MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF
MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF
MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
D 2 ...−x 2 +14x−40 ≥ 0 ⇒ x 1,2 = −14±√ 196−160<br />
= −14±6 ⇒ x 1 = 10, x 2 = 4<br />
−2 −2<br />
{ } 9π<br />
⇒ D(f) = D 1 ∩D 2 = [4,10]\<br />
4<br />
( )<br />
5π<br />
4 ≈ 3.93 < 4, 13π<br />
4 ≈ 10.21 > 10<br />
Zadatak 66 Odredite domenu funkcije:<br />
Rješenje:<br />
f(x) = arcsin 1−x2<br />
1+x 2 +(1−log2 2x) −2<br />
D 1 ... −1 ≤ 1−x2<br />
1+x 2 ≤ 1<br />
⇔ −1−x 2 ≤ 1−x 2 ≤ 1+x 2<br />
⇓<br />
⇓<br />
0 ≤ 2 2x 2 ≥ 0<br />
D 2 ... x > 0<br />
D 3 ... 1−log 2 2x ≠ 0 ⇔ log 2 2x ≠ 1 ⇔ log 2 x ≠ ±1<br />
⇒ x ≠ 2 x ≠ 1 2<br />
{ } 1<br />
⇒ D 1 ∩D 2 ∩D 3 = 〈0,+∞〉\<br />
2 ,2<br />
Zadatak 67 Odredite domenu funkcije:<br />
f(x) = (log e−2 arctge x ) −1/2<br />
57
Change language