Скачать статью в формате pdf - Силовая электроника
Скачать статью в формате pdf - Силовая электроника Скачать статью в формате pdf - Силовая электроника
Силовая Электроника, № 2’2009 Системы индукционного нагрева »Ì‰Û͈ËÓÌÌ˚È ÔÓ‰Ó„apple‚ ÍÓθˆÂ‚˚ı ÒÚ˚ÍÓ‚ ÚappleÛ· ·Óθ¯Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚapple‡ Подогрев кольцевых стыков трубопроводов диаметром до 1420 мм с толщиной стенки около 30 мм при сварке производится газовыми горелками, резистивными нагревателями и индукционным способом. Как правило, трубы снаружи имеют антикоррозионное покрытие, поэтому индукционный подогрев, с помощью которого источники нагрева генерируются непосредственно в стенке трубы, представляется предпочтительным. Виктор Царевский, к. т. н. victsarj@mail.ru Для оценки энергетических характеристик процесса подогрева труб в первом приближении можно рассмотреть баланс энергии в кольцевой зоне трубы, расположенной непосредственно под нагревателем, предположив, что вся поступающая в стенку трубы тепловая энергия расходуется на повышение температуры означенной зоны, компенсацию отвода тепла от зоны нагрева по стенке трубы в результате теплопроводности и тепловых потерь с внутренней поверхности стенки зоны. Необходимая плотность потока (Вт/м 2 ) энергии от источника к трубе в этом случае будет: (1) Таблица 1. Теплофизические свойства труб Свойства Температура, °С 50 100 200 λ, Вт/(м·°С) 51,5 51,1 48,5 c, Дж/(кг·°С) 502 ρ×10 8 , Ом·м 18,7 21,9 29,2 γ, кг/м 3 7849 7834 7803 где k — коэффициент учета отвода тепла теплопроводностью от зоны нагрева по стенке трубы (k ≤ 1), c — среднее за период нагрева значение удельной теплоемкости (Дж/(кг·°С)), h — толщина стенки трубы (м), γ — плотность материала трубы (кг/м 3 ); α — суммарный коэффициент конвективной теплоотдачи и излучения (при коэффициенте черноты, равном 1) с внутренней поверхности трубы (Вт/(м 2·°С)); ΔT — превышение температуры подогрева над исходной температурой трубы (°С). Трубы изготовляют из стали типа 17Г1С или 09Г2С. Теплофизические свойства их близки к свойствам стали 20, приведенным в таблице 1 [1]. Если положить k = 1, c = 502, γ = 7830, h= 0,03 м, t = 1800 с, α = 20, ΔT = 125 °С, то необходимая плотность будет равна p 0 = 18,8810 3 Вт/м 2 ≈ 2 Вт/см 2 . При этом средняя полезная мощность за период нагрева t = 1800 c, передаваемая источником в зону нагрева, например, шириною L=0,2 м при наружном диаметре трубы D = 1,42 м, будет: P = p 0 LπD = 1810 3 Вт. Для индукционного подогрева кольцевых стыков труб применяют чаще всего два типа индукторов: катушечные (рис. 1а) и петлевые (рис. 1б). В катушечном индукторе ток в соседних витках одного направления. В петлевом индукторе имеются две ветви — прямая и обратная. Токи в ветвях разного направления, а в витках одной ветви — одного. Поэтому энергетические свойства индукционных систем с катушечными индукторами отличаются от свойств систем с петлевыми индукторами. В качестве примера на рис. 2 представлена схема размещения двух индукторов, симметрично расположенных относительно стыка. В случае применения петлевых индукторов система может быть несимметричной. Плоскость между ветвями одного индуктора, строго гово- а б Рис. 1. а) Катушечный индуктор; б) петлевой индуктор Рис. 2. Схема размещения двух индукторов, симметрично расположенных относительно стыка 84 www.power-e.ru
- Page 2: Силовая Электроник
Сило<strong>в</strong>ая Электроника, № 2’2009<br />
Системы индукционного нагре<strong>в</strong>а<br />
»Ì‰Û͈ËÓÌÌ˚È ÔÓ‰Ó„apple‚<br />
ÍÓθˆÂ‚˚ı ÒÚ˚ÍÓ‚ ÚappleÛ· ·Óθ¯Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚapple‡<br />
Подогре<strong>в</strong> кольце<strong>в</strong>ых стыко<strong>в</strong> трубопро<strong>в</strong>одо<strong>в</strong> диаметром до 1420 мм с толщиной<br />
стенки около 30 мм при с<strong>в</strong>арке произ<strong>в</strong>одится газо<strong>в</strong>ыми горелками, резисти<strong>в</strong>ными<br />
нагре<strong>в</strong>ателями и индукционным способом. Как пра<strong>в</strong>ило, трубы снаружи имеют<br />
антикоррозионное покрытие, поэтому индукционный подогре<strong>в</strong>, с помощью которого<br />
источники нагре<strong>в</strong>а генерируются непосредст<strong>в</strong>енно <strong>в</strong> стенке трубы, предста<strong>в</strong>ляется<br />
предпочтительным.<br />
Виктор Царе<strong>в</strong>ский, к. т. н.<br />
victsarj@mail.ru<br />
Для оценки энергетических характеристик процесса<br />
подогре<strong>в</strong>а труб <strong>в</strong> пер<strong>в</strong>ом приближении<br />
можно рассмотреть баланс энергии <strong>в</strong> кольце<strong>в</strong>ой<br />
зоне трубы, расположенной непосредст<strong>в</strong>енно под<br />
нагре<strong>в</strong>ателем, предположи<strong>в</strong>, что <strong>в</strong>ся поступающая<br />
<strong>в</strong> стенку трубы тепло<strong>в</strong>ая энергия расходуется на по<strong>в</strong>ышение<br />
температуры означенной зоны, компенсацию<br />
от<strong>в</strong>ода тепла от зоны нагре<strong>в</strong>а по стенке трубы<br />
<strong>в</strong> результате теплопро<strong>в</strong>одности и тепло<strong>в</strong>ых потерь<br />
с <strong>в</strong>нутренней по<strong>в</strong>ерхности стенки зоны. Необходимая<br />
плотность потока (Вт/м 2 ) энергии от источника<br />
к трубе <strong>в</strong> этом случае будет:<br />
(1)<br />
Таблица 1. Теплофизические с<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong>а труб<br />
С<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong>а<br />
Температура, °С<br />
50 100 200<br />
λ, Вт/(м·°С) 51,5 51,1 48,5<br />
c, Дж/(кг·°С) 502<br />
ρ×10 8 , Ом·м 18,7 21,9 29,2<br />
γ, кг/м 3 7849 7834 7803<br />
где k — коэффициент учета от<strong>в</strong>ода тепла теплопро<strong>в</strong>одностью<br />
от зоны нагре<strong>в</strong>а по стенке трубы (k ≤ 1),<br />
c — среднее за период нагре<strong>в</strong>а значение удельной теплоемкости<br />
(Дж/(кг·°С)), h — толщина стенки трубы (м),<br />
γ — плотность материала трубы (кг/м 3 ); α — суммарный<br />
коэффициент кон<strong>в</strong>екти<strong>в</strong>ной теплоотдачи и излучения<br />
(при коэффициенте черноты, ра<strong>в</strong>ном 1)<br />
с <strong>в</strong>нутренней по<strong>в</strong>ерхности трубы (Вт/(м 2·°С));<br />
ΔT — пре<strong>в</strong>ышение температуры подогре<strong>в</strong>а над исходной<br />
температурой трубы (°С). Трубы изгото<strong>в</strong>ляют<br />
из стали типа 17Г1С или 09Г2С. Теплофизические<br />
с<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong>а их близки к с<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong>ам стали 20, при<strong>в</strong>еденным<br />
<strong>в</strong> таблице 1 [1].<br />
Если положить k = 1, c = 502, γ = 7830, h= 0,03 м,<br />
t = 1800 с, α = 20, ΔT = 125 °С, то необходимая плотность<br />
будет ра<strong>в</strong>на p 0 = 18,8810 3 Вт/м 2 ≈ 2 Вт/см 2 .<br />
При этом средняя полезная мощность за период нагре<strong>в</strong>а<br />
t = 1800 c, переда<strong>в</strong>аемая источником <strong>в</strong> зону нагре<strong>в</strong>а,<br />
например, шириною L=0,2 м при наружном<br />
диаметре трубы D = 1,42 м, будет:<br />
P = p 0 LπD = 1810 3 Вт.<br />
Для индукционного подогре<strong>в</strong>а кольце<strong>в</strong>ых стыко<strong>в</strong><br />
труб применяют чаще <strong>в</strong>сего д<strong>в</strong>а типа индукторо<strong>в</strong>:<br />
катушечные (рис. 1а) и петле<strong>в</strong>ые (рис. 1б). В катушечном<br />
индукторе ток <strong>в</strong> соседних <strong>в</strong>итках одного напра<strong>в</strong>ления.<br />
В петле<strong>в</strong>ом индукторе имеются д<strong>в</strong>е <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>и<br />
— прямая и обратная. Токи <strong>в</strong> <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>ях разного напра<strong>в</strong>ления,<br />
а <strong>в</strong> <strong>в</strong>итках одной <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>и — одного.<br />
Поэтому энергетические с<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong>а индукционных<br />
систем с катушечными индукторами отличаются<br />
от с<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong> систем с петле<strong>в</strong>ыми индукторами. В качест<strong>в</strong>е<br />
примера на рис. 2 предста<strong>в</strong>лена схема размещения<br />
д<strong>в</strong>ух индукторо<strong>в</strong>, симметрично расположенных относительно<br />
стыка. В случае применения петле<strong>в</strong>ых индукторо<strong>в</strong><br />
система может быть несимметричной. Плоскость<br />
между <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>ями одного индуктора, строго го<strong>в</strong>о-<br />
а<br />
б<br />
Рис. 1. а) Катушечный индуктор;<br />
б) петле<strong>в</strong>ой индуктор<br />
Рис. 2. Схема размещения д<strong>в</strong>ух индукторо<strong>в</strong>,<br />
симметрично расположенных относительно стыка<br />
84 www.power-e.ru
Сило<strong>в</strong>ая Электроника, № 2’2009<br />
Системы индукционного нагре<strong>в</strong>а<br />
ря, не может считаться плоскостью симметрии,<br />
как <strong>в</strong> электромагнитном, так и <strong>в</strong> тепло<strong>в</strong>ом отношении.<br />
З<strong>в</strong>еном, согласующим промышленную трехфазную<br />
сеть 380 В, 50 Гц с однофазными индукционными<br />
системами, служит преобразо<strong>в</strong>атель<br />
частоты. Индукционные системы, работающие<br />
на частоте 50 Гц, <strong>в</strong> принципе, могут согласо<strong>в</strong>ы<strong>в</strong>аться<br />
с сетью с помощью однофазного трансформатора<br />
и симметрирующего устройст<strong>в</strong>а [2].<br />
Однако такое решение не может конкуриро<strong>в</strong>ать<br />
с ин<strong>в</strong>ертором, сочетающим <strong>в</strong> себе преобразо<strong>в</strong>ание<br />
фаз, частоты и напряжения, а также систему<br />
регулиро<strong>в</strong>ания мощности.<br />
Предста<strong>в</strong>ляет интерес сра<strong>в</strong>нительная оценка<br />
систем с катушечным и с петле<strong>в</strong>ым индуктором.<br />
Стали типа 17Г1С и 09Г2С — ферромагнитные.<br />
Пред<strong>в</strong>арительно полученная<br />
<strong>в</strong>еличина p 0 тако<strong>в</strong>а, что относительная магнитная<br />
проницаемость μ e на по<strong>в</strong>ерхности трубы<br />
окажет сущест<strong>в</strong>енное <strong>в</strong>лияние на глубину<br />
проникно<strong>в</strong>ения электромагнитной <strong>в</strong>олны<br />
<strong>в</strong> стенку трубы. Пользуясь из<strong>в</strong>естной методикой<br />
[3], можно соста<strong>в</strong>ить простой алгоритм<br />
определения μ e . Из хорошо из<strong>в</strong>естной формулы<br />
p 0 = 2,7210 –3 H e2<br />
√ρμ e f, Вт/м 2 , для указанных<br />
марок сталей, при ρ = 23,310 8 Ом·м (табл. 1) определяется:<br />
H e2<br />
√μ e = 7,610 5 (p 0 /√f). (2)<br />
Здесь H e — дейст<strong>в</strong>ующее значение пер<strong>в</strong>ой<br />
гармоники напряженности магнитного поля<br />
на по<strong>в</strong>ерхности (А/м); f — частота тока <strong>в</strong> индукторе.<br />
Если по данным кри<strong>в</strong>ой намагничи<strong>в</strong>ания<br />
определить за<strong>в</strong>исимость H 2 √μ = ϕ(H),<br />
то с ее помощью легко определить μ e . В таблице<br />
2 при<strong>в</strong>едены значения H, μ [4] и H 2 √μ для<br />
стали с содержанием углерода 0,10%.<br />
Таблица 2. Значения параметро<strong>в</strong><br />
для стали с содержанием углерода 0,10%<br />
H, А/м 500 1000 2000 3000 4000 5000 6000<br />
μ 2500 1100 520 360 220 200 190<br />
(H 2 √μ)·10 -6 12,5 33,2 91,2 170,8 237,3 353,6 496,2<br />
Для сра<strong>в</strong>нительной оценки индукторо<strong>в</strong> достаточно<br />
ограничиться диапазоном частот<br />
от 50 Гц до 40 кГц. В таблице 3 при<strong>в</strong>одятся значения<br />
μ e , определенные по изложенному алгоритму,<br />
а также глубина проникно<strong>в</strong>ения тока:<br />
Δ e = 503√ρ/μ e f <strong>в</strong> нагре<strong>в</strong>аемый металл и Δ 1 —<br />
<strong>в</strong> индуктирующий про<strong>в</strong>од (для спра<strong>в</strong>ки).<br />
Таблица 3. Значения μ e , определенные<br />
по изложенному алгоритму<br />
f, Гц 50 1000 2500 10 000 40 000<br />
μ e 73 191 208 397 670<br />
Δ e ×10 4 , м 40 5,6 3,4 1,2 0,47<br />
Δ 1 ×10 3 , м 10 2,2 1,4 0,7 0,35<br />
Анализируя таблицу 3, можно сделать <strong>в</strong>ы<strong>в</strong>од,<br />
что нагре<strong>в</strong> <strong>в</strong> рассматри<strong>в</strong>аемом случае носит<br />
по<strong>в</strong>ерхностный характер. С достаточной<br />
для инженерных расчето<strong>в</strong> точностью из сложной<br />
комплексной электромагнитной и тепло<strong>в</strong>ой<br />
задачи можно <strong>в</strong>ыделить тепло<strong>в</strong>ую и рассмотреть<br />
ее решение <strong>в</strong> 2D-постано<strong>в</strong>ке, например<br />
для оценки распределения температуры<br />
www.power-e.ru<br />
<strong>в</strong> стенке трубы, скорости нагре<strong>в</strong>а и т. д. На рис. 3<br />
предста<strong>в</strong>лено распределение температуры<br />
<strong>в</strong> стенке <strong>в</strong>доль образующей трубы (координата<br />
Х <strong>в</strong> метрах): Т05 — через 30 минут после<br />
старта, Т1 — через час. Нагре<strong>в</strong> считался по<strong>в</strong>ерхностным.<br />
Расчет произ<strong>в</strong>еден при следующих<br />
значениях характерных размеро<strong>в</strong> системы (м):<br />
D = 1,42, h = 0,03, a = 0,06, b = 0,06, c = 0,09.<br />
Плотность тепло<strong>в</strong>ого потока от <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>ей индуктора<br />
p 0 = 2010 3 Вт/м 2 .<br />
Рис. 3. Pаспределение температуры<br />
<strong>в</strong> стенке <strong>в</strong>доль образующей трубы<br />
Электрические характеристики петле<strong>в</strong>ого<br />
индуктора — КПД (ηp) и коэффициент мощности<br />
(cosϕp) — при тех же размерах системы<br />
и d = 0,015 м сущест<strong>в</strong>енно за<strong>в</strong>исят от расстояния<br />
b между <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>ями (рис. 4) при значениях<br />
b ≤ 0,02 м. В случае ра<strong>в</strong>енст<strong>в</strong>а ширины <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>и a<br />
и расстояния между ними b снижение температуры<br />
<strong>в</strong> зоне b незначительное (рис. 2).<br />
Рис. 4. Электрические характеристики<br />
петле<strong>в</strong>ого индуктора<br />
Для сра<strong>в</strong>нения с<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong> индукционных систем<br />
рассмотрены уединенные индукторы с плоскостью<br />
симметрии между <strong>в</strong>ет<strong>в</strong>ями. В частотном<br />
диапазоне 50–40 000 Гц КПД ηp и cosϕp у петле<strong>в</strong>ого<br />
индуктора ниже, чем ηс и коэффициент<br />
мощности cosϕc у катушечного (рис 5).<br />
Рис. 5. Сра<strong>в</strong>нение с<strong>в</strong>ойст<strong>в</strong> индукционных<br />
систем петле<strong>в</strong>ого и катушечного индуктора<br />
При одинако<strong>в</strong>ых размерах и размещении<br />
на нагре<strong>в</strong>аемом объекте сра<strong>в</strong>ни<strong>в</strong>аемых индукторо<strong>в</strong>,<br />
а также мощности, переда<strong>в</strong>аемой нагре<strong>в</strong>аемому<br />
изделию:<br />
P = U p I p (ηp)(cosϕp) = U c I c (ηc)(cosϕc) и<br />
(3)<br />
где U p , I p , U c , I c — напряжение и ток <strong>в</strong> петле<strong>в</strong>ом<br />
и катушечном индукторах соот<strong>в</strong>етст<strong>в</strong>енно.<br />
Положи<strong>в</strong> I p = I c , можно найти отношение<br />
напряжений u = U p /U c (рис. 6), которые надо<br />
приложить к индукторам, чтобы достичь одинако<strong>в</strong>ого<br />
результата по подогре<strong>в</strong>у.<br />
Рис. 6. За<strong>в</strong>исимость отношения напряжений<br />
u = U p /U c<br />
Полученные результаты поз<strong>в</strong>оляют сделать<br />
<strong>в</strong>ы<strong>в</strong>од, что при частоте с<strong>в</strong>ыше 10 кГц<br />
у петле<strong>в</strong>ого индуктора несколько ниже η<br />
и сущест<strong>в</strong>енно ниже cosϕ по сра<strong>в</strong>нению с катушечным<br />
индуктором (рис. 5), а отношение<br />
u = U p /U c > 1,5.<br />
Петле<strong>в</strong>ой индуктор может соста<strong>в</strong>ить конкуренцию<br />
катушечному индуктору, если он будет<br />
гибким и без <strong>в</strong>одоохлаждения. Тогда его<br />
будет легко, за один оборот <strong>в</strong>округ трубы, наклады<strong>в</strong>ать<br />
на зону нагре<strong>в</strong>а и подключать к источнику<br />
[5]. Однако такого рода индуктор будет<br />
иметь p 0 ≤ 2 Вт/см 2 , что недостаточно для<br />
подогре<strong>в</strong>а кольце<strong>в</strong>ого стыка трубы диаметром<br />
1440 мм при отрицательной окружающей температуре<br />
(–20 °С и ниже).<br />
Катушечный индуктор разъемного типа<br />
с <strong>в</strong>итками из медного профиля с раз<strong>в</strong>итой по<strong>в</strong>ерхностью<br />
<strong>в</strong>оздушного охлаждения поз<strong>в</strong>оляет<br />
получить p 0 > 3,5 Вт/см 2 и произ<strong>в</strong>ести подогре<strong>в</strong><br />
при отрицательных температурах.<br />
В заключение следует отметить, что результаты<br />
численного моделиро<strong>в</strong>ания со<strong>в</strong>мещенной<br />
электротепло<strong>в</strong>ой задачи, симметричной относительно<br />
плоскости стыка для петле<strong>в</strong>ых и катушечных<br />
индукторо<strong>в</strong> и несимметричной для<br />
петле<strong>в</strong>ых индукторо<strong>в</strong>, мало отличаются от при<strong>в</strong>еденных<br />
<strong>в</strong> настоящей публикации. Более обстоятельный<br />
анализ этих результато<strong>в</strong> — предмет<br />
отдельной статьи.<br />
Литература<br />
1. Казанце<strong>в</strong> Е. И. Промышленные печи / Спра<strong>в</strong>очное<br />
руко<strong>в</strong>одст<strong>в</strong>о для расчето<strong>в</strong> и проектиро<strong>в</strong>ания.<br />
М.: Металлургия, 1975.<br />
2. Василье<strong>в</strong> А. С., Гуре<strong>в</strong>ич С. Г., Иоффе Ю. С.<br />
Источники питания электротермических<br />
устано<strong>в</strong>ок. М.: Энергоатомиздат, 1985.<br />
3. Слухоцкий А. Е., Рыскин С. Е. Индукторы для<br />
индукционного нагре<strong>в</strong>а. Л.: Энергия, 1974.<br />
4. Пейсахо<strong>в</strong>ич В. А. Оборудо<strong>в</strong>ание для <strong>в</strong>ысокочастотной<br />
с<strong>в</strong>арки металло<strong>в</strong>. Л.: Энергоатомиздат,<br />
1988.<br />
5. ProHeat Induction Blankets. Induction Heating<br />
System. Issued Oct. 2006. Index No. IN/3.1<br />
(http://www.millerwelds.com/<strong>pdf</strong>/spec_sheets/<br />
IN3-1.<strong>pdf</strong>)<br />
85