Proslogodisnja ispitna pitanja s rjesenjima
Proslogodisnja ispitna pitanja s rjesenjima
Proslogodisnja ispitna pitanja s rjesenjima
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
NPR DSI_2g Ispit 2012.03.28 Student<br />
Napredna primjena računala<br />
1. Objasnite što su PubChem i EBI.<br />
2. Što su Matlab i GNU Octave i čemu služe?<br />
3. Objasni u koju formu treba prevesti nelinearnu funkciju y=f(x) da bi se mogao<br />
naći korjen funkcije metodom jednostavne iteracije.<br />
4. Koristeći metodu najmanjih kvadrata (N je broj eksperimentalnih točaka):<br />
N N<br />
2 eksperiment model<br />
<br />
<br />
y 2<br />
i<br />
yi<br />
i1 i1<br />
a. Izvedite jednadžbe za optimizaciju pravca.<br />
b. Izvedite jednadžbe za optimizaciju funkcije y = ae -kt (t je nezavisna vrijabla, a<br />
i k su parametri)<br />
5. Napišite kako teče informacija u stanici (skicirajte središnju dogmu molekularne<br />
biologije).<br />
6. Napišite Bayes-ov teorm, definirajte članove u izrazu i objasnite čemu služi<br />
7. Ako različitim stranama novčića pripišemo vrijednosti 0 i 1, te bacamo<br />
istovremeno dva ispravna novčića i jednu neispravnu kocku s vjerojatnošću<br />
pojave broja 1 od 20% i broja 2 od 80% kako izgleda distribucija vjerojatnosti<br />
svih mogućih stanja (zbrojeva)?<br />
8. Objasnite razliku između srednje vrijednosti i medijana.<br />
9. Imate problem za čiju analizu treba riješti sustav linearnih jednadžbi. Opišite<br />
slučaj u kojem to nije moguće i kako se može prepoznati?.<br />
10. Definirajte pravila za množenje matrica i objasnite zašto množenje matrica u<br />
principu nije komutativno. Navedite primjer matrica čije množenje jest<br />
komutativno.
NPR DSI_2g Ispit 2012.03.28 Student<br />
Rješenja<br />
1. Objasnite što su PubChem i EBI<br />
PubChem je slobodna baza kemijskih podataka u skolopu NCBI za spojeve,<br />
supstance i testove od medicinskog i biološkog interesa. EBI je European<br />
Bioinformatics Institute.<br />
2. Što su Matlab i GNU Octave i čemu služe?<br />
Jmol je program za molekularnu grafiku koji služi za prikazivanje<br />
trodimenzionalne strukture molekula. R je sistem za statističku obradu podataka.<br />
Oba su slobodni, otvoreni kod.<br />
3. Objasni u koju formu treba prevesti nelinearnu funkciju y=f(x) da bi se mogao<br />
naći korjen funkcije metodom jednostavne iteracije?<br />
Da bi mogli upotrebiti metodu jednostavne iteracije za nalaženje korjena<br />
nelinearne funkcije y=f(x) funkciju treba prevesti u formu x=g(x) koja daje<br />
iterativnu formulu x n+1 = g(x n )<br />
4. Koristeći metodu najmanjih kvadrata (N je broj eksperimentalnih točaka):<br />
N N<br />
2 eksperiment model<br />
<br />
<br />
y 2<br />
i<br />
yi<br />
i1 i1<br />
a. Izvedite jednadžbu za optimizaciju pravca<br />
N<br />
<br />
N<br />
2 eksperimentalni teorijski<br />
2<br />
i <br />
yi yi<br />
i1 i1<br />
N N<br />
2<br />
2<br />
i<br />
yi<br />
axb<br />
i1 i1<br />
N<br />
N<br />
2<br />
i<br />
2yi<br />
axbx0<br />
a<br />
i1 i1<br />
N<br />
N<br />
2<br />
i<br />
2yi<br />
axb0<br />
b<br />
i1 i1<br />
N N N<br />
2<br />
yx i i<br />
axi bxi<br />
0<br />
i1 i1 i1<br />
N<br />
<br />
N<br />
<br />
y a x bN<br />
0<br />
i<br />
i1 i1<br />
i<br />
b. Izvedite jednadžbe za optimizaciju funkcije y = ae -kt
NPR DSI_2g Ispit 2012.03.28 Student<br />
N<br />
<br />
N<br />
2 eksperimentalni teorijski<br />
i <br />
yi yi<br />
i1 i1<br />
N<br />
<br />
N<br />
2<br />
i<br />
<br />
i1 i1<br />
<br />
a<br />
<br />
k<br />
y<br />
N<br />
<br />
N<br />
2<br />
i<br />
i1 i1<br />
N<br />
<br />
N<br />
2<br />
kti<br />
i i i<br />
i1 i1<br />
N<br />
N<br />
kti<br />
i<br />
<br />
i1 i1<br />
N<br />
N<br />
kti<br />
i i<br />
<br />
i1 i1<br />
i<br />
ae<br />
kti<br />
2kti<br />
<br />
2<br />
kti<br />
kti<br />
2 y ae e 0<br />
i<br />
kti<br />
2 y ae te 0<br />
ye a e<br />
yte a te<br />
0<br />
2kti<br />
i<br />
0<br />
<br />
<br />
5. Napišite kako teče informacija u stanici (skicirate središnju dogmu molekularne<br />
biologije)<br />
<br />
2<br />
DNA RNA protein<br />
DNA služi kao permanentni repozitorij podataka (baza podataka), mRNA je<br />
program za kontrolu sinteze proteina, a proteini su strukturalni elementi ili mašine<br />
koje obavljaju specifične zadatke u stanici.<br />
6. Napišite Bayes-ov teorm, definirajte članove u izrazu i objasnite čemu služi<br />
Bayes-ov teorem: Teorem o relaciji izmedu dvije opozite uvjetne vjerojatnosti.<br />
Aposteriorna vjerojatnost (posterior probability) hipoteze H nakon observacije E<br />
ovisno o apriornoj vjerojatnosti (prior probability) H i uvjetnoj vjerojatnosti E uz<br />
zadano H.<br />
PE|<br />
HPH<br />
PH | E<br />
P E<br />
<br />
<br />
7. Ako različitim stranama novčića pripišemo vrijednosti 0 i 1, te bacamo<br />
istovremeno dva ispravna novčića i jednu neispravnu kocku s vjerojatnošćcu<br />
pojave broja 1 od 20% i broja 2 od 80% kako izgleda distribucija vjerojatnosti<br />
svih mogućih stanja (zbrojeva)?<br />
Prebrojavanjem mogućih ishoda i pripadnih vjerojatnosti dolazimo do distribucije<br />
vjerojatnosti:
NPR DSI_2g Ispit 2012.03.28 Student<br />
k \ n 00 01 10 11<br />
1 1 2 2 3<br />
2 2 3 3 4<br />
ishod vjerojatnost<br />
k \ n pk<br />
00 01 10 11<br />
1 0.05<br />
0.2 0.2 0.2 0.2<br />
1 0.2 2 0.30<br />
4 4 4 4<br />
3 0.45<br />
0.8 0.8 0.8 0.8<br />
2 0.8<br />
4 4 4 4<br />
4 0.20<br />
8. Objasnite razliku između srednje vrijednosti i medijana<br />
Srednja vrijednost je mjera centralne tendencije. Izračunava se tako da se zbroj<br />
podjeli s brojem elemenata<br />
x <br />
N<br />
<br />
i1<br />
N<br />
x<br />
i<br />
Medijan je središnji element niza. Da bi odredili medijan niza, potrebno je<br />
sortirati elemente niza i izabrati središnji element sortiranog niza
NPR DSI_2g Ispit 2012.03.28 Student<br />
9. Imate problem za čiju analizu treba riješti sustav linearnih jednadžbi. Opišite<br />
slučaj u kojem to nije moguće i kako se može prepoznati?.<br />
Ako je matrica sustava singularna, problem nema rješenja. To se može vidjeti iz<br />
determinante matrice sustava ili njenih vlastitih vrijednosti.<br />
10. Definirajte pravila za množenje matrica i objasnite zašto množenje matrica u<br />
principu nije komutativno. Navedite primjer matrica čije množenje jest<br />
komutativno<br />
C=AB.Množenje matrica zahtjeva da broj stupaca u prvoj matrici (A) bude jednak<br />
broju redova u drugoj matrici (B). Rezultantna matrica (C) ima jednak broj redova<br />
kao prva matrica (A) i broj stupaca kao druga matrica (B). Elementi matrice C su<br />
skalarni produkti pripadajućih redaka matrice A i stupaca matrice B. Ako su<br />
matrice A i B dijagonalne, množenje je komutativno. Ako je jedna od matrica<br />
inverzna matrica od druge, množenje je komutativno. Ako je jedna matrica<br />
jedinična matrica I, množenje je također komutativno.
Change language