Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i automatizacija 2007/2008 8
Zadatak 3.
Razlika temperature uzorka A i B mjeri se termočlankom u spoju s mVmetrom.
Ukupni otpor vodiča je R v a unutarnji otpor mV-metra je R u . Kalibracijska
2
karakteristika termočlanka je EMS = α ⋅t
+ β ⋅ t Vrijednosti parametara su
α = 0,004 mV K -1 , β = 1,76 10 -5 mV K -2 , otpori imaju vrijednosti Rv = 20 Ω i
Ru = 300 Ω .
Ωm
Rv
R u
mV
A
B
a(5) Odredite razliku temperature t B – t A i temperaturu t B ako je izmjeren napon na
instrumentu V = 400 mV a temperatura na mjernom mjestu A je 0,5 0 C.
b(10) Kolika je relativna pogreška mjerenja razlike temperature ako je instrument za
mjerenje pada napona mjernog opsega 0 – 10 mV i klase točnosti 0,01 %.
c(10) Kolika je relativna pogreška mjerenja razlike temperature ako se osim
pogreške instrumenta mV-metra uzme u obzir i pogreška odreñivanja otpora
Ω-metrom klase točnosti 0,1% s mjernim opsegom od 0-1 k Ω . Da li je važnija
pogreška instrumenta za mjerenje pada napona (mV-metra) ili instrumenta za
mjerenje otpora ( Ω -metra)?
Rješenje:
AD a) Razliku temperatura odredimo iz EMS na osnovu izmjerenog pada napona V
na unutarnjem otporu mV-metra:
EMS
V = ⋅ Ru
Ru
+ Rv
Razliku temperature t odredimo rješavanjem jednadžbe odreñene statičkom
karakteristikom termočlanka:
( R + R ) 2
V ⋅
u v
EMS = = α ⋅t
+ β ⋅t
Ru
Uvrstimo podatke i izmjerenu vrijednost pada napona V i riješimo jednadžbu:
400 /1000 ⋅
300
( 20 + 300) −5
2
= 0,426669 = 0,004 ⋅t + 1,76 ⋅10
⋅t