Naloge in seminarji iz prejšnjih let

) Kolikšna je amplituda nihanja po dovolj dolgem času, če na voziček deluje harmonična
sila F = F 0 sin ωt, ω = 8 s −1 , F 0 = 1 N?
2. Na stojalu je na lahki vrvici z dolžino 1 m obešena kroglica. Stojalo nenadoma
premaknemo za 5 cm. Kako zaniha kroglica, če je na začetku mirovala. Po 1,5 s
stojalo ponovno premaknemo za 5 cm v isti smeri. Kako sedaj niha kroglica? Celotni
časovni potek prikaži grafično.
3. V roki držimo vzmet s koeficientom 100 N/m. Na drugem krajišču je obešena utež z
maso 1 kg. Prvo krajišče pričnemo periodično pozibavati v navpični smeri. Gibanje
roke opišemo kot s 0 sin ωt s (krožno) frekvenco ω, ki je enaka 9/10 lastne (krožne)
frekvence nihala, in s 0 = 3 cm. a) Zapiši enačbo za gibanje uteži, če ni upora. b)
Izračunaj časovni potek nihanja uteži. c) Kolikšno amplitudo doseže utež po zelo
dolgem času, če predpostavimo zelo majhno, a vendarle končno dušenje?
4. Na mirujoče nedušeno nihalo na vijačno vzmet z maso m = 100 g in konstanto
k = 10 N/m prične delovati konstantna sila F = 1 N. a) Zapiši in skiciraj, kako niha
nihalo, če sila preneha delovati po času, ki je ravno enak polovičnemu nihajnemu
času nihala. b) Ali je mogoče nihalo zaustaviti tako, da silo prekinemo po določenem
času? Kolikšnem? c) Pokaži, da za sunek sile, ki jo je nihalo prejelo v času delovanja
sile (t 1 ) v primerih a) in b), velja F t 1 = k ∫ t 1
0 s(t) dt.
5. Na zaporedno vezana tuljavo (0,1 H, 50 Ω) in kondenzator (0,5 µF), na katerem
na začetku ni naboja, nenadoma pritisnemo konstantno napetost 100 V. Čez 4 ms
napetost izključimo. Kako se spreminja tok v vezju? Kako se spreminja napetost
na kondenzatorju? Skiciraj oboje.
6. Kako pojema amplituda nihanja, npr. pri nihalu na vijačno vzmet, če je dušenje
šibko in če velja kvadratni zakon upora? (Izračunaj, za koliko se zmanjša energija
nihala ob vsakem nihaju, tako da upoštevaš, da se nihanje le malo loči od sinusnega.)
12