Naloge in seminarji iz prejšnjih let

7. Zapiši električni potencial kolobarja z radijema r 1 in r 2 , r 1 > r 2 , na katerem je
enakomerno razmazan naboj s ploskovno gostoto σ: a) v središču kolobarja, b) v
geometrijski osi kot funkcijo oddaljenosti od središča, z. c) Izračunaj še električno
poljsko jakost na osi. d) Pokaži, da v veliki oddaljenosti, z ≫ r 1 , dobimo izraz za
točkasti naboj, U(z) = e/4πε 0 z, če je e naboj na kolobarju.
8. Proton z osnovnim nabojem e 0 = 1,602 · 10 −19 As in maso m p = 1,673 · 10 −27 kg
se prosto giblje po zveznici med jedroma C in O v razmiku 1 nm z nabojema 6 e 0
in 8 e 0 . a) Poišči točko (mirovno lego), v kateri je potencialna energija protona
minimalna. b) Potencialno energiji razvij v vrsto po majhnih odmikih od mirovne
lege (do prvega netrivialnega člena). c) Na podlagi rezultata pod b) izračunaj
klasično frekvenco nihanj protona za majhne odmike od mirovne lege.
17