Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i automatizacija 2007/2008 4
Uvrstimo rezultate mjerenja:
c
Au
V
q
V
q
= c
A
+ ⋅ k1
⋅ c
A
+ ⋅ k2
⋅ c
A
AD 1c)
c Au
= 0 ,1 + 4 + 3 = 7, 1
mol
Prvo odredimo maksimalne pogreške mjerenih veličina na osnovu klasa točnosti
instrumenata.
Kl ⋅ MO 0,5 ⋅10
max ∆q V
= = = 0,05 L / min
100 100
Kl ⋅ MO 0,2 ⋅ 20
max ∆c
= = = 0,04 mol / L
100 100
Maksimalnu pogrešku koeficijenta brzine reakcije odredimo razvojem izraza po
pogreškama mjerenih veličina
max
∆q
c
B
B
∆k1
= ⋅ + ⋅ ∆cB
+ ⋅
2
V c
A
V ⋅ c
A
V c
A
q
q
c
⋅ ∆c
0,05 4 2,5 2,5 4
max ∆k
1
= ⋅ + ⋅ 0,04 + ⋅ ⋅ 0,04 = 0,4 + 0,2 + 8 = 8,6
2
5 0,1 5 ⋅ 0,1 5 0,1
maksimalna relativna pogreška koeficijenta brzine reakcije je:
8,6
maxδ
k1 % = ⋅100
= 43%
20
Za drugi koeficijent ponovimo isti postupak:
∆q
cC
q q cC
max ∆k2
= ⋅ + ⋅ ∆cC
+ ⋅ ⋅ ∆c
2 A
V c
A
V ⋅ c
A
V c
A
0,05 3 2,5 2,5 3
max ∆k
2
= ⋅ + ⋅ 0,04 + ⋅ ⋅ 0,04 = 0,3 + 0,2 + 6 = 6,5
2
5 0,1 5 ⋅ 0,1 5 0,1
6,5
maxδ
k2 % = ⋅100
= 43,3%
15
AD 1d)
Maksimalnu pogrešku ulazne koncentracije odredimo razvojem izraza
⎡ V
c
Au
= c
A
⋅ ⎢1 + ⋅
1
k
2
s obzirom na pogreške mjerenih podataka i procijenjenih
⎣ q
pogrešaka koeficijenata brzina reakcija
⎤
( k + ) ⎥⎦
⎡ V
⎡
⎤
max ∆c
Au
= ∆c
A
⋅ ⎢1
+ ⋅
1 2 ⎥ A ⎢ 2 1 2 ⎥ A ⎢ 1 2
⎣ q ⎦ ⎣q
⎦ ⎣ q
A
⎤ V
⎡V
⎤
( k + k ) + c ⋅ ⋅ ( k + k ) ⋅ ∆q
+ c ⋅ ⋅ ( ∆k
+ ∆k
) ⎥⎦