Zbirka rijesenih zadataka - PBF - Sveučilište u Zagrebu

Ž. Kurtanjek: PBF Mjerenja i automatizacija 2007/2008 12
Odsječak na ordinati odredimo iz uvjeta da kalibracijski pravac prolazi kroz „težište
podataka“, srednju vrijednost ulaznih i izlaznih podataka:
l = y − k ⋅ x = 11 .835 − 2.07592 ⋅ 5.69 = 0.0230158
AD b) Prividne pogreške izračunamo kao razliku pojedine vrijednosti mjernog
signala i vrijednosti iz kalibracije
∆
i
= y
i
− l − k ⋅ x
Za prvi podatak: ∆
1
= 0,25 − 0,0230158 − 2,07592 ⋅ 0,1 = 0, 0193922
Na isti način se odrede ostale prividne pogreške:
x 0,1 2,5 3,7 4,5 5,2 6,4 7,2 8,4 9,1 9,8
y 0,25 4,8 7.8 8,6 12,1 13,5 14,8 17,5 19,1 19,9
∆y 0.02 -0.41 0.1 -0.76 1.28 0.19 -0.17 0.04 0.19 -0.47
Srednju relativnu pogrešku izračunamo prema izrazu:
i
N
1
δ % = ⋅∑
N
i=
1
∆
y
i
i
⋅100
=
1
10
⎛ 0,02 0,41 0.47 ⎞
⋅ ⎜ + + ....... + ⎟ ⋅
⎝ 0,25 4,8 19.9 ⎠
100 = 4,318
%
Klasa točnosti se procijeni iz maksimalne prividne pogreške max ∆ i mjernog
opsega MO:
max ∆ = 1,282 M.O.=19,9 Klasa točnosti = (1,282/19,9)·100=6,4 %
AD c) Otvorimo prograram „Statistica“, upišemo podatke u dva stupca, x, i y, i
primijenimo program za grafički prikaz s opcijom za linearnu regresiju i 95%
interval pouzdanosti. Rezultat prikazujemo grafički:
Y
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
Kalibracijski pravac
Scatterplot (kalibracija 10v*10c)
Y = 0.023+2.0759*x; 0.95 Conf.Int.
0
0 2 4 6 8 10
X