Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i automatizacija 2007/2008 43
Da se odredi A pomnoži se cijeli izraz sa nazivnikom (s+D+k)
1 B
D ⋅ = A + ⋅ ( s + D + k)
s s
U ovaj identitet uvrstimo vrijednost s = -D-k i dobijemo za A
D
A = −
D + k
Za odreñivanje konstante B pomnožimo identitet s varijablom s
D
s + D + k
=
A⋅
s
s + D + k
+ B
Uvrstimo vrijednost s = 0 i dobijemo izraz za B
B =
D
D + k
Konačan izraz za koncentraciju reaktanta je:
D −1
1
C A ⎜
D + k ⎝ s + D + k s
⎛
⎞
( s) = ⋅ + ⎟
⎠
Za koncentraciju produkta razvijamo u parcijalne razlomke izraz:
k D 1 A B
C B
( s)
= ⋅ ⋅ = + +
s + D s + D + k s s + D s + D + k
Konstantu A odredimo množenjem s nazivnikom (s+D) i uvrštavanjem vrijednosti
s = -D :
C
s
A =
k ⋅ D
k ⋅
( − D)
= −1
Konstantu B odredimo množenjem s nazivnikom (s+D+k) i uvrštavanjem
vrijednosti s = -D - k
k ⋅ D D
B = = :
− k ⋅
( − D − k) D + k
Konstantu C odredimo množenjem s nazivnikom (s+D+k) i uvrštavanjem
vrijednosti s = 0:
C =
k ⋅ D
D ⋅
=
k
D
( D + k)
) + k