Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i automatizacija 2007/2008 37
dc
V
dt
Transformacija bilance je:
S
= q ⋅ c
Su
− q ⋅ c
S
µ
m
−V
⋅
Y
X / S
c
⋅
K
X
S
⋅ c
S
V ⋅ s ⋅C
V ⋅ s ⋅C
S
S
c
K
m X
( s) = q ⋅ C ( s) − q ⋅C( S ) −V
⋅ ⋅ ⋅C
( s)
Su
c
K
Y
µ
X / S
m X
( s) + q ⋅ C ( s) + V ⋅ ⋅ ⋅C
( s) = q ⋅ C ( s)
S
Y
µ
X / S
S
S
S
S
Su
W
P
( s)
C
=
C
S
Su
( s)
( s)
q
=
µ
m
V ⋅ s + q + V ⋅
Y
X / S
c
⋅
K
X
S
Uvrstimo vrijednosti parametara:
W P
( s)
5
=
0,001
100 ⋅ s + 5 + 100 ⋅ ⋅
0,02
5
2500
0,98
=
19,6 ⋅ s + 1
ad b)
Prijenosna funkcija reguliranog procesa za negativnu povratnu vezu odreñena je
izrazom:
W
( s)
W
= 1+ W
P
P
( s)
( s) ⋅W
( s)
Uvrstimo prijenosnu funkciju procesa i proporcionalnog regulatora:
R
W
( s)
0,98
19,6 ⋅ s + 1
=
0,98
1+
⋅ k
19,6 ⋅ s + 1
R
0,98
=
19,6 ⋅ s + 1+
0,98 ⋅ k
R
Promjena izlazne veličine kada proces nije reguliran odreñen je produktom
prijenosne funkcije procesa i prijenosne funkcije ulazne veličine:
Inverzijom izračunamo:
C
S
0,98
19,6 ⋅ s + 1
( s) = ⋅ C ( s)
c
S
Su
0,98
19,6
−
19, 6
( t) = ⋅ e
0,98
=
19,6 ⋅ s + 1
t