MATEMATIKA 1 skripta studij: Biotehnologija i Prehrambena ... - PBF

cije) koristeći skup R(f).
Posebice:
1. Funkcija je omedena odozdo (odozgo) ako je skup R(f) omeden odozdo
(odozgo).
2. maxf = maxR(f), minf = minR(f)
3. supf = supR(f), inff = infR(f)
Primjer 10 Odredite skup donjih meda, gornjih meda, minA, maxA, infA,
supA(akopostoje)za sljedećeskupove: a)A = [0,7〉b) A = { 1, 1 2 ,..., 1 n ,...}
c) A = Z d) A = {3sin(πx) : x ∈ R} e) A = { 1
x+3 : x ∈ [0,4]} .
Rješenje:
a) skup donjih meda = 〈−∞,0]
skup gornjih meda = [7,+∞〉
minA = infA = 0, maxA ne postoji, supA = 7
b) skup donjih meda = 〈−∞,0]
skup gornjih meda = [1,+∞〉
minA ne postoji, infA = 0, maxA = supA = 1
c) skup donjih meda = ne postoji
skup gornjih meda = ne postoji
infA i supA ne postoje, pa onda ne postoje ni minA i maxA
d) skup donjih meda = 〈−∞,−3]
skup gornjih meda = [3,+∞〉
minA = infA = −3, maxA = supA = 3
e) skup donjih meda = 〈−∞, 1 7 ]
skup gornjih meda = [ 1 3 ,+∞〉
minA = infA = 1 7 , maxA = supA = 1 3
55