Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i automatizacija 2007/2008 44
Konačan izraz za koncentraciju produkta kao izlaznu veličinu je:
−1
D 1 k 1
C B
( s)
= + ⋅ + ⋅
s + D D + k s + D + k D + k s
Za odreñivanje promjene izlaznih veličina tijekom vremena potrebno je izlazne
veličine inverznom transformacijom prevesti u vremenske funkcije. Upotrijebimo
formulu 5 iz tablice:
5.
1
s − a
e a⋅t
−1
⎡ D
c
A
L ⎢
⎣ D + k
c
B
⎛ −1
⎜
⎝ s + D + k
1 ⎞⎤
⎟
s
⎥
⎠⎦
D
D + k
( + 1)
−( D+
k ) ⋅t
( t) =
⋅ + = ⋅ − e
( t)
⎡ − D
k ⎤
= L−
1 1
1
1
⎢
+ ⋅ + ⋅
s D D k s D k D k s ⎥ =
⎣ + + + + + ⎦
D t D − ( D + k ) ⋅t
k
− e
− ⋅
+ ⋅ e +
D + k
D + k
Uvrstimo vrijednosti parametara: V=10 L, q=5 L/min, k=0,2 min -1
c
c
A
B
−0 ,7⋅t
( t ) = 0 ,714286 ⋅ ( 1 − e )
−0,7⋅t
−0,5⋅t
( t) = 0 ,285714 + 0,714286 ⋅ e − e
0.7
0.6
c A
0.5
0.4
0.3
c B
0.2
0.1
t/min
2 4 6 8 10