pełna wersja do pobrania - Protetyka Stomatologiczna

P. Kurpiel i inni
ru wykonanego na modelu diagnostycznym łuku
zębowego (7).
gdzie:
R rz – promień rzeczywisty krzywej Spee, R – promień
krzywej Spee na fotogramie,
L rz – odległość rzeczywista między skrajnymi
punktami zwarciowymi,
L P – odległość między skrajnymi punktami zwarciowymi
na fotogramie.
Natomiast pomiary przestrzennego rozmieszczenia
tych samych 14 punktów zwarciowych w odcinkach
zębów bocznych uzupełnionych o 6-punktową
sekwencję w strefie brzegów siecznych zębów
przednich wykonywano w Systemie Digitalizacji
3D MicroScribe TM G2X (ryc. 3). Współrzędne 20
punktów referencyjnych mierzono z dokładnością
0.23 mm przy kalibracji między punktami pomiarowymi
przy maksymalnym wychyleniu ramienia
skanera (certyfikat fabryczny nr 43361 – Immersion,
San Jose CA, U.S.A.).
Dla powtarzalności warunków pomiaru poziomowano
płaszczyznę zwarcia w układzie osi X-Y-Z
urządzenia skanującego. Poziom współrzędnych
X-Y wspólnej płaszczyzny odniesienia, kontrolowano
obustronnie porównywalnymi wartościami
na pionowej osi Z między pierwszym a dziesiątym
punktem zwarciowym tzn.: szczytem guzków
dystalno-policzkowych zębów 37 i 47 a punktem
przyśrodkowym na brzegach siecznych zębów 31
i 41.
Środek hipotetycznej sfery wyznaczano w postępowaniu
obliczeniowym programu komputerowego
MonsOpt 1.0 (2) przy dopasowaniu do klinicznego
układu 20 równoważnych oraz 14 preferowanych
punktów zwarciowych bocznych (11). Tym
samym zgodnie z założonym celem badania powiązano
strzałkową metodę pomiaru w programie
SpeeCur 2.0 z procedurą przestrzennego odwzorowania
rozmieszczenia punktów referencyjnych
wyznaczających przebieg krzywej Spee w odniesieniu
do wygenerowanej powierzchni sferycznej
(7, 10, 12).
Opracowany algorytm programu oparto na gradientowej
metodzie najszybszego spadku poszukiwanych
wartości. Doprowadzał on cyfrowy zapis
współrzędnych do postaci obliczeniowo-graficznej
modelu matematycznego hipotetycznej sfery przy
aproksymacji rzeczywistego układu oznaczonych
20 punktów zwarciowych (ryc. 4). Kryterium stopnia
dopasowania określono najmniejszą sumą kwadratów
odległości punktów zwarciowych od ich śladów
na poszukiwanej sferze wyznaczonych wzdłuż
jej promieni. Wobec tego jako funkcja celu 4 zmiennych:
X S , Y S , Z S dla współrzędnych środka i R S dla
promienia sfery, powinna spełniać warunek:
F min (X S , Y S , Z S , R S ) = Σ ∆ i
2
∙ W i
Ryc. 3. Przestrzenny pomiar rozmieszczenia 20 punktów
referencyjnych w mechanicznym Systemie Digitalizacji
3D MicroScribe TM G2X (Immersion).
gdzie:
∆ i – jest odległością punktu zwarciowego od jego
śladu na powierzchni sferycznej;
W i – jest współczynnikiem wagi opisującym
zróżnicowanie ważności punktów zwarciowych
w zależności od morfologicznego położenia
w łuku zębowym.
2
Program obliczeniowo-graficzny MonsOpt 1.0-Sfera współpracujący z Systemem Digitalizacji 3D-MicroScribe TM G2X
(Immersion) opracowano w ramach realizacji tematu w AM 011S16 /W1 oraz projektu KBN 3 T10C 033 26.
334 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2007, LVII, 5