Naloge in seminarji iz prejšnjih let
Naloge in seminarji iz prejšnjih let
Naloge in seminarji iz prejšnjih let
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Naloge</strong> – Porazdelitve<br />
1. Skozi kroglo gre snop žarkov, ki se nič ne lomijo <strong>in</strong> nič ne absorbirajo. Njihova<br />
porazdelitev naj bo enakomerna po preseku, ki je pravokoten na smer potovanja<br />
žarkov. Vsak žarek def<strong>in</strong>ira tetivo na krogli. Kakšna je porazdelitev teh tetiv glede<br />
na njihovo dolž<strong>in</strong>o?<br />
2. Pri kockanju s pravilno kocko je w 1 = w 2 = . . . = w 6 = 1/6. Izračunaj ¯x <strong>in</strong> σ.<br />
3. Za enakomerno porazdelitev w(x) = A, a ≤ x ≤ b <strong>in</strong> w(x) = 0 zunaj tega <strong>in</strong>tervala,<br />
določi konstanto A, ¯x <strong>in</strong> σ.<br />
4. Enako za eksponentno porazdelitev w(x) = Ae −λx .<br />
5. Izrazi polno šir<strong>in</strong>o krivulje, merjeno na polovični viš<strong>in</strong>i, s σ za Gaussovo porazdelitev<br />
w(x) = √ 1 [<br />
]<br />
(x − ¯x)2<br />
exp − .<br />
2πσ 2σ 2<br />
6. Na isti sliki nariši enakomerno porazdelitev pri nalogi 5 <strong>in</strong> Gaussovo porazdelitev,<br />
ki ima enak ¯x <strong>in</strong> σ kot enakomerna porazdelitev.<br />
7. V funkcijskih tabelah smejo vrednosti biti napačne kvečjemu za ±0,5 zadnje decimalne<br />
enote. V teh mejah je porazdelitev dostikrat enakomerna. Izračunaj za ta<br />
primer σ.<br />
8. Zelo majhne, popolnoma prožne gladke kroglice padajo navpično na vodoravno ležeč<br />
tog valj <strong>in</strong> se odbijajo. Točke, kjer si mislimo, da bi kroglice (če se ne bi odbile)<br />
prebodle osni presek valja, so po tem preseku enakomerno porazdeljene. Kakšna je<br />
smerna porazdelitev kroglic tako po odboju?<br />
9. Notranja stena votle krogle je premazana s tanko plastjo snovi, ki seva delce alfa.<br />
Določi porazdelitev delcev glede na dolž<strong>in</strong>o njihove poti po notranjosti krogle, pri<br />
čemer naj bo doseg delce večji od notranjega premera krogle.<br />
10. Izračunaj povprečni kos<strong>in</strong>us odklonskega kota za odboj kroglic na valju (naloga 8).<br />
11. V sred<strong>in</strong>i planparalelne plošče seva točkast <strong>iz</strong>vir delce alfa enakomerno na vse strani.<br />
Doseg delcev je ravno enak debel<strong>in</strong>i plošče. a) Kolikšna je verjetnost, da delec alfa<br />
zapusti ploščo? b) Kolikšna je povprečna pot delcev alfa v plošči? Rešitev: a) 1, b) 2<br />
¯l =<br />
1l(ln 2 + 1) = 0,85 l.<br />
2<br />
Sem<strong>in</strong>arske naloge (2006/2007)<br />
1. Z igralno kocko nariši porazdelitev <strong>iz</strong>idov pri vsaj 120 poskusih. Izračunaj ¯x, ¯x2 , σ,<br />
<strong>in</strong> jih primerjaj s teoretičnimi vrednostmi.<br />
27
Change language