predavanja

Teoretične osnove za poučevanja naravoslovja
za 6. in 7. razred devetletke
T. Kranjc, PeF
16. maj 2003
Kazalo
1 Modul 5: Zvok 1
1.1 Uvod – akustika, nauk o zvoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Nastanek, razširjanje in zaznavanje zvoka . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Frekvenca zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Energija zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Barva zvoka; spekter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Sprejemniki zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Hitrost zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8 Dopplerjev pojav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.9 Uklon in interferenca zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.10 Stoječe zvočno valovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.11 Dodatek: človeško uho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
0

1 Modul 5: Zvok
1.1 Uvod – akustika, nauk o zvoku
Svet, v katerem živimo, je poln zvokov. Slišimo lahko ptičje petje, šumenje vode,
piš vetra, grmenje, poslušamo govorjenje drugih ljudi, radio, hrup avtomobilov,
vlakov in letal, škripanje vrat, sirene, uživamo (ali tudi ne) lahko ob poslušanju
glasbe, in še mnogo drugega. Nekaterih zvokov smo tako navajeni, da jih zavestno
sploh ne zaznavamo več; zavemo se jih šele, ko umolknejo.
Nauk o zvoku ali akustika obravnava slišni zvok, to je “mehansko longitudinalno
valovanje elastičnega sredstva s frekvencami v slišnem območju človeškega
ušesa”. Človek zaznava zvok s frekvencami med nekako 20 in 20 000 Hz. Pod
tem območjem leži infrazvok, nad njim pa ultrazvok.
Akustiko bi lahko vključili v splošno poglavje o valovanju. Zaradi posebnega
pomena za človeka pa jo obravnavamo ločeno.
Zaznavanje zvoka je odvisno od fizikalnih lastnosti zvočnega valovanja ter od
delovanja naših ušes in možganov. Pri zvoku je potrebno troje:
• zvočilo oz. izvir zvoka, tj. nihajoče telo;
• sredstvo oz. “nosilec zvoka”, torej snov, po kateri se razširjajo zvočni valovi
od zvočila;
• sprejemnik zvoka, tj. uho ali kak drug instrument, ki zvok zaznava.
V nadaljevanju bomo opisali nekaj osnovnih značilnosti zvoka. Posebej bomo,
po zgledu glasbenikov, vpeljali tri osnovne “kvantifikatorje” zvoka, tj. višino,
jakost in barvo.
1.2 Nastanek, razširjanje in zaznavanje zvoka
Poskus: Dva okvira, na katera sta napeti opni iz plastične folije, postavimo tako,
kakor kaže slika 1 levo! Po eni opni udarimo s kladivcem. Udarec slišimo.
Obenem opazimo, da se tudi druga opna zatrese: nanjo prislonjena kroglica, ki
visi na nitki, živahno odskoči.
Pojav znamo razložiti. S kladivom zanihamo prvo opno. Z njo zaniha zrak v
bližini in to nihanje zraka (“motnja”) se prenese naprej na sosednje plasti. Motnja
se širi kot potujoče valovanje (sl. 1 desno). Če je to valovanje tako, da ga slišimo,
mu pravimo zvok. Ko pride zvok do druge opne, tudi ta zaniha. Prva opna, ki je
1

oddala zvok, je zvočilo, druga pa je delovala kot sprejemnik zvoka. Zrak je bil
sredstvo, po katerem je valovanje potovalo od izvira do sprejemnika.
Slika 1: Nastanek in razširjanje zvoka. Levo: opni kot zvočilo in kot sprejemnik
zvoka. Med njima je zrak – sredstvo, ki posreduje zvok. Desno: zgoščine in
razredčine pred opno ob različnih trenutkih.
Motnjo lahko opišemo tako, da povemo, kolikšen je zaradi nje pomik delov
snovi (zraka) glede na njihovo ravnovesno lego. Pomiki so odvisni od kraja, kjer
jih opazujemo, in od časa.
S pomiki delov snovi je povezana sprememba prostornine oz. gostote delov
snovi. Govorimo z zgoščinah in razredčinah. V zgoščinah, kjer je snov stisnjena,
je tlak večji kakor v območjih brez zvoka, v razredčinah pa manjši. Spremembe
tlaka zaradi zvoka imenujemo zvočni tlak. Pozneje bomo videli, da tudi zelo glasni
zvoki ustvarjajo le drobcene spremembe zračnega tlaka.
Povejmo še nekaj besed o trojici zvočilo–sredstvo–sprejemnik.
• Zvočilo: Da oddaja zvok, mora vsako zvočilo hitro nihati. Struna se trese,
kadar zveni, ravno tako zvon, glasbene vilice, opna pri bobnu, zvočnik radijskega
sprejemnika in seveda glasilke.
Vsako telo lahko deluje kot zvočilo. Trdna telesa oddajajo zvok pri trkih, pri
trenju in pri lomljenju. Vodne kaplje klokotajo, ko padajo v lonec. Kadar močno
pihamo, slišimo šum iztekajočega zraka, ki se trese zaradi vrtincev v curku.
Seveda imajo poseben pomen zvočila, ki ustvarjajo zvok, kakršnega želimo.
Zvočilo so naše glasilke skupaj z resonatorjem (žrelo, ustna in nosna votlina itn.),
pa glasbeni insturmenti, tudi tonski gneratorji z zvočniki, najrazličnejši predmeti,
ki lahko “vibrirajo” itn.
• Sredstvo: Nihajoče zvočilo zaniha sredstvo (npr. zrak) v okolici, po njem
se v zaporedju zgoščin in razredčin razširja “motnja”. Pri gornjem poskusu je bil
2

posrednik zvoka zrak, po njem se je nihanje prve opne preneslo na drugo opno.
Telesa ne morejo oddajati zvoka, če je okrog njih prazen prostor. O tem se lahko
neposredno prepričamo s poskusom.
Poskus: Obesimo pod vakuumski poveznik električni zvonec, ki ga poganjamo z baterijo.
Zrak iz poveznika izsesamo z vakuumsko črpalko. Ko dosežemo zadosten vakuum,
zvonca ni več slišati, čeprav kladivce še tolče po njem. Čim pa spustimo pod poveznik
zrak, se zvonec ponovno oglasi. Tako se prepričamo, da se zvok ne more razširjati po
praznem prostoru.
Ko gre skozi zrak zvok, zrak niha (isto velja za vsako drugo sredstvo). Vsi deli zraka
pa ne nihajo sočasno, ker zvok ne pride do vseh istočasno. Zrak med zvočilom in sprejemnikom
(npr. slika 1) ne niha kakor toga palica, ampak niha vsak del zraka z zakasnitvijo,
ki ustreza njegovi razdalji od zvočila. To je značilno za potujoče valovanje.
Še se vrnimo k poskusu na sliki 1! Ko udari kladivo na opno, se stisne najprej plast
zraka pred opno, tako da nastane v zraku zgoščina. Zaradi povečane gostote je tlak v tej
plasti povečan. Zato pritisne ta zrak na sosednjo plast in jo stisne, obenem pa se sam
razredči. Hkrati se opna umakne nazaj, tako da nastane za njo razredčina. Na tak način
nastajajo pred opno zgoščine in razredčine, ki potujejo naprej. Dobimo longitudinalno
potujoče valovanje, podobno kakor pri vijačni vzmeti ali pri vlaku.
Zvok se razširja po vsaki snovi. Navadno prihaja do ušesa po zraku. Slišimo
pa tudi pod vodo. Pri plavanju pod vodo dobro slišimo, če kdo tolče po bližnjem
čolnu. Zanimivo je, da slišimo tudi, če si zamašimo ušesa. Zvok se prenaša tedaj
kar skozi kožo in kost v notranje uho.
• Sprejemnik: Pri poskusu, ki smo ga naredili, je bila sprejemnik zvoka druga
opna. To smo videli po tem, da je nanjo prislonjena kroglica odskočila. Tudi
mikrofoni in človeško uho delujejo v osnovi podobno kakor sprejemna opna pri
poskusu. V (zunanjem) ušesu imamo manjhno opno – bobnič, ki jo zaniha nanjo
vpadajoči zvok. Nihanje bobniča se preko vzvodov v srednjem ušesu prenaša na
notranje uho, od tam pa gre predelan signal po živcih do možganov. Bolj podrobno
bomo opisali uho v Dodatku.
1.3 Frekvenca zvoka
Zvok ustvarja zvočilo, ki niha. Kakšen je nastali zvok, je odvisno od tega, kako
zvočilo niha.
Poskus: Napeto struno napeljimo med poloma trajnega magneta. Ko struna
niha, se v njej inducira napetost, ki meri odmik strune. Napetost prek vmesnika
3

napeljemo na računalnik in na zaslonu opazujemo, kako se odmik delov strune
spreminja v odvisnosti od časa (slika 2). Dobimo približno sinusno krivuljo.
Slika 2: Nihanje strune. Na sliki je prikazan odmik dela strune v odvisnosti od
časa.
Sinusnemu nihanju lahko natančno določimo frekvenco, tj. število nihajev na
sekundo, in to lahko preberemo neposredno s slike na zaslonu.
Če niha struna sinusno, niha sinusno tudi zrak, ki ga struna zaniha. To pomeni,
da se pomiki delov zraka spreminjajoi sinusno – sinusno nihajo sem ter tja. Hkrati
z njimi sinusno niha tudi gostota (nastajajo zgoščine in razredčine) in zvočni tlak.
Tedaj smemo reči, da oddaja struna sinusni zvok. Z besedo, ki je izposojena od
glasbenikov, se takšen zvok imenuje ton.
Poskus: Glasbene vilice ustvarjajo sinusni zvok.
Zrak okoli zvočila valuje z enako frekvenco, s kakršno niha zvočilo. Frekvenco
zvočila lahko spreminjamo. Hkrati se s tem spremeni frekvenca zvoka, to je
frekvenca zračnega valovanja, ki se razširja od zvočila.
Če tonu spremenimo frekvenco, je za naše uho drugačen – spremeni se višina
tona (ali zvena). Pri večji frekvenci je ton (ali zven) višji, pri manjši nižji. Območje
frekvenc, ki ga zmore človek pri petju, sega približno od sto do tisoč nihajev
na sekundo.
Glasbeniki frekvenc ne navajajo s številom nihajev na sekundo, ampak imajo svojo
frekvenčno skalo. Ta skala je logaritemska, vendar ne z bazo 10, ampak z bazo 2. Enota
na tej skali se imenuje oktava. Če pravi glasbenik, da je en ton za oktavo višji od drugega,
to pomeni, da ima višji ton dvakrat tolikšno frekvenco kakor nižji.
4

Oglejmo si to skalo na klavirju! Vsaka tipka udarja na svojo struno, ki zveni z lastno
frekvenco. Od leve proti desni si sledijo strune z vedno višjimi frekvencami. Prva struna
na levi (ki zveni najniže) niha s frekvenco 27,5 nihaja na sekundo. Struna, ki je 4 oktave
bolj na desni, daje zven s frekvenco 2 4 · 27,5s −1 = 16 · 27,5s −1 = 440s −1 . Ta zven zaznamujejo
glasbeniki z a 1 in ga imenujejo “enkrat črtani a” ali komorni a. Na vsako
oktavo pride 12 tipk, 7 belih in 5 črnih. Vsaka osma bela tipka daje torej za oktavo višji
zven, to je zven s podvojeno frekvenco. Razdelitev oktave na 12 delov, poltonov, je spet
logaritemska. To pomeni, da niha vsaka naslednja struna z 12 √
2-krat, to je z 1,06-krat
tolikšno frekvenco kakor prejšnja ∗ .
S klavirjem lahko merimo neznane frekvence. Zvok z neznano frekvenco poslušamo
hkrati z zveni, ki jih daje klavir. Na klavirju poiščemo struno, katere frekvenca se najmanj
loči od merjene frekvence. S podatki, ki smo jih prej navedli za klavir, določimo neznano
frekvenco.
S frekvenco zvoka je povezana njegova valovna dolžina. Vemo, da sta frekvenca in
valovna dolžina povezani z zvezo c = λν. Ker je hitrost razširjanja valovanja c odvisna
le od snovi in je torej v dani snovi (npr. v zraku) konstantna, pomeni manjša frekvenca
večjo valovno dolžino in obratno. Povedali smo, da sega slišno območje človeškega ušesa
od 20 do 20000Hz. Ker je hitrost zvoka v zraku 340m/s, ustreza spodnji frekvenčni meji
valovna dolžina λ = c/ν = 340m/s/20Hz = 17m, zgornji frekvenčni meji pa tisočkrat
manjša vrednost, to je 17mm.
1.4 Energija zvoka
Vsako telo, ki niha ali valuje, ima zaradi tega dodatno energijo; to je energija nihanja ali
energija valovanja. Tudi zrak, po katerem gre zvok, ima nekaj take energije; rekli bomo,
da je to energija zvoka. Dobiva jo od zvočila in se z valovanjem raznaša na vse strani.
Zvočilo “seva” – pošilja valovanje v prostor okoli sebe. Sprejemnik zvoka, npr. bobnič
v ušesu, izkoristi majhen del te energije, da se v njem vzbudi nihanje.
Za zvočilo značilna količina je njegova povprečna moč, ki pove, koliko energije dobiva
zrak vsako sekundo od zvočila. V primerjavi z močmi, kakršnih smo navajeni pri
različnih strojih, so moči zvočil malenkostne. Človek oddaja pri navadnem govorjenju z
zvokom nekaj milijonink watta, pri najbolj glasnem kričanju pa največ tisočinko watta.
Navedli bomo samo izraz za povprečno gostoto zvočne energije (gostota energije je
energija na prostorninsko enoto). Zaradi enostavnosti bomo vzeli, da imamo opravka z
∗ Interval I med dvema frekvencama ν 1
in ν 2
je definiran kot dvojiški logaritem razmerja
frekvenc ν 2
/ν 1
, I(ν 1
,ν 2
) = log 2
(ν 2
/ν 1
). Interval oktave, pri katerem je ena frekvenca dvakrat
večja od druge in torej ν 2
/ν 1
= 2, je I(ν 1
,2ν 1
) = log 2
2 = 1; to je “enotski interval” oz. enota za
merjenje intervalov. Polton je dvanajstina oktave in med frekvencama ν 1
in ν 2
je interval poltona,
če je I(ν 1
,ν 2
) = log 2
(ν 2
/ν 1
) = 1 12 . Kvocient ν 2 /ν 1 je tedaj seveda enak 21/12 = 12√ 2.
5

avnim sinusnim valovanjem s frekvenco ν in amplitudo s 0
! Hitrost (u) delov zraka je
povezana s pomiki (s), njena amplituda je u 0
= ωs 0
. Tedaj je povprečna gostota zvočne
energije w enaka največji gostoti kinetične energije, torej w = 1 2 ρ u2 0 = 1 2 ρ ω2 s 2 0 .
Ugotovimo še, koliko zvočne energije se vsako sekundo pretoči skozi neko ploskev.
Predstavljajmo si ravno potujoče zvočno valovanje, ki gre v pravokotni smeri skozi okvir
s ploščino S! Valovi, ki pridejo v času t skozi okvir, napolnijo prizmo s prostornino
V = Sct. Povprečna zvočna energija v njej je wV = 1 2 ρ u2 0 · Sct. To delimo s časom,
pa dobimo povprečni energijski tok, ki gre z zvokom skozi okvir: P = 1 2 ρ u2 0 Sc. Reči
smemo, da je to povprečna moč, ki jo zrak na drugi strani okvira prejema od zraka na tej
strani. Ko delimo še s ploščino, dobimo povprečno gostoto tega energijskega toka j, ki jo
na kratko imenujemo jakost zvoka: j = P/S, torej
j = 1 2 ρ u2 0 c.
Jakost zvoka pove, koliko energije pride pri potujočem zvočnem valovanju na sekundo
skozi 1m 2 velik pravokotno stoječ okvir. Enota za jakost zvoka je watt na kvadratni
meter.
• Izračunajmo, kolikšna je jakost zvoka v zraku (ρ = 1,2kg/m 3 ), če je amplituda
s 0
= 5 µm, frekvenca pa ν = 200s −1 ! – Amplituda hitrosti je u 0
= ω s 0
= 2π ν s 0
. Za
jakost zvoka dobimo potem j = 1 2 ρ u2 0 c = 0,8 · 10−2 W/m 2 .
Zvok z jakostjo okrog 10 −2 W/m 2 in frekvenco npr. 1000Hz je za človeško uho precej
močan. Če pa pri isti frekvenci zvoka jakost presega nekaj wattov na kvadratni meter, nas
uho že boli. Uho je namreč nenavadno občutljiv sprejemnik zvoka. Pri frekvencah nekaj
tisoč nihajev na sekundo, pri katerih je uho najbolj občutljivo, slišimo še zvok z jakostjo
j 0
= 10 −12 W/m 2 (to je “prag slišnosti pri 1000 Hz”). Na ploščino z dvojno velikostjo
bobniča, to je okrog 1cm 2 , prihaja pri tem komaj 10 −16 wattov zvočne moči.
Tabela 1
Zvočne moči nekaterih zvočnih izvirov
Zvočilo Zvočna moč [W]
Pogovor ∼ 7 × 10 −6
Violina do 2 × 10 −3
Klavir do 2 × 10 −1
Trobenta do 3 × 10 −1
Orgle ∼1 do 10
Zvočniki do 100
Uho lahko primerjamo z najbolj občutljivimi fizikalnimi merilniki, kar jih imamo.
Uho je zmožno zaznavati zvok na zelo širokem razponu jakosti. Brez škode lahko poslušamo
zvok z jakostjo, ki bilijonkrat prekaša jakost najšibkejšega slišnega zvoka.
6

Ko zvoku povečamo jakost (gostoto energijskega toka) in s tem amplitudo pomikov
in zvočnega tlaka, se nam zdi zvok glasnejši. S (po)sluhom pa ne moremo določiti,
kolikšna je razlika jakosti. Podamo lahko le oceno. Pri tem ugotovimo, da razlika
občutkov ne ustreza razliki jakosti, ampak bolj količniku. Zvoka z gostoto energijskega
toka 0,001W/m 2 in 10 −4 W/m 2 se zdita za uho enako različna kot zvoka z gostoto
10 −4 W/m 2 in 10 −5 W/m 2 , seveda pri stalni frekvenci. Subjektivno zaznavanje zvoka
torej ni linearno: enakomerno povečevanje zvočne jakosti ne povzroča enakomerno močnejšega
subjektivnega vtisa. Dvakrat večja zvočna jakost ne ustvari občutka dvakrat
glasnejšega zvoka.
Subjektivno zaznavanje zvoka je torej nekako logaritmično. Razlika glasnosti je sorazmerna
z relativno spremembo jakosti. Zato je bila v akustiki namesto zvočne jakosti j
vpeljana nova količina, ki je bolj prilagojena ušesu. To je raven (nivo) zvočne jakosti ali
krajše zvočna raven L,
L = 10 log( j/ j 0
),
pri čemer je log desetiški logaritem. Enota na tej skali se imenuje decibel (dB). “Referenčna
vrednost” jakosti zvoka j 0
je izbrana tako, da je začetek skale (0 decibelov) na
pragu slišnosti pri frekvenci 1000Hz. To pomeni, da moramo za referenčno vrednost vzeti
j 0
= 10 −12 W/m 2 .
Zvok z 10-krat večjo jakostjo ima 10 decibelov, zvok s 100-krat večjo jakostjo 20
decibelov itn.
Slika 3: Krivulje enake glasnosti za čiste tone.
7

Uho ni enako občutljivo pri vseh frekvencah. Zvoke z isto jakostjo (oz. isto zvočno
ravnijo) pa z različnimi frekvencami zaznavamo kot različno glasne. Na sliki 3 so narisane
“krivulje enake glasnosti”, ki kažejo, kako se mora zvočna raven spreminjati s
frekvenco, da občutimo zvok pri vseh frekvencah kot enako glasen. Te krivulje torej
podajajo občutljivost človeškega ušesa v odvisnosti od frekvence.
Opomba:
Pomiki delov zraka so seveda večji pri glasnejših zvokih kakor pri šibkejših, hkrati z
njimi pa tudi zvočni tlak v zgoščinah in razredčinah. Pomiki so sorazmerni z zvočnim
tlakom. Jakost zvoka je sorazmerna s kvadratom amplitude pomikov in torej tudi s
kvadratom amplitude zvočnega tlaka. Pokaže se, da je amplituda zvočnega tlaka p 0
=
ρcωs 0
; torej je jakost enaka j = 1 2 ρ cu2 0 = 1 2 ρ cω2 s 2 0 in
j = p 2 0/2ρc
.
Na pragu slišnosti pri frekvenci 1000Hz je j = j 0
= 10 −12 W/m 2 . Temu ustreza
amplituda pomika s 0
= √ 2 j 0
/ρcω 2 = 10 −11 m in amplituda tlaka p 0
= √ ρc j 0
= 28 µPa.
Pri isti frekvenci (1000Hz) je “meja bolečine” za človeško uho pri jakosti zvoka
nekako 1W/m 2 (to je bilijonkrat več od meje slišnosti!). Temu ustreza amplituda pomikov
10 −5 m (to je milijonkrat več kakor na pragu slišnosti) in amplituda zvoečnega tlaka 28Pa
(prav tako milijonkrat več kakor na pragu slišnosti).
Vidimo, da so tlačne spremembe, ki jih ustvari zvok, tudi zelo glasen, le neznatne v
primerjavi z zunanjim zračnim tlakom. Zanimivo je, da lahko uho tako majhne razlike
zaznava.
1.5 Barva zvoka; spekter
Poskus: Spremenimo poskus s struno tako, da nihanje ne bo več sinusno! Elektromagnet
pomaknimo bliže k struni, tako da struna zadeva vanj! Struna ne niha več
sinusno, čeprav je krivulja še vedno periodična. Tudi zrak niha zdaj nesinusno.
Pravimo, da oddaja struna zven.
Človek lahko po posluhu loči ton od zvena. Ton se zdi bolj “čist” kakor zven.
Pri prvem poskusu je struna pela čistó, pri drugem pa je bolj brenčala. Če zapojemo
z visokim, jasnim glasom “uuu”, je nihanje zraka približno sinusno. Lahko
rečemo, da je to ton. Glasovi “a”, “e”, “i”, “o” so pa zveni (slika 4).
Ton in različni zveni imajo torej lahko enako višino, a nam vseeno zvenijo
različno. Pravimo, da ima vsak svojo barvo. Barva zvena je povezana z obliko
zvočnega vala. Pri tonih se zvočni tlak spreminja sinusno (= je sinusna funkcija
8

Slika 4: Oblika valov pri različnih samoglasnikih (od zgoraj navzdol: “u” (moški
glas pri 135Hz); “u” (dekliški glas pri 250Hz); “u” (dekliški glas pri 500Hz),
skoraj sinusno nihanje; “a” pri 500Hz; “e” pri 500Hz.
kraja in časa). Pri zvenih je zvočni tlak še vedno periodična funkcija, a bolj
“razgibana” (slika 4).
Poskus: V mikrofon govorimo samoglasnike. Signal iz mikrofona vodimo
prek vmesnika v “računalniško obdelavo”, tako da lahko na zaslonu opazujemo
obliko zvočnega tlaka za različne samoglasnike.
Razen tonov in zvenov obstajajo še druge vrste zvoka. Če podrsamo s prstom
namesto po glavniku po smirkovem papirju, ne slišimo zvena, ampak šum. Prst
ob zrnih smirkovega papirja ne poskakuje periodično. Zato so tudi nihaji prsta
različno dolgi. Zvočilo, ki tako niha, oddaja šum. Pri šumu ne moremo govoriti
9

o določenem nihajnem času in frekvenci ter s tem o višini tako kakor pri tonu ali
zvenu. Glasovi “s”, “š”, “f” so šumi.
Včasih zaniha zvočilo samo za kratek čas, tako da naredi le malo nihajev ali
celo le en nihaj. Takrat zaslišimo pok, na primer ob eksploziji ali pri udarcu s
kladivom ali z bičem. Posebej lep primer je tudi “preboj zvočnega zidu” (slika 5).
Slika 5: Slika kaže letalo, ki je v skoraj nasičeno vlažnem ozračju prebilo zvočni
zid. Udarni valovi so na hitro stisnili vodno paro, ki je kondenzirala vzdolž t.i.
Machovega valovnega čela.
Spekter zvoka
Vsakršno valovanje se da sestaviti iz samih sinusnih sestavin. “Mešanica” sinusnih
valovanj predstavlja valovanje, ki je bolj razgibano in komplicirano kakor
eno samo navadno sinusno valovanje. Vsak zven se da torej sestaviti iz samih
tonov. “Kakovost” zvena (razgibanost njegove oblike) je odvisna od tega, kateri
toni so zastopani v tej sestavi in kako močno so zastopani. Kakšen je zven,
povemo torej tako, da navedemo frekvence in jakosti tonov, ki ga sestavljajo.
Zadošča seveda, da povemo, v kakšnem medsebojnem razmerju so te jakosti.
Tako pokažemo, kolikšne deleže prispevajo posamezni toni k celotni energiji zvena.
10

Sestav zvena predstavimo tako, da narišemo njegov spekter. Na vodoravno os
nanesemo frekvence in na navpično ustrezne jakosti ali relativne jakosti tonov. Za
vsak ton, ki je zastopan v zvenu, narišemo v diagramu navpično črto. Vodoravna
koordinata te črte pove frekvenco tona, dolžina črte pa jakost. Oglejmo si nekaj
primerov!
Poskus: Vzemimo dvoje enakih glasbenih vilic. Na en krak enih vilic pritrdimo
majhno utež, ki nekoliko spremeni frekvenco zvoka. Sprememba je odvisno
od tega, kje utež pritrdimo. Nato hkrati udarimo po obojih vilicah!
Če se višini njunih zvokov le za malenkost razlikujeta, slišimo utripanje, kakor
ga kaže slika 6. Čim bolj se frekvenci razlikujeta, tem hitreje utripa nastali zven.
Kadar pa je razlika frekvenc večja kakor nekako 10Hz, slišimo dva ločena tona.
Slika 6: Utripanje je sestavljeno valovanje, ki ga dobimo iz dveh sinusnih valovanj
z malo različnima frekvencama.
Tudi spekter za utripanje poznamo. Če sta prvotna zvoka sinusna, ima spekter
sestavljenega zvoka samo dve črti.
1.6 Sprejemniki zvoka
Vsako telo, ki zaniha pod vplivom nihanja okolnega zraka, lahko uporabimo kot
sprejemnik zvoka. Treba je le najti način, s katerim nihanje sprejemnika zaznamo.
Najbolj se kot sprejemniki zvoka rabijo mikrofoni. To so priprave, ki dajejo nihajočo
električno napetost, kadar nanje vpada zvok. Nihajoči del mikrofona je
poseben kristal ali tanka opna ali ploščica, ki ima podobno nalogo kakor opna pri
11

prvem poskusu (slika 1). Uporabljajo se različne vrste mikrofonov: ogleni, kondenzatorski,
indukcijski (“dinamični”), piezoelektrični. Pri vseh spreminjajoči se
zvočni tlak vzbudi nihajočo električno napetost.
Noben sprejemnik in tudi naš sluh ni (enako) dober za vsako frekvenco zvoka.
To lahko preizkusimo tonskim generatorjem. Pri frekvenci pod 16 nihaji na sekundo
nič ne slišimo. Tudi zvoka s frekvencami nad okrog 20000 nihajev na
sekundo ne zaznamo več.
Območje slišnega zvoka obsega torej frekvence približno od 16 do 20000 nihajev
na sekundo. (Običajno je slišno območje še precej manjše in se z leti zmanjšuje.)
1.7 Hitrost zvoka
Poskus: Hitrost zvoka v zraku
Z opazovanjem odmeva lahko izmerimo hitrost zvoka. Zavpijmo proti 500
metrov oddaljeni navpični gorski steni! Odmev se vrne, ko minejo 3 sekunde.
Zvok mora preteči razdaljo do stene in nazaj, tako da je njegova pot 2 · 500m =
1km. Njegova hitrost meri torej približno tretjino kilometra na sekundo. – Ponovimo
poskus z odmevom še večkrat! Zakličimo enkrat bolj in drugič manj glasno;
poskusimo tudi z višjim ali nižjim glasom! Čas, v katerem se vrne odmev, se nič
ne spremeni. Hitrost zvoka ni odvisna od amplitude in tudi ne od frekvence. Pravimo,
da ima neko valovanje disperzijo, če je njegova hitrost odvisna od frekvence
(valovne dolžine). Pri zvoku torej ni disperzije.
Če poznamo hitrost zvoka, lahko po času odmeva sklepamo na oddaljenost predmeta,
od katerega se je zvok odbil. Včasih so mornarji v megli z odmevom zaznavali bližino
ledenih gor. Danes izkoriščajo v ta namen odmev elektromagnetnih valov ali podvodnega
ultrazvoka. Tako merijo tudi globino morja in včasih globino naftnih ležišč. Enak način se
uporablja tudi za ugotavljanje razpok v kovinskih odlitkih ali v drugih predmetih. Zaradi
kratkih razdalj rabimo v ta namen ultrazvok z manjšo valovno dolžino.
Poskus: Hitrost zvoka v kovinski palici
Na enem koncu kovinske palice ustvarimo ultrazvočni signal, ki potuje do drugega
konca. Tam je pritrjen mikrofon, ki ultrazvočni signal zazna. Čas (t), v katerem zvok
prepotuje palico, lahko izmerimo. Iz dolžine palice (l) lahko potem izračunamo hitrost
zvoka (c): c = l/t.
Pri poskusu s pol metra dolgo železno palico izmerimo za čas, ki ga potrebuje zvok,
da pride z enega konca do drugega, desettisočinko sekunde. Hitrost zvoka v palici je torej
c = l/t = 0,5m/10 −4 s = 5km/s.
12

Hitrost zvoka v kapljevinah in trdnih snoveh je precej večja kakor v zraku. V vodi se
zvok širi s hitrostjo 1500m/s, v železu pa s hitrostjo 5000m/s. V Tabeli 2 so navedeni
izrazi za hitrost razširjanja valovanja za trne snovi in tekočine, posebej tudi za pline.
Tabela 2
Zvočne hitrosti
Sredstvo
Trdne snovi
Tekočine
Plini
Hitrost valovanja c
√
E
ρ
√
1
ρχ
√
κRT
M
Uporabili smo naslednja znamenja: E elastični modul, ρ gostota, χ stisljivost, κ =
c p /c V razmerje specifičnih toplot pri stalnem tlaku in stalni prostornini, R splošna plinska
konstanta, T absolutna temperatura in M kilomolska masa. Pri enoatomskih plinih (npr.
žlahtni plini) je κ = 5 3 , pri dvoatomnih (npr. kisik, dušik, zrak) je κ = 7 5 = 1,4.
Ko poznamo hitrost zvoka, lahko izračunamo valovno dolžino, če je dana
frekvenca. Saj vemo, da je c = νλ. Ton s frekvenco 1000s −l ima valovno dolžino
λ = c/ν = 0,34m.
Omenimo, da lahko nastanejo v plinih in tekočinah le longitudinalna valovanja.
V trdnih snoveh pa dobimo poleg longitudinalnih tudi transverzalne valove.
To je zaradi prožnosti teh snovi.
Transverzalni valovi v trdnih snoveh nimajo enake hitrosti kakor longitudinalni.
1.8 Dopplerjev pojav
Prejšnjo trditev, da niha zrak z enako frekvenco kakor zvočilo, moramo še popraviti.
Pravilna je namreč samo, če zvočilo glede na zrak miruje. Pri gibajočem se
zvočilu bomo videli, da zrak okrog njega ne niha povsod z enako frekvenco.
Poslušajmo lokomotivo, kako piska, ko pelje mimo! Ko se približuje, slišimo
višji zven, potem ko je že mimo, pa nižjega. Tako se zdi, kakor da bi piščal
lokomotive spremenila svojo frekvenco v trenutku, ko gre lokomotiva mimo.
Če se giblje glede na sredstvo opazovalec ali izvir, zazna opazovalec drugačno
frekvenco. To imenujemo Dopplerjev pojav.
13

Navedli bomo samo rezultate. Če se sprejemnik (opazovalec) bliža zvočnemu
izviru, ki miruje glede na sredstvo, zazna frekvenco
(
ν ′ = ν 1 + u )
,
c
pri čemer je ν frekvenca, s katero niha izvir, u hitrost, s katero se izviru bliža
sprejemnik in c zvočna hitrost.
Podobno je, kadar se giblje izvir proti sprejemniku, ki miruje v sredstvu. Tedaj
zazna sprejemnik frekvenco
ν ′ = ( ν
1 −
u
).
c
Z ν ′ smo zaznamovali frekvenco, ki jo zazna sprejemnik, z ν frekvenco nihanja
izvira, u je hitrost, s katero se izvir približuje sprejemniku.
• Vzemimo, da daje piščal na lokomotivi zvok s frekvenco ν = 500 nihajev
na sekundo. Opazovalec, ki se mu lokomotiva približuje s hitrostjo 14m/s, sliši
zvok z zvišano frekvenco ν ′ = ν/(1−u/c) = 500s −1 /(1−14ms −1 /340ms −1 ) =
500s −1 /0,96 = 520s −1 . Ko se lokomotiva oddaljuje, pa slišimo pisk z (1 + u/c)-
krat, to je 1,04-krat zmanjšano frekvenco, namreč ν ′′ = 500s −1 /1,04 = 480s −1 .
1.9 Uklon in interferenca zvoka
K pojavom, ki so značilni za valovanje, spadata interferenca in uklon. Videli
smo, da se valovanje na vodni gladini uklanja, ko gre mimo kake ovire ali skozi
odprtino. Podobno se vedejo tudi zvočni valovi, ki se širijo po prostoru. Pravzaprav
vsak hip doživljamo uklon zvoka, le da se tega ne zavedamo. Saj slišimo
okrog hišnega ogla ali skozi priprta vrata. Zvok gre okoli ogla, ker se uklanja.
Za drevesom dobro slišimo, kar kdo govori na drugi strani. Pomembno pa je,
kako debelo je drevo v primerjavi z valovno dolžino zvoka. Cvrčanje murna (s
frekvenco okoli 10000s −1 , torej je λ = 3cm), ki je skrit za debelim drevesom, se
že bolj slabo sliši.
Poskus: Interferenca pri zvoku
Kadar se v prostoru srečata zvočni valovanji, ki izhajata iz dveh sočasno nihajočih
zvočil, se zgodi nekaj podobnega kakor pri valovanju na sl. 19 modula 4.
Vzemimo dva zvočnika, ki ju napajamo z isto izmenično napetostjo, zato da nihata
sočasno; frekvenca naj bo nekaj tisoč nihajev na sekundo! Pri poslušanju ali pri
preiskovanju z mikrofonom ugotovimo, da v nekaterih smereh ni skoraj nobenega
14

zvoka, medtem ko v vmesnih smereh zrak močno valuje. Valovanje je najmočnejše
na tistih mestih, pri katerih je razlika razdalj od obeh zvočil enaka celemu
mnogokratniku valovne dolžine. Iz razmika zvočnikov (d) in kota β (glej omenjeno
sliko) lahko izračunamo valovno dolžino, ker vemo, da je tedaj d sinβ = N λ.
Primer:
• Dva zvočnika v razmiku a = 2,00m oddajata enak zvok. Poslušalec je l = 3,75m
pred enim od zvočnikov. Pri katerih frekvencah (ν) v slišnem območju (20Hz do 20kHz)
zazna poslušalec (a) najmočnejši, (b) najšibkejši zvok?
◦ (a) Zvok je najbolj ojačen, kadar je razlika poti od enega in od drugega zvočnika do
poslušalca enaka celemu mnogokratniku valovnih dolžin. Razlika poti je ∆l = √ l 2 + a 2 −
l; valovna dolžina je λ = c/ν. Torej je pogoj za ojačen curek na mestu poslušalca ∆l =
Nλ = Nc/ν (N je celo število), torej ν = Nc/∆l = √ Nc = N · l 2 +a 2 −l 680s−1 .
(b) Kadar je razlika poti enaka lihemu mnogokratniku polovične valovne dolžine, se
curka medsebojno oslabita. Tedaj je ν =
(2N+1)c
2( √ = (2N + 1) · l 2 +a 2 −l) 340s−1 .
1.10 Stoječe zvočno valovanje
Stoječe valovanje na vrvi (struni) smo srečali že v 4. modulu. Na sliki 7 vidimo nekaj
lastnih načinov nihanja strune.
Lastne frekvence na obeh koncih vpete strune dobimo iz zahteve, da je dolžina strune
(l) enaka celemu mnogokratniku polovične valovne dolžine (λ): l = N λ N /2, N je naravno
število. Ker je frekvenca ν N = c/λ N , imamo ν N = Nc/2l. Pri osnovnem lastnem nihanju
je N = 1 in je frekvenca najnižja: ν 1
= c/2l. Nihanja z večjimi frekvencami (N > 1)
imenujemo višja harmonična nihanja. Njim ustrezajo mnogokratniki osnovne frekvence,
ν N = Nν 1
.
Imeniten primer interference in stoječega valovanja srečamo pri pravokotnem odboju
zvoka. Ko se združi odbito valovanje z vpadajočim, nastane stoječe valovanje. Poskus
naredimo s piščalko, ki jo postavimo nekaj metrov stran od zidu. Pred zidom dobimo
stoječe valovanje. O tem se prepričamo z mikrofonom, ki je prek ojačevalnika zvezan
z električnim merilnikom. Ko odmikamo mikrofon od zidu, dobimo izmenoma večjo in
manjšo napetost. Razmik dveh sosednjih mest, kjer merilnik pokaže najmanj, je enak
polovici valovne dolžine.
Posebno močno stoječe valovanje lahko ustvarimo v zraku, ki je zaprt v ceveh –
piščalih. Poskus naredimo s stekleno (zaprto ali odprto) cevjo, v kateri je nameščen
premičen mikrofon. Na eni strani cev zapira zvočnik, ki ga napajamo s tonskim generatorjem.
Zvočnik oddaja tone določene frekvence (valovne dolžine); tako lahko v cevi
vzbudimo stoječe valovanje. Z mikrofonom lahko registriramo, kje so vozli in kje hrbti
15

Slika 7: Nihanje strune: (a) obe krajišči sta pritrjeni, (b) eno krajišče se lahko
prosto giblje prečno na struno.
stoječega valovanja. Razdalja med dvema zaporednima vozloma (ali hrbtoma) je enaka
polovični valovni dolžini. Kadar je razdalja med koncema zaprte cevi enaka mnogokratniku
polovične valovne dolžine tona, je valovanje v cevi najmočnejše. Takrat je piščal s
tem tonom v resonanci. Pravimo tudi, da je tedaj piščal uglašena na ta ton. Uglasimo jo
tako, da s tonskim generatorjem spreminjamo frekvenco, dokler ne ujamemo resonance.
Ko je piščal v resonanci, zrak v bližini obeh koncev skoraj miruje, prav tako pa še na
nekaterih vmesnih mestih. Tam so vozelne ploskve valovanja. Te ploskve so po pol valovne
dolžine narazen, tako kakor vozli pri stoječem valovanju vrvi. Zdaj razumemo, zakaj
je dolžina cevi ob resonanci enaka mnogokratniku polovične valovne dolžine. Opisana
piščal se vede približno tako kakor vrv ali struna, ki je privezana na konceh.
Nihanje zraka v piščali ponavadi vzbujamo s pihanjem. Piščal ima zato pri strani
režo. Ko pihamo mimo reže, vrtinci vzbudijo nihanje zraka. Tudi vrtinci zanihajo, tako
da nastane resonanca, podobo kakor pri uri na nihalo. Piščal se oglasi z eno izmed lastnih
frekvenc.
Deset centimetrov dolga piščal, ki je na obeh koncih zaprta, ima najnižji lastni ton
pri valovni dolžini λ 1
= 20cm, ki ji ustreza frekvenca ν 1
= c/λ 1
= 340ms −1 /0,2m =
1700s −l . Ostale lastne frekvence so mnogokratniki najnižje lastne frekvence: ν 2
= 2ν 1
=
3400s −1 itn.
Pri pokriti piščali je valovna dolžina osnovnega tona λ 1
= 4l in najnižja lastna frekvenca
ν 1
= c/λ 1
= c/4l. Pokrita piščal ustvari torej pri polovični dolžini enak osnovni
ton kakor zaprta piščal.
16

Kateri izmed lastnih tonov piščali se oglasi, je odvisno od načina vzbujanja. Ponavadi
pa je tako, da se vsi toni piščali oglasijo hkrati, čeprav ne vsi enako močno. Piščal torej v
splošnem ne daje čistega tona, ampak zven. Podobno je s struno.
1.11 Dodatek: človeško uho
Poslušanje je proces, v katerem uho sprejema zvočne dražljaje iz zunanjega okolja ter jih
predela v živčne impulze; ti potujejo v možgane, ki jih interpretirajo kot zvok.
Sestava ušesa
Uho je sestavljeno iz treh delov – zunanjega, srednjega in notranjega ušesa (slika 8).
Slika 8: Vzdolžni prerez ušesa.
K zunanjemu ušesu štejemo uhelj, zunanji sluhovod in bobnič. Uhelj lovi zvočne
valove iz okolice in jih usmerja v sluhovod. Sluhovod je nekako 25 mm dolg kanal. Deluje
kot resonančna cev in ojačuje zvočno valovanje, ki vpada na bobnič. Ojači predvsem zvok
krajših valovnih dolžin s frekvencami med 2500 in 3000 Hz. (Te frekvence so pomembne
za razločevanje soglasnikov.) Na koncu sluhovoda je bobnič. Bobnična opna zaniha, ko
17

nanjo zadene zvok, ki se je do nje razširil po sluhovodu. Bobnič ločuje zunanje uho od
srednjega in vodi do pravega “slušnega aparata” v srednjem in notranjem ušesu.
Srednje uho je z zrakom napolnjena votlina na notranji strani bobnične opne (slika 9).
V njej so tri drobcene “slušne koščice” – kladivce, nakovalce in stremence – ki povezujejo
bobnično opno z drugo gibljivo opno, t.i. ovalnim okencem. Ovalno okence zapira
vhod v notranje uho, ki je napolnjeno s tekočino. Pomembno je, da nihanje z bobniča
ne prehaja na tekočino neposredno, ampak prek koščic. Prvi razlog je, da deluje sistem
koščic kot mehanični ojačevalnik: koščice so vzvodi in ko posredujejo nihanje bobnične
opne na ovalno okence, ga ojačijo do nekako 1,6-krat. Drugi razlog je, da bi se zvok, ki bi
vpadal neposredno na tekočino, pretežno odbil. Z mehaničnim sistemom vzvoda pa pride
v notranje uho nekako 60 odstotkov zvočne energije.
Slika 9: Srednje uho s slušnimi koščicami in notranje uho (polž).
Evstahijeva cev povezuje srednje uho z žrelom. Ta povezava omogoča, da se izenačuje
zračni tlak na obeh straneh bobnične opne.
Z ovalnim okencem se začenja notranje uho, spravljeno in dobro zavarovano v “skalnici”
18

(slika 9). Notranje uho je 28 do 30 mm dolga, vedno ožja, spiralno zavita cevka (s približno
dvema zavojema in pol), ki jo zaradi njene oblike imenujemo polž (kohlea). Polž je
napolnjen s tekočino (endolimfo). Premikanje ovalnega okenca ustvarja v tekočini tlačne
spremembe, ki se pretvarjajo v akcijske potenciale v slušnem živcu.
Slika 10: Polž.
V polžu tečejo trije vzporedni kanali, ki jih ločujeta dve membrani, Reissnerjeva
membrana in bazilarna (osnovna) membrana (slika 10). Na osnovni membrani je Cortijev
organ, “naprava”, ki pretvarja tlačne spremembe v tekočini v akcijske potenciale v
slušnem živcu. V Cortijevem organu so slušne čutnice s slušnimi dlačicami. Stereociliji
na slušnih dlačicah se dotikajo krovne membrane – toge “strehe”, ki se pne nad Cortijevim
organom (slika 11). Kadar se osnovna membrana izboči, krovna membrana upogne
stereocilije na slušnih dlačicah. To povzroči, da se dlačice bolj ali manj polarizirajo in
spreminjajo akcijske potenciale, ki potujejo v možgane.
Kako uho ločuje zvok različne višine (različnih frekvenc), je prikazano na sliki 11.
Zaradi boljše predstave je polž prikazan kot razvit v ravno cev, Reissnerjeva opna ni narisana.
Srednji in gornji kanal sta tako prikazana skupaj kot en kanal.
Osnovna membrana deli cev polža v dva kanala, ki na distalnem koncu (tj. na koncu,
ki je najbolj oddaljen od ovalnega okenca) prehajata eden v drugega. Tako v polžu teče
pravzaprav en sam kanal, ki se na distalnem koncu upogne in gre nazaj v nasprotni smeri.
19

Kanal, ki se začenja pri ovalnem okencu in teče do konca, se imenuje preddvorni kanal.
Kanal, ki se začne s koncem preddvornega in teče v nasprotni smeri, je bobnični kanal.
Ta se konča s prožno membrano – okroglim okencem.
Slika 11: Povečan prikaz Cortijevega organa.
Ko stremence potisne ovalno okence, se endolimfa v preddvornem kanalu premakne.
“Motnja” potuje vzdolž preddvornega kanala in okrog ovinka na distalnem koncu, kjer se
obrne in potuje nazaj po bobničnem kanalu. Na koncu bobničnega kanala se absorbira
ob okroglem okencu, ki deluje kot “varnostni ventil” in se upogne, ko ga doseže motnja.
To je primer potujočega valovanja. Ko potuje “motnja” po tekočini vzdolž obeh kanalov,
vzbudi k nihanju tudi bazilarno membrano, tako da tudi sama valuje. Membrana se pri
20

tem upogiba, stereociliji v Cortijevem organi se krivijo in v mehanosenzorjih nastajajo
akcijski potenciali.
Slika 12: “Frekvenčna analiza” zvoka v polžu. Prenos signala s polža na slušni
živec.
Kako izvaja polž “frekvenčno analizo” zvoka, tj, kako razločuje višino zvokov, ki
vpadajo v uho? Bazilarna membrana se širi od 0,04 mm ob ovalnem okencu do 0,5
mm na nasprotnem koncu; s širino se ji veča masa na enoto dolžine. Hkrati pa je bazilarna
membrana v isti smeri vse manj toga. Zato imajo različni deli membrane različne
lastne frekvence, največje na začetku ob ovalnem okencu, najmanjše na koncu ob prehodu
preddvornega v bobnični kanal. Tako zvok visokih frekvenc zaniha začetni del osnovne
21

membrane, zvok nizkih frekvenc pa oddaljene dele membrane. Zaradi nihanja ovalnega
okenca se po membrani razširja potujoče valovanje; to doseže vrh na razdalji, ki zavisi
od frekvence. Višja ko je frekvenca, manjša je valovna dolžina in razdalja, do katere se
je razširil val. Ton z določeno frekvenco ustvari vrh na določeno razdalji vzdolž osnovne
membrane, ki na tistem mestu najbolj zaniha. Zato se na tistem mestu v Cortijevem organu
vzbudi največje število slušnih dlačic in od tam pride v slišni živec največ impulzov.
Bolj kompleksni zvoki so zmes mnogih tonov z različnimi frekvencami. Bazilarno
membrano zanihajo hkrati na različnih mestih in ob tem vzbujajo mnogo slušnih dlačic.
Mehanoreceptorji na različnih mestih vzdolž Cortijevega organa prožijo akcijske potenciale
v vlaknih slušnega živca, po katerem potuje nastali signal v možgane. Možgani prepoznajo
mesto na bazilarni membrani, od koder prihajajo signali, in s tem višino zvoka.
Do frekvence nekako 3000 Hz je indikator za višino zvoka tudi hitrost vzbujanja. To
pomeni, da slušni živec posreduje možganom informacijo tako o zaporedju dražljajev
(ki zavisi od frekvence) kakor tudi o mestu, kjer membrana najmočneje niha. Pri višjih
frekvencah je pomembno le mesto najmočnejšega nihanja membrane.
Glasnost določa amplituda, s katero niha bazilarna membrana. Pri glasnejših zvokih
(iste frekvence) je amplituda večja. Ob tem se povečuje tako število vzbujenih slušnih
dlačici kakor tudi hitrost proženja živčnih impulzov.
Človeško uho lahko v celoti – po višini, po jakosti ali po obojem – razlikuje nekako
300000 različnih tonov.
Zaznavanje lege zvočnega izvira s sluhom
Sluh služi človeku tudi za lociranje zvočnega izvora. Pri tem izkorišča to, da ušesi,
ki sta med seboj razmaknjeni, ne registrirata povsem enakega zvoka, čeprav prihaja iz
istega izvira. Zvok, ki pride do enega in do drugega ušesa, se razlikuje po času prihoda
(zakasnitvi) in po razliki v jakosti v odvisnosti od lege zvočnega izvira.
Čas zakasnitve: Ušesi sta na glavi postavljeni simetrično. Od frontalne lege izvira
(izvir je postavljen natančno pred poslušalca) do 90-stopinjske lege naraste zakasnitev od
0,03 ms (prag razločevanja) do 0,6 ms. (V času praga 0,03 ms naredi zvok pot 1 cm, v
času 0,6 ms pa pot 21 cm. Če zvočni dražljaji niso kratkotrajni šumi (ali poki ali treski),
marveč toni, je za razlikovanje smeri očitno odločilen časovni razmik, v katerem doseže
eno in drugo uho ista nihajna faza tona. Iz tega sledi, da tonov, katerih valovna dolžina je
manjša od 1 cm, ne bi mogli več lokalizirati, tudi če bi jih še lahko slišali. Dejansko je
že najvišje zvoke, ki jih še lahko slišimo (npr. petje čričkov), izredno težko in negotovo
lokalizirati. Pri tonih srednjih frekvenc lahko lokaliziramo izvor na nekako 3 stopinje
natančno.
Če pride kratkotrajen signal (pok) od enega ušesa do drugega s časovnim zaostankom
več kot 1,2 ms, zaznamo signal kot dvojen. Nezavedno lahko torej zaznamo z ušesi še
časovne razlike 3 × 10 −5 s (kot smer), zavestno pa 1,2 × 10 −3 s.
22

Povzetek
Zvok je longitudinalno mehanično valovanje, ki se razširja po plinih, kapljevinah ali
trdnih snoveh in ga lahko zaznavamo z ušesom, kar pomeni, da leže njegove frekvence
na intervalu med 16 in 20000Hz. Zvok nastane tako, da se zvočilo trese, od zvočila se
razširjajo zvočni valovi in te valove zaznava sprejemnik. Ko se po sredstvu razširja zvok,
nosi s sabo energijo: kinetično, ker deli zraka nihajo, in notranjo, ker je v zgoščinah in
razredčinah zrak stisnjen oz. razpet.
Zvok opredeljujemo s tremi glavnimi značilnostmi: višino, jakostjo in barvo. Višino
določa frekvenca zvoka, jakost pa gostota energijskega toka, ki ga nosi zvočno valovanje.
Zvok je lahko sinusen, tedaj ga imenujemo ton. Na splošno pa je v zvoku zastopanih več
različnih sinusnih sestavin; zastopanost tonov v zvoku določa spektralni sestav oziroma
barvo zvoka.
Hitrost zvoka je odvisna od lastnosti sredstva, po katerem se razširja. Hitrost zvoka v
zraku je 340m/s.
Frekvenca zvoka, ki jo zazna sprejemnik, je odvisna od frekvence zvočila. Odvisna
pa je tudi od gibanja zvočila in/ali sprejemnika glede na sredstvo, v katerem se razširja
zvok; spremembo frekvence zaradi gibanja imenujemo Dopplerjev pojav.
Kakor pri vsakem valovanju, se tudi pri zvoku srečujemo z uklonom in interferenco.
Interferenca je posebej pomembna pri glasbenih instrumentih, kjer imamo opravka s stoječimi
valovanji: na strunah, opnah, v piščalih itn.
Sprejemniki zvoka so uho, mikrofoni ipd. Mehanično nihanje v mikrofonih vzbuja
spreminjajočo se električno napetost.
23