Naloge in seminarji iz prejšnjih let

13. Po neki cesti pelje v povprečju 1200 avtomobilov na uro. Kolikšna je verjetnost, da
se bo pred semaforjem, ki je zaprt dve minuti, nabralo več kot 45 avtomobilov?
14. Razpolovna debelina snovi, ki absorbira nevtrone, je 1 cm. Kolikšna je verjetnost,
da se v plasti z debelino 0.5 cm od štirih nevtronov ne absorbira nobeden? Kolikšna
pa je verjetnost, da se jih od 80 nevtronov v tej plasti absorbira 20 ali manj?
15. Izvir z aktivnostjo 100 razpadov na minuto postavimo za svinčeno ploščo z debelino,
ki je enaka ravno dvema razpolovnima debelinama. Kolikšna je verjetnost, da v
času pol minute zaznamo več kot 10 razpadov? [ ¯N = 12,5, P = ∑ ∞
11 ( ¯N N /N!)e − ¯N ≈
0,5 + Φ(0,565) = 0,712]
16. V središču krogle, ki nevtrone samo absorbira, je točkast izvor nevtronov, ki izseva
v odmerjem času 1000 nevtronov. Radij krogle je 2l 1/2 . Kolikšna je verjetnost, da
pride ven več kot 270 nevtronov?
17. 30 študentov se odpravi na 14 dnevni zaključni izlet. Kolikšna je verjetnost, da v
tem času vsaj štirje praznujejo rojstni dan? (2,68 %)
18. Kolikšna je verjetnost, da molekula dušika v zraku na poti 1 µm ne trči več kot 10
krat? (Povprečna prosta pot molekule se zapiše takole ¯l = kT/( √ 2 π(2r) 2 p), kjer je
k Boltzmannova konstanta 1,38 · 10 −23 J/K, 2r za dušik je 3,7 · 10 −10 m; za T in p
vzamemo kar podatke pri sobnih pogojih.) (12,1 %.)
19. V središču krogle, ki nevtrone samo absorbira, je dolgoživ točkast izvir nevtronov
z aktivnostjo 120 razpadov v sekundi. Radij krogle je enak petim razpolovnim
debelinam. Učenci merijo aktivnost s štetjem izhajajočih nevtronov v času pol
minute. Kolikšna je verjetnost, da je tako izmerjena aktivnost za 10 % večja od
povprečne? (15 %)
20. Človek še zaznava svetlobo z valovno dolžino 555 nm in jakostjo (t.j. gostoto svetlobnega
toka) j = 10 −12 W/m 2 . Kolikšna je verjetnost, da v času 0,1 s pade v oko
ravno 1 foton svetlobe, če je premer zenice 5 mm?
21. V 1 cm 3 raztopine je bilo na začetku 10 5 radioaktivnih atomov joda 131, ki razpada
z razpolovnim časom 8,05 dni. Po 30 dneh vzamemo za analizo 1 mm 3 raztopine.
Kolikšna je verjetnost, da bo v vzorcu vsaj en atom joda 131.
22. Neon je mešanica 91 % izotopa Ne 20 in 9 % izotopa Ne 22. a) Kolikšna je verjetnost,
da v vzorcu 20 atomov ni nobenega izotopa Ne 22? b) Kolikšna pa je verjetnost, da
je v vzorcu 200 atomov več kot 10 % Ne 22?
22. V neki državi volilci povsem slučajno glasujejo za štiri stranke. Kolikšna je verjetnost,
da na volišču, na katerega pride 100 volivcev, dobi stranka A več kot 30 %
glasov?
30