1 1. UVOD 1.1. Cilj vježbe Cilj vježbe je odrediti nelinearni ...

Uz zanemarenje otpora cijevi protoku fluida i zanemarenje inercije fluida, jednadžbom
(1) određen je ulazni protok u sustav (P u predstavlja nadtlak atmosferskom tlaku).
Protok između rezervoara Q 1 i izlazni protok Q 2 moguće je odrediti iz Bernoulijeve
jednadžbe uz pretpostavku laminarnog strujanja tekućine. Uzimajući u obzir da je
brzina tekućine u rezervoaru zanemariva prema brzini tekućine u cijevi, zanemaruje se
dinamički tlak u rezervoarima i hidrostatski tlak unutar cijevi. Iz Bernoulijeve
jednadžba za spojnu cijev između rezervoara slijedi:
gdje su:
H
2
v
g = 1
ρ
H ρg
2 +
(2)
1ρ 2
g – konstanta gravitacije (9.81 m/s 2 ),
H 1 – razina fluida u prvom rezervoaru, [m],
H 2 – razina fluida u drugom rezervoaru, [m],
v 1 – brzina fluida u spojnoj cijevi između dvaju rezervoara, [m/s],
ρ - gustoća fluida, [kg/m 3 ].
Protok kroz cijev određen je površinom poprečnog presjeka cijevi i brzinom toka
prema izrazu:
gdje su :
Q = v ⋅ A
(3)
A – površina poprečnog presjeka cijevi, [m 2 ],
v – brzina fluida kroz cijev, [m/s].
Uzimajući u obzir izraze (2) i (3), protok Q 1 može se izraziti jednadžbom (4).
( H )
Q =
c
− (4)
1
A 2g
1
H
2
Postavljanjem Bernoulijeve jednadžbe za izlaznu cijev sustav moguće je odrediti
izlazni protok Q 2 . Protok Q 2 uz koeficijent kontrakcije mlaza jednak 1, određen je
izrazom:
Q2 = Ac
2gH 2
(5)
Volumen tekućine u prvom rezervoaru određen je površinom poprečnog presjeka
rezervoara A R i razinom tekućine u rezervoaru H 1 prema izrazu:
V
1
A ⋅ R
H 1
= (6)
2