MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF
MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF
MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
cije) koristeći skup R(f).<br />
Posebice:<br />
1. Funkcija je omedena odozdo (odozgo) ako je skup R(f) omeden odozdo<br />
(odozgo).<br />
2. maxf = maxR(f), minf = minR(f)<br />
3. supf = supR(f), inff = infR(f)<br />
Primjer 10 Odredite skup donjih meda, gornjih meda, minA, maxA, infA,<br />
supA(akopostoje)za sljedećeskupove: a)A = [0,7〉b) A = { 1, 1 2 ,..., 1 n ,...}<br />
c) A = Z d) A = {3sin(πx) : x ∈ R} e) A = { 1<br />
x+3 : x ∈ [0,4]} .<br />
Rješenje:<br />
a) skup donjih meda = 〈−∞,0]<br />
skup gornjih meda = [7,+∞〉<br />
minA = infA = 0, maxA ne postoji, supA = 7<br />
b) skup donjih meda = 〈−∞,0]<br />
skup gornjih meda = [1,+∞〉<br />
minA ne postoji, infA = 0, maxA = supA = 1<br />
c) skup donjih meda = ne postoji<br />
skup gornjih meda = ne postoji<br />
infA i supA ne postoje, pa onda ne postoje ni minA i maxA<br />
d) skup donjih meda = 〈−∞,−3]<br />
skup gornjih meda = [3,+∞〉<br />
minA = infA = −3, maxA = supA = 3<br />
e) skup donjih meda = 〈−∞, 1 7 ]<br />
skup gornjih meda = [ 1 3 ,+∞〉<br />
minA = infA = 1 7 , maxA = supA = 1 3<br />
55