Naloge in seminarji iz prejšnjih let

2. Iz dveh tankih metrskih palic in dveh kilogramskih uteži, ki ju obesimo na konca
palic, sestavimo dve enaki nihali. Uteži zvežemo s tanko napeto vijačno vzmetjo s
k = 0,1 N/m. Za koliko % se razlikujeta lastna nihajna časa takšnega sestavljenega
nihala? Kakšno nihanje dobimo, če sunemo eno od obeh nihal, ki prvotno mirujeta.
3. Enako kot prejšnja naloga le da na začetku levo nihalo odmaknemo za 4 ◦ v levo,
desno pa za 3 ◦ v desno. Kako pa nihali nihata, če levo odmaknemo za 5 ◦ v desno
in spustimu, desno pa hkrati sumemo s hitrostjo 0,3 m/s v desno?
4. Na zračni drči miruje voziček z maso 300 g. Vanj s hitrostjo 0,5 m/s trči drug
voziček z maso 200 g in se prožno poveže s prvim preko lahke vzmeti s konstanto
3 N/m. Kako se gibljeta vozička po trku? Kolikšni sta hitrosti vozičkov in kolikšne
poti opravita 1 s po trku?
5. Na zračni klopi lebdita telesi z masama po 200 g, ki sta povezani z vzmetjo s
k = 1 N/m. Sistem miruje na začetku zračne klopi, tako da se prva utež dotika
stene. Drugo utež potisnemo proti steni za 5 cm in sistem spustimo. Kako se telesi
gibljeta? (Razmisli, v katerem trenutku smemo zapisati začetni pogoj.) Problem
reši še za primer, ko sta masi različni.
6. Na vodoravno zračno drčo postavimo tri vozičke. Srednjega z maso 200 g povežemo z
enakima vzmetema s koeficientom 20 N/m s krajnima vozičkoma z masama po 300 g.
Določi lastna nihanja sistema (lastne frekvence in razmerja amplitud). Razišči in
komentiraj še limito, ko gre masa srednjega vozička proti 0, in limito, ko gre njegova
masa preko vse meje.
14