redovni 

profesor Novorosijskog univerziteta u Odesi 

(1915–1920). Predavao je teorijsku mehaniku na 

Filozofskom i matematiku na Poqoprivrednoãumarskom 

fakultetu Beogradskog univerziteta. 

Autor mnogih radova iz vektorskog raåuna i 

racionalne mehanike, uybenika za sredwe i visoke 

ãkole. Nastavnik matematike u Rusko-srpskoj 

gimnaziji u Beogradu (1929–1936). 

Osnivaå matematiåkog nauånog åasopisa na 

stranom jeziku u Beogradu. Dopisni (1925), 

redovni (1936) ålan SANU, sekretar (1937–1939) i 

predsednik SANU (od 1946). 

21. ŒURIÑ-ZAMOLO, Divna 

Vinograd Mihaila Petroviña / Divna Œuriñ-Zamolo. – Beograd : 

Odbor za proslavu stogodiãwice roœewa Mihaila Petroviña, 1968 

P. o.: Mihailo Petroviñ : 1868–1943 / [ur. Dragan Trifunoviñ]. 

II-28770 

22. Ulica Mike Alasa u Beogradu / Divna Œuriñ-Zamolo. – Beograd : 



II-28769 

23. ŒURIÅIÑ, Mladen St. 

Uspomene na Mihaila Petroviña / Mladen St. Œuriåiñ. – Beograd : 



II-9405 

Jovan Æujoviñ (1856–1936), geolog i petrograf, profesor i rektor 

Univerziteta u Beogradu. Doprineo je da Petroviñ na studijama u Beogradu 

usmeri svoje interesovawe prema prirodnim naukama. 

16

Dimitrije Neãiñ (1936–1904), matematiåar, profesor 

i rektor Velike ãkole, predsednik SKA. Jedan je od 

rodonaåelnika matematiåke nauke kod nas. Ovaj 

vrsni pedagog je na Velikoj ãkoli u Beogradu 

Petroviñu predavao matematiku. Kada je Neãiñ 

otiãao u penziju 1894. godine, raspisan je 

konkurs za profesora matematike na koji se javio 

Petroviñ. 

Qubomir Kleriñ (1844–1910), rudarski inæewer, 

profesor mehanike na Velikoj ãkoli u Beogradu, 

redovni ålan SKA. Wegovi rezultati su uticali 

na Petroviñev rad sa raåunarima. 

Jovan Cvijiñ (1865–1927), prijateq i bliski 

saradnik Mihaila Petroviña. Zajedno sa 

Petroviñem je saraœivao u pisawu referata za 

nastavno osobqe fizike na Beogradskom 

univerzitetu. 

17

24. MIHAILO PETROVIÑ : 1868–1943 / [ur. Dragan Trifunoviñ]. 

– Beograd : Odbor za proslavu stogodiãwice roœewa Mihaila Petroviña, 

1968 

II-9410 

25. MIHAILO PETROVIÑ : åovek, filozof, matematiåar / redakcija 

D. S: Mitrinoviñ. – Beograd : Zavod za izdavawe uybenika Socijalistiåke 

Republike Srbije, 1968. – (Matematiåka biblioteka ; 38) 

I-7762 

26. SPOMENICA o sveåanom skupu povodom proslave 100-godiãwice 

od roœewa Mihaila Petroviña 1868–1968 / urednik Vukiñ M. Miñoviñ. 

– Beograd : Srpska akademija nauka i umetnosti, 1968. – (Posebna 

izdawa / Srpska akademija nauka i umetnosti ; kw. 426. Spomenica ; 

kw. 39) 

II-9647 

27. STOJKOVIÑ, Andrija B. 

Mihailo Petroviñ i Uroã Milankoviñ / Andrija B. Stojkoviñ. – Beograd : [s.n.], 

1968 

P. o. : Dijalektika ; br. 2, 1968. 

II-8609 

Mihailo Petroviñ je 1904. godine angaæovan kao privatni profesor 

princa Œorœa Karaœorœeviña, tadaãweg prestolonaslednika. Tako je 

zapoåelo prijateqstvo izmeœu Petroviña i mladog kraqeviña koje ñe 

trajati sve do profesorove smrti. Mihailo Petroviñ je postao uåiteq, 

savetodavac i zaãtitnik nesreñnog princa. Œorœe Karaœorœeviñ je do kraja 

æivota svake godine na dan profesorove smrti (8. juni) obilazio wegov grob. 

28. KARAŒORŒEVIÑ, Œorœe 

Istina o mome æivotu / Œorœe Karaœorœeviñ. – Beograd : Prosveta, 

1969 

II-8949 


Letopis æivota i rada Mihaila Petroviña : 24. april 1868 – 8. jun 

1943 / Dragan V. Trifunoviñ. – Beograd : Srpska akademija nauka i 

umetnosti, 1969. – (Srpska akademija nauka i umetnosti. Odeqewe 

prirodno-matematiåkih nauka) 

II-10508 

Mihailo Petroviñ je bio uz princa Œorœa tokom svih nesreñnih dogaœaja 

koji su se odigrali oko prestolonaslednika: Petroviñ je bio taj koji je 

upozorio kraqeviña da se u zemqi priprema neãto neobiåno ãto moæe da 

mu naudi, a potom je uzeo na sebe obavezu da rasturi broãuru u kojoj je 

Œorœe Karaœorœeviñ dao svoje obrazloæewe svega ãto se dogodilo; profesor 

je bio protiv Œorœeve abdikacije, ali se, najzad, “pomirio filozofski sa 

sudbinom” i za uspomenu je uzeo pero kojim je Œorœe potpisao ovaj akt, 

prenevãi sva svoja prava na mlaœeg brata Aleksandra. Kada je Œorœe 

Karaœorœeviñ odveden u Beqe 1925. godine, åime je zapoåelo wegovo dugo 

suæawstvo, vlasti su iznenada izvrãile pretres profesorovog stana. 

18

U ovim danima veåite dokolice i ubistvene izolacije razmiãqao sam åesto 

i o mome dragom profesoru Petroviñu – i trudio se da proniknem u suãtinu 

onoga ãto nas je godinama najåvrãñe vezivalo. Sem qudi, koji su mi roœewem 

bili najbliæi i onih koji su mojim tadawim poloæajem bili pozvani da 

stalno budu uz mene – profesor je bio prvi za koga su me vezivala prava, 

duboka i iskrena oseñawa: qubavi, poãtovawa i divqewa. 

(…) S jedne strane stoji moj otac, koji me poznaje i voli, strahuje i strepi, 

jer sagledava sve opasnosti u koje ja sa svojom prirodom mogu da zapadnem, 

s obzirom na moj poloæaj koji ñe åesto traæiti da se baã ta iskrena i 

neposredna priroda savlada i uguãi, ako to razum, duænosti i neumoqivi 

protokol budu zahtevali. Sa druge strane stoji profesor Petroviñ koji 

po prirodi svojoj ne trpi formalnosti, a obaveze protokola smatra kao 

neãto protiv åega se treba boriti u æeqi da se oslobodi 

sopstvena liånost. 

Profesor ne voli formu – on odbija åak da primi i jednog stranog 

ambasadora kada mu ovaj dolazi na Topåidersko brdo, da mu uåini zvaniånu 

posetu. On je toga momenta zauzet reãavawem matematiåkih problema – i 

svako uznemiravawe smatra kao atak na svoje misli i liånu 

slobodu.Åiwenica da ambasador stoji pred vratima – wega ne uznemirava. 

On je toliko udubqen u svoje probleme, da na sve ostalo i zaboravqa… Wegov 

æivot dokaz je wegovog odanog sluæewa matematici, ribarewu, nauånim 

putovawima, muzici, qudima… On ponire u taj viãestruki æivot i sve 

ãto ga odvlaåi od toga istiåuñi formu nad sadræajem – odbacuje bez 

milosti, kao neãto ãto sputava wegovo pravo da slobodno æivi i deluje. 

(Œorœe Karaœorœeviñ, Istina o mome æivotu, str. 423–424) 


Mihailo Petroviñ Alas : æivot i delo / Dragan Trifunoviñ. – Gorwi 

Milanovac : Deåje novine, 1982. – (Biblioteka Luåonoãe) 

I-26647 

31. Bard srpske matematike : Mihailo Petroviñ Alas : prilog intelektualnoj 

biografiji / Dragan Trifunoviñ. – Beograd : Zavod za 

uybenike i nastavna sredstva, 1991. – (Srpski istoånici ; 4) 

I-39068 

Princ Œorœe i Mihailo Petroviñ u ribolovu. 

Åasovi na Dunavu sprijateqili su nas do te mere 

da mogu reñi da se prava veza izmeœu profesora i 

mene, koja je godinama trajala, sve do wegove 

smrti – zaåela baã na Dunavu, u druãtvu 

prostih ribara sa mreæama u rukama (…) Dunav i 

ribarewe bili su zaåetak te nepomuñene sloge, 

koja je åudila moga oca i okolinu dvora, kao ãto 

je åudila i neke prijateqe åuvenog nauånika. 

(Œorœe Karaœorœeviñ, Istina o mome æivotu, 

str. 188–189) 

19

Gabrijel Lipman (Gabriel Lippmann, 1845–1921), 

francuski fiziåar, profesor Nauånog fakulteta 

u Parizu, dobitnik Nobelove nagrade za fiziku 

1908. godine. Kod wega je Mihailo Petroviñ 

sluãao i polagao eksperimentalnu fiziku. 

Lipman je pronalazaå fotografije u boji, åemu je 

Petroviñ neposredno prisustvovao i o åemu je 

pisao svom drugu Pavlu u pismu iz 1891: “Od 

novosti da ti navedem – fotografiju u bojama, 

pronaœenu pre nekoliko dana; pronaãao je 

Lippmann prof. fizike. Nije potrebna nikakva 

izmena ni u aparatu ni u preparatima 

dosadaãwim, veñ samo izvesna mala izmena u 

rasporedu osetqivog sloja i u fotografskoj 

ploåi”. Kada je Lipman 1894. otiãao u London da 

demonstrira pronalazak, poveo je Petroviña kao 

prvog saradnika. 

Anri Poenkare (Henri Jules Poincaré, 1854–1912) jedan od najveñih 

matematiåara svoga i danaãweg doba. Predavao matematiåku fiziku i 

verovatnoñu na Nauånom fakultetu u Parizu (Faculté des sciences), a zatim 

viãu analizu na Politehniåkoj ãkoli (École Polytechnique). Wegov nauåni 

rad obuhvata matematiku, fiziku i astronomiju. Razvio je teoriju 

automorfnih funkcija i istraæivao je diferencijalne jednaåine. 

Posebno su vaæni wegovi radovi na podruåju topologije i wegova 

interpretacija geometrije Lobaåevskoga. U svom delu O dinamici 

elektrona (1905) anticipirao je specijalnu teoriju relativiteta. Od 

wegovih astronomskih radova posebno je vaæna rasprava o problemu tri 

tela. Objavio je oko 500 nauånih radova. Na Nauånom fakultetu u Parizu 

Petroviñ je kod wega sluãao i polagao matematiåku fiziku i teoriju 

verovatnoñe. 

20

MATEMATIÅKI RAD 

Doktorska disertacija 

Mihailo Petroviñ je svoju doktorsku disertaciju odbranio na Nauånom 

fakultetu u Parizu 29. juna 1894. godine pred komisijom kojom je predsedavao 

Ãarl Ermit, i åiji su ålanovi bili Pol Penleve i Emil Pikar. 

Po kazivawu Jovana Karamate, kako se navodi u kw. 15 Sabranih dela 

(str. 64), odbrani su prisustvovala skoro sva vodeña imena evropske matematike 

na kraju 19. veka: Poenkare, Lebeg, Taneri, Apel, Lipman i drugi. 

32. Sur les zéros et les infinies des intégrales des équations différentielles 

algébriques : thèse / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier- Villars, 1894 

Sa posvetom Jovanu Æujoviñu. 

DM 3 177 

33. PICARD, Emile 

Traité d’analyse / Emile Picard. – 2. ed. rev. et corr. – Paris : Gauthier 

Villars, 1901. – 3 knj. 

M 3 202 

Ãarl Ermit (Charles Hermite, 1822–1901), tvorac francuske matematiåke 

ãkole u 19. veku kojoj pripadaju Poenkare, Penleve, Pikar. Unapredio je 

teoriju brojeva, viãu algebru i teoriju eliptiåkih funkcija, pomoñu 

kojih mu je poãlo za rukom da izrazi reãewe algebarske jednaåine petog 

stepena. Bio je veliki zaqubqenik u istoriju srpskog naroda i nosilac je 

Ordena Sv. Save II reda. Kod Ermita Mihailo Petroviñ je sluãao i 

polagao viãu algebru. Ermit je 1892. godine sakupio sve svoje objavqene 

kwige, memoare i separate i poklonio ih Matematiåkom seminaru Velike 

ãkole u Beogradu (47 naslova). 

Pred polazak na odbranu doktorske disertacije svi studenti internata 

École normale supérieure ispratili su Mihaila Petroviña. 

21

Posle predaje rukopisa doktorske teze Pariskom univerzitetu (25. maj), 

Petroviñ je dostavio Pariskoj akademiji nauka raspravu Sur les intégrales 

uniformes des équations du premier ordre et du genre zéro, koju je prikazao Emil 

Pikar. Ovaj rad je objavqen u Comptes rendus hebdomadaires des séances de 

l’Académie des sciences, tome CXVIII, no. 22 (28. mai 1894) i predstavqa prvi 

nauåni rad u matematiåkim naukama kod Srba. (Sl. levo) 

Doktorska disertacija Mihaila Petroviña iz fonda Univerzitetske 

biblioteke. Petroviñ je tezu ãtampao o svom troãku u izdawu Librairie 

Gauthier Villars et Fils i u julu 1894. podigao 142 primerka teze. Danas su 

saåuvana svega 4 primerka: pored primerka iz fonda Univerzitetske 

biblioteke, preostala tri se nalaze u Biblioteci Matice srpske, u 

Biblioteci Prirodno-matematiåkog fakulteta i u liånoj biblioteci 

profesora Dragana Trifunoviña. (Sl. desno) 

“Doãav u Pariz poznao sam ovde g. Mihajla Petroviña, dræavnog pitomca, 

redovnog œaka Viãe normalne ãkole u sekciji matematiåkoj i fiziåkoj. On 

mi je na tom naãem sastanku rekao da ñe kroz dan dva braniti svoju 

doktorsku tezu u Sorboni. 

O tom mladiñu ja sam od svakog samo najboqe stvari sluãao. Na dan wegovog 

ispita otiãao sam u Sorbonu i celoj sednici prisustvovao. Sala, u kojoj smo 

bili, bila je puna wegovih drugova i profesora, ãto mi je veñ dalo potvrde 

da je Mihajlo Petroviñ œak koji mnogo jaåi interes izazivqe nego ãto je to 

u opãte sluåaj. Ispitu wegovom pretsedavao je g. Hermite, a ispitivali su 

ga g. Picard i g. Painlevé. (…) 

Odbrana wegove teze bila je u pravom smislu reåi briqantna. Po svrãenom 

ispitu Predsednik ga je pozdravio vrlo lepom i dirqivom besedom u kojoj mu 

je rekao da je on – g. Petroviñ – pravio åast Normalnoj ãkoli, da je on 

pokazao uspehe koji su u woj retki i da ñe wega wegovi profesori pamtiti i 

u wegovoj dalekoj otaybini sa svojim simpatijama pratiti. Svoj govor 

zavrãio je Predsednik proklamujuñi da je g. Petroviñ doktor 

matematiåkih nauka “avec toutes blanches (…) 

22 


Doktorska disertacija Mihaila Petroviña : nova saznawa I / Dragan 

Trifunoviñ. – Beograd : Arhimedes, 1994. – (Posebna izdawa / Klub 

mladih matematiåara Arhimedes) 

I-47937

Sa moje strane imam da dodam samo to, Gospodine Ministre, da sam duboko 

dirnut dokazima paæwe i simpatije kojih sam prema g. Petroviñu bio 

svedok od strane onih ãto danas u najviãim vrhovima nauke matematiåke 

svetle. U toj grani nauke g. Petroviñ je veñ uneo srpsko ime na dostojan 

naåin u nauåni svet.” 

Deo pisma koje je Milutin Garaãanin, poslanik Kraqevine Srbije u 

Parizu, uputio Andri Œorœeviñu, ministru prosvete i crkvenih poslova. 

Pismo je zapravo preporuka za izbor Mihaila Petroviña za profesora 

matematike na Velikoj ãkoli. Izraz “sa svim belim” kuglama (“avec toutes 

blanches”) ima znaåewe “sa najviãom ocenom”, jer je tada na École normale 

supérieure bila praksa da ålanovi komisije ocewuju kandidata davawem 

belih ili crnih kugli. 

Zgrada École normale supérieure gde je Mihailo Petroviñ studirao od 1890. 

do 1894. godine i gde je prvi nauåni rad srpske matematike prikazan 

svetskoj nauci. 

23

Pol Penleve (Paul Prudent Painlevé, 1863–1933), politiåar i matematiåar. 

Od 1887. bio je profesor matematike na univerzitetu u Lilu, a od 1905. na 

politehnici u Parizu. Bio je ålan Republikansko-socijalne stranke, od 

1915. nekoliko puta ministar, a 1917. i 1925. ministar predsednik. Kao 

ministar rata (1925–29) sproveo je reorganizaciju vojske i uveo 

jednogodiãwu vojnu obavezu. Delo: Predavawa o analitiåkoj teoriji 

diferencijalnih jednaåina. Penleve je bio uzor Mihailu Petroviñu koji 

mu je posvetio svoju doktorsku diseraciju. Panleve je nosilac viãe 

srpskih odlikovawa, i bio je predloæen za ålana Srpske kraqevske 

akademije. (Sl. levo) 

Emil Pikar (Emile Picard, 1856–1941), dao je niz radova iz 

diferencijalnih jednaåina i analize, ålan Francuske akademije nauka. 

Pikar je, kao drugi ålan komisije za odbranu disertacije, sa oduãevqewem 

prikazao Petroviñevu tezu, åije je rezultate uneo u svoje obimno delo Traité 

d’analyse. Na predlog profesora Pikara, Petroviñ je postao ålan Druãtva 

francuskih matematiåara. Prijateqstvo i poãtovawe izmeœu Petroviña i 

wegovog profesora nastavilo se i po povratku Mihaila Petroviña u 

Srbiju: Pikar je liåno doãao u Srbiju na Petroviñev poziv. (Sl. desno) 

Diferencijalne jednaåine 

24 

Od doktorske disertacije, kao prvog nauånog rada za koji je dobio priznawe 

vodeñih evropskih matematiåara toga doba, Mihailo Petroviñ je 

najveñi doprinos ostvario u oblasti kvalitativne analize reãavawa 

diferencijalnih jednaåina. Prema reåima Bogoquba Stankoviña, doktorska 

diseracija, koja se odnosi na intenzivno ispitivawe osobina 

reãewa diferencijalnih jednaåina iz same jednaåine, “prosto vri od 

rezultata i ideja za reãavawe vrlo ãiroke lepeze problema i za wihovu 

primenu”. “Iza svake teoreme naviru moguñnosti daqeg izuåavawa i 

razvijawa novih rezultata i wene nove primene, koje je moguñnosti

Petroviñ samo delimino sam iskoristio.” (B. Stankoviñ: “Analitiåka 

teorija diferencijalnih jednaåina Mihaila Petroviña”, Sabrana dela, 

kw. 1, str. 373) 

“M. Petroviñ najåeãñe polazi od nekih svojstava diferencijalne jednaåine 

(ili nekih funkcija koje ulaze u samu diferencijalnu jednaåinu), 

a zatim, vrlo veãto koristeñi jednostavan matematiåki 

aparat dolazi do niza interesantnih rezultata vezanih za reãewe (ili 

reãewa) polazne diferencijalne jednaåine. Opisani postupak je i 

suãtinskka i opãta karakteristika rada u kvalitativnoj analizi 

diferencijalnih jednaåina. U woj se ne traæi reãewe diferencijalne 

jednaåine, koje se nekada i ne moæe nañi, a nekada moæe ali je veoma komplikovano, 

pa je, kao takvo, neupotrebqivo, veñ se pokuãava dati ãto je 

moguñe viãe informacija o tom, nepoznatom reãewu na bazi karakteristika 

same jednaåine.” (Q. Protiñ: “Petroviñevo direktno 

prouåavawe reãewa diferencijalnih jednaåina”, Sabrana dela, kw. 2, 

str. 285) 

35. Sur les intégrales uniformes des équations du premier ordre et du genre 

zero / M. Petrowitch. – Paris : Gauthier-Villars, 1894 

P. o.: Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 

; 28 mai 1894. 

BM 3 26 

U radu iz 1896. godine objavqenom u Comptes rendus hebdomadaires des séances 

de l’Académie des Siences pod nazivom “Sur une équations différentielles du 

premier ordre” Petroviñ je pokazao kako se neintegrabilna jednaåina 

y’ 2 + y 2 = f(x) moæe svesti na veñ ispitivane i boqe poznate tipove 

diferencijalnih jednaåina. Ova rasprava bila je temeq i direktan povod 

za izradu doktorskih disertacija Tadije Pejoviña i Dragoslava 

Mitrinoviña, a u beogradskom æargonu ova diferencijalna jednaåina 

dobila je naziv “srpska jednaåina”, jer skoro da nije bilo matematiåara 

koji nije saopãtio bar jedan rad o woj. Petroviñevim radom koristio se 

W. Haymann, a potom i H. Lemke. 

36. O asimptotnim vrednostima integrala diferencijalnih jednaåina 

prvog reda / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske 

akademije. – 50, prvi razred, 17 (1895), str. 1–43. 

PÅ I/3 

37. Sur l’équation différentielle binôme du premier ordre / Michel 

Petrovitch. // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie 

des sciences. – T. 121, 19 (1895), str. 632–635. 

Å 3 45 

38. Sur une équation différentielle su premier ordre / Michel Petrovitch. // 

Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences. – 

T. 122, 22 (1896), str. 1261–1263. 

Å 3 45 

25

39. O diferencijalnim jednaåinama prvoga reda koje se mogu grafiåki 

integraliti pomoñu g. Kleriñevog ãestara / Mihailo Petroviñ. // 

Glas Srpske kraqevske akademije. – 51, prvi razred, 18 (1896), str. 

315–316. 

PÅ I/3 

Joã 1896. godine Petroviñ je u svojom radu “Sur l’équation différentielle de 

Riccati et ses applications chimiques” (Vĕstnik Král åeske spoleånosti náuk) 

izloæio prvi put svoju metodu uporednih diferencijalnih jednaåina 

(diferencijalne nejednaåine) u direktnom prouåavawu wihovog reãewa, i 

to åitave dve decenije pre ruskog matematiåara Åapligina kojem se ovi 

rezultati pripisuju. Ovaj rad je znaåajan i zbog uvoœewa hemijske 

integracije diferencijalnih jednaåina, kao nagoveãtaju da ñe se Petroviñ 

baviti matematiåkim modelovawem i konstrukcijom analognih raåunskih 

maãina. Rad je bio inspirativan za doktorsku diseraciju Sime Markoviña. 

26 

40. Remarques algébriques sur les fonctions définies par les équations différentielles 

du premier ordre / Michel Petrovitch. – Paris : [s.n.], 1896 

P. o.: Bulletin de la Société mathématique de France ; t. 24, 1896. 

BM 3 322 

41. O karakteristiånim krivim linijama diferencijalnih jednaåina 

prvoga reda / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske 


PÅ I/3 

42. O jednoj klasi diferencijalnih jednaåina drugoga reda / Mihailo 

Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske akademije. – 54, prvi razred, 19 

(1897), str. 143–194. 

PÅ I/3 

43. Sur une procédé d’intégration graphique des équations différentielles / 

Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, 1897 


; 17. mai 1897. 

BM 3 37 

44. Sur l’équation différentielle linéaire du second ordre / par Michel 

Petrovitch. – Paris : [s.n.], 1897 


BM 3 322 

45. O elektriånim instalacijama pri ispraæwavawu kondenzatora 

/ Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske akademije. – 56, prvi 

razred, 20 (1898), str. 27–111. 

PÅ I/3 

46. Jedan pogled na prirodu transcendenata definisanih diferencijalnim jednaåinama 

prvoga reda sa promjenljivim parametrima / Mihailo Petroviñ. // 

Rad Jugoslovenske akademije znanosti i umjetnosti. – Knj. 135, razred 

matematiåko-prirodoslovni, 25 (1898), str. 57–108. 

PÅ IV/11

47. Prilozi hemijskoj kinetici / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske 

kraqevske akademije. – 57, prvi razred, 21 (1899), str. 207–277. 

PÅ I/3 

48. Extension du théorème de la moyenne aux équations différentielles du 

premier ordre / Michel Petrovitch. // Comptes rendus hebdomadaire des 

séances de l’Académie des sciences. – T. 128, 16 (1899), str. 981–984. 

Å 3 45 

49. Sur une classe d’équations différentielles du premier ordre / Michel 

Petrovitch. – Prague : Société royale des Sciences de Bohême, 1901 

P. o.: Mémoires de la Société royale des Sciences de Bohême. Classe des 

Sciences mathématiques et naturelles ; 1901. 

BM 3 91 

50. Primedbe o integralima diferencijalnih jednaåina prvoga reda / 

Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske akademije. – 17, prvi 

razred, 26 (1903), str. 1–31. 

PÅ I/3 

51. Diferencijalne jednaåine sa oscilatornim integralima / Mihailo 

Petroviñ. – Beogradu : SKA, 1909 

P. o. Glas Srpske kraqevske akademije ; 77, prvi razred, 31, 1909. 

BM 85 

52. Jedna opãta osobina koeficijenata Maklorenovih redova koji 

zadovoqavaju algebarske diferencijalne jednaåine / Mihailo Petroviñ. 

// Glas Srpske kraqevske akademije. – 79, prvi razred, 32 (1909), 

str. 178–185. 

PÅ I/3 

53. Integrali jedne klase diferencijalnih jednaåina smatrani kao 

funkcije integracione konstante / Mihailo Petroviñ. // Glas 

Srpske kraqevske akademije. – 87, prvi razred, 36 (1912), str. 

161–189. 

PÅ I/3 

54. Fonctions implicites oscillantes / Michel Petrovitch. – Cambridge : [s. 

n.], 1912 

P. o.: International Congress of Mathematicians ; 1912. 

BM 3 90 

55. Kvadratura pomoñu kurvimetra ; Elementarna relacija izmeœu 

pravih i krivih duæi ; Jedna vrsta invarijanata krivih linija 

definisanih diferencijalnim jednaåinama / Mihailo Petroviñ. – 

Beograd : SKA, 1914 

P. o.: Glas Srpske kraqevske akademije ; 93, prvi razred, 39, 1914. 

BM 59 

56. Reduktivni analitiåki elementi / Mihailo Petroviñ. – Zagreb 

: JAZU, 1914 

P. o.: Rad Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti ; 202, razred 

matematiåko-prirodoslovni, 56, 1914. 

BM 60 

57. Rélation d’inégalité entre les moyennes arithmétiques et géometrique / 



; t. 163, 1916. 

BM 3 41 

27

28 

58. Jedna vrsta invarijanata krivih linija definisanih diferencijalnim 

jednaåinama / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske 


PÅ I/3 

59. Jedna osobina linearnih diferencijalnih jednaåina / Mihailo 

Petroviñ. – Beograd : SKA, 1922 


BM 89 

60. Problèmes arithmétiques sur les équations différentielles / Michel Petrovitch. 

– Paris : [s.n.], 1924 


BM 3 74 

61. Diferencijalne jednaåine prvoga reda sa oscilatornim integralima 

/ Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske akademije. – 

116, prvi razred, 52 (1925), str. 11–23. 

PÅ I/3 

62. Jedna osobina linearne diferencijalne jednaåine drugoga reda / Mihailo 

Petroviñ. // Rad Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti. – Knj. 232, 

razred matematiåko-prirodoslovni, 70 (1926), str. 99–107. 

PÅ IV/11 

63. Sur les intégrales réelles de l’équation linéaire du second ordre / Michel 


P. o.: Bulletin de la Société mathématique de France ; 1924. 

BM 3 86 

64. Séries de puissances représentant les fonctions inverses des intégrales 

abeliennes / Michel Petrovitch. – [s.l.] : [s. n.], 1927 

P. o.: Vĕstníku Král. Åes. Spol. Nauk. ; tr. 2, 1927. 

BM 3 89 

65. Primedbe o kanonskom proizvodu primarnih faktora / Mihailo 


(1927), str. 163–169. 

PÅ I/3 

66. Fonctions entières engendrées par les équations différentielles algébriques 

du premier ordre / Michel Petrovitch. - [s.l.] : [s.n.], 1927 

P. o.: Comptes rendus du Congrès de l’Association française pour l’avancement 

des scineces, Constantine ; 1927. 

BM 3 76 

67. Jedno pitawe o geodizijskim linijama povrãina / Mihailo Petroviñ. 

– Zagreb : JAZU, 1928 



BM 92 

68. Sur un nombre absolu rattaché aux géodésiques des surfaces / M. Petrovitch. 

– Bologna : Nicola Zanichelli, 1928 

P. o.: Atti del Congressi internazionale dei matematici ; 6, 3–10 settembre 

1928. 

BM 3 77 

69. Intégrales premières à restictions / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier 

Villars, 1929. – (Académie royale de Serbie. Editions spéciales ; 72. Sciences 

mathématiques et naturelles ; 19) 

PÅ II/8

70. Équations dufférentielles à courbure intégrale fixe / Michel Petrovitch. - 

[s.l.] : [s.n.], 1930 


des sciences, Alger ; 1930. 

BM 3 96 

71. O celim funkcijama kao integralima algebarskih diferencijalnih 

jednaåina prvog reda / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1931 


BM 68 

72. Une problème sur la chaleur rayonnante / Michel Petrovitch. – Belgrade 

: [s.n.], 1932 

P. o.: Publications mathématiques de l’Université de Belgrade ; t. 1, 1932. 

BM 3 67 

73. Remarque sur les équations différentielles des fonctions elliptiques / M. 

Petrovitch. - [s.l.] : [s.n.], 1932 

P. o.: Comptes rendus du Congrès international des mathématiciens, 

Zürich ; 1932. 

BM 3 94 

74. Aritmetiåka osobina integrala jedne klase diferencijalnih jednaåina 

/ Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1934 


BM 70 

75. Sur une classe d’équations différentielles algébriques du second ordre / M. 

Petroviñ. – Cracovie : [s.n.], 1934 

P. o.: Bulletin de l’Académie Polonaise des Sciences et des Lettres. Classe 

des Sciences Mathématiques et Naturelles. Série A. Sciences Mathématique 

; 1934. 

BM 3 97 

76. Remarques arithmétiques sur les intégrales abeliennes à coefficients tayloriens 

commensurables / Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1934 


BM 3 59 

77. Équation différentielles en rapport avec les nombres premiers / Michel 

Petrovitch. – [Bruxelles] : [s.n.], [1934] 

P. o.: Bulletin de la Société royale des Sciences de Liége ; no. 5, 1934. 

BM 3 100 

78. Propriété arithmétique des intégrales d’une classe d’équations différentielles 

/ Michel Petrovitch. – Belgrade : Académie Royale Serbe, 1935 

P. o.: Bulletin de l’Académie des Sciences mathématiques et naturelles. A. 

Sciences mathématiques et physiques ; n. 2, 1935. 

BM 3 62 

79. O ekstremumima integrala algebarskih diferencijalnih jednaåina 

/ Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1935 

P. o.: Glas Srpske kraqevske akademije ; 165, prvi razred, 81, 1935. 

BM 71 

80. Sur les extrêmum des intégrales des équations différentielles algébriques / 

Michel Petrovitch. – Belgrade : Académie Royale Serbe, 1935 



BM 3 68 

29

Petroviñ je prvi u matematiåku literaturu uveo generalisan pojam 

realativnog n-tog izvoda jedne funkcije, ãto se naziva diferencijalni 

algoritam. Svoj rad “Jedan diferencijalni algoritam i wegove primene” 

Petroviñ je zavrãio 1935. godine i saopãtio ga u Akademiji prirodnih 

nauka. Tada je iskoristio rezultate Antona Bilimoviña u delu koji se 

odnosi na primenu algoritma na kinematiåke probleme, ãto je u 

saopãtewu posebno istakao. U nauånom svetu ovaj algoritam nije bio 

zapaæen, ali je zato Dragoslav S. Mitrinoviñ u Jarhbuch über die Fortschritte 

der Mathematik (FdM, B. 62, S. 1184–1185) objavio dovoqno informativni 

prikaz kwige. 

30 

81. Jedna klasa prvih integrala diferencijalnih jednaåina drugoga 

reda / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1935 


BM 80 

82. Une classe d’intégrales premières des équations différentielles du second 

ordre / Michel Petrovitch. – Belgrade : Académie Royale Serbe, 1935 



BM 3 63 

83. Sur une suite de polynomes rattachés aux équations différentielles / 

Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1935 

P. o.: Publications mathématiques de l’Université de Belgrade ; t. 4, 1935. 

BM 3 57 

84. Théorème sur l’équation de Riccati / Michel Petrovitch. – Belgrade : 

[s.n.], 1935 

P. o.: Publications mathématiques de l’Université de Belgrade ; t. 4, 1935. 

BM 3 58 

85. Jedan diferencijalni algoritam i wegove primene / Mihailo Petroviña. 

– Beograd : SKA, 1936. – (Posebna izdawa / Srpska kraqevska 

akademija ; 111. Prirodwaåki i matematiåki spisi ; 30) 

PÅ II/8 

86. O jednoj klasi diferencijalnih jednaåina prvoga reda / Mihailo 



BM 90 

87. Sur une classe d’équations différentielles du premier ordre / Michel Petrovitch. 

– Belgrade : Académie Royale Serbe, 1936 


Sciences mathématiques et physiques ; n. 3, 1936. 

BM 3 65

88. Neodreœene diferencijalne jednaåine / Mihailo Petroviñ. – 



BM 75 

89. Équation différentielles indéterminées / Michel Petrovitch. – Belgrade : 

Académie Royale Serbe, 1936 



BM 3 64 

90. Rapport arithmétique entre deux suites de nombres rattachées aux équation 

différentielles du premier ordre / Michel Petrovitch. – Athénes : 

Imprimerie nationale, 1936 

P. o.: Revue mathématique de l’Union interbalkanique ; tome 1, facs. 2, 

1936. 

BM 3 138 

91. Équations différentielles de premier ordre à intégrales bornées / Michel 

Petrovitch. – San Marcos : Universidad Mayor de San Marcos, 1936 

P. o.: La revista de ciencias ; 38, n. 418, 1936. 

BM 3 137 

92. Jedna vrsta brojnih kvazi-invarijanata / Mihailo Petroviñ. – 



BM 123 

93. Sur une espèce de quasi-invariants numériques / Michel Petrovitch. – 

Belgrade : Académie Royale Serbe, 1938 



BM 3 226 

94. Remarque arithmétiques sur une équation différentielle du premier ordre 

/ Michel Petrovitch. – Buenos Aires : [s. n.], 1938 

P. o.: Unión matemárica Argentina ; n. 3, 1938. 

BM 3 140 

95. Integracija diferencijalnih jednaåina pomoñu redova / Mihailo 

Petroviña. – Beograd : Izdawe Zaduæbine Luke Ñeloviña Trebiwca, 

1938. – (Predavawa na Beogradskom univerzitetu) 

M 304 

96. Sur les équations différentielles algébriques du premier ordre engendrant 

des fonctions entières / Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1937 


BM 3 136 

97. Particulatités d’ordre arithmétique rattachées aux équations différentielles 

algébriques / Michel Petrovici. – Bucures,ti : [s.n.], 1938 

P. o.: Bulletin Mathématique de la Société Roumaine des Sciences ; t. 40, 

1–2, 1938. 

BM 3 142 

98. Potencijalni redovi ãto izraæavaju opãti integral kakve 

diferencijalne jednaåine prvoga reda / Mihailo Petroviñ. – Beograd 

: SKA, 1939 


BM 125 

31

99. Jedna zajedniåka osobina mnoãtva diferencijalnih jednaåina / 

Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1939 


BM 128 

100. Séries taylorienne exprimant l’intégrale générale d’une équation différentielle 

du premier ordre / Michel Petrovitch. – Belgrade : Académie 

Royale Serbe, 1939 



BM 3 225 

101. Osetqiva mesta obiånih i diferencijalnih jednaåina / Mihailo 

Petroviñ. - [b.m.] : [b.i.], [1939] 

Separat. 

BM 144 

102. Jedan opãti naåin parametarskog izraæavawa transcendenata 

konaånog reda / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske 


PÅ I/3 

103. Nekolike osobine jedne diferencijalne jednaåine od vaænosti u 

problemima elektriciteta / Mihailo Petroviñ. // Nauka i tehnika. 

– God. 1 (1941), str. 25–36. 

Å 521 

Matematiåka analiza 

Dvadeset prvi vek doneo je nove rezulatate matematiåke analize: “Raœaju 

se nove matematiåke strukture u æeqi da se obuhvati sve do tada 

otkriveno (…) Petroviñ ide svojim putem, za svojim vizijama. Otvara 

mnoge nove probleme. Reãava ih nestrpqivo ne stiæuñi åesto do kraja.” 

(Dragoqub Aranœeloviñ: “Radovi Mihaila Petroviña u analizi”, 

Sabrana dela, kw. 3, str. 296) U Petroviñevo vreme nije zvaniåno postojala 

nestandardna analiza: “Bilo je beskonaåno malih (infinitezimala). 

Stari majstori su rado raåunali sa wima i dobijali dobre rezultate 

. Tako je Lajbnic doãao do svog diferencijalnog raåuna. Tako je 

Ojler razvio funkciju sin z u beskonaåni proizvod. Nije se, meœutim, 

znalo ãta stoji iza tog mikrokosmosa. Konaåno reãewe doãlo je godine 

1961. (…) Ni M. Petroviñ nije mogao odoleti infinitezimalima (…) 

on govori o beskonaåno malim poveñawima (accrossements infiniments petits) 

ãto nam pokazuje da ih je imao u svom matematiåkom biñu.” (D. Aranœeloviñ, 

nav. delo) 

Petroviñeve nejednakosti åine jedan od osnova dobrog dela wegovog 

rada u matematiåkoj analizi: “Obiåno je polazio od jednostavnijih da 

bi im posle veãto naãao primene u analizi, diferencijalnim jednaåinama 

i raznim drugim raåunima. Jednu veliåinu procewuje sa obe 

strane, pa dobijenu dvostruku nejednakost piãe u obliku jednakosti i 

zove je teoremom o sredwoj vrednosti.” (D. Aranœeloviñ, nav. delo) 

32

104. PETROVIÑ, MIHAILO 

Sommation des séries à l’aide des intégrales définies / M. Petrovitch. – Paris 

: Gauthier-Villars, 1895 


; 16. avril 1895. 

BM 3 10 

105. Sur un mode de décomposition des intégrales définies en éléments simples 

/ Michel Petrovitch. // Comptes rendus hebdomadaires des séances de 

l’Académie des sciences. – T. 122, 1 (1896), str. 27–30. 

Å 3 45 

106. Metode za transformaciju beskonaånih redova u odreæene integrale 

/ Glas Srpske kraqevske akademije. – 51, prvi razred, 18 (1896), 

str. 123–243. 

PÅ I/3 

107. Sur les fonctions symétriques et périodiques des diverses déterminations 

d’une fonction algébrique / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier Villars, 

1896 

P. o.: Bulletin des sciences mathématiques ; série 2, t. 20, 1896. 

BM 3 7 

108. Quelques formules générales relatives au calcul des intégrales définies / 

Michel Petrovitch. – Palermo : [s. n.], 1897 

P. o.: Rendiconti del Circolo matematico di Palermo ; t. 11, 1897. 

BM 3 12 

109. Sur expression du terme général des séries de Taylor représentant des 

combinaisons rationelles de la fonction exponentielle / Michel Petrovitch. – 

Palermo : [s. n.], 1900 

P. o.: Rendiconti del Circolo matematico di Palermo ; t. 14, 1900. 

BM 3 32 

110. Jedno pitanje iz teorije funkcija sa dvjema nezavisno promjenljivim 

koliåinama / Mihailo Petroviñ. // Rad Jugoslavenske akademije znanosti i 

umjetnosti. – Knj. 143, razred matematiåko-prirododoslovni, 29 (1900), 

str. 96–106. 

PÅ IV/11 

111. Prilog teoriji beskrajnih redova / Mihailo Petroviñ. // Glas 

Srpske kraqevske akademije. – 63, prvi razred, 24 (1902), str. 73–114. 

PÅ I/3 

112. O predstavqawu funkcija odreœenim integralima / Mihailo 

Petroviñ. / / Glas Srpske kraqevske akademije. – 63, prvi razred, 24 

(1902), str. 209–227. 

PÅ I/3 

113. Prouåavawe funkcija predstavqenih odreœenim integralima / 


razred, 25 (1903), str. 79–162. 

PÅ I/3 

114. Primedbe o jednoj klasi krivih linija u prostoru / Mihailo 


(1906), str. 1–11. 

PÅ I/3 

33

34 

115. Sur une classe de séries entières / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier- 

Villars, 1906 


; 23 juillet 1906. 

BM 3 36 

116. Neposredna primena realnih odreœenih integrala na algebarske 

i transcendentne jednaåine / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske 

kraqevske akademije. – 73, prvi razred, 29 (1907), str. 1–76. 

PÅ I/3 

117. Primedbe o modulima celih funkcija / Mihailo Petroviñ. // Glas 

Srpske kraqevske akademije. – 73, prvi razred, 29 (1907), str. 167–177. 

PÅ I/3 

118. Jedna simetriåna funkcija korena i wene osobine / Mihailo 


(1908), str. 75–100. 

PÅ I/3 

119. Théorème sur les séries de Taylor / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, 

1908 


; 17. février 1908. 

BM 3 35 

120. Jedna specijalna transcendenta i wena uloga u matematiåkoj 

analizi / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1909 


BM 91 

121. Odreœeni integrali, koji imaju za vrednost broj osnovnih brojeva, 

ãto leæe meœu datim granicama / Mihailo Petroviñ. – Zagreb : 

JAZU, 1910 

P. o.: Rad Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti ; knj. 183, razred 


BM 57 

122. Allure mathématique / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, 

1912 


; t. 154, 1912. 

BM 3 34 

123. Integrali jedne klase diferencijalnih jednaåina smatrani kao 

funkcije integralne konstante / Mihailo Petroviñ. – Beograd : 

SKA, 1912 


BM 82 

124. Integral kvadrata modula realnih funkcija / Mihailo 

Petroviñ. – Zagreb : JAZU, 1912 



BM 83 

125. Sur des transcendantes entières généralisant les fonctions exponentielles 

et trigonométriques / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, 1913 


; t. 156, 1913. 

BM 3 38

126. Interpolacija i integracija pomoñu jedne klase odreœenih 

integrala / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske akademije. 

– 91, prvi razred, 38 (1913), str. 1–70. 

PÅ I/3 

127. Séries hypertrigonométriques / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier- 

Villars, 1913 


; t. 156, 1913. 

BM 3 40 

128. Propositions sur les séries de puissances / Michel Petrovitch. – Bucarest 

: [s.n.], 1913 

P. o.: Bulletin de la Société Roumaine des Sciences de Bucarest ; an. 22, no. 

4, si. 5, 1913. 

BM 3 73 

129. Sur le module minimum d’une fonction analytique le long d’une circonférence 

/ Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, 1913 


; t. 157, 1913. 

BM 3 39 

130. Quelques formes spécialles du théorème de la moyenne / Michel Petrovitch. 

– Paris : Gauthier Villars, 1914 

P. o.: Nouvelles annales de mathématique ; série 4, t. 14, 1914. 

BM 3 85 

131. Théorème de la moyenne relatif aux intégrales des arcs / Michel Petrovitch. 

– Leipzig : B. G. Teubner, 1914 

P. o.: Jahresbericht der deutschen mathematiker-vereiniging ; band 23, 

heft 3/4, 1914. 

BM 3 31 

132. Une transcendante entière et son role d’élément de comparaison / 


P. o.: Annales scientifiques de l’Ecole normale supérieure ; t. 31, série 3, 

1914. 

BM 3 52 

133. Sur quelques fonctions des côtés et des angles d’un triangle ; Théorème 

sur la moyenne arithmétique de quantités positives / M. Petrovitch. – Paris ; 

Genève : Gauthier Villars ; Georg, 1916 

P. o.: Enseignement mathématique ; 18, 3/4, 1916. 

BM 3 80 

134. Théorème de la moyenne realtif aux intégrales d’une équation importante 

aux dérivées partielle / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier- Villars, 

1916 


; t. 163, 1916. 

BM 3 41 

135. Limite d’extensibilité d’un arc de courbe d’allure invariable / Michel 

Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, 1917 


; t. 164, 1917. 

BM 3 43 

35

136. Un nouveau procédé d’évaluation numerique des coefficients des séries / 

Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, [1917] 


; t. 165, 1917. 

BM 3 50 

137. L’aire des surfaces de révolution / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier 

Villars, 1918 


BM 3 70 

138. Fonctions entières se rattachant aux nombres premiers / Michel 



; t. 168, 1919. 

BM 3 47 

139. Remarques sur l’intégrale fuv dx / M. Petrovitch. – Paris ; Genève : 

Gauthier Villars ; Georg, 1919 

P. o.: Enseignement mathématique ; 20, 4, 1918/19. 

BM 3 82 

140. Intégrales définies don’t la partie décimale s’exprime à l’aide de nombres 

premiers / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, 1919 


; t. 151, 1919. 

BM 3 46 

141. Approximation des fonctions par les séries de puissances à coefficients 

commensurables / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier Villars, 1918 


BM 3 71 

142. Sur le nombre e / M. Petrovitch. – Paris ; Genève : Gauthier Villars ; 

Georg, 1922 

P. o.: Enseignement mathématique ; 22, 1/2, 1921/22. 

BM 3 79 

143. O integralu produkta dveju funkcija / Mihailo Petroviñ. – 

Zagreb : JAZU, 1926 



BM 79 

144. Sur l’intégrale du produit de deux fonctions / Michel Petrovitch. – 

Zagreb : JAZU, 1926 

P. o.: Izvjeãña o raspravama matematiåko-prirodoslovnoga razreda ; sv. 

21, 1926. 

BM 3 122 

145. Transmutacije funkcija predstavqenih potencijalnim redovima 

/ Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1926 

P. o.: Glas Srpske kraqevske akademije ; 117, prvi razred, 53,1926. 

BM 64 

146. Veza izmeœu prostih brojeva i jedne klase transcendenata / 



BM 87 

36

147. Intégrales définies portant sur les séries de Lambert généralisées / Michel 

Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, [1926] 


; t. 182, 1926. 

BM 3 55 

148. Propriété remarquable d’une suite d’intégrales doubles / Michel 



; t. 182, 1926. 

BM 3 56 

149. Interpolacija niza koeficijenata potencijalnih redova / Mihailo 



BM 84 

150. Jedan naåin pribliænog predstavqawa analitiåkih funkcija 

pomoñu polinoma / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1927 


BM 81 

151. Primedba o kanonskom proizvodu primarnih faktora / Mihailo 



BM 65 

152. Prilog istoriji jednoga problema teorije funkcija / Mihailo 



BM 66 

153. Une application de la résultante de deux fonctions / Michel Petrovitch. 

– Cluj : Institutul de arte grafice “Ardealul”, 1930 

P. o.: Mathematica ; vol. 4, 1930. 

BM 3 92 

154. O izloæiocu konvergencije / Mihailo Petroviñ. – Beograd : 

SKA, 1931 


BM 67 

155. Direction des tangentes en relation avec la longeur de l’arc / M. Petrovitch. 

- [s.l.] : [s.n.], 1931 


des sciences, Nancy ; 1931. 

BM 3 98 

156. Nekoliko stavova o majorirawu celih funkcija / Mihailo 

Petroviñ. – Beograd : SKA, 1935 


BM 69 

157. Sur une fonctionelle / Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1932 


BM 3 60 

158. Théorème sur les intégrales curvilignes / Michel Petrovitch. – Belgrade 

: [s.n.], 1933 


BM 3 61 

37

38 

159. Sur les séries de polynomes de même degré / Michel Petrovitch. – 

Belgrade : [s.n.], 1932 


BM 3 66 

160. Un mode général de représentation des fonctions elliptiques / Michel 

Petrovitch. – Paris : Gauthier-Villars, [1934] 


; t. 198, 1934. 

BM 3 53 

161. Twierdzenie o funkcjach caĺkowitych = Proposition sur les fonctions 

entiers / M. Petrovitch. – Warszawa : [s.n.], 1934 

P. o.: Comptes Rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres 

de Varsovie; 27, cl. 3, 1934. 

BM 3 119 

162. Un mode de répresentation des nombres positifs / Michel Petrovitch. – 

V Praze : Nákladem Královské Åeské spoleånosti nauk, 1934 

P. o.: Vĕstníku Král. Åes. Spol. Nauk. ; tr. 2, 1934. 

BM 3 99 

163. Izraæavawe dvo-periodiånih funkcija pomoñu odreœenih integrala 

/ Mihailo Petroviñ i Jovan Karamata. – Beograd : SKA, 1935 


BM 88 

164. Représentations des fonctions doublement périodiques au moyen des 

intégrales définies / Michel Petrovitch et Jovan Karamata. – Belgrade : 

Académie Royale Serbe, 1935 



BM 3 29 

165. Sur une classe d’intégrales de Laplace-Abel / Michel Petrovitch. – Praha 

: Jednoty Åeskoslovenskych matematikú a fizikú, 1935 

P. o.: Comptes Rendus du deuxième congés des mathématiciens des pays 

slaves ; 1934. 

BM 3 121 

166. Représentation d’une classe de séries par une intégrale / Michel Petrovitch. 

– Cluj : Institutul de arte grafice “Ardealul”, 1935 

P. o.: Mathematica ; vol. 9, 1935. 

BM 3 30 

167. Quelques propositions sur la majoration des fonctions entières / Michel 

Petrovitch. – Belgrade : Académie Royale Serbe, 1935 

P. o.: Bulletin de l’Académie des Sciences mathématiques et naturelles. A, 


BM 3 69 

168. Remarque sur les zéros des intégrales de Laplace-Abel / M. Petrovitch. – 

Cracovie : [s.n], 1937 

P. o.: Bulletin de l’Académie Polonaise des Sciences et des Lettres. Classe 

des Sciences Mathématiques et Naturelles. Série A. Sciences Mathématique 

; 1936. 

BM 3 172 

169. Propositions sur les fonctions méromorphes / Michel Petrovitch. – 

Belgrade : [s.n.], 1936 


BM 3 133

170. Théorème sur les fonctions algébrique à coefficients Tayloriens commensurables 

/ Michel Petrovitch. – Athénes : Imprimerie nationale, 1936 

P. o.: Revue mathématique de l’Union interbalkanique ; tome 1, facs. 1, 1936. 

BM 3 51 

171. Sur une équation différentielle linéaire à la gamma-fonction / M. Petrovitch. 

– Athénes : Imprimerie nationale, 1936 

P. o.: Revue mathématique de l’Union interbalkanique ; tome 1, facs. 2, 

1936. 

BM 3 139 

172. Karakteristiåna konstanta brojnih nizova / Mihailo Petroviñ. 

– Beograd : [b.i.], 1936 

P. o.: Glasnik Jugoslovenskog profesorskog druãtva ; kw. 17, sv. 2–3, 

1936. 

BM 74 

173. Jedna vrsta brojnih kvazi-invarijanata / Mihailo Petroviñ. – 



BM 123 

174. O dvostrukim potencijalnim redovima / Mihailo Petroviñ. – 


P. o.: Glas Srpske kraqevske akademije ; 175, prvi razred, 86, 1937 

BM 124 

175. Intégrales abéliennes à bornes algébrico logarithmiques / Michel Petrovitch. 

– Paris : Gauthier Villars, 1937 


BM 3 145 

176. Séries tayloriennes fournissant le nombre de nombres premiers ne surpassant 

pas un nombre donné / Michel Petrovitch. – Paris : Gauthier Villars, 1938 


BM 3 146 

177. Jedna klasa odreœenih integrala sa promeqivim parametrom / 



BM 127 

178. Potencijalni redovi åiji koeficijenti imaju aritmetiåku 

strukturu / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 1939 


BM 126 

179. Séries de puissances à coefficients ayant une structure arithmétique / 

Michel Petrovitch. – Belgrade : Académie Royale Serbe, 1939 



BM 3 224 

180. Krive linije u ravni åija je krivina monotona funkcija duæine 

luka / Mihailo Petroviñ. // Glas Srpske kraqevske akademije. – 185, 

prvi razred, 92 (1940), str. 111–135. 

PÅ I/3 

181. Pribliæno izraæavawe eliptiåkih pomoñu elementarnih 

funkcija / Mihailo Petroviñ, Jovan Karamata. // Glas Srpske kraqevske 


PÅ I/3 

39

Algebra 

Petroviñev prvi rad “O jednoj modifikaciji Grefeovog metoda 

reãavawa viãih brojnih jednaåina”, koji je napisao kao student prve 

godine Velike ãkole u Beogradu 1886. godine, spada u oblast algebre. U 

wemu je Petroviñ uveo novu funkciju kako bi ispitao moguñnost wene 

egzistencije u ovoj metodi numeriåkog reãavawa algebarskih jednaåina 

putem kvadrirawa korena (nezavisno otkrivena od matematiåara 

Dandelina, Lobaåevskog i Grefea). Petroviñ navodi da je Grefeova 

metoda samo jedan specijalni sluåaj izmeœu viãe naåina na koji se moæe 

poåetna ideja ostvariti i uspeva da izloæi nove specijalne i do tada 

nepoznate sluåajeve. 

Jedan od Petroviñevih posledwih radova koji je sopãtio pred 

Akademijom prirodnih nauka 15. juna 1942. godine je iz teorije brojeva, 

discipline bliske algebri. 

Petroviñevi radovi iz algebre u literaturi se razvrstavaju u tri 

oblasti: teoriju polinoma, teoriju brojeva i teoriju determinanata 

(Æarko Mijajloviñ: “Radovi Mihaila Petroviña u algebri”, Sabrana 

dela, kw. 4) 

182. PETROVIÑ, Mihailo 

Théorème sur le nombre de racines d’une équation algébrique comprises à 

l’intérieur d’une circonférence donnée / Michel Petrovitch. // Comptes rendus 

hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences. – T. 129, 16 

(1899), str. 583–586. 

Å 3 45 

Rukopis prvog Petroviñevog matematiåkog teksta (“O jednoj 

modifikaciji Grefeovog metoda”) åuva se u Muzeju grada Beograda pod 

naslovom “Seminarski rad Mihaila Petroviña u prvoj godini 

filozofije, 1886”. 

40

U radu iz 1901. godine “Remarque sur les zéros des séries de 

Taylor” (u Bulletin de la Société mathénatique de France) 

Petroviñ je nastavio istraæivawe ponaãawa funkcija 

predstavqenih Tejlorovim redovima koje je zapoåeo 

francuski matematiåar Æak Adamar. Iz rada se izdvaja 

rezultat o krugu u kojem takve funkcije nemaju nula, ãto 

predstavqa Petroviñevu originalnu zamisao. Neki 

poznati matematiåari onoga vremena koriste i dopuwuju 

ovaj rad: Edmund Landau, Leopold Fejer, Yefri Harold 

Hardi, Pol Montel, inaåe ålan SANU i blizak 

Petroviñev saradnik. 

Pomenimo ovom prilikom da je Petroviñeva saradwa sa 

akademikom Montelom znatno pomogla mladom Dragoqubu 

Markoviñu koji je na ovim problemima, kao i uopãte na 

teoriji polinoma doktorirao 1939. godine. 

183. Sur le nombre de racines d’une équation algébrique comprises à l’intérieur 

d’une circonférence donnée / Michel Petrovitch. // Comptes rendus 

hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences. – T. 129, 22 (1899), 

str. 873–875. 

Å 3 45 

184. Transcendentne transformacije algebarskih jednaåina / Mihailo Petroviñ. 

// Rad Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti. – Knj. 143, 

razred matematiåko-prirodoslovni, 29 (1900), str. 107–141. 

PÅ IV/11 

185. O algebarskim jednaåinama sa imaginarnim korenima / Mihailo 


(1906), str. 12–29. 

PÅ I/3 

186. O rasporedu korena jedne opãte klase algebarskih jednaåina / 


razred, 28 (1906), str. 99–121. 

PÅ I/3 

187. Une classe remarquable de séries entières / M. Petrovitch. – Roma : 

Tipografia della R. Accademia dei lincei, 1909 

P. o.: Atti del IV Congresso internazionale dei matematici ; vol. 2, sezione 

1909. 

BM 3 33 

188. Sur les transcendantes entières généralisant les fonctions exponentielles 

et trigonometriques / Michel Petrovitch. // Comptes rendus hebdomadaires 

des séances de l’Académie des sciences. – T. 156, 16 (1913), str. 1213–1215. 

Å 3 45 

189. Teorema o maksimalnom modulu determinante i nekolike wene 

analitiåke primene / Mihailo Petroviñ. – Zagreb : JAZU, 1913 



BM 58 

190. Équations algébriques et transcendantes dépourvues de racines réelles / 

Michel Petrovitch. – Paris : [s.n.], 1913 


BM 3 72 

41

42 

191. Quelques conséquences du théorème sur le maximum du déterminant / 

M. Petrovitch. – Zagreb : Jugoslavenske akademija znanosti i umjetnosti, 

1914 

P. o.: Izvjeãña o raspravama matematiåko-prirodoslovnoga razreda ; sv. 1, 

1914. 

BM 3 123 

192. Teorema o algebarskim jednaåinama parnoga stepena / Mihailo 

Petroviñ. – Zagreb : JAZU, 1914 



BM 61 

193. Rélations d’inégalité entre les moyennes arithmétiques et géometriques / 

Michel Petrovitch. // Comptes rendus hebdomadaires des séances de 

l’Académie des sciences. – T. 163, 4 (1916), str. 81–84. 

Å 3 45 

194. Module d’une somme / M. Petrovitch. – Paris ; Genève : Gauthier 

Villars ; Georg, 1917 

P. o.: Enseignement mathématique ; 19, 1/2, 1917. 

BM 3 78 

195. Sur quelques expressions numériques / Michel Petrovitch. – Paris : 

Gauthier-Villars, 1917 


; t. 164, 1917. 

BM 3 42 

196. Théorème générale sur les équations algébriques / Michel Petrovitch. – 

Paris : Gauthier Villars, 1919 

P. o.: Nouvelles annales de mathématique ; série 4, t. 19, 1919. 

BM 3 84 

197. Propriétés arithmétiques d’une classe de nombres rationnels / par 

Michel Petrovitch. – Paris : [s.n.], 1920 


BM 3 87 

198. Problèmes arithmétiques sur les équations différentielles / par Michel 



BM 3 74 

199. Produkti jednaki zbiru svojih åinilaca ; Diferencijalne jednaåine 

prvoga reda sa oscilatornim integralima / Mihailo 

Petroviñ. – Beograd- Zemun : Grafiåki zavod “Makarije”, 1925 

BM 63 

200. Logarithme d’une somme et d’une différence / Michel Petrovitch. – 

Paris ; Genève : Gauthier Villars ; Georg, 1927 

P. o.: Enseignement mathématique ; 26, 4/5/6, 1927. 

BM 3 83 

201. Jedno pitawe iz nastave o logaritmima / Mihailo Petroviñ. – 

Beograd : [b.i.], 1928 

P. o.: Glasnik Profesorskog druãtva ; kw. 8, sv. 1, 1928. 

BM 90

202. Rôle des décimales dans certains problèmes élèmentaires d’Analyse et de 

Géométrie / Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1936 


BM 3 134 

203. Équations algébriques indéterminées à deux inconnues / Michel 

Petrovitch. - [s.l] : [s.n.], [1937] 

Separat. 

BM 3 143 

204. Théorèmes généraux sur les équations différentielles algébriques / 

Michel Petrovitch. – Belgrade : [s.n.], 1937 


BM 3 135 

205. A propos d’un théorème de M. Pompeïu / Michel Petrovitch. – 

Bucures,ti : [s.n.], 1938 

P. o.: Bulletin Mathématique de la Société Roumaine des Sciences ; t. 40, 

1–2, 1938. 

BM 3 141 

206. Elementarna posmatrawa o rasporedu omawih prostih brojeva / 


razred, 95 (1946), str. 3–45. 

PÅ I/3 

Matematiåki spektri 

Uåewe o matematiåkim spektrima je, pored matematiåke fenomenologije, 

joã jedna pionirska oblast Petroviñevog rada koja nije 

imala, osim u retkim sluåajevima, nastavqaåe, ostajuñi åiwenica iz 

istorije matematiåkih nauka. Ipak, teorija spektara, nastala kao rezultat 

Petroviñevog praktiånog rada na dræavnim ãiframa tokom Prvog 

svetskog rata, jeste joã jedna potvrda wegovog opãteg, sistemskog i 

sveobuhvatnog pogleda na prirodu – Petroviñ je ponovo sagledavao 

analogije i korespondencije izmeœu razliåitih oblasti, pokuãavajuñi 

da meœu wima uspostavi jasnu i uoåqivu vezu: Danas je dobro poznata 

åiwenica da niz cifara koji obrazuje neki realan pozitivan broj moæe 

pruæiti onoliko raznovrsnosti i saæimati onoliko sloæenosti 

koliko i funkcija sa bilo kojim brojem promenqivih (…) odatle do 

postavqawa pitawa da li je moguñe efektivno prikazati funkcije brojem, 

uz definisawe korespondencije izmeœu elemenata koji odreœuju 

funkciju i niza cifara koji obrazuje broj – samo je jedan korak. (Predgovor 

kwizi Les spectres numériques) 

Petroviñev novi raåunski postupak podrazumevao je numeriåko izraåunavawe 

konaånog ili beskonaånog “niza nepoznatih, a samim tim i 

nepoznate funkcije, pomoñu podesne podele na segmente numeriåke 

vrednosti samo jednog podatka S pri åemu uslovi problema pokazuju 

naåin na koji tu podelu na segmente treba izvrãiti” (predgovor kwizi 

Les spectres numériques). Pojednostavqeno, ova metoda je podrazumevala da 

se problem koji treba reãiti u vezi sa nizom brojeva svede na odreœivawe 

samo jednog broja koji sadræi sve nepoznate brojeve, da bi se potom 

“taj broj zvani spektar u celini odredio i wegovim odgovarajuñim ‘raspakivawem‘ 

dobile traæene nepoznate, sve ili wihov traæeni deo.” 

(Duãan Adamoviñ: “Matematiåki spektri Mihaila Petroviña”) 

43

Petroviñeva predavawa na Sorboni 1928. godine bila su iz matematiåkih 

spektara. 

44 

207. Détermination spectrale de fonctions / Michel Petrovitch. – Paris : 

Gauthier-Villars, 1918 


; t. 167, 1918. 

BM 3 44 

208. Correspondance entre la fonction et la fraction décimale / Michel 

Petrovitch. - [s.l.] : [s.n.], [1924] 

Separat. 

BM 3 48 

209. Spectres des probabilités / Michel Petrovitch. – Paris ; Genève : 

Gauthier Villars ; Georg, 1925 

P. o.: Enseignement mathématique ; 24, 4/5/6, 1924/25. 

BM 3 81 

210. Spectres des fonctions d’une variable representables analytiquement / 

Michel Petrovitch. - [s.l.] : [s.n.], 1926 


des sciences, Lyon ; 1926. 

BM 3 75 

211. Brojni spektri pojava / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKA, 

1927 

P.o.: Glas Srpske kraqevske akademije ; 127, prvi razred, 58, 1927. 

BM 93 

212. Le procédé spectral de calcul numérique en astronomie / Michel 

Petrovitch. – Beograd : Imprimerie de l’Etat du Royaume de Yougoslavie, 

1930 

P.o.: Publications de l’Observatoire astronomique de l’Université de 

Belgrade ; t. 3, 1931. 

BM 3 326

Recepcija matematiåkih spektara – izbor 

213. ORLOV, Konstantin 

Méthode spectrale pratique d’évaluation numérique des déterminants et de 

résolution du système d’équations linéaires / Constantin Orloff. // Vesnik 

Druãtva matematiåara i fiziåara Narodne Republike Srbije. – 

God. 5, br. 1–2 (1953), str. 17–45. 

Å 700 

214. Application des spectres mathématiques à la résolution des équations 

différentielles ordinaires / Constantin Orloff. // Vesnik Druãtva matematiåara 

i fiziåara Narodne Republike Srbije. – God. 9, br. 3–4 

(1957), str. 283–294. 

Å 700 

215. MIHAJLOVIÑ, Borivoj 

Numeriåko reãavawe sistema linearnih jednaåina primenom matematiåkih 

spektara / Borivoj Mihaloviñ. // Vesnik Druãtva matematiåara 

i fiziåara Narodne Republike Srbije. – God. 12 (1960), 

str. 83–90. 

Å 700 

216. IVANOVIÑ, Branislav 

Moguñnost primene matematiåkih spektara Mihajla Petroviña u statistiåkoj 

analizi / Branislav Ivanoviñ. // Statistiåka revija. – God. 14, br. 4 (1964), str. 

257–264. 

Å 1 453 

217. MIHAJLOVIÑ, Borivoj 

Primena modifikovanih pseudospektara (spektri Mihaila Petroviña) na metodu 

Lobaåevski-Grefe i izrada programa na “Algolu 60” / Borivoj Mihajloviñ. 

// Matematiåki vesnik. – Kw. 3 (18), sv. 2 (1966), str. 101–104. 

Å 700 

Iako nije zaæivela na pravi naåin, ostajuñi predmet interesovawa samo 

nekolicine matematiåara (meœu kojima je Konstantin Orlov), teorija 

matematiåkih spekatara tretira se kao “anticipacija dva znaåajna 

matematiåka principa”: prvi je linearizacija podataka jednog problema 

tokom wegove raåunarske obrade, a drugi je postupak “gedelizacije” 

odnosno koriãñewe prirodnih brojeva za izraæavawe svih simbola, 

formula, teorema i dokaza matematiåke teorije. (D. Adamoviñ) 

45

Matematiåka fenomenologija 

Radovi iz matematiåke fenomenologije u opusu Mihaila Petroviña jesu 

jedinstven i sasvim originalan doprinos zasnivawu zasebne filozofske 

discipline koja se bavi prouåavawem identiånih mehanizama 

koji deluju u disparatnim pojavama i wihovim kvantitativnim odnosno 

matematiåkim izraæavawem. Iz toga proizlaze apstraktne matematiåke 

ãeme –“zakoni u obliku jednaåina koje ñe obuhvatiti pod svoj opãti 

oblik åitave grupe pojava, razliåite po svojoj materijalnoj odeñi” (V. 

Vujiñ, Ideal nauke). Kada se govori o matematiåkoj fenomenologiji trebalo 

bi pomenuti i wene, uslovno reåeno, “nedostatke”: da ova disciplina, 

i pored intencije da postavi matematiåke modele pojava, zapravo 

ne zasniva svoja istraæivawa na rezultatima matematike i da u woj 

nema ni doprinosa u “dobijawu rezultata åisto matematiåke prirode”. 

Petroviñ je u svojoj fenomenologiji preuzeo jezik i model racionalne 

mehanike, te stoga fenomenologija, “Vinerova kibernetika, kao i danaãwa 

teorija sistema, ne pripadaju fundamentalnim naukama” (D. 

Trifunoviñ). 

Petroviñevi savremenici su uoåili izuzetnu vrednost ove misaone 

sinteze. Prema reåima V. Vujiña (Ideal nauke) matematiåka fenomenologija 

predstavqa “potpunu, savrãenu, zavrãenu i idealnu sintezu 

veånog napora i veånog sna nauke: da obiqe i raznovrsno ãarenilo svih 

pojava shvati samo kao razliåite i posebne manifestacije åvrstih, idealnih, 

veånih matematiåkih zakona koji su opãte idealne ãeme svega 

bivawa. Petroviñeva fenomenologija, jedna opãta mehanika pojava, 

ima sve odlike onih visokih dela duha koja predstavqaju zavrãene i zaokrugqene 

sinteze åitavih epoha: ona je logiåki, neumitni i neosporni 

vrhunac onog shvatawa sveta i æivota koje se, u najãirem smislu, moæe 

nazvati racionalistiåkom slikom sveta. Istovremeno, delo Petroviñevo 

ima i sve slabosti takvih zavrãenih sinteza: jednostrano shvatawe 

æivota i sveta. Ali jednostranosti, dosledne i uporne, imaju opisak 

genija.” 


Jedan pogled na geometriju mase / Mihailo Petroviñ. // Nastavnik. – 

Kw. 7, sv. 1 (1896), str. 1–10. 

Å 130 

Prvi rad iz oblasti matematiåke fenomenologije Mihailo Petroviñ je 

objavio 1896. godine pod nazivom “Jedan pogled na geometriju mase”. 

Wegova akademska beseda prilikom izbora za redovnog ålana Srpske 

kraqevske akademije (proåitana na sveåanom proglaãewu 1900. godine, a 

prihvañena od strane Akademije 1899. godine) takoœe je bila iz ove oblasti 

(“O matematiåkoj teoriji aktivnosti uzroka”), iako je Petroviñ veñ tada 

objavio zapaæene rezultate iz oblasti diferencijalnih jednaåina. 

Pretpostavqa se da je na taj naåin poãtovana tradicija da se govornik 

sveåanom skupu obraña nekom opãtom temom kojom ñe izloæiti svoje 

poglede i svoje ideje o unapreœewu oblasti o kojoj je reå. Meœutim, razlog 

moæe biti i to ãto je Petroviñ na taj naåin æeleo da zadovoqi i 

kriterijum originalnosti. 

Svoj rad iz matematiåke fenomenologije Petroviñ je ugradio u obimno 

delo Elementi matematiåke fenomenologije (1911). 

46

219. O matematiåkoj teoriji aktivnosti uzroka / Mihailo 


(1900), str. 183–247. 

PÅ I/3 

220. Les analogies mathématiques et la philosophie naturelle / Michel 

Petrovitch. // Révue générale des sciences pures et appliquées. – God. 12, 

br. 13 (1901), str. 626–632. 

Å 3 129 

221. Analogije meœu disparatnim pojavama / Mihailo Petroviñ. // 

Srpski kwiæevni glasnik. – Kw. 7, sv. 8 (1902), str. 589–598. 

Å 293 

222. Pokuãaj jedne opãte mehanike uzroka / Mihailo Petroviñ. // 

Glas Srpske kraqevske akademije. – 69, prvi razred, 27 (1905), str. 

21–131. 

PÅ I/3 

223. La mécanique des phénomènes fondée sur les analogies / M. Petrovitch. 

– Paris : Gauthier-Villars, 1906 

P.o.: Scientia ; n. 27, 1906. 

M 3 27 

Deset godina posle pojavqivawa kapitalne kwige Elementi matematiåke 

fenomenologije (1911), Petroviñ je objavio, na predlog Emila Borela, 

Mécanismes communs aux phénomènes disparates sa namerom da upozna svetsku 

nauku sa svojim rezlutatima iz ove oblasti. Odjek nije izostao: do 1941. 

godine u svetskim åasopisima objavqeno je 19 radova i recenzija stranih 

autora, meœu kojima su i radovi Aleksandra Bogdanova koji se tada bavio 

tektologijom (naukom o organizaciji). Interesovawe za Petroviñevu 

fenomenologiju nije jewavalo ni posle rata, kada su o woj pisali, pored 

mnogih domañih autora, i ruski – Malinovski, Uemov. 

Agencija Argus de la Presse je Mihailu Petroviñu slala iseåke prikaza 

wegovih radova koje su doneli strani åasopisi. Petroviñ je pomno pratio 

odjeke svojih rezultata u zemqi i inostranstvu. 

47

224. Elementi matematiåke fenomenologije / Mihailo Petroviña. 

– Beograd : SKA, 1911. – (Posebna izdawa / Srpska kraqevska 

akademija ; kw. 34. Prirodwaåki i matematiåki spisi ; kw. 8) 

PÅ II/8 

225. Le noyau d’analogie / Michel Petrovitch. – Paris : Librairie Félix Alcan, 

1919 

P. o.: Revue de Mois ; n. 119, 1919. 

BS 3 21 

226. Mécanismes communs aux phénomènes disparates / Michel Pétrovitch. 

– Paris : Librairie Félix Alcan, 1921 

M 3 7 

227. Hemija i matematika / Mih. Petroviñ. - [b.m.] : [b.i.], [1922] 

Separat. 

BM 24 

228. Jedna zajedniåka crta nauke i poezije / Mihailo Petroviñ. // 

Srpski kwiæevni glasnik. – Kw. 14 (nova serija), br. 7 (1925), str. 

482–488. 

Å 293 

229. Vreme u alegorijama, metaforama i aformizmima / Mihailo 

Petroviñ. // Letopis Matice srpske. – Kw. 313, br. 1–3 (1927), str. 

185–192. 

Å 945 

230. Fenomenoloãko preslikavawe / Mihailo Petroviñ. – Beograd : 

SKA, 1933. – (Posebna izdawa / Srpska kraqevska akademija ; kw. 97. 

Prirodwaåki i matematiåki spisi ; kw. 26) 

PÅ II/8 

231. Opãti pojam preslikavawa / Mihailo Petroviñ. // Srpski 

kwiæevni glasnik. – Kw. 44 (nova serija), br. 1 (1935), str. 34–47. 

Å 293 

232. Elektriåne analogije / Mihailo Petroviñ. // Nauka i tehnika. 

– God. 1, br. 3 (1941), str. 141–151. 

Å 521 

Recepcija matematiåke fenomenologije – izbor 

233. MILANKOVIÑ, Milutin 

Mihailo Petroviñ: Elementi matematiåke fenomenologije / M. 

Milankoviñ. // Srpski kwiæevni glasnik. – Kw. 28, br. 5 (1912), 

str. 376–382. 

Å 293 

234. STOJANOVIÑ, Kosta 

Elementi matematiåke fenomenologije / K. Stojanoviñ // Rasprave 

i ålanci iz nauke i filozofije / K. Stojanoviñ. – Beograd : 

Izdavaåka kwiæarnica Napredak, 1922 

F 10 

235. VUJIÑ, Vladimir 

Ideal nauke / Vladimir Vujiñ. – O Opãtoj mehanici pojava Mihaila 

Petroviña. // Srpski kwiæevni glasnik. – Kw. 8 (nova serija), br. 7 

(1923), str. 512–523. 

Å 293 

48

236. MARKOVIÑ, Sima M. 

Iz nauke i filozofije / Sima M. Markoviñ. – Beograd : Izdavaåka 

kwiæarnica Gece Kona, 1924 

R 497 

237. BILIMOVIÑ, Anton 

O jednom opãtem fenomenoloãkom diferencijalnom principu / A. 

Bilimoviñ. – Beograd : Nauåno delo, 1958. – (Posebna izdawa / 

Srpska akademija nauka ; kw. 314. Odeqewe prirodno-matematiåkih 

nauka ; kw. 21) 

PÅ II/8 

238. MARKOVIÑ, Dragoqub 

Pedeset godina jednog znaåajnog dela dr Mihaila Petroviña / 

Dragoqub Markoviñ. // Vesnik Druãtva matematiåara i fiziåara 

Narodne Republike Srbije. – God. 13, br. 1–2 (1961), str. 107–120. 

Å 700 

239. KUREPA, Œuro 

Matematiåki modeli u prirodnim i druãtvenim naukama / Œuro Kurepa. // 

Dijalektika. – God. 1, br. 1 (1966), str. 17–33 

Å 1 747 

240. DAMJANOVIÑ, Zvonimir 

Elektronski raåunari i razvoj nauånoistraæivaåkog metoda / Zvonimir 

Damjanoviñ. // Dijalektika. – God. 1, br. 4 (1966), str. 5–13. 

Å 1 747 

241. STIPANIÑ, Ernest 

Fenomenologija Mihaila Petroviña / Ernest Stipaniñ. – Beograd : [s.n.], 1966 

P. o.: Dijalektika ; br. 2, 1966. 

II-8522 

242. JEREMIÑ, Dragan M. 

Matematiåka fenomenologija Mihaila Petroviña / Dragan M. Jeremiñ. // 

Savremenik. – God. 13, knj. 26, sv. 8/9 (1967), str. 174–180. 

Å 854 


Mihailo Petroviñ, matematiåar i fenomenolog / Ernest Stipaniñ. 

– Beograd : [b.i.], 1968 

P. o. : Mihailo Petroviñ : åovek – filozof – matematiåar. 

II-10010 

244. NEDEQKOVIÑ, Duãan 

Etape i perspektive prirodne filozofije Mihaila Petroviña / Duãan Nedeljkoviñ 

// Dijalektika. – God. 3, br. 2 (1968), str. 13-40 

Å 1 747 


Jedan osvrt na princip determinizma kod Ruæera Boãkoviña, Pierra Laplacea 

i Mihaila Petroviña / Ernest Stipaniñ. – Beograd : [s.n.], 1987. – Str. 47–58 

; 24 cm 

P. o.: Dijalektika ; god. 22, br.1– 2, 1987. 

II-45752 

49

Nastava matematike 

Nauåni rad i svetski renome Mihala Petroviña nisu ugrozili wegov 

pedagoãki rad na Univerzitetu na unapreœewu nastave matematike. Od 

1895. godine postao je stalni ålan komisije za polagawe profesorskih 

ispita, a dve godine kasnije i nadzornik sredwih ãkola u Srbiji. 

Godine 1909. postaje predsednik Prosvetnog saveta Srbije, 1921. radi na 

organizaciji nacionalne sekcije za nastavu matematike. 

Ãirewe nauke na Univerzitetu i weno utemeqewe na najnovijim svetskim 

nauånim dostignuñima bila je misija Mihaila Petroviña zarad 

koje je on, zajedno sa Bogdanom Gavriloviñem, osnovao Biblioteku 

Matematiåkog seminara. Za potrebe ove Biblioteke traæio je kapitalna 

dela iz matematike od sredstava iz ratne odãtete na kraju Prvog 

svetskog rata. Ova izuzetno vredna biblioteka je izgorela 1944. godine. 

O odnosu Mihaila Petroviña prema nastavi na Univerzitetu pisao je 

Konstantin Orlov, jedan od Petroviñevih uåenika i nastavqaåa: 

“Petroviñ je po prirodi bio pravi pedagog i kao takav je joã u ranoj 

mladosti (verovatno pod uticajem wegovog profesora Neãiña, koji je 

bio izvrstan predavaå, i francuskih velikana matematiåke nauke, koji 

su wemu predavali) shvatio da je nastava kao lanac. Dovoqno je da samo 

jedna karika popusti i lanac se kida. Univerzitetska nastava je u tom 

nizu od odluånog uticaja i na nauku i na sredwu ãkolu. Svaki 

nedostatak u univerzitetskoj nastavi neminovno ñe se ispoqiti i u 

sredwoj ãkoli, a zatim ñe povratnom spregom – pogorãavajuñi spremu 

onih koji dolaze na studije – sniæavati nivo univerzitetskih studija i 

tako, dejstvujuñi u krug, degradirati i sredwu ãkolu i univerzitet i 

nauåni rad.” (Konstatnin Orlov: “Mihailo Petroviñ na Beogradskom 

univerzitetu”, Spomenica 1968, str. 28) 

Udruæewe studenata matematike Beogradskog univerziteta (osnovano 

ãkolske 1924/25) preuzelo je na sebe objavqivawe litografisanih skripti 

Mihaila Petroviña. Ovo udruæewe je 1927. godine ujediweno sa sliånim 

udruæewima u Zagrebu i Qubqani pod nazivom Savez jugoslovenskih 

studenata matematike sa Mihailom Petroviñem kao poåasnim 

predsednikom. 

50

Publications mathématiques de l’Université de Belgrade, åasopis koji je 1932. 

godine pokrenuo Matematiåki institut Univerziteta u Beogradu, na 

inicijativu Mihaila Petroviña i Milutina Milankoviña. Do 1941. 

godine izaãlo je 7 brojeva. Ovaj åasopis koji je pripadao najviãoj 

kategoriji, i koji je izlazio na stranim jezicima, znaåio je uvoœewe srpske 

matematike u svetsku nauku. 

Isti zadatak – da dostignuña srpske nauke predstavi svetu, imao je i 

åasopis Bulletin de l’Académie des sciences mathématiques et naturelles de Belgrade 

u kojem su, ponovo na stranim jezicima, ãtampani izvodi iz radova 

objavqenih u Glasu. U seriji matematiåko-fiziåkih nauka u periodu od 

1933. do 1941. objavqeno je 7 kwiga koje veñim delom sadræe rasprave 

pripadnika ãkole Mihaila Petroviña. 


Teorija izvoda sa primenama / predavawe Mih. Petroviñ. – Beograd : 

Litografija Koste M. Bojkoviña, [1924?]. – 96 str. ; 34 cm 

Ãtampano sa: Geometriska primena diferencijalnih jednaåina i 

Osnovi teorije determinanata. 

Ãa 444 

247. Teorija eliptiånih funkcija / Mih. Petroviñ. – Beograd : 

Udruæewe studenata matematike, [1927]. – 194 str. ; 23 cm 

M 93 

248. Apsolutne i restriktivne matematiåke nemoguñnosti / 

Mihailo Petroviñ. – Zagreb : JAZU, 1914 



BM 78 

249. Integracija diferencijalnih jednaåina pomoñu redova / Mih. 

Petroviñ. – Beograd : Izdawe Udruæewa studenata matematike, 1929 

M 90 

250. Teorija analitiåkih funkcija sa zadacima / Mih. Petroviñ. – 

Beograd : Udruæewe studenata matematike, [b.g.] 

M 94 

251. Greãke matematiåara / Mih. Petroviñ. – Beograd : [b. i.], 

[1933] 

BM 86 

252. Zanimqivosti u primenama Pitagorinog pravila / Mih. 

Petroviña // Geometrija za IV razred sredwih ãkola / A. Bilimoviñ, 

T. Anœeliñ. – Beograd : [b. i.], 1939 

Ãa 1615 

253. Stereometriske nejednaåine / Mihailo Petroviñ. – [b.m.] : [b. 

i.], [b. g.] 

P. o.: Zbornik radova SANU ; 34. Matematiåki institut SAN ; kw. 

3, 1953. 

BM 204 

Uybenici 

254. Eliptiåke funkcije / od Mihaila Petroviña. – Beograd : Izdawe 

zaduæbine Luke Ñeloviña Trebiwca, 1937 

Ãa 1030 

51

Jedan od uybenika Mihaila Petroviña pisan za redovne kurseve koje je dræao 

na Beogradskom univerzitetu. Kao i Raåunawe sa brojnim razmacima (1932), 

Eliptiåke funkcije (1937) i Integracija diferencijalnih jednaåina 

pomoñu redova (1938) je ãtampani uybenik Mihaila Petroviña, åija su 

predavawa do tada bila ãtampana kao litografisane autorizovane skripte. 

Petroviñ je inaåe smatrao da je pisawe uybenika veoma ozbiqan i odgovaran 

posao koji zahteva punu nauånu i pedagoãku zrelost. Ovi uybenici su se 

koristili i u posleratnom periodu, sve do sredine 50-ih godina. 

255. Raåunanje sa brojnim razmacima / Mihailo Petroviñ ; u redakciji Petra 

M. Vasiña i Milorada Betrolina. – 2. izd. – Beograd : Graœevinska knjiga, 

1969 

II-9800 

256. Eliptiåke funkcije / Mihailo Petroviñ ; u redakciji Petra M. Vasiña i 

Milorada Betrolina. – 2. izd. – Beograd : Graœevinska knjiga, 1969 

II-9802 

257. Integracija diferencijalnih jednaåina pomoñu redova / Mihailo Petroviñ 

; u redakciji Milorada Betrolina i Petra Vasiña. – 2. izd. – Beograd : 

Graœevinska knjiga, 1969 

II-9801 

Ãkola Mihaila Petroviña 

Kruna Petroviñevog nastavnog rada svakako je impozantan broj mladih 

nauånika koji su kod wega doktorirali od kojih su mnogi åinili temeq 

srpske matematike posle rata do danaãwih dana. Godina 1910, kada je 

Mladen Beriñ postao Petroviñev asistent, uzima se kao godina 

stvarawa beogradske matematiåke ãkole. Od tada do smrti Petroviñ je 

“proizveo” 12 doktora nauka. Jedan od wih, Konstantin Orlov, za svog 

profesora kaæe: “Osnovni zadatak je bio da u glavni grad prekumanovske 

Srbije prenese u malom, sasvim u malom, veliåanstvena 

postignuña matematike iz jedne od ondaãwih matematiåkih metropola 

sveta – Pariza (…) Glavni ciq je univerzitet. Bez univerziteta je 

nemoguñ pravi nauåni napredak (…) Mihailo Petroviñ je duboko shvatio 

da glavni uslov, bez koga se faktiåki univerzitet ne moæe osnovati 

jesu nauåni radnici. Nikakve organizacione sheme i materijalni 

uslovi ne mogu zameniti nedostatak nauånika.” (Konstantin Orlov: 

“Mihailo Petroviñ na Beogradskom univerzitetu,” Spomenica 1968, 

str. 23) 

258. BERIÑ, Mladen T. 

Figurativni poligoni diferencijalnih jednaåina prvog reda i 

wihova veza sa osobinama integrala : teza / Mladen T. Beriñ. – 

Beograd : [b.i.], 1913 

D 8 

Mladen Beriñ (1885–1935), vanredni profesor Filozofskog fakulteta u 

Beogradu. Doktorirao 1912. godine. Sa Univerziteta je otiãao 1921. 

godine, i nastavio je rad kao ãef odeqewa Opãte dræavne statistike. 

52

Sima Markoviñ (1888–1939) profesor matematike Treñe beogradske 

gimnazije i asistent-dnevniåar na Filozofskom fakultetu. Doktorirao 

1913. godine. Kao komunistiåki voœa odlazi iz dræavne sluæbe. Ima samo 

jedan nauåni rad, ostalo je filozofija radniåke klase. 

259. MARKOVIÑ, Sima M. 

Opãta Riccati-eva jednaåina prvoga reda : teza / Sima M. Markoviñ. 

– Beograd : [b.i.], 1914 

D 2 

260. PEJOVIÑ, Tadija Æ. 

Novi sluåajevi integrabiliteta jedne vaæne diferencijalne jednaåine 

prvoga reda : teza / Tadija Æ. Pejoviñ. – Beograd : [b.i.], 1923 

D 13 

261. KAÃANIN, Radivoje 

O analitiåkim oblicima mutifromnih funkcija : teza / Radivoje 

Kaãanin. – Beograd-Zemun : Grafiåki zavod Makarije, 1925 

D 12 

262. KARAMATA, Jovan 

O jednoj vrsti granica sliånih odreœenim integralima : teza / Jovan 

Karamata. – Beograd-Zemun : Grafiåki zavod Makarije, 1926 

D 10 

Tadija Æ. Pejoviñ (1892–1982), profesor Univerziteta. Doktorirao 1923. godine. 

Pisao je uybenike i rasprave iz diferencijalnih jednaåina. I sam je imao svoje 

uåenike i nastavqaåe. 

Radivoje Kaãanin (1892–1989), profesor matematike na tehniåkim fakultetima u 

Beogradu. Doktorirao 1924. godine. Jedno vreme bio je direktor Matematiåkog 

instituta SANU. 

Mihailo Petroviñ i Jovan Karamata na Prvom 

kongresu matematiåara slovenskih zemaqa u 

Varãavi 1929. godine, pred ulazak na sednicu 

“Algebra”. Petroviñ u ruci dræi Karamatinu 

doktorsku tezu kako bi je promovisao na skupu. 

Jovan Karamata (1902–1967), doktorirao kod Petroviña 1926. godine i ostao jedan od 

wegovih najboqih i najbliæih uåenika. Od 1937. bio je vanredni, a od 1950. redovni 

profesor na Prirodno-matematiåkom fakultetu u Beogradu. Godine 1951. bio je 

profesor na Univerzitetu u Æenevi i urednik åasopisa L’Enseignement mathématique. 

Redovni ålan SANU od 1948. godine. Objavio je preko 130 struånih i nauånih radova. 

Neki wegovi rezultati uãli su u poznata dela svetske matematiåke literature. U toku 

svoje nauåne delatnosti u Beogradu obrazovao je grupu saradnika – “Karamatina ãkola” 

(V. Avakumoviñ, M. Tomiñ, S. Awanåiñ, B. Bajãanski, R. Bojaniñ, V. Mariñ, V. Vuåkoviñ). 

53

Miloã Radojåiñ (1903–1975), profesor Prirodno-matematiåkog 

fakulteta u Beogradu. Doktorirao 1928. godine. Dao je niz radova iz 

teorije analitiåkih funkcija i teorije relativiteta, objavqenih u 

domañim i stranim åasopisima. Napisao je uybenik iz nacrtne i 

elementarne geometrije. (Sl. levo) 

Dragoslav S. Mitrinoviñ (1908–1995), profesor Univerziteta u Beogradu. 

Doktorirao 1933. godine. Dao niz radova iz teorije diferencijalnih 

jednaåina. Napisao je viãe univerzitetskih uybenika i priruånika. (Sl. desno) 

263. RADOJÅIÑ, Miloã 

Analitiåke funkcije pretstavqene konvergentnim nizovima algebarskih 

funkcija : teza / Miloã Radojåiñ. – Beograd-Zemun : Grafiåki 

zavod Makarije, 1928 

D 100 

264. MITRINOVIÑ, Dragoslav S. 

Istraæivawa o jednoj vaænoj diferencijalnoj jednaåini I reda : teza 

/ Dragoslav S. Mitrinoviñ. – Beograd : [b.i.], 1935 

BM 148 

265. MIHWEVIÑ, Danilo 

Struktura parcijalnih jednaåina prvog reda sa jednom nepoznatom 

funkcijom / Danilo Mihweviñ. – Beograd : [b.i.], 1935 

Liåna biblioteka prof. dr Dragana Trifunoviña 

266. ORLOV, Konstantin 

Artimetiåke i analitiåke primene matematiåkih spektara : teza 

/ Konstatin Orlov. – Beograd : [b.i.], 1935 


Danilo Mihweviñ (1896–1957) emigrant iz Harkova, profesor matematike 

u gimnazijama Srbije. Doktorirao kod Petroviña i Saltikova 1934. 

godine. 

Konstantin Orlov (1908–1985), profesor Univerziteta u Beogradu. 

Doktorirao 1934. godine. Jedan je od malobrojnih nauånika koji se bavio 

matematiåkim spektrima. 

54

267. MUZEN, Petar V. 

O bazama neprekidnih funkcija / Petar Muzen. // Glas Srpske kraqevske 

akademije. – Kw. 178, prvi razred, br. 88 (1939), str. 87–126. 

PÅ I/3 

Petar Muzen (1912), saradnik Astronomske opservatorije u Beogradu. 

Doktorirao 1937. godine. Za vreme Drugog svetskog rata otiãao je u SAD, 

gde je radio u NASA, u departmanu za teorijsku mehaniku. 

268. MARKOVIÑ, Dragoqub 

Granice korena algebarskih jednaåina / Dragoqub Markoviñ // Glas 

Srpske kraqevske akademije. – Kw. 181, prvi razred, br. 90 (1939), 

str. 115–130. 

PÅ I/3 

Dragoqub Markoviñ (1903–1965), profesor Univerziteta u Beogradu. 

Doktorirao 1939. godine. Ima zapaæene rezultate iz teorije polinoma i 

statistike. 

269. AVAKUMOVIÑ, Vojislav G. 

O ponaãawu Laplace-ovih integrala na rubu konvergencije : teza / 

Vojislav G. Avakumoviñ. – Beograd : Mlada Srbija, 1940 


Vojislav Avakumoviñ (1910–1990) profesor tehniåkog fakulteta u 

Beogradu i Viãe pedagoãke ãkole u Novom Sadu, dopisni ålan SANU. 

Emigrirao je u Nemaåku i prestao da se bavi nauånim radom 1957. godine. 

Primewena matematika 

Interesovawe Mihaila Petroviña za druge nauåne oblasti izvan matematike, 

pa åak i zapaæena afirmacija u nekima od wih, ponovo svedoåe 

o wegovom integralnom i univerzalnom pogledu na svet. Meœutim, 

åiwenica da je Petroviñ objavqivao i radove iz fizike, mehanike ili 

hemije ne bi trebalo da zaåuœuje ako se uzme u obzir ãkolski sistem s 

kraja 19. veka koji je podrazumevao sticawe znawa iz svih prirodnih 

nauka: u sredwoj ãkoli Petroviñ je najpre pokazao interesovawe za 

hemiju i radove Sime Lozaniña. Posle dve godine studija u Parizu 

diplomirao je matematiåke nauke (Licence ès Sciences mathématiques), a 

godinu dana kasnije stekao je i zvawe diplomiranog fiziåara (Licence ès 

Sciences physiques). Petroviñevo uåewe o fenomenoloãkom preslikavawu 

i analogijama izmeœu disparantnih pojava, pri åemu se koriste 

primeri iz fizike, mehanike i hemije, mogla je da bude struktuirana na 

taj naåin upravo zato ãto je Petroviñ ove nauke poznavao. 

Na ovom mestu navodimo samo neke radove iz ovih oblasti, koji su ilustrativni 

za svaku od wih, upuñujuñi na pomenutu Bibliografiju koja 

sadræi potpun popis radova. One oblasti za koje Univerzitetska biblioteka 

ne poseduje literaturu (raåunari, kriptografija, patenti), a 

koje zasluæuju da budu prikazane, predstavili smo tekstualnim i 

likovnim materijalom. 

55

Mehanika 


Valeur de l’action le long de diverses trajectoires / Michel Petrovitch. – Paris 

: Gauthier-Villars, 1917 


; t. 164, 1917. 

BM 3 45 

271. Exemples physiques de transformation des équations de Lagrange / M. 

Petrovitch. - [s.l.] : [s.n.], 1929 


des sciences, Le Hâvre ; 1929. 

BM 3 103 

272. Engrenages en vrille / Michel Petrovitch. – Liège : Imprimerie Georges 

Thone, 1930 

P. o.: Congrès International de mécanique générale, Liège ; 1930. 

BM 3 49 

273. Primedba o problemu triju tela / Mihailo Petroviñ. – Beograd 

: [b.i.], 1935. – 11 str. ; 23 cm 

P. o.: Glasnik Jugoslovenskog profesorskog druãtva ; kw. 16, sv. 3, 

1935. 

BM 73 

274. Quelques contributions élémentaires récentes au problème des trois corps 

/ Michel Petrovitch. – Beograd : Imprimerie nationale du Royaume de 

Yougoslavie, 1936 

P. o.: Publications de l’Observatoire astronomique de l’Université de 

Belgrade. Mémoires ; 3, 1936. 

BM 3 102 

Teorija relativnosti 

275. Teorija realtiviteta / Mihailo Petroviñ. // Srpski kwiæevni 

glasnik. – Tom 2 (nova serija), 1 (1921), str. 29–41. 

Å 293 

276. Fiziåke konstante u teoriji relativiteta / Mihailo 

Petroviñ. – Beograd-Zemun : Grafiåki zavod “Makarije”, 1927 


BF 22 

277. Ålanci / Mihailo Petroviñ ; za ãtampu priredio Vojin Dajoviñ. 

– Beograd : Nauåna kwiga, 1949. – (Druãtvo matematiåara i 

fiziåar NR Srbije) 

M 142 

Fizika 

56 

278. Sur la décharge des conducteurs à capacité résistance et coefficients de 

self-induction variables / Michel Petrovitch. // Comptes rendus hebdomadaires 

des séances de l’Académie de sciences. – T. 124, 9 (1897), str. 

452–455. 

Å 3 45

279. Skretawe magnetne igle u blizini pokretne magnetne mase / 



BM 62 

Hemija 

280. Sur la dynamique des réactions chimiques homogènes avec dégagement 

ou absorption de chaleur / Michel Petrovitch. // Comptes rendus hebdomadaires 

des séances de l’Académie de sciences. – T. 124, 24 (1897), str. 

1344–1346. 

Å 3 45 

Raåunari 

Iako je raåunarska tehnika danas sasvim 

razliåita od one koju je razraœivao 

Mihailo Petroviñ, ostaje åiwenica da je 

on svojim hidrauliånim maãinama na 

poåetku veka ostvario ono ãto je intencija 

i danaãwih raåunskih maãina: reãavawe 

matematiåkih problema, u ovom sluåaju 

grafiåko prikazivawe diferencijalnih 

jednaåina. Pre konstruisawa prve analogne 

raåunske maãine Petroviñ je radio na 

formulisawu hemijskog, a potom i 

kinematiåkog integratora. Ipak, prvu 

maãinu ovoga tipa Mihailo Petroviñ je 

izradio na principu hidraulike i pokazao 

je na Svetskoj izloæbi u Parizu 1900. 

godine, ãto je bio jedan od najprivlaånijih 

eksponata u Paviqonu Srbije. Za 

hidrointegrator, koji je funkcionisao, 

dobio je bronzanu medawu, a 1907. je 

nagraœen poåasnom diplomom matematiåara 

Londona. 

Sa izloæbe u Londonu 1907. godine, gde je 

prikazan i hidrointegrator. 

57

Kriptografija 

Paralelno sa unapreœewem svog nauånog i 

struånog rada, Mihailo Petroviñ je imao i 

vojniåku karijeru: joã 1898. godine poloæio je 

ispit za rezervnog potporuånika, uåestvovao je u 

Prvom balkanskom, a potom i u Prvom svetskom 

ratu. Godine 1921. proizveden je u rezervnog 

inæewerijskog majora da bi poåetak Drugog 

svetskog rata doåekao sa åinom potpukovnika 

koji je stekao 1925. godine. Sa sedamdeset i tri 

godine ovaj penzionisani univerzitetski 

profesor je u uniformi viãeg oficira na 

sednici Akademije prirodnih nauka od 3. 2. 1941. 

saopãtio svoju raspravu “Krive linije u ravni 

åija je krivina monotona funkcija duæine luka”. 

Zarobqen je u Sarajevu 1941. godine i sredinom 

iste godine puãten iz zarobqeniãtva. 

Petroviñeva veza sa vojskom trajala je 

åitavog æivota – pre svega zbog 

wegovog rada na kriptografiji, ali i 

zbog patenata od kojih su mnogi raœeni 

za potrebe vojske. Godine 1917. Mihailo 

Petroviñ je izradio novi sistem 

ãifri koji je odmah uãao u upotrebu. 

Ovaj sistem, usavrãavan posle rata i 

nazvan Tri kartona, dugo se zadræao u 

radu diplomatije i vojske. Rad na 

ãiframa inicirao je Petroviñev rad 

na razvijawu teorije matematiåkih 

spektara. Ovo je jedan od “kartona” za 

ãifrovawe diplomatske poãte. 

Petroviñ je u Francuskom patentnom zavodu zaãtitio pet svojih patenata 

koji su sve originalna praktiåna reãewa za potrebe naoruæawa srpske 

vojske. Pomenimo da je patent o promeni brzine motora imao izraœen 

prototip, a “veåiti kalendar” imao u Ãvajcarskoj tiraænu distribuciju 

po kioscima. 

Petroviñevi patenti: 

TELEMETRE À SEXTANT, BREVET D’INVENTION, Paris 1910, No. 413.730 

(sa M. Terziñem) 

CHANGEMENT DE VITESSE, Brevet d’invention, Paris 1913, No. 463082. 

CODRAN CALENDRIER POUR OBJETS D’HORLOGERIE, debijouterie et 

autres, Brevet d’invention, Paris 1916, No. 480.788. 

DISPPOSITIF POUR ASSURER LA FLOTTABILITÉ DES NAVIRES EN 

DANGER, Brevet d’invention, Paris 1921, No. 515.072. 

MOTEUR, Brevet d’invention, Paris 1919, No. 459.040. 

58 

Patenti

NEMATEMATIÅKI RADOVI 

Putopisi, kwiæevni spisi 

Mihailo Petroviñ je iza sebe ostavio pet kwiga putopisa, nekoliko 

tekstova o kwiæevnosti i kwigu Metafore i alegorije, objavqenu 1967. 

godine. Iako se prouåavawe dela Mihaila Petroviña retko zadræavalo 

na wegovoj kwiæevnoj delatnosti, ovaj deo opusa prirodno korespondira 

sa ostalim radovima, pa åak i onim matematiåkim u ãirem smislu. 

Wegova matematiåka fenomenologija je proizaãla iz istog jezgra iz 

kojeg je nastao tekst “Jedna zajedniåka crta nauke i poezije”, a potom i 

Metafore i alegorije. Putopisi, na drugoj strani, sadræe sve elemente 

Petroviñevog rada izvan kwiæevnosti: objektivno-nauåni pogled na 

svet i iskustvo ribarskog majstora. 

Petroviñevi putopisi nastali su kao plod putovawa sa meœunarodnim 

nauånim ekspedicijama po Severnoj polarnoj oblasti (1931. i 1933), 

Antilskim ostrvima (1932) i Juænoj polarnoj oblasti (1935). Sve 

putopise objavio je u Srpskoj kwiæevnoj zadruzi, izdavaåkoj kuñi sa 

vrlo strogim kriterijumima pri izboru tekstova. Dela Mihaila 

Petroviña predstavqaju primer “beogradskog stila”, dominirajuñeg u 

srpskoj esejistici i kwiæevnoj kritici s poåetka 20. veka, åije su 

odlike, prema Skerliñu, “preciznost, konciznost, otmena uproãñenost, 

ubedqivost i prirodnost”. 

Na vrednosti Petroviñevog stila ukazao je i Milivoj Pavloviñ (“Neke 

osobenosti stila Mihaila Petroviña i wegov znaåaj za stilistiku”, 

Spomenica 1968) koji Petroviña naziva tvorcem “nauånog stila” u srpskoj 

kwiæevnosti, zajedno sa Stojanom Novakoviñem, Bogdanom 

Popoviñem, Jovanom Cvijiñem i Slobodanom Jovanoviñem. 

Svojim putopisima Mihailo Petroviñ je praktiåno upotpunio 

putopisnu tradiciju srpske kwiæevnosti na poåetku 20. veka, uvoœewem 

sasvim osobenog tretirawa ovog kwiæevnog oblika – bogat faktografski 

materijal izlaæe se pregledno i jasno, pri åemu su subjektivni stav 

i lik autora skoro potpuno nevidqivi. Priåa o okeanskim ribarima, 

Eskimima, istraæivaåima, obogañena istorijskim podacima, po sebi 

privlaåna jer predstavqa nepoznanicu za ondaãwu (pa umnogome i 

danaãwu) publiku, postaje primer onoga ãto bi se moglo nazvati 

nauåno-popularnim delom. Unutar tako pregnantnog teksta otkrivaju 

se, minucioznom analizom, elementi izgraœenog stila zasluæni za utisak 

æivog i upeåatqivog pripovedawa. 


Jedna zajedniåka crta nauke i poezije / Mihailo Petroviñ. // Srpski 

kwiæevni glasnik. – Kw. 16 (nova serija), br. 7 (1925), str. 482–488. 

Å 293 

Pavle Popoviñ (1868–1939) kwiæevni istoriåar i kritiåar, profesor i 

rektor Univerziteta u Beogradu, redovni ålan SKA. Bio je najbliæi drug i 

prijateq Mihaila Petroviña. Wihovo prijateqstvo zapoåelo je joã u 

ãkolskim danima kada su zajedno pohaœali Prvu beogradsku gimnaziju. 

59

Stevana Sremca (1855–1906) je Petroviñev upoznao ubrzo 

po povratku iz Pariza 1894. godine. Sremac je rado bio u 

druãtvu ribara gde je prikupqao graœu za pripovetku o 

dunavskim alasima. Upravo o toj nameri Sremåevoj 

svedoåi Petroviñ u svom tekstu “Jedna nedovrãena 

ili zagubqena pripovetka Stevana Sremca”, dajuñi 

pogled na “Sremåev svet” ãto predstavqa koncizan 

kritiåki osvrt na delo srpskog pripovedaåa. 

282. S okeanskim ribarima / Mihailo Petroviñ. – Subotica : Minerva, 

[b.g.]. – (Omladinsko kolo ; 5) 

K 2404 

283. Kroz polarnu oblast / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKZ, 1932. 

– (Srpska kwiæevna zadruga ; kolo 35, br. 237) 

K 1 

284. U carstvu gusara / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKZ, 1933. – 

(Pouånik ; 7) 

J 23 

285. Sa okeanskim ribarima / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKZ, 

1935. – (Savremenik Srpske kwiæevne zadruge ; kolo 5, kw. 19) 

K 990 

Srpski kwiæevni glasnik je åitav broj od 1. decembra 1925. godine 

posvetio Petru Petroviñu Wegoãu. Pored priloga Isidore Sekuliñ, 

Rastka Petroviña, Miloãa Crwanskog i drugih, objavqen je i tekst 

Mihaila Petroviña “Jedna zajedniåka crta nauke i poezije”. 

286. Po zabaåenim ostrvima / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKZ, 

1936. – (Pouånik Srpske kwiæevne zadruga ; 9) 

J 23 

287. Jedna nedovrãena ili zagubqena pripovetka Stevana Sremca / 

Mihailo Petroviñ. // Prilozi za kwiæevnost, jezik, istoriju i 

folklor. – Kw. 18, br. 1–2 (1938), str. 245–258 

Å 289 

288. Roman jeguqe / Mihailo Petroviñ. – Beograd : SKZ, 1940. – 

(Pouånik ; 11) 

PB 11 1925 

289. Jedna engleska kwiga u naãoj prevodnoj kwiæevnosti proãlog 

veka / Mihailo Petroviñ. – Beograd : Zaduæbina Nikole Åupiña, 

1941. – (Izdawe Åupiñeve zaduæbine ; 83) 

P. o.: Godiãwica Nikole Åupiña ; kw. 50, 1941. 

BKa 366 

60

290. Daleka kopna i mora : putopisi / Mihailo Petroviñ. – Beograd 

: Prosveta, 1948. – (Omladinska biblioteka) 

K 1863 

291. Po gusarskim i drugim ostrvima / Mihailo Petroviñ-Alas. – 

Beograd : Novo pokoqewe, 1952. – (Kwiga znawa ; 5) 

M 190 

292. Roman jeguqe / Mihailo Petroviñ. – 2. izd. – Beograd : SKZ, 1952. 

– (Pouånik ; 11) 

J 23 

293. Sa Arktika do Antarktika / Mihailo Petroviñ-Alas. – 

Beograd : Savremena ãkola, 1960. – (Biblioteka Marko Polo ; kolo 

1, sv. 1) 

G 533 

294. Metafore i alegorije / Mihailo Petroviñ ; priredio Dragan 

Trifunoviñ. – Beograd : Srpska kwiæevna zadruga, 1967 

I-6746 

Za Roman jeguqe (1940) Dinko Moroviñ kaæe da zauzima posebnu paæwu u 

ihtioloãkoj literaturi, u kojoj do tada nije bilo popularnih 

ihtioloãkih kwiga: “Kwiga je plod velike erudicije pisca, satkana je na 

literarnim podacima Ãmitovih radova i neosporno pisana od iskusne 

ruke uåewaka kome je popularizacija nauke bila priroœena.” (Dinko 

Moroviñ: “Historijat istraæivawa jeguqe Anguilla Anguilla L.”, Spomenica 

1968, str. 356) 

Petroviñ je imao nameru da ovo delo objavi i na francuskom, kao ãto je 

objavio i veliki broj svojih matematiåkih radova koji su imali srpsku i 

francusku varijantu. Naæalost, nastupajuñi Drugi svetski rat je ovu 

nameru osujetio. 

Posle Petroviñeve smrti ostala su u 

Matematiåkom institutu SANU tri rukopisa od 

kojih je samo jedan saåuvan – Metafore i alegorije, 

prvi put objavqen 1967. godine. Ovo delo, kao 

plod dugogodiãweg rada na pitawima analogija 

meœu disparatnim pojavama, ãto åini osnov 

Petroviñeve matematiåke fenomenologije, 

zapoåeto je 1939. i okonåano 1941. godine. U wemu 

se ponovo otkriva Petroviñeva namera da 

precizno formuliãe osnovni princip 

sliånosti i da to izrazi matematiåkim jezikom: 

“Za jedan skup åiwenica (S) kaæe se da su meœu 

sobom sliåne sa jednoga glediãta G, ako za wih 

postoji jedan skup (F) zajedniåkih pojedinosti od 

interesa sa toga glediãta; sliånost se tada sastoji 

u samoj egzistenciji skupa (F). To åini da se skup 

(F) moæe nazvati jezgrom sliånosti åiwenica (S) 

sa glediãta G. Takve åiwenice (S) pripadaju tada 

jednoj analoãkoj grupi vezanoj za glediãte G.” 

61

Ribarstvo 

Svoje radove iz ribarstva Mihailo Petroviñ je godinama objavqivao 

listovima kao ãto su “Lovac”, “Teæak”, “Politika”, ali i u “Srpskom 

kwiæevnom glasniku” – tekst “Imanuel Kant o ribolovima”. 

Najznaåajnija dela iz ribarstva, meœutim, objavio je pred kraj æivota: 

Beograd, negdaãwi centar velikog ribarstva i Œerdapski ribolovi u 

proãlosti i sadaãwosti. Seriju od 10 ålanaka o Beogradu kao centru 

ribarstva objavio je u Beogradskim opãtinskim novinama tokom 1940. 

godine. U ovom radu Petroviñ je prikazao i 45 vrsti riba koje se mogu 

uloviti u Savi i Dunavu, navodeñi wihov nauåni i narodni naziv, ãto 

je prvi potpun popis vrsta riba dveju beogradskih reka. 

Drugo integralno delo posveñeno ribarstvu – Œerdapski ribolovi, 

ãtampano je ratne 1942. godine. Kao i prethodni rad, i kwiga Œerdapski 

ribolovi ne govori samo o tehnici ribolova i stawu ribarstva, veñ je 

retko svedoåanstvo o obiåajima i qudima toga podruåja, postajuñi neka 

vrsta etnoloãke studije. 

U ovom segmentu prikazani su, pored pomenutih najznaåajnijih radova, 

i neki radovi koji ilustruju dugogodiãwi rad Mihaila Petroviña u 

ovoj oblasti. U tom smislu ilustrativan je rad objavqen u “Lovcu” koji 

je potpisan pseudonimom: pored ovog peudonima, Mihailo Petroviñ je 

koristio i druge kao ãto su Ribarski majstor, Majstor Mika, Stari 

majstor, Stari ribar. 

Zastava Beogradskog ribarskog udruæewa, poklon princa Œorœa Karaœorœeviña. 

Zastavu, zajedno sa razliåitim ribarskim alatom i viãe primeraka razliåitih vrsta 

riba iz reka Srbije, Mihailo Petroviñ je podario Muzeju srpske zemqe. Danas je 

saåuvan samo deo ove vredne zbirke i nalazi se u Prirodwaåkom muzeju u Beogradu. 


O naãim ribolovima na dowem Dunavu / Mihailo Petroviñ // Lovac. 

– God. 4, br. 3 (1901), str, 40–43; br. 4, str. 82–86. 

Potpisano preudonimom Ribarski majstor A. B. 

Å 159 

296. Ribolovi u Timoåkoj krajini / Mih. Petroviñ. – Beograd : Mlada 

Srbija, [1933] 

Preãtampano iz Spomenice Timoåke krajine. 

BM 249 

297. Beograd, negdaãwi centar velikog ribarstva / Mihailo Petroviñ 

// Beogradske opãtinske novine. – Br. 1 (1940), str. 5–10; br. 2 

(1940), str. 91–97; br. 3 (1940), str. 188–196; br. 4 (1940), str. 313–326; 

br. 5 (1940), str. 429–440; br. 6 (1940), str. 522–532; br. 7–8 (1940), 

str. 625–634; br. 9 (1940), str. 735–743; br. 10 (1940), str. 803–811. 

Å 168 

Pred kraj studija, iste godine kada je polagao mineralogiju i geologiju kod profesora 

Jovana Æujoviña, Mihailo Petroviñ je poloæio “kalfensko” kod alasa Arse Iliña i 

postao ribarski kalfa. Godine 1895. kao profesor Velike ãkole postao je ålan 

Druãtva francuskih matematiåara u Parizu (Société mathématique de France), stalni 

ålan Komisije za polagawe profesorskog ispita, objavio je prvi rad u “Glasu” Srpske 

kraqevske akademije i poloæio ispit za ribarskog majstora. Ispit je polagao kod 

majstora-alasa i bivãeg ustabaãe ribarskog esnafa Vlade Bogdanoviña. 

62

298. Œerdapski ribolovi u proãlosti i u sadaãwosti / Mihailo 

Petroviñ. – Beograd : SKA, 1941. – (Srpski etnografski zbornik ; 

kw. 57. Drugo odeqewe ; kw. 25) 

PÅ II/10 

Brod “Karaã”. Ribarstvo Mihaila Petroviña nije bilo samo hobi 

univerzitetskog profesora kojem se on prepuãta u dokolici. Ribarski 

majstor Mika Alas je u ovu oblast uveo svoj pogled nauånika, prirodwaka i 

izumiteqa, pa åak i zakonodavca i propagatora. Godine 1900. uåestvovao je 

u izradi ribolovne konvencije sa Austro-Ugarskom, a 1902. sa Rumunijom. 

U Londonu je 1907. godine organizovao i aranæirao izloæbu srpskog 

ribarstva, koja je bila veoma poseñena, kao i prvu izloæbu beogradskog 

ribarstva otvorenu u Beogradu 1908. godine. 

Godine 1920. osnovano je parobrodstvo Mike Alasa. Petroviñu je princ 

Œorœe Karaœorœeviñ kupio brod “Karaã”, na kojem je uspeo da doplovi do 

Obrenovca, ãto je tada bio pravi plovidbeni podvig. 

Odbor za gradwu Oceanografskog instituta u Splitu. Godine 1919. 

akademije nauka u Zagrebu i Beogradu pokrenule su inicijativu za osnivawe 

instututa za okeanografiju. Mihailo Petroviñ je bio dugogodiãwi ålan 

Odbora ovog Instituta zajedno sa akademikom Ivanom Œajom (1884–1957). 

63

Mihailo Petroviñ je joã u detiwstvu nauåio da svira violinu od koje se 

celog æivota nije odvajao. Wegov orkestar Suz bio je popularan u 

ondaãwem Beogradu. Snimio je i prve ploåe za Radio Beograd. 

Svoga projateqa i jednog od najveñih dobrotvora Univerziteta u Beogradu, 

Luku Œeloviña Trebiwca, Mihailo Petroviñ je nagovorio da kupi stari 

magacin na Dunavu i da tu otvori radionicu za opravku åamaca. 

64

Kuña sa vinogradom u Topåideru koju je Mihailu Petroviñu poklonio 

wegov deda Novica za uspeãno poloæenu maturu. Kuña-spomenik kulture, 

graœena u moravskom stilu, sruãena je pre nekoliko godina da bi se 

izgradila kuña jednog od novopeåenih bogataãa. 

65

SADRÆAJ 

Pogled na æivot i delo Mihaila Petroviña 5 

Uvodne napomene 9 

Æivot i delo 11 

Sabrana dela 11 

Bibliografije 13 

Opãta literatura o Mihailu Petroviñu, biografije 14 

Matematiåki rad 21 

Doktorska disertacija 21 

Diferencijalne jednaåine 24 

Matematiåka analiza 32 

Algebra 40 

Matematiåki spektri 43 

Recepcija matematiåkih spektara - izbor 45 

Matematiåka fenomenogija 46 

Recepcija matematiåke fenomenologije – izbor 48 

Nastava matematike 50 

Uybenici 51 

Ãkola Mihaila Petroviña 52 

Primewena matematika 55 

Mehanika 56 

Teorija relativnosti 56 

Fizika 56 

Hemija 57 

Raåunari 57 

Kriptografija 58 

Patenti 58 

Nematematiåki radovi 59 

Putopisi i kwiæevni spisi 59 

Ribarstvo 62 

67

Univerzitetska biblioteka 

“Svetozar Markoviñ” 

Za izdavaåa 

dr Dejan Ajdaåiñ 

Urednik kolekcije 

Marija Vraniñ-Igwaåeviñ 

Autori izloæbe i kataloga 

Marija Vraniñ-Igwaåeviñ 

mr Dragana Besara 

Struåni konsultant 

prof. dr Dragan Trifunoviñ 

Tehniåki saradnik 

Dubravka Miloãeviñ 

Dizajn 

Mirjana Piãtalo-Gligorijeviñ 

Kaligraf 

mr Æeqko Komosar 

Priprema 

Dejan Dimitrijeviñ 

Ãtampa 

Ãtamparija “Raduniñ”, Qube Kovaåeviña 7 

Tiraæ 

500 primeraka 

Ãtampawe ove publikacije omoguñio je 

Zavod za izdavawe uybenika u Beogradu 

68

35 Slog - Univerzitetska biblioteka "Svetozar MarkoviÄ"

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

35 Slog - Univerzitetska biblioteka "Svetozar MarkoviÄ"