Naloge in seminarji iz prejÅ¡njih let

More documents

Recommendations

Info

sevanjem. Kako sta temperatura v sredini in na površju odvisni od toka? Prikaži to z diagramoma. 2. Na vsak m 2 razsežne plošče z debelino 10 cm pravokotno pada svetlobni tok z močjo 1 kW. Absorpcijski koeficient snovi je µ = 10 m −1 , toplotna prevodnost pa 10 W/mK. Izračunaj temperaturni profil v plošči, če je spodnja stranica toplotno izolirana, zgornja pa ima konstantno temperaturo 20 ◦ C. (V plasti z debelino dx se absorbira toplotni tok dP = µP (x)dx, svetlobni tok pa takole pojema z razdaljo P (x) = P 0 · e −µx .) 3. Kolikšna je temperatura v središču Zemlje, če predpostavimo, da radioaktivni izviri niso enakomerno porazdeljeni v zemeljskem plašču, temveč se njihova gostota linearno povečuje od vrednosti 0 v središču Zemlje do največje vrednosti na površju (R = 6400 km). Temperaturni gradient tik pod površjem Zemlje je dT/dr = −0,014 K/m. 4. V bakrenem vodniku z radijem 1 mm teče viskofrekvenčni tok 1000 A. Porazdelitev po preseku ni konstantna temveč se gostota toka linearno spreminja z razdaljo od osi vodnika. Zunanji plašč vodnika držimo pri stalni temperaturi. Kolikšna je temperaturna razlika med osjo vodnika in njegovim plaščem? Specifični upor bakra je 0,017 Ωmm 2 /m, toplotna prevodnost 380 W/mK. [9I 2 ζ/64π 2 r 2 λ = 0,64 K] 5. Po kovinski cevi s specifičnim uporom ζ = 10 −6 Ω/m, toplotno prevodnostjo λ = 1 W/m·K, notranjim radijem r 1 = 1 mm in zunanjim radijem r 2 = 3 mm teče tok I = 100 A. Cev je zunaj in znotraj hlajena s tekočo vodo, tako da je temperatura notranjega in zunanjega plašča enaka in znaša T 0 = 20 ◦ C. a) Kolikšna je temperatura na sredi cevi (tj. pri radiju 2 mm)? b) Kolikšen toplotni tok odnaša na vsak meter dolžine cevi voda, ki se pretaka znotraj cevi? 6. V krogleni lupini iz snovi z dielektričnostjo ε = 3 z notranjim radije r 1 = 10 cm in zunanjim radijem r 2 = 20 cm je enakomerno razmazan naboj z gostoto 10 −6 As/m 3 . (ε 0 = 8,9 · 10 −12 As/Vm.) a) Kolikšna je napetost med notranjim in zunanjim plaščem lupine? b) Kolikšnen je potencial v središču krogle, če je v neskončnosti (r → ∞) enak 0? 7. Kolikšna je napetost med središčem in plaščem zelo dolgega valja z radijem R = 10 cm, če je po prostornini valja enakomerno razmazan naboj z gostoto ρ = 10 −6 As/m 3 in je dielektričnost snovi ε = 4 za 0 < r < 1 2 R in ε = 2 za 1 2 R < r < R? 8. Kolikšna je temperatura v središču Zemlje, če predpostavimo, da so radioaktivni izviri enakomerno porazdeljeni v zemeljskem plašču med radijem r 1 = R/2 in površjem (R = 6400 km), za r < r 1 pa izvirov ni. Temperaturni gradient tik pod površjem Zemlje je dT/dr = −0,014 K/m. 9. Izračunaj temperaturni profil med ploščama kondenzatorja s ploščino plošč S v razmiku l, skozi katerega teče konstanten tok I. Kondenzator je napolnjen v eni 22
polovici (med eno ploščo in simetrijsko ravnino kondenzatorja) z dielektrikom s toplotno prevodnostjo λ in specifičnim uporom ζ, v drugi polovici pa z dielektrikom z enako toplotno prevodnostjo in specifičnim uporom 2ζ. Plošči sta pri konstantni temperaturi T 0 . Kje je temperatura najvišja? Skiciraj temperaturni profil. [−l/2 < x < 0: T 1 = q(−8x 2 + 2lx + 3l 2 )/16λ + T 0 , 0 < x < l/2 : T 2 = q(−16x 2 + 2lx + 3l 2 )/16λ + T 0 , q = q 1 = q 2 /2 = I 2 ζ/S 2 , x max = l/16.] 23
Page 1 and 2: Naloge in seminarji iz Matematične
Page 3 and 4: Seminarske naloge (2007/2008) 1. Iz
Page 5 and 6: Naloge - NDE 1. reda 1. Kako pojema
Page 7 and 8: 4. Ko napolnjen 25 litrski bojler i
Page 9 and 10: Seminarske naloge (2007/2008) 1. Te
Page 11 and 12: 9. Majhno kroglico, obešeno na 1 m
Page 13 and 14: Naloge - sklopljena nihala 1. Na te
Page 15 and 16: Naloge - vektorji 1. Letalo ima v m
Page 17 and 18: 7. Zapiši električni potencial ko
Page 19 and 20: če je A = 10 4 A/m 2 in je r = √
Page 21: 11. Bakrena cev z notranjim radijem
Page 25 and 26: Naloge - Tenzorji 1. Pokaži, da tr
Page 27 and 28: Naloge - Porazdelitve 1. Skozi krog
Page 29 and 30: Naloge - binomska in Poissonova por
Page 31 and 32: 23. Ob 12h prično prihajati v plan

Naloge in seminarji iz prejÅ¡njih let

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?