Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i automatizacija 2007/2008 18
Zadatak 7.
Bilanca topline u cijevnom izmjenjivaču odreñuje se mjerenjem protoka vode q kroz
središnju cijev, temperature medija u unutarnjoj cijevi na ulazu T u i izlazu T i (vidi
sliku). Temperatura ogrjevnog medija (vruće ulje) duž vanjskog plašta je stalna T p ,
dužina cijevi je 2 m, radijus unutarnje cijevi je 0,1 m.
q T u T p
T i
Izmjerene su slijedeće vrijednosti:
q v = 10 L min -1 , T u = 25 0 C, T i = 80 0 C, T p = 120 0 C.
2a(10) Odredite prosječni koeficijent prijenosa topline.
2b(15) Izračunajte relativnu postotnu pogrešku odreñivanja koeficijenta prijenosa
topline ako su maksimalne pogreške mjerenja protoka i temperature
∆q = 0,1 L min -1 i ∆T = 0,1 0 C.
Rješenje
AD1) Bilanca topline za unutarnju cijev izmjenjivača je:
q
v
⋅ ρ ⋅
c
P
⋅
( T − T ) = S ⋅ k ⋅ ( T − T )
i
S je površina unutarnje cijevi a srednju temperaturu T primijenimo
aritmetičku sredinu (može se upotrijebiti i logaritamska sredina za
protustrujno protjecanje).
1
S = L ⋅ 2 ⋅ R ⋅π T = ⋅ ( T u
+ T i
) 2
u
P
Koeficijent prijenosa topline je:
( T − T )
q ⋅ ρ ⋅ c ⋅
V P i u
k =
⎛ T + T
u i ⎞
2 ⋅π
⋅ R ⋅ L ⋅⎜T
−
P
⎟
⎝ 2 ⎠
Zadane vrijednosti parametara pretvorimo u sukladne mjerne jedinice.
q v =1/6·10 -3 m 3 s -1 S=1,25664 m 2 ρ = 1000 kg m -3 c P = 4180 J kg -1 K -1
Uvrštavanjem vrijednosti u izraz za koeficijent prijenosa topline dobije se: