Naloge in seminarji iz prejÅ¡njih let

More documents

Recommendations

Info

10. Izračunaj vztrajnostni moment valja okrog osi, ki gre skozi težišče in je pravokotna na geometrijski osi. Navodilo: Valj si misli razdeljen na tanke rezine (kakor klobaso)! [J = m(r 2 /4 + h 2 /12)] 11. Kadar imamo v ozračju močno konvekcijo, pojema temperatura z višino (z) po enačbi c p T + gz = konst. Kako tedaj pojema tlak z višino? V kateri višini bi bilo atmosfere konec? 4
Naloge – NDE 1. reda 1. Kako pojema zračni tlak z višino, če je temperatura konstantna? [p = p 0 exp (−Mgz/RT )] 2. Podobno kot prejšnja, toda s konvekcijo poskrbimo, da je p/ρ κ = konstanta. [p = p 0 (1 − z/z 1 ) κ/(κ−1) , z 1 = κRT 0 /(κ − 1)Mg = 28 km.] 3. Zapiši enačbo za praznenje kondenzatorja in enačbo za polnenje kondenzatorja in jih reši. 4. Na zaporedno vezana kondenzator (C) in upor (R) priključimo napetost, ki s časom linearno narašča, tako da v času ∆t naraste od 0 na U 0 . Kako se s časom spreminja napetost na kondenzatorju? 5. Na zaporedno vezana kondenzator s kapaciteto C = 100 µF in upornik z R = 10 kΩ priključimo napetost, ki narašča kvadratično s časom, U g (t) = kt 2 , tako da v času 1 s naraste od 0 na 10 V. Kolikšen tok teče v vezju po 1 s? Rešitev: α = 2k/R, β = 1/RC, I(t) = α ( e −βt + βt − 1 ) /β 2 = 0,74 mA. 6. Na zaporedno vezana kondenzator (C) in upor (R) priključimo sinusno napetost U(t) = U 0 cos ωt. Kako se s časom spreminja napetost na kondenzatorju, če je bil ob času t = 0 prazen? 7. Vakumska pumpa izsesava iz posode stalen prostorninski tok zraka Φ V . Kako pojema tlak, če obenem doteka od zunaj skozi majhno luknico v posodo stalen masni tok zraka Φ m ? [p(t) = p ∞ + (p 0 − p ∞ )exp (−Φ V t/V ), p ∞ = RT Φ m /MΦ V .] 8. V valjasti posodi s premerom 8 cm stoji voda 20 cm visoko. V dnu posode je okrogla luknjica √s premerom 3 mm. V kolikšnem času izteče polovica vode? [h(t) = h 0 [1 − (r/R) 2 t g/2h 0 ] 2 , t 1/2 = 41,5 s.] 9. V pokončen valjast sod s površino osnovne ploskve 1 m 2 priteka 1 l vode na sekundo. Na dnu soda je okrogla luknjica s površino 3 cm 2 . Kako narašča gladina vode v sodu od trenutka, ko smo jo √ začeli natakati? √ Čez koliko√ časa bo gladina √ 25 cm nad dnom? Rešitev: t = 2τ[ h 0 /h ∞ − h 0 /h ∞ − ln[(1 − h/h ∞ )/(1 − h 0 /h ∞ )], h ∞ = Φ 2 V /2π 2 r 4 g, τ = h ∞ S/Φ V . 10. V poln škaf doteka voda v stalnem curku in oddeka čez rob. V škaf vržemo nekaj barvila. Voda se tako močno meša, da je barvilo ob vsakem času enakomerno porazdeljeno. Kako pojema koncentracija s časom? [c(t) = c 0 exp (−Φ V t/V ).] 11. V hladilnik, damo 50 kg živil s povprečno specifično toploto 4000 J/kgK. Na začetku je temperatura živil in hladilnika enaka zunanji temperaturi 20 ◦ C. Površina vseh sten hladilnika je 2 m 2 , debelina 2 cm, toplotna prevodnost izolacije pa 0,1 W/mK. Toplotno kapaciteta hladilnika je majhna v primerjavi s toplotno kapaciteto živil. a) 5
Page 1 and 2: Naloge in seminarji iz Matematične
Page 3: Seminarske naloge (2007/2008) 1. Iz
Page 7 and 8: 4. Ko napolnjen 25 litrski bojler i
Page 9 and 10: Seminarske naloge (2007/2008) 1. Te
Page 11 and 12: 9. Majhno kroglico, obešeno na 1 m
Page 13 and 14: Naloge - sklopljena nihala 1. Na te
Page 15 and 16: Naloge - vektorji 1. Letalo ima v m
Page 17 and 18: 7. Zapiši električni potencial ko
Page 19 and 20: če je A = 10 4 A/m 2 in je r = √
Page 21 and 22: 11. Bakrena cev z notranjim radijem
Page 23 and 24: polovici (med eno ploščo in simet
Page 25 and 26: Naloge - Tenzorji 1. Pokaži, da tr
Page 27 and 28: Naloge - Porazdelitve 1. Skozi krog
Page 29 and 30: Naloge - binomska in Poissonova por
Page 31 and 32: 23. Ob 12h prično prihajati v plan

Naloge in seminarji iz prejÅ¡njih let

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?