Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

More documents

Recommendations

Info

Ž. Kurtanjek: <strong>PBF</strong> Mjerenja i automatizacija 2007/2008 26 Zadatak 11. Odredite prijenosnu funkciju regulacijskog kruga za stabilizaciju temperature u bioreaktoru s izmjenjivačem topline u obliku plašta. Nacrtajte procesnu shemu i sustavski prikaz s prijenosnim funkcijama. Na prikazu naznačite sve bitne elemente te ulazne i izlazne veličine regulacijskog sustava. Rješenje: Shematski prikaz procesa uključuje slijedeće elemente: bioreaktor, izmjenjivač topline, sustav za napajanje supstratima i izdvajanje produkta, mjerni sustav, izvršni sustav, i ulazno izlazne tokove. ulazni tokovi regulacijski ventil izlazni tokovi Regulator termometar Pt 100 Izmjenjivač Bioreaktor Procesna shema s regulacijom temperature. Osnovni procesni elementi su: bioreaktor, izmjenjivač topline, sustav za mjerenje temperature, regulator i regulacijski ventili su izvršni elementi za upravljanje. Osnovni elementi regulacijskog kruga su: prijenosna funkcije procesa (biorekator s izmjenjivačem topline), prijenosna funkcija mjernog sustava za temperaturu (Pt 100 ), prijenosna funkcija regulatora (PID regulator), i prijenosna funkcija izvršnog sustava (regulacijski ventil). Povezani u negativnu povratnu vezu tvore regulacijski sustav. ulazna procesna veličina X P (s) + v - z proces W P (s) izlazna veličina Y(s) temperatura u biorektoru izvršni sustav W I (s) mjerni sustav W M (s) u referentna temperatura X I (s) regulator W R (s) ε Y M + -
Ž. Kurtanjek: <strong>PBF</strong> Mjerenja i automatizacija 2007/2008 27 Prijenosne funkcije sustava odreñujemo izvoñenjem relacija izmeñu pojedinih parova ulaznih i izlaznih veličina. Na primjer, izlazna veličina mjernog sustava je mjerni signal Y M koji je odreñen dinamikom mjernog sustava, prijenosne funkcije W M , i promjene izlazne veličine Y (temperatura u bioreaktoru): Y M ( s) = W ( s) ⋅Y( s) Razlika mjernog signala (izmjerene temperature) i ulazne informacijske veličine , to je referentna temperatura (odnosno optimalna radna temperatura koju održavamo), je regulacijsko odstupanje ε ε M ( s) = Y ( s) − X ( s) Regulacijsko odstupanje je ulazna veličina za regulator koji daje upravljačku veličinu u(s) kao izlaznu veličinu: M I ( s) ⋅ ( s) u( s) = WR ε Upravljačka veličine je ulazna veličina za izvršni sustav (regulacijski ventil) koji upravljački signal pretvara u promjenu protoka v( s) = WI ⋅ ( s) u( s) Izlazna veličina je odreñena prijenosnom funkcijom procesa Y ( s) = W ( s) ⋅ ( x ( s) −ν ( s) ) Uvrstimo prethodne relacije u zadnju: Y s = W s ⋅ x s −W s ⋅u s = W s ⋅ x s −W s ⋅W s ⋅ε s ( ) P ( ) ( P ( ) I ( ) ( )) P ( ) ( P ( ) I ( ) R ( ) ( )) WP ( s) ⋅ ( X P ( s) −WI ( s) ⋅WR ( s) ⋅ ( YM ( s) − X I ( s) )) = W ( s) ⋅ ( X ( s) −W ( s) ⋅W ( s) ⋅ ( W ( s) ⋅Y ( s) − X ( s) )) P P Riješimo jednadžbu za izlaznu veličinu Y(s) Y I R P M ( s) ⋅ ( 1 + W ( s) ⋅W ( s) ⋅W ( s) ⋅W ( s) ) = W ( s) ⋅ X ( s) + W ( s) ⋅W ( s) ⋅W ( s) ⋅ X ( s) Rezultat je: Y ( s) = P I WP ( s) ⋅ ( 1+ WP ( s) ⋅WI ( s) ⋅WR ( s) ⋅WM ( s) ) WP ( s) ⋅WI ( s) ⋅WR ( s) ( 1+ W ( s) ⋅W ( s) ⋅W ( s) ⋅W ( s) ) P I R R M M X P P ⋅ X P ( s) I ( s) + P I P I = R I
Page 1 and 2: Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i autom
Page 25: Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i autom
Page 55: Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i autom

Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?