- Page 1 and 2:
MATEMATIKA 1 skripta studij: Bioteh
- Page 3 and 4:
5.6.2 Polarne koordinate . . . . .
- Page 5 and 6:
Neka je A ∈ M m,n i B ∈ M n,p .
- Page 7 and 8:
Rješenje: 2A−3X = B ⇒ 3X = 2A
- Page 9 and 10:
= = [ ] 3 [ ] [ cosα −sinα cos2
- Page 11 and 12:
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ a 11 a 12 a 14 a 11
- Page 13 and 14:
Zadatak 12 Izračunajte ∣ −4 1
- Page 15 and 16:
⎡ ⎤ 0 1 2 3 Rješenje: c) Iz de
- Page 17 and 18:
Teorem 1 A je regularna matrica akk
- Page 19 and 20:
to detA ≠ 0 ⇔ 4(1−k) ≠ 0
- Page 21 and 22:
Rješenje: a)OčitojeAX = 5X+3A ∗
- Page 23 and 24:
Rješenje: ⎛⎡ r(A) = r⎜⎢
- Page 25 and 26:
D 3 = ∣ 1 −1 −2 2 1 6 1 2 2 =
- Page 27 and 28:
Rješenje: ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎡ 1 1
- Page 29 and 30:
⇒ det(A 8 −A) = 0 ⇒ (A 8 −A
- Page 31 and 32:
Kako računamo svojstvene vrijednos
- Page 33 and 34:
Nalaženje svojstvenih vektora: Slj
- Page 35 and 36:
2 Nizovi Definicija 4 Funkcije a :
- Page 37 and 38:
Rješenje: ∣ |a n −a| = n+1 ∣
- Page 39 and 40:
Rješenje: 3n 2 −n+1 lim n→∞
- Page 41 and 42:
Rješenje: a) lim n→∞ n ( √ n
- Page 43 and 44:
3 Realne funkcije realne varijable
- Page 45 and 46:
Sljedeći pojmovi se pokazuju koris
- Page 47 and 48:
* 2x−3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3/2 ⇒ D(
- Page 49 and 50:
konstantan, odnosno da ona nije uvi
- Page 51 and 52:
y⩵ arctg x Π2 1 6 4 2 2 4 6 1 Π
- Page 53 and 54:
x 4. U izraz arcsin √ 1+x 2 uvrst
- Page 55 and 56:
cije) koristeći skup R(f). Posebic
- Page 57 and 58:
D 2 ...−x 2 +14x−40 ≥ 0 ⇒ x
- Page 59 and 60:
Zadatak 69 Odredite domenu funkcije
- Page 61 and 62:
= 4 lim x→+∞ b) = 4 lim x→−
- Page 63 and 64: Rješenje: a) x 3 −3x−2 lim = x
- Page 65 and 66: Rješenje: sin4x a)lim √ √ = 0
- Page 67 and 68: Rješenje: ( arcsinx 0 a) lim = x
- Page 69 and 70: Zadatak 93 (DZ) Izračunajte a) lim
- Page 71 and 72: Pravac koji siječe krivulju (na de
- Page 73 and 74: 2.0 1.5 1.0 0.5 2 1 1 2 b) f ′ f(
- Page 75 and 76: • f(x) = n√ x y = n√ x ⇔ y
- Page 77 and 78: Zadatak 100 Odredite f ′ (x) ako
- Page 79 and 80: Rješenje: f ′ 5 (x) = − (5x+2)
- Page 81 and 82: Zadatak 111 (DZ) Za funkciju f(x) =
- Page 83 and 84: Zadatak 118 Ako je ae x + be y = 1
- Page 85 and 86: y ′ = dy dy dx = dt dx dt = ψ′
- Page 87 and 88: Sada Konačno, y ′ (2) t 0=1 = 12
- Page 89 and 90: Rješenje: x = rcosϕ , y = rsinϕ
- Page 91 and 92: što daje Jednadžbe tangente i nor
- Page 93 and 94: Zadatak 131 Ishodištem koordinatno
- Page 95 and 96: Zadatak 136 Krivulja je zadana u po
- Page 97 and 98: Teorem 7 (ROLLE) Neka funkcija f :
- Page 99 and 100: Napomenimo da funkcija može biti s
- Page 101 and 102: Spuštajući se tako ”skokovima
- Page 103 and 104: Rješenje: P(x) = x·y = x·√12
- Page 105 and 106: Rješenje: uvedimo oznake: R - polu
- Page 107 and 108: 2. Kod primjeneL’Hospitalovog pra
- Page 109 and 110: Rješenje: a) lnx ∣ ∣∣ lim x
- Page 111 and 112: ( Zadatak 166 Nadite asimptote kriv
- Page 113: Definicija 22 Kaže se da je deriva
- Page 117 and 118: Zadatak 170 Nacrtajte kvalitativni
- Page 119 and 120: ◮ intervali monotonosti [ π 〉
- Page 121 and 122: 7 6 5 4 3 2 1 10 5 0 5 10 Zadatak 1
- Page 123 and 124: Zadatak 174 Nacrtajte kvalitativni