Naloge in seminarji iz prejšnjih let

12. Iz zgornjih podatkov za recipročno gostoto vode izračunaj, pri kateri temperaturi
(T 1 ) je specifična prostornina vode najmanjša. Potem izpelji vrsto po potencah
(T − T 1 ) n .
13. Poišči iz Van de Waalsove enačbe (p + a/V 2 )(V − b) = RT kritično točko, t.j.
tisto, pri kateri sta prvi in drugi odvod tlaka po prostornini enaka nič! [V k = 3b,
RT k = 8a/27b, p k = a/27b 3 ]
14. Z višine h nad vodoravno ravnino vržemo kamen pod kotom √ α z začetno hitrostjo
v 0 . Pri kolikšnem kotu pade kamen najdlje? [tg α = v 0 / v0 2 + 2gh]
15. Nad sredino ceste s širino 2a obesimo žarnico, pri kateri je svetilnost za vse smeri
enaka. Pri kolikšni višini nad cesto bo osvetljenost na robu ceste največja? [h =
a/ √ 2]
16. Neko√
vozilo se giblje s konstantno √ močjo. Zapiši pot kot funkcijo časa. Rešitev:
v = 2P t/m, s = s 0 + 2 2P t
3
3 /m.
17. Izračunaj vztrajnostni moment homogenega valja okrog njegove geometrijske osi.
18. Pol metra dolga jeklena palica se vrti okrog prečne osi, ki palico razpolavlja, s
300 vrtljaji na minuto. Za koliko se palica raztegne (E = 220000 N/mm 2 , ρ =
7,8 kg/dm 3 )?
19. V homogenem magnetnem polju z gostoto B se vrti krožna plošča, ki stoji pravokotno
na silnicah. Kolikšna napetost se inducira med osjo in drsnikom na robu plošče?
[U = Bωr 2 /2]
20. Kolikšen upor ima 10 m dolga bakrena žica, ki ima obliko prisekanega stožca?
Premer na eni strani je 1 mm, na drugi epa 0,6 mm. Specifični upor bakra je
0,017 Ω mm 2 /m. [R = ζl/πr 0 r 1 = 0,36 Ω]
21. Vozilo z maso m se giblje s konstantno močjo P . Zapiši pot kot funkcijo časa, če je
bila hitrost telesa ob času t = 0 enaka v 0 .
22. Po 10 m dolgi cevi z notranjim premerom 1 mm teče zrak s temperaturo 20 ◦ C. Tlak
na začetku cevi je 500 Pa, na koncu pa 100 Pa. Izračunaj masni pretok. Rešitev:
Φ m = (πr 4 /8η)((p 1 − p 2 )/l) 1 2 (ρ 1 + ρ 2 ) = 2 · 10 −10 kg/s.
23. Deset metrov dolga elastika s prožnostnim modulom 500 N/cm 2 in gostoto 1,5 g/cm 3
je obtežena na enem koncu. Za koliko je elastika podaljšana zaradi lastne teže?
[s = ρgl 2 /2E = 15 cm]
2