kÅehkolomovÃ© vlastnosti stavebnÃch ocelÃ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE 

DISERTAČNÍ PRÁCE 

KŘEHKOLOMOVÉ VLASTNOSTI 

STAVEBNÍCH OCELÍ 

Praha, září 2009 

Ing. Aleš Jůza

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE 

Fakulta stavební 

Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ 

Studijní obor: Konstrukce a dopravní stavby 

Ing. Aleš Jůza 

KŘEHKOLOMOVÉ VLASTNOSTI STAVEBNÍCH OCELÍ 

BRITTLE FRACTURE PROPERTIES OF CONSTRUCTIONAL STEELS 

DISERTAČNÍ PRÁCE K ZÍSKÁNÍ AKADEMICKÉHO TITULU Ph.D. 

Školitel: Doc. Ing. Tomáš Rotter, CSc. 

Praha, září 2009

Aleš Jůza 

Křehkolomové vlastnosti stavebních ocelí 

Poděkování 

Tato práce byla zpracována na Katedře ocelových a dřevěných konstrukcí ČVUT v Praze 

v letech 2006 až 2009. Tímto bych chtěl poděkovat všem členům katedry za vytvoření 

pracovních podmínek a zázemí během mého doktorského studia. Zvláště bych chtěl 

poděkovat svému školiteli Doc. Ing. Tomáši Rotterovi, CSc. za jeho náměty, rady, 

připomínky a podporu, kterou mi v průběhu mého studia poskytoval. Dále bych rád 

poděkoval Prof. Ing. Jiřímu Studničkovi, DrSc. a Ing. Aleši Lubasovi, Ph.D. za jejich cenné 

rady a připomínky. 

Poděkování patří též firmě Metrostav a.s. Divize 7 za poskytnutí materiálu k výrobě 

zkušebních těles a Doc. Ing. Václavu Mentlovi, CSc. s kolektivem z Mechanické zkušebny 

Škoda Výzkum s.r.o. Plzeň za pomoc při experimentální činnosti. 

Tato práce by se neobešla bez finančních prostředků z výzkumného grantu MSM 680770001, 

1F44L/078/030 MD ČR 2004-2007, GAČR 103/08/H066 a interního grantu CTU0701911. 

V Praze, září 2009 

Ing. Aleš Jůza 

- 2 -

Aleš Jůza 


Obsah 

Základní přehled použitých symbolů ............................................................................. 5 

1 Úvod................................................................................................................................... 6 

2 Současný stav problematiky............................................................................................ 7 

2.1 Vývoj lomové mechaniky .......................................................................................... 8 

2.1.1 Inglisova teorie napětí ........................................................................................ 8 

2.1.2 Stav napjatosti v tělese ..................................................................................... 10 

2.1.3 Griffithova teorie lomu..................................................................................... 10 

2.2 Lomová mechanika .................................................................................................. 11 

2.2.1 Lineární elastická lomová mechanika .............................................................. 12 

2.2.1.1 Koncept faktoru intenzity napětí.................................................................. 12 

2.2.1.2 Vliv a velikost plastické oblasti před čelem trhliny ..................................... 14 

2.2.1.3 Vliv základních parametrů ........................................................................... 17 

2.2.1.4 Superpozice faktoru intenzity napětí............................................................ 18 

2.2.2 Elasto-plastická lomová mechanika ................................................................. 18 

2.2.2.1 J-integrál....................................................................................................... 19 

2.2.2.2 Otevření trhliny (CTOD).............................................................................. 20 

2.3 Lomová houževnatost .............................................................................................. 22 

2.3.1 Vliv materiálu................................................................................................... 22 

2.3.2 Vliv teploty....................................................................................................... 22 

2.3.3 Vliv tloušťky .................................................................................................... 23 

2.3.4 Vliv rychlosti zatěžování.................................................................................. 23 

2.3.5 Vliv svařování na lomovou houževnatost ........................................................ 24 

2.3.6 Stanovení lomové a vrubové houževnatosti..................................................... 27 

2.4 Rychlost růstu trhlin................................................................................................. 28 

2.5 Praktické použití, normy .......................................................................................... 29 

2.6 Shrnutí současného stavu problematiky................................................................... 30 

3 Cíle disertace a metody jejich dosažení........................................................................ 32 

4 Experimentální část........................................................................................................ 33 

4.1 Úvod......................................................................................................................... 33 

4.2 Statická lomová houževnatost.................................................................................. 34 

4.2.1 Statická lomová houževnatost v závislosti na teplotě ...................................... 34 

4.2.2 Závěr................................................................................................................. 35 

4.3 Dynamická lomová houževnatost ............................................................................ 36 

4.3.1 Dynamická lomová houževnatost v závislosti na teplotě................................. 36 

4.3.2 Závěr................................................................................................................. 37 

4.4 Porovnání hodnot statické a dynamické lomové houževnatosti............................... 38 

4.5 Vrubová houževnatost.............................................................................................. 39 

4.5.1 Vrubová houževnatost v závislosti na teplotě .................................................. 40 

4.5.2 Závěr................................................................................................................. 41 

4.6 Zkoušky tvrdosti....................................................................................................... 41 

4.6.1 Průběhy tvrdosti v tepelně ovlivněné oblasti ................................................... 41 

4.6.2 Zkouška tvrdosti svarového spoje.................................................................... 42 

4.6.3 Závěr................................................................................................................. 42 

4.7 Doplňující experimenty a protokoly ........................................................................ 42 

4.7.1 Tahová zkouška................................................................................................ 42 

4.7.2 Chemický rozbor.............................................................................................. 43 

4.7.3 Mikrostruktura.................................................................................................. 43 

4.8 Závěr......................................................................................................................... 43 

- 3 -

Aleš Jůza 


5 Teoretická část................................................................................................................ 45 

5.1 Stanovení kritické délky trhliny, resp. kritického napětí ......................................... 45 

5.1.1 Počáteční délka trhliny..................................................................................... 45 

5.1.2 Základní případ tělesa s centrální trhlinou ....................................................... 45 

5.1.3 Výpočty na základě ČSN EN 1993-1-10 ......................................................... 47 

5.1.3.1 Výpočet lomové houževnatosti .................................................................... 48 

5.1.3.2 Parametrická studie dle ČSN EN 1993-1-10................................................ 49 

5.1.4 Závěr................................................................................................................. 60 

5.2 Korelační vztahy ...................................................................................................... 61 

5.2.1 Úvod................................................................................................................. 61 

5.2.2 Korelační vztah mezi statickou lomovou houževnatostí a dynamickou lomovou 

houževnatostí.................................................................................................................... 61 

5.2.3 Korelační vztah mezi statickou lomovou houževnatostí a vrubovou 


5.2.4 Korelační vztah mezi dynamickou lomovou houževnatostí a vrubovou 


5.2.5 Závěr................................................................................................................. 64 

5.3 Porovnání lomové houževnatosti ocelí S355J2G3, S460NL a S355NL.................. 65 

5.3.1 Diskuze vstupních podmínek, výpočtu a výsledků .......................................... 65 

5.3.1.1 S355J2G3 ..................................................................................................... 65 

5.3.1.2 S460NL ........................................................................................................ 66 

5.3.1.3 S355NL ........................................................................................................ 66 

5.3.2 Porovnání statické lomové houževnatosti........................................................ 67 

5.3.3 Porovnání dynamické lomové houževnatosti................................................... 68 

5.3.4 Porovnání vrubové houževnatosti .................................................................... 68 

5.3.5 Cenové srovnání............................................................................................... 69 

5.3.6 Závěr................................................................................................................. 70 

6 Výsledky disertace.......................................................................................................... 71 

6.1 Nové poznatky.......................................................................................................... 72 

6.2 Přínos pro praxi ........................................................................................................ 72 

6.3 Doporučení pro další zkoumání ............................................................................... 72 

7 Závěr................................................................................................................................ 73 

Literatura................................................................................................................................ 74 

Přílohy ..................................................................................................................................... 78 

- 4 -

Aleš Jůza 


Základní přehled použitých symbolů 

a 

– délka trhliny, hlavní poloosa eliptické trhliny (mm) 

a c 

– kritická délka trhliny (mm) 

a ef – efektivní délka trhliny (mm) 

A 

– práce vnějších sil (J), tažnost 

b 

– vedlejší poloosa eliptické trhliny (mm) 

B 

– tloušťka tělesa (mm) 

ε 

– obecný symbol pro relativní deformaci (mm/m) 

E 

– modul pružnosti (MPa) 

f y , R p0,2 – mez kluzu (MPa) 

f u , R m – mez pevnosti (MPa) 

G 

– hnací síla trhliny (N/m) 

K – obecný symbol pro faktor intenzity napětí (MPa.m 1/2 ) 

K I – faktor intenzity napětí v módu I (MPa.m 1/2 ) 

K C – obecně lomová houževnatost (MPa.m 1/2 ) 

K IC – základní statická lomová houževnatost vyjádřená pomocí faktoru intenzity 

napětí (MPa.m 1/2 ) 

K JC – statická lomová houževnatost vypočtená z J-integrálu (MPa.m 1/2 ) 

K ID – dynamická lomová houževnatost vyjádřená pomocí faktoru intenzity napětí 

(MPa.m 1/2 ) 

K JD – dynamická lomová houževnatost vypočtená z J-integrálu (MPa.m 1/2 ) 

KCu2 – vrubová houževnatost na tělese s U vrubem hloubky 2 mm (J, J/cm 2 ) 

KCv2 – vrubová houževnatost na tělese s V vrubem hloubky 2 mm (J, J/cm 2 ) 

ν – Poissonova konstanta (-) 

N – počet cyklů (-) 

θ 

– úhel, polární souřadnice (rad) 

r 

– vzdálenost od středu, polární souřadnice (mm) 

2r e – velikost plastické zóny před čelem trhliny (mm) 

σ 

– obecný symbol pro normálové napětí (MPa) 

σ max – maximální pružné napětí (MPa) 

σ nom – nominální napětí (MPa) 

T 

– teplota (K, °C) 

U 

– deformační energie (J) 

- 5 -

Aleš Jůza 


1 Úvod 

První zmínky o neočekávaných haváriích ocelových konstrukcí přišly v průběhu druhé 

poloviny 19. století, kdy došlo k masovému rozšíření kovů do stavebnictví a strojírenství. 

Nedostatečné znalosti vedly k řadě havárií mostů, plynojemů, nádrží, potrubí, podvozků 

železničních vozidel, lodí apod. Příčina byla často v nedostatečné houževnatosti materiálu, ve 

výskytu vad v materiálu a špatných konstrukčních detailech. 

S příchodem technologie svařování, která nahradila nýtování od poloviny 20. století, se začaly 

objevovat další havárie způsobené křehkým lomem v místech svarových spojů konstrukce, 

kde dochází ke koncentraci napětí. V této době však byly konstrukce dimenzovány pouze 

podle hodnoty statické pevnosti v tahu. Vlivem nedokonalé technologie svařování se 

zhoršovala houževnatost materiálu a tak riziko havárií narůstalo, zvláště při nízkých teplotách. 

Po sérii havárií nákladních a tankových lodí se ukázalo, že hlavním faktorem je vedle 

nevhodných konstrukčních detailů i nízká kvalita použité oceli. Pro odstranění tohoto rizika se 

zpřísnily požadavky na výběr materiálu, dále se zdokonalovala technologie svařování a 

postupně byly vyvíjeny kvalitnější jemnozrnné oceli. Později se svařované detaily dynamicky 

namáhaných konstrukcí začaly navíc defektoskopicky kontrolovat. 

Neustálý vývoj konstrukcí vyžaduje lehčí a subtilnější stavby i s využitím ocelí vyšších 

pevností, které by byly při zachování stávající technologie výroby křehčí, a tak stále narůstá 

důležitost správné volby materiálu s ohledem na riziko náhlého porušení konstrukce křehkým 

lomem [21]. 

- 6 -

Aleš Jůza 


2 Současný stav problematiky 

Náhlé porušení stavební konstrukce křehkým lomem bývá často finálním stádiem únavového 

procesu. Únavový proces je znám již delší dobu a při návrhu konstrukcí se běžně používá tzv. 

Wöhlerovský přístup. Posouzení konstrukčního detailu spočívá ve vztahu mezi velikostí 

rozkmitu napětí a počtu cyklů do porušení. Tato závislost je znázorněna pomocí únavové 

křivky, tzv. S-N křivky, viz obr. 1. Pokud opakované napětí nepřekročí hranici Δσ e , tzv. mez 

únavy, nedochází k porušení namáhaného prvku ani při nekonečném počtu cyklů. 

Obr. 1 – S-N křivka 

Zásadní nevýhodou tohoto přístupu je, že hodnotí všechna stádia únavového procesu 

dohromady. Tedy zahrnuje iniciaci únavové trhliny i její šíření až do kritické délky zakončené 

křehkým lomem. Neurčuje, kolik cyklů kterému stádiu přísluší. Tímto přístupem nelze určit 

kritickou délku trhliny resp. kritické napětí na konstrukci s již existující trhlinou s ohledem na 

ostatní vnější vlivy, jako např. teplota. Nelze ani kvalifikovaně určit zbytkovou životnost 

takovéto konstrukce. 

Základní materiál se hodnotí již po několik desetiletí pomocí tranzitního přístupu. Tento 

přístup k hodnocení odolnosti materiálů a konstrukcí proti porušení křehkým lomem vychází 

ze znalosti tranzitního chování konstrukčních materiálů a následného požadavku, aby 

konkrétní konstrukce pracovala při teplotách, které leží v oblasti nad tranzitní teplotou, tedy 

v oblasti, kde převažuje tendence daného materiálu porušovat se houževnatým lomem [22]. 

Běžně se jako kritérium používá teplota T 50 , kdy lomové plochy zkušebních těles vykazují 

právě 50% houževnatého lomu. Provozní teplota konstrukce pak musí být vyšší než T 50 , která 

ještě bývá posunuta o bezpečnost, např. T 50 + 30°C, viz obr. 2. 

Obr. 2 – Tranzitní přístup 

- 7 -

Aleš Jůza 


Tato metoda vychází z experimentů na Charpyho kladivu, tedy s relativně malými zkušebními 

tělesy. Pro větší tloušťky materiálu nastávají komplikace s přenositelností výsledků, případně 

je nutné použít jiná zkušební zařízení pro vzorky se skutečnými rozměry. Také tento přístup 

nelze aplikovat na materiály bez tranzitního chování, např. austenitické oceli nebo některé 

vysokopevnostní oceli. 

Dnes je nejmodernějším přístupem k analýze únavy a křehkého porušení kovů obor zvaný 

lomová mechanika. Zabývá se růstem trhliny z již dříve existujícího zárodku a záměrem je 

vypočítat opakující se intenzitu napětí na špici trhliny, stanovit rychlost jejího šíření a její 

kritickou délku [1]. 

2.1 Vývoj lomové mechaniky 

Koncem 19. století byl přijat názor, že trhlina má vliv na strukturní pevnost, ale podstata 

tohoto jevu známa nebyla. V roce 1913 Inglis publikoval analytické formulace napětí 

v blízkosti čela eliptické trhliny v desce. Zjistil, že nezáleží jen na délce trhliny, ale i na 

poloměru čela trhliny [2]. Základní myšlenky lze připsat teoretickým výpočtům lomu skla, 

které formuloval roku 1920 Griffith. Na křehký lom pohlíží jako na problém energetické 

rovnováhy, kde porovnává energetickou ztrátu napětí při lomu s povrchovou energií nově 

vznikajícího povrchu [3]. Dlouhou dobu nebylo možno Griffithovu teorii aplikovat na kovy, 

které vykazují značné plastické chování. Až v roce 1948 sestavili Irwin a Orowan energetický 

model, který popisuje disipaci energie vlivem vytvoření a pohybu dislokací před čelem 

trhliny, tedy aplikovatelný i na kovové materiály. 

V roce 1957 Irwin uveřejnil teorii faktoru intenzity napětí a dal tak vzniknout dnešní podobě 

oboru lomové mechaniky. Byl definován faktor intenzity napětí K a s ním přijata i lineárně 

elastická lomová mechanika (LELM). Později v roce 1960 Paris a jeho spolupracovníci 

aplikovali principy lineární lomové mechaniky na šíření únavových trhlin. 

Výsledky lineární elastické lomové mechaniky však nejsou platné, když lomu předchází 

značná plastická deformace. V roce 1968 Rice vypracoval zjednodušenou analýzu formování 

plastické oblasti na čele trhliny, kde rozšířil dosavadní teorii chování trhlin o vznik velké 

plastické oblasti před čelem trhliny a metodiku výpočtu definováním J-integrálu [4], čímž 

vytvořil základ elasto-plastické lomové mechaniky (EPLM). V následujících desetiletích 

vývoj přinesl další zdokonalení výpočtů namáhání těles s trhlinami a metod vyšetření 

křehkolomových vlastností. 

2.1.1 Inglisova teorie napětí 

Po mnoho let se předpokládalo rovnoměrné rozložení normálového napětí po průřezu hladké 

tyče namáhané tahem. Byly však již také známy efekty, které vyvolají otvory, rýhy nebo ostré 

rohy, ale nebylo známo jak v jejich blízkosti vzroste lokální napětí oproti nominálnímu napětí. 

Tento lokální nárůst napětí je znázorněn na obr. 3, kde trajektorie představují tok napětí okolo 

nepravidelnosti v průřezu. Zhuštění trajektorií okolo nepravidelnosti závisí na její geometrii, 

tedy ostrosti vrubu. Takto vzniklé lokální napětí může obsahovat podélné i příčné složky a 

může dojít i k dvouosé napjatosti [5]. 

- 8 -

Aleš Jůza 


Obr . 3 – Trajektorie napětí 

Jedno z prvních zkoumání v oblasti modelování geometrických nespojitostí a defektů provedl 

Inglis z Cambridgeské univerzity [6]. Jeho teoretické analýzy vyústily v návrh vzorce pro 

výpočet lokálních napětí v okolí eliptického otvoru s rozumnou přesností výsledků. 

⎞ 

⎜ 

⎛ a 

σ + 

max = σ 1 2 ⎟ 

(1) 

⎝ b ⎠ 

kde σ max je největší pružné napětí na čele otvoru, σ je nominální napětí, a je hlavní a b 

vedlejší poloosa eliptické trhliny. 

Pokud b je velmi malé v porovnání s a, výrazně se zvýší koncentrace napětí, jak je uvedeno 

na obr. 4. Pro poměr b/a blížící se k nule použijeme termín ostrá trhlina, jejíž poloměr 

zakřivení v kořeni trhliny je v molekulárních dimenzích. Hodnota σ max pak dle vztahu (1) 

roste do nekonečna. V takovýchto případech nelze tuto rovnici aplikovat v praxi. Proto byly 

vyvinuty metody na zjišťování součinitele koncentrace napětí α s jejichž pomocí může být 

řešena téměř každá návrhová situace [7], [8] nebo [9]. 

Obr. 4 – Nárůst napětí v blízkosti vrubu 

- 9 -

Aleš Jůza 


2.1.2 Stav napjatosti v tělese 

Lze předpokládat, že na čele trhliny vznikne dvouosá napjatost. Tento stav označujeme jako 

rovinná napjatost (RN) a nastává, pokud jedno ze tří hlavních napětí je nulové (běžně napětí 

v příčném směru, tedy rovnoběžně s osou Z). Rovinná napjatost se tedy vyskytuje např. u 

tenkých plechů. 

Pojem rovinná deformace (RD) se používá v případech kdy okolní materiál nedovolí příčné 

zkrácení vlivem namáhání a tím vzniká velké napětí napříč tloušťkou prvku. Vznikne tak 

trojosá napjatost, která se vyskytuje např. u tlustých plechů. 

Závislost mezi napětími a deformacemi lze zapsat matematicky [1]: 

(RN) 

(RD) 

ε 

ε 

z 

z 

σ σ 

x y 

= −ν 

−ν 

tedy σ 

z 

= 0 

(2) 

E E 

σ 

z 

E 

σ 

x y 

= −ν 

−ν 

tedy σ 

z 

ν ( σ 

x 

+ σ 

y 

) 

E 

σ 

E 

= když ε = 0 (3) 

z 

kde E je modul pružnosti a ν je Poissonova konstanta. 

2.1.3 Griffithova teorie lomu 

Je zřejmé, že lokální napětí na špici trhliny pro případ b → 0 je σ max → ∞, nemůže být 

jediným kritériem lomu. Griffith byl první, kdo zformuloval teorii lomu týkající se 

specifických podmínek, za kterých se malá, ostrá trhlina v namáhaném tělese začne nestabilně 

šířit [10]. Tento přístup nebyl založen na klasickém pojetí veličin síly a napětí, ale na 

energetické bilanci. Tuto bilanci bral jako mechanismus přeměny napětí na energii lomu. 

Takový mechanismus je v případě stabilního lomu závislý na kontinuálním přísunu energie, 

jinak se šíření trhliny zastaví. Griffith předpokládal, že počátek lomu v ideálně křehkém 

materiálu nastane, když elastická energie na špici trhliny je větší nebo rovna energii potřebné 

k vytvoření nového povrchu [11], [12]. Tuto analýzu založil na modelu s eliptickým výřezem 

o délce 2a s velmi ostrým poloměrem, viz obr. 5. 

Obr. 5 – Griffithova trhlina 

- 10 -

Aleš Jůza 


Později bylo na několika příkladech ukázáno, že Griffithův matematický model lze 

zjednodušit. Hlavní myšlenkou je spočítat energii v rovnoměrně napjatém plechu bez trhliny a 

pak odhadnout energii uvolněnou trhlinou o délce 2a vloženou do plechu. Rozdíl těchto dvou 

energií v závislosti na délce trhliny je znázorněn na obr. 6. Křivka (A) představuje pozitivní 

přísun energie a křivka (B) negativní množství uvolněné energie. 

Obr. 6 – Závislost energie na délce trhliny 

Pozitivní energetický přísun, který se mění lineárně s délkou trhliny, je potřebný pro porušení 

atomových vazeb, čímž vzniká nový povrch trhliny. Pro uvolněnou negativní energii se 

předpokládá, že roste s kvadrátem délky trhliny. Pokud označíme rychlost uvolňování energie 

(hnací sílu trhliny) jako G a rovnoměrné pole napětí jako σ, dostaneme základní rovnici pro 

pružné pole napětí v souladu s Griffithovou teorií [11]. Levá strana rovnice obsahuje 

materiálové charakteristiky a pravá strana představuje podmínky zatížení a geometrii. 

( ) 1/ 

2 

( a ) 1/ 2 

(RN) GE = σ π 

(4) 

( ) 1/ 2 

( ) 1/ 2 

( ) 1/ 2 

2 

(RD) GE = σ πa 

⋅ 1−ν 

(5) 

kde G je hnací síla trhliny, E je modul pružnosti a ν je Poissonova konstanta. 

Taková délka trhliny a, která splní rovnost pravé a levé strany rovnice (4) nebo (5) se 

označuje jako kritická délka trhliny a c . Trhlina kratší nebo rovna a c by se za běžných 

podmínek neměla šířit a delší trhlina se bude pravděpodobně samovolně šířit bez dodávání 

další energie. 

2.2 Lomová mechanika 

Lomová mechanika využívá metody spojené s analýzou napětí. Jedná se o metody, které 

vyšetřují pole napětí na čele trhliny z napětí působícího v okolních bodech, tedy ze zatížení 

aplikovaného na konstrukci. 

- 11 -

Aleš Jůza 


2.2.1 Lineární elastická lomová mechanika 

Metody lineární elastické lomové mechaniky (LELM) jsou platné pro pružný materiál. Lze je 

použít pro stanovení kritického napětí nebo kritické délky trhliny. Průběh napětí v blízkosti 

čela trhliny je na obr. 7, kde r a θ značí polární souřadnice vyšetřovaného bodu. V těsné 

blízkosti čela trhliny se teoretické napětí blíží k nekonečnu. 

Obr. 7 – Průběh napětí v blízkosti čela trhliny 

Pro výpočet kritického napětí nebo kritické délky trhliny je třeba stanovit kritérium, kdy 

dojde k nestabilnímu šíření trhliny. K tomu dojde, pokud je splněna následující podmínka: 

X > X C 

(6) 

kde X je veličina vyjadřující působící zatížení a X C je veličina vyjadřující odpor materiálu 

proti šíření trhliny, běžně lomová houževnatost. 

2.2.1.1 Koncept faktoru intenzity napětí 

Později po formulaci Griffithovy teorie lomu pro velmi křehký materiál, Irwin [12] a Orowan 

[13] navrhli úpravu, aby tato teorie zahrnovala i kovy vykazující plastické chování. Základ 

této úpravy spočívá v myšlence, že odpor proti otevírání trhliny je kombinací pružné 

povrchové energie a plastické energie napětí [14]. Protože rovnice (4) a (5) obsahují člen 

σ(πa) 1/2 reprezentující intenzitu pole napětí na špici trhliny, musí zde být souvislost mezi 

veličinou vyjadřující intenzitu napětí a souvisejícími materiálovými vlastnostmi. Tato veličina 

označuje specifickou zónu v blízkosti čela trhliny. 

V roce 1957 Irwin popsal napjatost v těsném okolí čela trhliny jako faktor intenzity napětí K 

(obr. 8), kde příslušná napětí jsou vyjádřena rovnicemi: 

K θ ⎡ θ 3θ 

⎤ 

σ 

x = cos 

⎢ 

1 − sin sin 

2πr 

2 ⎣ 2 2 ⎥ 

(7) 

⎦ 

K θ ⎡ θ 3θ 

⎤ 

σ 

y = cos 

⎢ 

1 + sin sin 

2πr 

2 ⎣ 2 2 ⎥ 

(8) 

⎦ 

- 12 -

Aleš Jůza 


θ θ 3θ 

τ = K 

xy 

cos sin cos 

2πr 

2 2 2 

(9) 

kde r a θ jsou polární souřadnice. 

Obr. 8 – Zóna faktoru intenzity napětí 

Index faktoru intenzity napětí K, tzv. mód, se označuje římskými číslicemi I, II a III, které 

odpovídají způsobu namáhání podle obr. 9. Faktor intenzity napětí K I vyjadřuje tahový mód, 

K II se používá pro smykový mód a K III značí antirovinný smykový mód. 

Obr. 9 – Způsoby namáhání 

- 13 -

Aleš Jůza 


Nejčastějším způsobem namáhání je tahový mód, který zahrnuje asi 98% všech běžných 

návrhových situací. S touto znalostí je možné odhadnout velikost faktoru intenzity napětí na 

špici trhliny [5]: 

( ) 1/ 2 

(RN) K I 

= GE 

(10) 

(RD) 

K I 

⎛ GE 

= ⎜ ⎟⎞ 2 

⎝1−ν 

⎠ 

1/ 2 

(11) 

kde G je hnací síla trhliny, E značí modul pružnosti a ν je Poissonova konstanta. 

Z porovnání rovnic (10) a (11) vyplývá, že odolnost proti lomu bude vyšší při rovinné 

napjatosti než při rovinné deformaci. 

Obecně lze zapsat Irwinem definovaný faktor intenzity napětí K pro aplikované pole napětí: 

I 

K I 

( ) 1/ 2 

( ) 

= σ πa 

f g 

(12) 

kde f(g) je tvarová funkce pro různé tvary trhliny a způsob vnějšího zatížení. 

Při pohledu na základy lomové mechaniky je nutné zdůraznit, že parametr K, představující 

hnací sílu trhliny, lze získat analytickými metodami [11], stále rozšířenějšími počítačovými 

modely pomocí metody konečných prvků nebo experimentálně [15]. Z výpočetních modelů je 

výstižnější analytické řešení, ale bývá velmi náročné a lze použít jen pro jednoduché 

geometrické podmínky. 

2.2.1.2 Vliv a velikost plastické oblasti před čelem trhliny 

K popisu napjatosti v okolí čela trhliny se běžně používá faktor intenzity napětí. V praxi pro 

kovy nelze připustit na čele trhliny nekonečné napětí. Předpokládáme proto, že vznikne malá 

plastická oblast ve tvaru kruhu, na obr. 10, nebo klínu, na obr. 11, před čelem trhliny a v ní je 

maximální napětí omezeno hodnotou meze kluzu f y . 

Obr. 10 – Kruhová plastická oblast na čele trhliny 

- 14 -

Aleš Jůza 


Obr. 11 – Klínová plastická oblast na čele trhliny 

Velikost takovéto plastické oblasti lze pro monotónní zatížení odhadnout jako [1]: 

(RN) 

2r 

e 

1 ⎛ 

2 ⎜ 

K 

= 

π 

⎝ f 

I 

y 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

(13) 

(RD) 

2r 

e 

= 2 

1 ⎛ 

⎜ 

3π 

⎝ 

K 

f 

I 

y 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

(14) 

Tento předpoklad umožňuje použít koncepci faktoru intenzity napětí i v případech, kdy 

materiál není dokonale křehký, ale dochází k malé lokální plastifikaci (tzv. small scale 

yielding). Tedy za předpokladu, že velikost plastické oblasti před čelem trhliny je výrazně 

menší než velikost zbytku tělesa, viz obr. 12. 

Obr. 12 – Malá plastická zóna 

Za těchto podmínek lze použít koncepci faktoru intenzity napětí, ale je třeba počítat s 

efektivní délkou trhliny: 

a = a + 

(15) 

ef 

r e 

Přesnější určení tvaru a velikosti plastické zóny na čele trhliny pro tahový mód namáhání 

umožňuje základní podmínka plasticity Huber-Mises-Hencky, na obr. 13, nebo Trescova 

podmínka, na obr. 14. 

- 15 -

Aleš Jůza 


Obr. 13 – Plastická zóna (Huber-Mises-Hencky) 

Obr. 14 – Plastická zóna (Tresca) 

Plastická zóna před čelem trhliny po celé tloušťce tělesa B má tvar tzv. psí kosti (dog-bone), 

viz obr. 15, za předpokladu konstantního faktoru intenzity napětí ve směru délky trhliny a 

stavu rovinné deformace uvnitř tělesa a rovinné napjatosti na okrajích tělesa. Aby tato kritéria 

platila, musí být splněna podmínka minimální tloušťky tělesa (16), která zaručuje dominantní 

stav rovinné deformace [23]. 

2 

⎛ ⎞ 

2,5⎜ 

K 

IC 

B > ⎟ 

(16) 

⎝ f 

y ⎠ 

kde K IC je základní lomová houževnatost materiálu a f y mez kluzu. 

- 16 -

Aleš Jůza 


Analytické rovnice tvaru plastické oblasti podle podmínky plasticity Huber-Mises-Hencky: 

1 ⎛ K ⎞ 3 

2r e 

θ = ⎢1 

+ sin θ + cosθ 

(17) 

4π 

⎜ ⎟ 

⎝ f 

y ⎠ ⎣ 2 

(RN) ( ) ⎜ I ⎟ ⎡ 

2 ⎤ 

⎥ ⎦ 

2 

2 

1 ⎛ K ⎞ 3 

2r e 

θ = ⎢ sin θ + 1− 

2ν 

⋅ 1+ 

cosθ 

) (18) 

4π 

⎜ ⎟ 

⎝ f 

y ⎠ ⎣2 

(RD) ( ) ⎜ I ⎟ ⎡ 2 

2 ⎤ 

( ) ( 

⎥ ⎦ 

Obr. 15 – Plastická zóna po tloušťce tělesa (tzv. dog-bone) 

2.2.1.3 Vliv základních parametrů 

Základ celého přínosu Irwina je v tom, že délka a tvar existující trhliny mohou být 

návrhovými parametry, pokud budeme znát pole napětí od zatížení a houževnatost materiálu. 

Pak je možné s rozumnou pravděpodobností určit kritickou délku trhliny, pod kterou by se 

trhlina měla za běžných provozních podmínek šířit stabilně. 

Důležité je, že změnou houževnatosti se významně změní kritická délka trhliny a c . Pro 

nekonečné těleso lze tuto podmínku matematicky zapsat jako: 

2 

1 ⎛ K 

IC ⎞ 

a 

c 

= ⎜ ⎟ 

(19) 

π ⎝ σ ⎠ 

kde σ je napětí od vnějšího zatížení a K IC je základní lomová houževnatost materiálu. 

- 17 -

Aleš Jůza 


2.2.1.4 Superpozice faktoru intenzity napětí 

Pokud pracujeme s lineární elastickou lomovou mechanikou, intenzity napětí od jednotlivých 

částí zatížení mohou být sečteny dohromady, za předpokladu, že je stejný i způsob jejich 

zatížení. Složité zatížení tak lze rozložit na několik jednoduchých zatěžovacích situací, viz 

(20), a vyřešit složité návrhové situace za pomoci jednoduchých výrazů pro faktor intenzity 

napětí. Takto lze například rozložit problém prutu zatíženého zároveň několika vnějšími 

zatíženími a zbytkovým napětím od výroby či svařování. Pro různá obecná zatížení současně 

působící tedy platí: 

( F ) = K ( A) + K ( B) + K ( C) + ... 

K 

I I 

I 

I 

(20) 

kde F je součet jednotlivých zatížení A, B, C... 

2.2.2 Elasto-plastická lomová mechanika 

Pro houževnaté materiály nelze použít metody lineární elastické lomové mechaniky, protože 

obvykle u takových materiálů před závěrečnou ztrátou stability probíhá pomalý a stabilní růst 

trhliny. Vzniklá plastická oblast může zasahovat přes celou zbytkovou šířku tělesa, viz obr. 16 

(tzv. large scale yielding), a tak pro hodnocení kritérií stability trhliny musíme použít metody 

elasto-plastické lomové mechaniky (EPLM) založené na základě energetické bilance. 

Obr. 16 – Velká plastická oblast 

Plastického chování materiálu lze popsat pomocí koncepce hnací síly, která je založena na 

využití energetického kritéria. Pomocí obecného vztahu (22) je vyjádřena celková energetická 

bilance tělesa s trhlinou při zatížení vnějšími silami [17]. 

W = −A 

+ U + 

v 

W y 

(22) 

kde W v je celková volná energie tělesa, A je práce vnějších sil, U je deformační energie, W y je 

disipační (potenciální) energie trhliny, která je závislá na délce trhliny, tloušťce tělesa, 

velikosti lomové plochy vytvořené šířící se trhlinou a specifické energii trhliny. 

Pokud celková volná energie tělesa s trhlinou dosáhne svého maxima, dojde ke ztrátě stability 

trhliny a ta se začne šířit. Rovnici (22) lze zapsat v diferenciálním tvaru podle přírůstku délky 

trhliny: 

- 18 -

Aleš Jůza 

∂ 

( A −U 

) 

∂a 

∂Wy 

= 

∂a 


(23) 

U elasto-plastických materiálů závěrečné ztrátě stability předchází pomalý stabilní nárůst 

trhliny, který je provázen nárůstem odporu proti jejímu šíření, resp. veličiny X C [17]. 

Zobecněním rovnice (23) získáme podmínku, při jejímž splnění se trhlina stává nestabilní: 

∂X 

∂a 

∂X 

C 

> 

∂a 

(24) 

kde veličina X představuje např. hnací sílu trhliny a veličina X C je např. lomová energie 

v závislosti na způsobu určení křehkolomových veličin. 

Kombinací rovnic (6) a (24) jsou při plastickém chování materiálu dány podmínky za jakých 

se trhlina nešíří nebo je její nárůst stabilní. 

2.2.2.1 J-integrál 

J-integrál je křivkový integrál kolem čela trhliny představující míru uvolnění energie na 

jednotku plochy. Jeho hlavní výhodou je, že jej lze aplikovat na materiály s lineárním i 

nelineárním chováním a je nezávislý na velikosti tělesa, délce trhliny i integrační cestě. Je 

definován jako: 

J 

∂ui 

= Wdy − Ti 

ds 

(25) 

∂x 

∫ 

Γ 

kde W je hustota deformační energie, T i jsou složky vektoru tahové síly kolmé na hranici Γ a 

u i jsou složky vektoru posunu znázorněné na obr. 17. 

Obr. 17 – Křivkový integrál 

- 19 -

Aleš Jůza 


Rice [4] prokázal, že J-integrál vyjadřuje změnu potenciální energie tělesa (A-U) v závislosti 

na délce trhliny a: 

J 

( A −U 

) 

∂ 

= (26) 

∂a 

V případě lineárně elastického chování materiálu je J-integrál shodný s hnací silou trhliny G. 

Pokud tato hnací síla G je menší než lomová houževnatost G C , pak se předpokládá nulové 

nebo stabilní šíření trhliny. Za stejného předpokladu je možné použít vztah pro převod mezi 

faktorem intenzity napětí K I a J-integrálem: 

(RN) 

J 

2 

I 

K 

= G = 

(27) 

E 

2 

K 

I 2 

(RD) J = G = ( 1−ν 

) 

(28) 

E 

Podmínka nulového nebo stabilního nárůstu trhliny tak vznikne dosazením hodnot J a J C , 

které představuje houževnatost materiálu vyjádřenou J-integrálem, do rovnic (6) a v případě 

plastického chování materiálu i do rovnice (24). 

2.2.2.2 Otevření trhliny (CTOD) 

Základem metody (CTOD – crack tip opening displacement) je rozevírání líců trhliny při 

jejím šíření. Typicky se používá těleso zobrazené na obr. 18, které dovoluje měřit rozevření 

trhliny Δ jak při elasto-plastických, tak i plně plastických deformacích. Při experimentu je 

měřena závislost síly F na rozevření Δ. 

Obr. 18 – Základní CTOD model 

Za použití detailnějšího modelu zahrnujícího plasticitu na čele trhliny, viz obr. 19, je možné 

odvodit velikost δ, které je přímým vyjádřením veličiny CTOD. 

- 20 -

Aleš Jůza 


Obr. 19 – Model zahrnující plasticitu na čele trhliny 

Výpočet veličiny CTOD z modelu na obr. 19: 

8af 

y 

⎛ ⎞ 

⎜ 

πσ 

CTOD = δ = ln sec ⎟ 

(29) 

πE 

⎝ 2 f 

y ⎠ 

kde a je polovina skutečné délky trhliny, σ je nominální napětí od vnějšího zatížení, f y je mez 

kluzu a E je modul pružnosti materiálu. 

Pokud je splněn předpoklad lineárně elastického chování, je možné použít vztah pro převod 

mezi faktorem intenzity napětí K I a CTOD. 

2 

K 

I 

CTOD = (30) 

f E 

y 

Podmínka nulového nebo stabilního nárůstu trhliny pak opět vznikne dosazením hodnot 

CTOD a CTOD C , vyjadřující zde houževnatost pomocí limitního rozevření, do rovnic (6) a 

v případě plastického chování materiálu i (24). 

- 21 -

Aleš Jůza 


2.3 Lomová houževnatost 

Konstrukční oceli se mohou porušit křehce nebo houževnatě. Způsob porušení závisí na 

lomové houževnatosti oceli K C . Ta se odvíjí především od chemického složení a způsobu 

výroby, od provozní teploty, míry omezení plastické deformace, resp. tloušťky materiálu, a 

rychlosti zatěžování. Houževnatost je v podstatě měřítkem schopnosti materiálu absorbovat 

energii v blízkosti ostrého vrubu [1]. 

Konkrétní hodnoty lomové houževnatosti pro danou značku oceli v závislosti na teplotě, 

tloušťce materiálu a rychlosti zatěžování známé nejsou. 

2.3.1 Vliv materiálu 

S rozdílným chemickým složením materiálu se mění lomová houževnatost. Ale i pro jednu 

značku oceli se může lišit, dokonce mnohem výrazněji, než ostatní mechanické vlastnosti. 

Hodnota lomové houževnatosti závisí na tavbě, způsobu a směru válcování a na technologii 

výroby ocelové konstrukce, například svařování, kdy se v okolí svaru formuje mikrostruktura 

materiálu. U válcovaných profilů a plechů rozhoduje i směr šíření trhliny vzhledem ke směru 

válcování, rozdíl může být až několik desítek procent. Lomová houževnatost významně závisí 

na jakosti oceli. 

2.3.2 Vliv teploty 

Dalším významným faktorem ovlivňujícím lomovou houževnatost je teplota. Se vzrůstající 

teplotou T za podmínek rovinné napjatosti při konstantní rychlosti zatěžování roste i hodnota 

lomové houževnatosti. Rychlost tohoto nárůstu není konstantní, ale zvětšuje se až do teploty 

T U , tzv. horní prahové teploty, viz obr. 20. 

Obr. 20 – Závislost lomové houževnatosti K C na teplotě T 

- 22 -

Aleš Jůza 


Nárůst lomové houževnatosti lze rozdělit na čtyři stádia. Zpočátku, při nízkých teplotách, 

hodnota K C stoupá velmi pomalu a lomová plocha vykazuje známky křehkého porušení. Ve 

druhém stádiu je nárůst hodnot rychlejší a lomová plocha vykazuje vedle křehkého porušení i 

nepatrné části houževnatého porušení. Ve třetím stádiu označovaném jako tranzitní oblast 

dochází k prudkému nárůstu hodnot, kde se vyskytuje i stabilní houževnaté šíření trhliny. 

Poslední stádium představuje horní mez, kdy už výsledné hodnoty téměř nerostou a zkoušený 

prvek je porušen houževnatě. 

2.3.3 Vliv tloušťky 

S nárůstem tloušťky tělesa B dochází k vyššímu stupni omezení deformace v okolí čela 

trhliny a s tím klesá lomová houževnatost až dosáhne hodnoty K IC , která vyjadřuje základní 

lomovou houževnatost materiálu při nejtěžších podmínkách prostorové napjatosti, tedy ve 

stavu rovinné deformace, viz obr. 21. 

Obr. 21 – Závislost lomové houževnatosti K C na tloušťce materiálu B 

Tento jev vyplývá z rovnic (17) a (18). Vysvětlit lze tak, že se zvětšující se tloušťkou tělesa 

klesá podíl materiálu ve stavu rovinné napjatosti, při kterém je umožněn rozvoj plastické 

deformace na povrchu tělesa, a stoupá podíl materiálu ve stavu rovinné deformace uvnitř 

tělesa, jak je také znázorněno na obr. 15. 

2.3.4 Vliv rychlosti zatěžování 

Rychlost zatěžování se projevuje tak, že s jejím nárůstem dochází k poklesu lomové 

houževnatosti oceli za předpokladu konstantní teploty T, viz obr. 22. Důvodem je, že při 

velké rychlosti zatěžování nestačí dojít k plastifikaci materiálu na špici trhliny. Dynamické 

zatížení lze v tomto smyslu definovat jako takové zatížení, u kterého dojde k lomu za méně 

než 0,01s od začátku zatěžování. Pokud k lomu dojde za déle než 1s, lze zatížení považovat za 

kvazi-statické. 

- 23 -

Aleš Jůza 


Obr. 22 – Závislost lomové houževnatosti K C na rychlosti zatěžování za teploty T 

Pokles lomové houževnatosti v závislosti na rychlosti zatěžování je ovlivněn i teplotou, kdy 

při velmi nízkých teplotách materiál ztrácí schopnost plastifikace a proto hodnota lomové 

houževnatosti už dále s rostoucí rychlostí zatěžování neklesá. 

2.3.5 Vliv svařování na lomovou houževnatost 

Jak již bylo dříve zmíněno, oceli používané ve stavebnictví musí mít kromě pevnosti a 

tažnosti i dostatečnou vrubovou resp. lomovou houževnatost, zvláště pro dynamicky 

namáhané svařované konstrukce. V důsledku přechodu tepla ze svaru do základního materiálu 

v průběhu svařování se vytvoří tepelně ovlivněná oblast, jejíž mikrostruktura se liší od 

základního materiálu. V rámci tepelně ovlivněné oblasti jsou nejvíce ohroženy části s hrubými 

zrny, které se nacházejí velmi blízko samotného spoje, v tzv. lokální křehké oblasti. Při 

vícevrstvém svařování se tato lokální křehká oblast může dále měnit díky opakovanému 

přechodu vysokých teplot a vykazuje velmi složitou mikrostrukturu. Ta pramení 

z komplikované tepelné historie a proto není reálně možné odhadnout její lomovou 

houževnatost. Stupeň zkřehnutí závisí především na materiálových vlastnostech a 

podmínkách svařování. Obecně u jednovrstvých svarů dochází snáze k vytvoření lokální 

křehké oblasti a tato oblast pak zásadně ovlivňuje lomovou houževnatost v blízkosti svaru. 

Hlavní vliv na mechanické vlastnosti oceli mají: železo Fe a uhlík C. Konstrukční oceli 

obsahují uhlík maximálně do 2,0% hmotnosti, běžně pro stavební konstrukce kolem 0,2% 

hmotnosti. Vztah mezi těmito prvky je znázorněn bilineárním rovnovážným diagramem Fe-C, 

viz obr. 23, v závislosti na teplotě a procentuálním zastoupením hmotnosti uhlíku [20], [24]. 

- 24 -

Aleš Jůza 


Obr. 23 – Fe-C diagram 

Rovnovážný diagram Fe-C obsahuje následující pevné fáze: 

• γ-Austenit – vyskytuje se při vyšších teplotách, kubicky plošně centrovaná 

mřížka schopná pojmout až 2% uhlíku. 

• α-Ferit – vyskytuje se při pokojových teplotách, kubicky prostorově 

centrovaná mřížka schopná pojmout pouze kolem 0,02% uhlíku. 

• δ-Ferit – vyskytuje se při teplotách těsně pod bodem tání železa, kubicky 

prostorově centrovaná mřížka schopná pojmout pouze kolem 0,08% uhlíku. 

• Fe 3 C-Cementit – na rozdíl od austenitu a feritu je velmi tvrdý a křehký, což je 

dáno jeho vysokým obsahem uhlíku 6,7%. 

Chladnutím austenitu ocel přechází na směs feritu a cementitu. Struktura střídavých vrstev 

feritu a cementitu v jednom zrnu se nazývá perlit. Tloušťka jednotlivých vrstev je závislá na 

rychlosti ochlazování. Rychlejší ochlazení vede k vytvoření tenkých vrstev, které jsou blízko 

u sebe, zatímco pomalé ochlazení vytvoří mnohem hrubší strukturu s malou houževnatostí. 

Pokud je ochlazení velmi rychlé, nestihne se vytvořit jemná struktura perlitu, ale vznikne 

velmi tvrdá nepravidelná struktura martensitu v podobě různě směrovaných tenkých jehliček. 

Obsah uhlíku a tepelné úpravy zásadně ovlivňují strukturu a tím i mechanické vlastnosti oceli. 

Při odstraňování zbytkových pnutí nebo pro odstranění tvrdé martensitické struktury se 

používá žíhání, tedy opětovné zahřátí oceli na předepsanou teplotu s řízeným chladnutím. 

Vážným tepelným zásahem do mikrostruktury oceli je i její svařování a následné chladnutí. 

Při svařování dochází ke spojování svařovaného a přídavného materiálu při jeho ohřevu. 

Velká rychlost zahřátí, vysoká dosažená teplota a následné rychlé ochlazení způsobují značné 

změny v rovnovážném diagramu Fe-C. Samotný svar vznikne krystalizací roztaveného kovu a 

v jeho blízkosti se vytvoří tepelně ovlivněná oblast, která nebyla roztavena, ale její struktura a 

vlastnosti se změnily díky vysoké působící teplotě. Tyto změny v mikrostruktuře po svařování 

oceli jsou znázorněny na obr. 24. Všeobecně se tak předpokládá, že tepelně ovlivněná oblast 

v těsné blízkosti svaru má horší křehkolomové vlastnosti díky zbytkovým pnutím, ovlivněním 

mikrostruktury a možnosti vzniku defektů. Proto se v některých případech místa svarových 

spojů dodatečně tepelně upravují žíháním [25]. 

- 25 -

Aleš Jůza 


Obr. 24 – Tepelně ovlivněná oblast 

Struktura zrn z obr. 25 v blízkosti jednovrstvého svaru je znázorněna na obr. 24. Pokud je 

svařování vícevrstvé, dochází k opakovaným proměnám teplot v jednotlivých místech průřezu 

a tím i k dalším změnám v mikrostruktuře tepelně ovlivněné oblasti [26]. 

Obr. 25 – Mikrostruktura zrn 

a) Směs zrn feritu a perlitu. Teplota pod hranicí A1, mikrostruktura se výrazně nemění. 

b) Perlit se přeměňuje na austenit, ale teplota není dostatečná k překonání hranice A3, jen 

některá zrna jsou přeměněna. Při chladnutí se normalizují pouze transformovaná zrna. 

c) Teplota mírně přesáhne hranici A3 a dojde k plné přeměně na austenit. Při chladnutí 

jsou všechna zrna normalizována. 

d) Zásadně je překročena teplotní hranice A3 a zrna mohou růst. Při chladnutí dojde ke 

vzniku feritu na kraji zrn a perlitu uvnitř jednotlivých zrn. Tato hrubá zrna jsou 

náchylná k vytvoření tvrdé a křehké struktury v závislosti na rychlosti chladnutí. Proto 

nejčastěji dochází ke vzniku křehkého lomu v této oblasti. 

Z výše uvedeného vyplývá, že při výrobě svařovaných konstrukcí hraje velmi důležitou roli 

volba technologického postupu svařování. Čím vyšší teplota je potřeba pro svaření, tím více 

narůstá riziko negativního ovlivnění křehkolomových vlastností tepelně ovlivněné oblasti. 

V tomto směru je pro dynamicky namáhané konstrukce vhodné upřednostnit technologicky 

náročnější vícevrstvý svar z tenčích svarových vrstev než použít tlustý jednovrstvý svar. Oceli 

- 26 -

Aleš Jůza 


určené do nízkých teplot vyžadují jemnou a pravidelnou perlitickou strukturu s vysokou 

houževnatostí, které se dosáhne normalizačním nebo termomechanickým válcováním. Při 

svařování těchto ocelí je nutností zvolit technologický postup svařování tak, aby co nejméně 

ovlivnil jejich mikrostrukturu, tedy použití tenkých vícevrstvých svarů s předehřevem. 

2.3.6 Stanovení lomové a vrubové houževnatosti 

Stanovit lomovou a vrubovou houževnatost lze pouze experimentálně, i když jsou prováděny 

pokusy jak ji modelovat numericky ze znalosti jiných materiálových charakteristik [29]. Pro 

získání konkrétní hodnoty lomové nebo vrubové houževnatosti existují normativní postupy. 

Statická lomová houževnatost se měří na zkušebních tělesech o větších rozměrech 

stanovených normou [32] podle navržené tloušťky plechu. Používají se dva základní typy 

zkušebních těles, rozšířenější těleso 3PB namáhané trojbodovým ohybem a těleso CT 

namáhané excentrickým tahem. Na zkušebním tělese je třeba vytvořit velmi ostrý vrub 

nacyklováním únavové trhliny. 

Samotná zkouška na 3PB tělesech se provádí v lisu, kde je zkušební vzorek namáhán ohybem. 

V průběhu zatěžování se měří průhyb vzorku a zatěžovací síla. Na lomové ploše je pak 

stanovena počáteční délka trhliny a délka protažené trhliny. Pokud dojde k lomu, lze z těchto 

naměřených hodnot stanovit hodnotu statické lomové houževnatosti vyjádřenou např. J- 

integrálem. Pokud k lomu nedojde, lze hodnotu lomové houževnatosti stanovit z většího počtu 

zkoumaných těles pomocí J-R křivky. Výhodou těles s tloušťkou shodnou jako na skutečné 

konstrukci je, že vystihuje skutečný stav rovinné napjatosti a nebo rovinné deformace přes 

tloušťku tělesa. 

Tato zkouška je časově i finančně velmi náročná zvláště pro experimenty za nízkých teplot. 

Pro vyšetřování lomové houževnatosti oceli použité na stávající konstrukci je třeba odebrat 

značné množství materiálu, což nemusí být vždy možné. 

Dynamická lomová houževnatost se měří na malých zkušebních tělesech o rozměrech 

10x10x55 mm. Podobně jako v případě statické lomové houževnatosti je třeba vytvořit velmi 

ostrý vrub nacyklováním únavové trhliny. 

Samotná zkouška se provádí přeražením zkušebního vzorku instrumentovaným Charpyho 

kladivem. Přitom se pomocí tenzometrů měří síla na břitu kladiva a posun v průběhu lomu 

vzorku, respektive průhyb zkušebního vzorku [33]. Na lomové ploše se stanoví stejné veličiny 

jako při statickém zatěžování. Při přeražení tělesa lze dynamickou lomovou houževnatost 

z těchto údajů vyjádřit opět např. J-integrálem, pokud nedojde k lomu, pak je nutné stanovit 

její hodnotu pomocí J-R křivky. 

Tato zkouška je také časově i finančně náročná a vyžaduje vybavení laboratoře 

instrumentovaným Charpyho kladivem. Vzhledem k velikosti zkušebních vzorků je ale 

vhodná i pro vyšetřování lomové houževnatosti materiálů použitých na stávající konstrukci. 

Nevýhoda spočívá v přenosu výsledků na prvky s většími rozměry, nebo případné použití 

velmi náročných experimentů na velkorozměrových tělesech, které vyžadují speciální 

zkušební vybavení. 

Vrubová houževnatost se stanovuje na malých zkušebních tělesech o rozměrech 10x10x55 

mm s normovaným V nebo U vrubem. Na běžném Charpyho kladivu se vzorek přerazí a ze 

stupnice se odečte hodnota nárazové práce, ze které se přímo vypočte vrubová houževnatost 

[34]. Případně lze tuto zkoušku provádět na instrumentovaném Charpyho kladivu, kdy je 

postup podobný s určením dynamické lomové houževnatosti. 

- 27 -

Aleš Jůza 


Tato zkouška patří mezi kontrolní srovnávací zkoušky kvality při výrobě a proto musí být 

jednoduchá, levná a snadno reprodukovatelná. Provádí se už ve válcovnách jako průkaz 

zatřídění oceli a hodnota vrubové houževnatosti je nedílnou součástí materiálových listů. 

Vzhledem k nárokům zkoušek statické a dynamické lomové houževnatosti je úkolem 

výzkumu nalézt korelaci s vrubovou houževnatostí, kterou lze vyšetřit mnohem snáze. 

Korelační vztah mezi vrubovou houževnatostí a statickou nebo dynamickou lomovou 

houževnatostí není zcela výstižný, protože mechanismus lomu se u těchto zkoušek mírně liší. 

Přesnější je korelace mezi statickou a dynamickou lomovou houževnatostí, čímž lze také 

dosáhnout jisté finanční úspory. 

2.4 Rychlost růstu trhlin 

Rychlost růstu trhliny lze popsat při cyklickém zatěžování o konstantní amplitudě napětí. 

Zjednodušeně je nárůst délky trhliny da funkcí počtu cyklů zatížení dN a změně faktoru 

intenzity napětí ΔK. Tento vztah lze zapsat tzv. Parisovou rovnicí [16]: 

da 

dN 

( ΔK 

) m 

= C ⋅ 

(21) 

da 

Kde dN 

je rychlost šíření trhliny, ΔK je amplituda faktoru intenzity napětí a C, m jsou 

materiálové konstanty. 

Na obr. 26 je zachycen růst trhliny, běžně zobrazovaný v logaritmických měřítcích. ΔK I zde 

vyjadřuje mechanickou hnací sílu trhliny nezávislou na geometrii tělesa. Oblast I 

koresponduje s mezí únavy, pod níž se trhliny nešíří, nebo jen velmi pomalu. Oblast II 

představuje lineární vztah mezi rychlostí šíření trhliny a počtem cyklů zatížení. Rychlost 

šíření trhliny se běžně pohybuje kolem 10 -6 až 10 -3 mm/cyklus. Oblast III je často uváděna 

jako mechanismus statického porušení, protože porucha nastává po relativně malém počtu 

cyklů. Rychlost šíření trhliny je v této oblasti zvětšena kombinací únavy a statického režimu 

tvárného trhání. 

- 28 -

Aleš Jůza 


Obr. 26 – Rychlost šíření trhliny v závislosti na změně faktoru intenzity napětí ΔK I 

Cílem únavových zkoušek LELM je stanovení meze únavy K th , pod níž se nepředpokládá růst 

trhlin, rychlosti šíření trhliny da/dN v závislosti na ΔK I a horní hranice, kdy už dochází 

k nestabilnímu růstu trhliny, tedy lomovou houževnatost K C . Pro výpočet únavové životnosti 

je pak nutné zjistit materiálové konstanty C a m, které jsou pro většinu konstrukčních ocelí 

známé a jsou závislé na druhu oceli a způsobu její výroby. 

2.5 Praktické použití, normy 

Dynamicky namáhané konstrukce a zvláště ocelové mosty musíme posoudit proti křehkému 

lomu podle normy ČSN EN 1993-1-10 [35]. Pro návrh ocelových mostů lze použít tabulku 

2.1 „Největší přípustné tloušťky části v mm“, která vymezuje maximální tloušťky 

navrhovaných částí. Tato norma vychází z hodnot vrubové houževnatosti materiálu za dané 

teploty. Uvedená tabulka v ČSN EN 1993-1-10 platí pro oceli třídy S235 až S690 a je určena 

pro sedm referenčních teplot od +10°C do -50°C a pro tři úrovně napětí určené jako zlomek 

nominální hodnoty meze kluzu stanovené ze speciální kombinace zatížení. 

Tato norma rovněž umožňuje posoudit prvky konstrukce podle požadované hodnoty lomové 

houževnatosti. Určení lomové houževnatosti je možné pomocí metod lomové mechaniky, 

zmíněných v této práci. Druhou alternativou je posouzení numerické. To lze provést za 

použití jednoho nebo více velkorozměrných zkušebních vzorků. Aby bylo dosaženo reálných 

výsledků, mají být modely konstruovány a zatěžovány podobným způsobem jako skutečná 

konstrukce. 

- 29 -

Aleš Jůza 


2.6 Shrnutí současného stavu problematiky 

Při posouzení ocelové konstrukce je nutno provést i posudek z hlediska křehkého lomu. Tento 

posudek se používá pro novostavby i pro stávající konstrukce s již existující trhlinou a je 

založen na využití metod lomové mechaniky. Na jejím základě je možné pro návrh nových 

konstrukcí konzervativně použít tabulku z normy pro stanovení největších přípustných 

tlouštěk plechu za dané provozní teploty [35]. Tento postup vychází z minimální požadované 

hodnoty vrubové houževnatosti zvolené oceli, nikoliv lomové houževnatosti, a je stanoven 

v závislosti na podílu napětí k nominální hodnotě meze kluzu vypočteného ze speciální 

kombinace zatížení. Taktéž nepostihuje rozdílné návrhové situace a detaily. Alternativou 

použití této tabulky je přiléhavější výpočet metodami lomové mechaniky se znalostí skutečné 

hodnoty lomové houževnatosti použitého materiálu. Pro stávající konstrukce s trhlinou 

zatížené časově proměnným namáháním je třeba zjistit rychlost šíření trhliny a její kritickou 

délku, aby mohla být stanovena zbytková životnost takovéto konstrukce. 

Lomová mechanika se dělí na dvě hlavní oblasti: 

o Lineární elastická lomová mechanika – je platná pro lineárně elastické 

materiály. Hlavní metodou výpočtu je koncepce faktoru intenzity napětí K. 

o Elasto-plastická lomová mechanika – se používá pro houževnaté materiály. 

Je založena na energetické bilanci a využívá hlavně metody J-integrálu nebo 

CTOD, případně s využitím J-R křivky. 

Kritické napětí na špici trhliny nebo její kritickou délku je možno vypočítat několika způsoby, 

viz kapitola 2.2. Všechny podmínky stability trhliny obsahují jako porovnávací kritérium 

hodnotu lomové houževnatosti materiálu, která je vyjádřena různými veličinami v závislosti 

na prováděném výpočtu. Pro LELM se nejčastěji používá houževnatost vyjádřená veličinou 

K C . Při aplikaci EPLM pak používáme veličiny vypočtené nejčastěji J-integrálem nebo 

metodou CTOD, které se pro praktické využití převádějí na veličinu K C . 

Pro zjištění křehkolomových vlastností materiálu máme metodu na určení statické a 

dynamické lomové houževnatosti a vrubové houževnatosti. Databáze konkrétních hodnot pro 

běžné stavební oceli však není k dispozici. Pro bezpečnost svařovaných konstrukcí jsou 

důležité i hodnoty lomové houževnatosti svarového kovu a obzvláště tepelně ovlivněné 

oblasti, kde dochází ke složitým mikrostrukturálním přeměnám. 

V této oblasti se na Fakultě stavební, ČVUT v Praze, provádí již několik let výzkum. 

Prozatím byl zaměřen na stanovení křehkolomových vlastností pro základní materiál, tepelně 

ovlivněnou oblast a svarový kov oceli S355J2G3 a S460NL. Kromě konkrétních hodnot byly 

stanoveny korelační vztahy mezi statickou, dynamickou a vrubovou houževnatostí [18], [19]. 

Podobný výzkum provádí i jiné univerzity a státní organizace ve světě, zvláště z těch oblastí, 

které jsou častěji ohroženy zemětřesením jako jsou například USA, Čína, Japonsko, Austrálie, 

Nový Zéland, Turecko. Převážně je však výzkum křehkolomových vlastností ocelí záležitostí 

strojírenství, loďařství a také jaderného průmyslu. 

Experimenty s tepelně ovlivněnou oblastí ze zahraničí přinášejí další zajímavé výsledky. 

Např. v Číně byla zkoumána tepelně ovlivněná oblast oceli s označením SS400, přibližně 

odpovídající naší S355J2G3, kde i přes růst zrna se křehkolomové vlastnosti po svařování 

nezhoršily [27]. V Koreji byla testována ocel SA 508, která přibližně odpovídá naší oceli 

S420NL, přechodem tepla simulujícím dvojvrstvé svařování s různými hodnotami teplot [28]. 

Všeobecně se houževnatost tepelně ovlivněné oblasti zhoršila v závislosti na aplikovaných 

- 30 -

Aleš Jůza 


teplotách při prvním a druhém cyklu ohřevu. Po žíhání se většinou naopak ještě zvýšila nad 

houževnatost základního materiálu. Dále bylo zjištěno, jak se podílí uhlík na vytváření 

lokálních křehkých oblastí v rámci tepelně ovlivněné oblasti. 

Dosavadní výzkum na ČVUT v Praze lze shrnout: 

o Konstrukce s již existující trhlinou nelze posuzovat jinak než metodami 

lomové mechaniky za znalosti lomové houževnatosti použitého materiálu. 

Proto je z hlediska stavební praxe třeba zkoumat lomovou houževnatost, 

zvláště za nízkých teplot, kdy je ocel náchylnější ke křehkému lomu. 

Normou stanovená návrhová teplota pro ocelové mosty je -35°C a pro 

spřažené mosty -25°C. 

o Obecně se předpokládá, že nejslabším místem z hlediska křehkého lomu je 

tepelně ovlivněná oblast. Dosavadní výsledky experimentálního 

vyšetřování provedeného na Fakultě stavební v uplynulých letech však tuto 

hypotézu nepotvrdily. 

o Zkoušky statické i dynamické lomové houževnatosti jsou časově i finančně 

velmi náročné a proto se zdá být velmi výhodné vytvoření korelačních 

vztahů mezi těmito veličinami a vrubovou houževnatostí. 

- 31 -

Aleš Jůza 


3 Cíle disertace a metody jejich dosažení 

Hlavní cíle disertace jsou následující: 

o 

o 

Stanovení konkrétních hodnot statické i dynamické lomové houževnatosti a 

vrubové houževnatosti pro základní materiál a tepelně ovlivněnou oblast oceli 

S355NL za nízkých teplot včetně dalších běžných materiálových zkoušek. 

Jedná se o běžný detail spoje tlustých pásnic mostních nosníků tupým svarem 

X. Výsledky disertace slouží k vyloučení rizika porušení důležité části 

konstrukce křehkým lomem. S hodnotami lomové houževnatosti provést 

parametrickou studii pro výpočet kritického napětí resp. kritické délky trhliny 

pro různé návrhové situace za nízkých teplot. 

Nalezení korelačních vztahů mezi jednotlivými křehkolomovými veličinami, 

tedy statickou lomovou houževnatostí, dynamickou lomovou houževnatostí a 

vrubovou houževnatostí. Hlavním důvodem je značná náročnost získání 

hodnot statické i dynamické lomové houževnatosti a poměrně jednoduše 

získatelná hodnota vrubové houževnatosti. 

Metody pro dosažení cílů disertace: 

1. V akreditovaných laboratořích ŠKODA VÝZKUM s.r.o. v Plzni byly provedeny 

z oceli S355NL za různých teplot experimenty, viz kapitola 2.3.6, pro získání 

konkrétních hodnot: 

a) statické lomové houževnatosti na zkušebních tělesech o rozměrech 

50x100x400 mm v trojbodovém ohybu 

b) dynamické lomové houževnatosti na zkušebních tělesech o rozměrech 

10x10x55 mm 

c) vrubové houževnatosti na zkušebních tělesech o rozměrech 10x10x55 mm. 

2. Pomocí statistických a pravděpodobnostních metod nalézt korelační vztahy mezi 

každými dvěma křehkolomovými charakteristikami zjištěnými v bodě 1 v závislosti na 

zvolené teplotě. 

3. Za použití konkrétních hodnot lomové houževnatosti z experimentů, popsaných 

v bodě 1, metodami lomové mechaniky stanovit kritické napětí resp. kritickou délku 

trhliny na zvolené pásnici o tloušťce 50 mm pro různé druhy trhliny. 

- 32 -

Aleš Jůza 


4 Experimentální část 

S ohledem na dvě předcházející práce [18] a [19], ve kterých byla vyšetřována lomová 

houževnatost ocelí S355J2G3 a S460NL, byla pro experimentální vyšetřování v této 

disertační práci použita ocel S355NL, která se uplatňuje v mostním stavitelství. Za základ 

experimentu byl zvolen jeden z častých a vysoce namáhaných detailů na mostních 

konstrukcích, tedy svařovaný příčný spoj pásnic. S ohledem na využití kvalit této oceli byla 

pro vyšetřování zvolena tloušťka 50 mm, kde lze očekávat dominantní stav rovinné 

deformace. Svaření takové tloušťky materiálu vyžaduje X svar, aby se minimalizovala 

spotřeba přídavného materiálu a snížil přestup tepla do okolí svaru. Z hlediska praxe se volí X 

svar buď symetrický nebo nesymetrický. Symetrický X svar má minimální spotřebu 

přídavného materiálu, ale hodí se pro svar dílenský, kdy lze, při použití polohování, svařovat 

bez problémů z obou stran. Naopak nesymetrický X svar se používá pro svar montážní, kdy se 

menší část svařuje v poloze nad hlavou. Nevhodně zvolená technologie svařování může 

způsobit vážné změny v mikrostruktuře a také zapříčinit neúměrně velká zbytková napětí. 

4.1 Úvod 

Hlavním cílem bylo zjištění konkrétních hodnot statické lomové houževnatosti, dynamické 

lomové houževnatosti a vrubové houževnatosti v závislosti na teplotě. Nejnižší normou 

stanovené návrhové teploty v ČR jsou -35°C pro ocelové mosty a -25°C pro spřažené mosty. 

Od těchto hodnot se odvíjí teplotní rozsah experimentu, který byl stanoven na -50°C až 

+20°C. Takto zvolený rozsah je dostačující pro praktické využití při posuzování mostních 

konstrukcí, a to nejen v ČR. 

Vyšetřovaný detail se skládá z oblasti základního materiálu, tepelně ovlivněné zóny a 

svarového kovu. Všechny tyto oblasti je nutné zkoumat, aby bylo vyloučeno náhlé porušení 

základního nosného prvku konstrukce křehkým lomem. 

U svarového kovu se v dnešní době předpokládá, že je použit kvalitnější přídavný materiál 

než je základní materiál. Tuto skutečnost dokládá práce [18] a přibližně na stejné úrovni 

vychází v práci [19]. Proto v rámci této disertační práce nebyla zkoumána oblast svarového 

kovu, ale byla pouze ověřena pomocí zkoušek vrubové houževnatosti. 

- 33 -

Aleš Jůza 


4.2 Statická lomová houževnatost 

Konkrétní postupy, tvar a počet zkušebních těles, použité zkušební zařízení a metody 

vyhodnocení statické lomové houževnatosti jsou uvedeny v příloze A. Experimentálně byly 

vyšetřeny hodnoty základní statické lomové houževnatosti základního materiálu (BM), které 

jsou shrnuty v tab. 1. 

Tab. 1 – Základní statická lomová houževnatost 

Oblast 

Teplota JIC φJIC KJC 

°C kPa.m kPa.m MPa.m^0,5 

-50 

373 

530 

530 

478 332 

BM 

-35 530 

530 

350 

+20 

530 

530 

350 

4.2.1 Statická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 

U běžných konstrukčních ocelí se projevuje výrazná závislost houževnatosti na teplotě. 

V tranzitní oblasti se k popisu této závislosti používají tzv. „master křivky“, které mají tvar 

exponenciální funkce: 

K 

IC 

= a ⋅ e 

b⋅T 

(22) 

kde K IC je hodnota statické lomové houževnatosti, T teplota a hledanými parametry jsou a a b. 

V případě základního materiálu oceli S355NL v teplotním rozsahu -50°C až +20°C je patrné, 

že houževnatost K JC se nachází na svých horních prahových hodnotách, resp. za tranzitní 

oblastí, a nelze tedy použít metodu master křivky. Kolem teploty -45°C sice dochází i ke 

křehkému porušení, ale z počtu experimentů při této teplotě nelze odvodit přesnější závislost. 

Graficky je teplotní závislost základní statické lomové houževnatosti základního materiálu 

(BM) uvedena na obr. 1. Průběh houževnatosti kolem teploty -50°C je spíše informativní. 

- 34 -

Aleš Jůza 


400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

BM 

50 

T [°C] 

0 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 3 

KJC [MPa.m 0,5 ] 

0 

Obr. 1 – Statická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 

4.2.2 Závěr 

Výsledky experimentu vypovídají o vysoké odolnosti oceli S355NL proti porušení křehkým 

lomem. Lze říci, že pro běžné provozní teploty konstrukcí v ČR vystavených klimatickým 

zatížením se hodnota houževnatosti pohybuje na své horní prahové hranici. Pro návrh nových 

konstrukcí metodami lomové mechaniky, případně posouzení stávajících konstrukcí 

s trhlinou, byla vyšetřena hodnota základní statické lomové houževnatosti vyjádřená faktorem 

intenzity napětí. Protože v uvedeném teplotním rozsahu nedochází ke křehkému porušení, 

jedná se o technickou hodnotu houževnatosti vymezenou maximální přípustnou velikostí 

stabilního nárůstu trhliny. 

Použití této oceli je vhodné zvláště při větších tloušťkách materiálu. Svařování takových 

tloušťek ale přináší jisté komplikace, které se objeví při zkoumání tepelně ovlivněné oblasti. 

Houževnatost je potom třeba stanovit pomocí jiných metod. 

- 35 -

Aleš Jůza 


4.3 Dynamická lomová houževnatost 

Obdobně s předchozím experimentem jsou konkrétní postupy, tvar a počet zkušebních těles, 

použité zkušební zařízení a metody vyhodnocení dynamické lomové houževnatosti uvedeny 

v příloze B. Dynamická lomová houževnatost se měří na instrumentovaném kladivu Charpy, 

čímž je omezena velikost zkoumaných vzorků. Experimentálně byly vyšetřeny hodnoty 

dynamické lomové houževnatosti základního materiálu (BM) a tepelně ovlivněné oblasti 

(HAZ), resp. oblasti promíchaného svarového kovu se základním materiálem. Výsledky jsou 

shrnuty v tab. 2. 

Tab. 2 – Dynamická lomová houževnatost 

Oblast 

BM 

Teplota JID φJID KJD 


-47 

-35 

226 

29 

57 

226 

176 

- 

104 

201 

155 

215 

+23 

306 

306 

266 

HAZ 

-47 

-35 

163 

197 

63 

324 

- 

- 

141 

324 

180 

273 

+23 

554 

554 

358 

4.3.1 Dynamická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 

Závislost dynamické lomové houževnatosti na teplotě je obdobná, jako u statické lomové 

houževnatosti. V tranzitní oblasti se k popisu této závislosti také používá koncepce master 

křivek ve tvaru exponenciální funkce: 

K 

ID 

= a ⋅ e 

b⋅T 

(23) 

kde K ID je hodnota dynamické lomové houževnatosti, T teplota a hledanými parametry jsou 

opět a a b. 

V tab. 3 jsou uvedeny rovnice teplotní závislosti základního materiálu (BM) a tepelně 

ovlivněné oblasti (HAZ) vypočtené pomocí metod regresní analýzy. V tranzitní oblasti jsou 

známy pouze dva body [teplota; houževnatost], oba proto leží přímo na hledané křivce. 

- 36 -

Aleš Jůza 


Tab. 3 – Závislost dynamické lomové houževnatosti na teplotě 

Obor platnosti [°C] 

Oblast 

Rovnice 

od do 

0 ,0273 ⋅T 

BM K JD 

= 558 ,36 ⋅ e 

-47 -27 

0 ,0347 ⋅T 

HAZ K JD 

= 919 ,94 ⋅ e 

-47 -27 

Grafické znázornění této závislosti je uvedeno na obr. 2. Přibližně kolem teploty -27°C 

dochází u základního materiálu i tepelně ovlivněné oblasti k dosažení horních prahových 

hodnot. Dynamická lomová houževnatost klesá při teplotách nižších než -27°C. 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

BM HAZ 50 

T [°C] 

0 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 3 

KJD [MPa.m 0,5 ] 

0 

4.3.2 Závěr 

Obr. 2 – Dynamická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 

Dynamická lomová houževnatost se uplatňuje v případech konstrukcí namáhaných rázy. Její 

hodnoty jsou obecně nižší než hodnoty statické lomové houževnatosti, čemuž odpovídá i tento 

experiment. Pro návrh nových dynamicky zatížených konstrukcí metodami lomové 

mechaniky, případně posouzení těchto konstrukcí s již existující trhlinou, byla vyšetřena 

hodnota dynamické lomové houževnatosti vyjádřená faktorem intenzity napětí. 

Vzhledem k malým zkušebním tělesům lze tímto experimentem zkoumat i tepelně ovlivněnou 

oblast. Otázkou však zůstává, jakým způsobem zvolit vzdálenost vrubu od svaru, aby bylo 

vyšetřeno místo s nejnižší houževnatostí. Tento experiment na tepelně ovlivněné oblasti byl 

proveden v oblasti promíchaného svarového kovu se základním materiálem. Ve zkoumaném 

intervalu teplot jsou hodnoty houževnatosti tepelně ovlivněné oblasti vyšší než u základního 

materiálu. Z toho lze usuzovat, že smísením svarového kovu se základním materiálem při 

zvoleném způsobu svařování nedojde ke vzniku slabého místa průřezu. Oblast těsně za 

promíchaným svarovým kovem se základním materiálem, kde ještě může dojít k tepelnému 

ovlivnění mikrostruktury, nebyla tímto experimentem zkoumána. 

Vyšetřování tranzitní oblasti je v případě dynamického namáhání značně problematické a je 

zatíženo velkým rozptylem jednotlivých hodnot. Výsledky jsou ovlivněny i přesnou polohou 

čela trhliny vůči hranicím jednotlivých zrn, případně polohou nečistot v mikrostruktuře. Proto 

musely být z výpočtů vyloučeny některé zkušební vzorky, které by způsobily nadměrné 

zkreslení výsledných hodnot. Počet zkušebních vzorků v tranzitní oblasti je ze statistického 

- 37 -

Aleš Jůza 


hlediska poměrně malý, a proto je třeba brát tyto hodnoty s rezervou. Hodnoty houževnatosti 

na horní prahové úrovni jsou stejně jako v případě statické lomové houževnatosti technickou 

hodnotou houževnatosti vymezenou maximální přípustnou velikostí stabilního nárůstu trhliny. 

4.4 Porovnání hodnot statické a dynamické lomové houževnatosti 

Závislost lomové houževnatosti na rychlosti zatěžování byla zmíněna v kapitole 2.3.4. Pro 

oblast základního materiálu (BM) je na obr. 3 názorně vidět, jak hodnoty statické lomové 

houževnatosti K JC klesly při zatížení rázem na hodnoty dynamické lomové houževnatosti K JD . 

Pro srovnání je zde uvedena i dynamická lomová houževnatost oblasti smíchaného svarového 

kovu se základním materiálem (HAZ). 

400 

K JC 

K JD 

K JD 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

BM HAZ 

T [°C] 

0 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 3 

KI [MPa.m 0,5 ] 

0 

Obr. 3 – Porovnání hodnot statické a dynamické lomové houževnatosti 

Hodnoty statické i dynamické lomové houževnatosti základního materiálu (K JC-BM , K JD-BM ) a 

dynamické lomové houževnatosti tepelně ovlivněné oblasti (K JD-HAZ ) vypočtené pomocí 

master křivek jsou uvedeny v tab. 4. 

Tab. 4 – Vypočtené hodnoty statické a dynamické lomové houževnatosti v závislosti na teplotě 

Teplota KJC-BM KJD-BM KJD-HAZ 

°C MPa.m^0,5 MPa.m^0,5 MPa.m^0,5 

-50 332 143 162 

-45 163 193 

-40 187 230 

-35 

350 

215 273 

-30 246 325 

-25 → 

→ +20 

266 

358 

- 38 -

Aleš Jůza 


4.5 Vrubová houževnatost 

Použité postupy, tvar a počet zkušebních těles, zkušební zařízení a metody vyhodnocení 

vrubové houževnatosti jsou uvedeny v příloze C. Experimentálně byly vyšetřeny hodnoty 

vrubové houževnatosti základního materiálu (BM) a svarového kovu (WELD), které jsou 


Tab. 5 – Vrubová houževnatost 

BM BM 

Vzorek Typ 

Teplota Práce Plocha Houževnatost 

[°C] [J] [cm2] [J/cm2] 

1 KCu -47 127 0,8 158,8 

2 KCu -46 126 0,8 157,5 

3 KCu -45 137 0,8 171,3 

4 KCu -35 132 0,8 165,0 

5 KCu -35 144 0,8 180,0 

6 KCu -35 138 0,8 172,5 

7 KCu -5 189 0,8 236,3 

8 KCu -5 175 0,8 218,8 

9 KCu -5 203 0,8 253,8 

10 KCu +22 192 0,8 240,0 

11 KCu +22 188 0,8 235,0 

12 KCu +22 187 0,8 233,8 

13 KCu +22 186 0,8 232,5 

14 KCu +22 198 0,8 247,5 

ML KCv -50 110 0,8 137,5 

ML KCv -50 119 0,8 148,8 

15 KCv -50 57 0,8 71,0 

16 KCv -50 32 0,8 40,0 

17 KCv -50 62 0,8 78,0 

18 KCv -5 180 0,8 225,0 

19 KCv -5 174 0,8 217,5 

20 KCv -5 156 0,8 195,0 

Houževnatost 

[J/cm2] 

163 

173 

236 

238 

143 

63 

213 

WELD 

WELD 

21 KCu -50 95 0,8 119,0 

22 KCu -50 80 0,8 100,0 

120 

23 KCu -50 112 0,8 140,0 

24 KCu -35 112 0,8 140,0 

25 KCu -35 129 0,8 161,0 

150 

26 KCu -35 120 0,8 150,0 

27 KCu -5 148 0,8 185,0 

28 KCu -5 142 0,8 178,0 

182 

29 KCu +20 161 0,8 201,0 201 

ML KCv -30 70 0,8 87,5 88 

ML KCv -20 90 0,8 112,5 113 

ML KCv +20 150 0,8 187,5 188 

- 39 -

Aleš Jůza 


4.5.1 Vrubová houževnatost v závislosti na teplotě 

Vrubová houževnatost KCu2 v závislosti na teplotě se u zkoumané oceli chová odlišně než 

lomová houževnatost. Hodnoty vrubové houževnatosti rostou s rostoucí teplotou, ale není 

patrná žádná ostrá tranzitní oblast. Za tranzitní oblastí hodnoty houževnatosti dále pozvolně 

přejdou do horních prahových hodnot. Přiléhavý a jednoduchý popis této závislosti byl 

nalezen ve tvaru polynomické funkce: 

KCu = a ⋅ + ⋅ + 

2 

2 

T a1 

T a0 

(24) 

kde KCu je hodnota vrubové houževnatosti, T teplota a hledanými parametry jsou a 2 , a 1 až a 0 . 

V tab. 6 jsou uvedeny rovnice teplotní závislosti vrubové houževnatosti KCu2 základního 

materiálu (BM) a svarového kovu (WELD) vypočtené pomocí metod regresní analýzy. 

Rovnice pro základní materiál má hodnotu spolehlivosti R 2 = 0,9616 a pro svarový kov R 2 = 

0,9960, což značí velmi dobrou shodu. V případě houževnatosti KCv2 není dostatek dat pro 

kvalitní vyhodnocení. 

Tab. 6 – Závislost dynamické lomové houževnatosti na teplotě 

Obor platnosti [°C] 

Oblast 

Rovnice 

od do 

2 

BM KCu = −0,0211 

⋅T 

+ 0,7178 ⋅T 

+ 234,26 -50 +22 

2 

WELD KCu = −0,0106 

⋅ T + 0,8064 ⋅ T + 188,39 -50 +20 

Grafické znázornění této závislosti je uvedeno na obr. 4. Přibližně kolem teploty +15°C 

dochází u základního materiálu k dosažení horních prahových hodnot. Ve svarovém kovu 

nebylo horních prahových hodnot ve vyšetřovaném teplotním intervalu dosaženo. 

300 

250 

200 

150 

100 

KCu-BM 

KCv-BM 

50 

KCu-WELD KCv-WELD 

0 

T [°C] 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 3 

KC [J/cm 2 ] 

0 

Obr. 4 – Vrubová houževnatost v závislosti na teplotě 

- 40 -

Aleš Jůza 


4.5.2 Závěr 

Požadavky na vrubovou houževnatost základního materiálu oceli S355NL jsou stanoveny v 

[36]. Minimální hodnoty nárazové práce na zkušebních tělesech s V vrubem musí být 27 J při 

-50°C. Zkoumané vzorky dosahují v průměru 50 J a tento požadavek byl u vyšetřované oceli 

s rezervou splněn. 

Vyšetřené hodnoty vrubové houževnatosti KCu2 i KCv2 ukazují, že základní materiál má 

lepší křehkolomové vlastnosti než použitý svarový kov a ten se tak stává slabým místem 

průřezu. Přesto přídavný materiál splňuje požadovanou nárazovou práci na zkušebních 

tělesech s V vrubem, která musí být minimálně 40 J při -30°C. Výrobcem udávaná hodnota 

dosahuje při této teplotě kolem 70 J a lze ji i na základě ostatních experimentů považovat za 

důvěryhodnou. 

Při porovnání vrubové houževnatosti s U vrubem a V vrubem je zřejmé, že s klesající teplotou 

se rozdíl v jednotlivých hodnotách zvětšuje, tudíž při nižších teplotách nabývá na významu 

ostrost vrubu. 

4.6 Zkoušky tvrdosti 

Protože destruktivními metodami pro vyšetřování lomové houževnatosti se nepodařilo 

uspokojivě prozkoumat tepelně ovlivněnou oblast, zvláště pak podoblast základního materiálu 

ovlivněnou pouze přestupem tepla od svařování, byl k jejímu prozkoumání učiněn pokus 

pomocí zkoušek tvrdosti. Veškeré zkušební postupy, umístění vpichů a jejich vyhodnocení 

jsou uvedeny v příloze D. 

4.6.1 Průběhy tvrdosti v tepelně ovlivněné oblasti 

Výsledky zkoumání oblasti základního materiálu tepelně ovlivněného od svařování jsou 

uvedeny na obr. 5. Tato oblast je veliká cca 4 až 5 mm a není okem viditelná ani po naleptání. 

250 

230 

210 

HV 10 

HAZ z boku 

HAZ shora 

BM* z boku 

BM* shora 

BM shora 

190 

170 

150 

Vpichy 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Obr. 5 – Průběh tvrdosti BM* 

- 41 -

Aleš Jůza 


Výsledky ukazují nárůst tvrdosti směrem ke svaru. Protože chemické složení se v této oblasti 

nezměnilo, je důvodné se domnívat, že se změnila mikrostruktura. Pokud přijmeme obecný 

předpoklad, že s rostoucí tvrdostí se snižuje houževnatost [1], pak se tato oblast stává jejím 

slabým místem. Tuto hypotézu by bylo potřeba ověřit ještě dalšími zkouškami jako je 

zkřehnutí svaru nejlépe doplněné o zkoušku mikrostruktury této oblasti nebo použitím 

pokročilé numerické simulace svařovacího procesu s vlivem na mikrostrukturu. Pouze ze 

zkoušek tvrdosti nelze určit, jak se mikrostruktura změnila a jaký vliv měl tepelný proces na 

velikost zrna, které s tvrdostí přímo souvisí [30]. 

4.6.2 Zkouška tvrdosti svarového spoje 

Svarový spoj byl z hlediska kvality hodnocen pomocí zkoušek tvrdosti podle Vickerse HV 10. 

Všechny naměřené hodnoty s rezervou vyhověly maximální přípustné tvrdosti. Nejnižší 

tvrdost byla zjištěna u základního materiálu. V tepelně ovlivněné oblasti promíchaného 

svarového kovu se základním materiálem byla tvrdost srovnatelná s tvrdostí svarového kovu. 

4.6.3 Závěr 

Pomocí zkoušek tvrdosti byla nalezena oblast tepelně ovlivněného základního materiálu, ve 

které pravděpodobně došlo vlivem působících teplot ke změně mikrostruktury. Tato oblast 

může být z hlediska houževnatosti slabým místem průřezu, ale tuto domněnku je nutno 

potvrdit dalším výzkumem. Při zkoušení svarového spoje nebylo zaznamenáno žádné místo s 

nadměrnou tvrdostí, které by indikovalo lokální křehkou oblast. 

4.7 Doplňující experimenty a protokoly 

Experimenty a protokoly související s vyšetřováním křehkolomových vlastností jsou uvedeny 

v příloze E. Zde jsou popsány pouze jejich důležité zjištění a závěry. 

4.7.1 Tahová zkouška 

Výsledky tahové zkoušky základního materiálu, meze kluzu R p0,2 , meze pevnosti R m a 

tažnosti A, jsou uvedeny v tab. 7. Pro porovnání jsou uvedeny i hodnoty z inspekčního 

certifikátu zkoumaného plechu. 

Tab. 7 – Tahová zkouška 

Veličina 

RpO,2 Rm A 

MPa MPa % 

Experiment 359 528 33 

Certifikát 398 544 34 

Výše uvedené experimentálně vyšetřené hodnoty odpovídají dodacím podmínkám pro ocel 

S355NL [36]. 

- 42 -

Aleš Jůza 


4.7.2 Chemický rozbor 

Byla provedena chemická analýza pro vyšetření chemického složení zkoumaného základního 

materiálu. Obsah nejdůležitějších prvků je uveden v tab. 8 a pro srovnání jsou uvedeny i 

příslušné hodnoty z inspekčního certifikátu. V tabulce je uveden i uhlíkový ekvivalent CEV. 

Tab. 8 – Chemické složení 

C Mn Si P S Al CEV 

Experiment 0,210 1,180 0,350 0,020 0,007 0,026 0,43 

Certifikát 0,170 1,300 0,370 0,020 0,005 0,032 0,41 

Obsah jednotlivých chemických prvků a hodnota uhlíkového ekvivalentu CEV odpovídá 

dodacím podmínkám oceli S355NL [36]. Výjimkou je pouze obsahu uhlíku, u kterého došlo 

k mírnému překročení limitu, ale to může být dáno pouze jeho vyšší lokální koncentrací. 

4.7.3 Mikrostruktura 

Mikroskopem se zvoleným zvětšením x200 byla zkoumána mikrostruktura základního 

materiálu, oblasti smíchaného svarového kovu se základním materiálem a svarový kov. 

Základní materiál má velmi jemnou feriticko-perlitickou vrstevnatou strukturu, která 

odpovídá zjištěným výsledkům houževnatosti. Oblast promíchaného svarového kovu se 

základním materiálem má bainitickou strukturu, která je velmi tvrdá a houževnatá, což je opět 

v souladu s dosaženými výsledky v této práci. Litá struktura svaru pak připomíná bainitickou 

strukturu, ale s mnohem větší nehomogenitou než u předchozí oblasti. 

4.8 Závěr 

Experimentálně byly vyšetřeny hodnoty statické i dynamické lomové houževnatosti a vrubové 

houževnatosti oceli S355NL v závislosti na teplotě. Zkoumaný teplotní interval byl zvolen 

s ohledem na normou stanovené provozní teploty při navrhování a posuzování ocelových 

mostů. Předmětem zkoumání byl klíčový detail tupého svaru pásnice o tloušťce 50 mm. Dále 

byly provedeny doplňující zkoušky mechanických vlastností a mikrostruktury. 

Relativně malý rozptyl jednotlivých měřených veličin a fraktografické zhodnocení lomových 

ploch ukazuje na homogenní jemnozrnnou strukturu oceli S355NL. Nejlépe byl popsán 

základní materiál, kde se podařilo stanovit hodnotu statické lomové houževnatosti. 

Informativně byla vyšetřena i hodnota dynamické lomové houževnatosti, kde se při nižších 

teplotách objevuje vyšší rozptyl jejích hodnot. V tepelně ovlivněné oblasti se ukazuje, že 

přechodová vrstva smíchaného svarového kovu se základním materiálem má lepší 

křehkolomové vlastnosti než samotný základní materiál. Podařilo se identifikovat oblast 

základního materiálu, která je ovlivněna pouze teplotou od svařování, ale na rozbor jejích 

křehkolomových vlastností by bylo potřeba dalších experimentů nebo pokročilých 

numerických simulací. Svarový kov byl hodnocen pouze pomocí zkoušek vrubové 

houževnatosti a použitý přídavný materiál vykazuje horší křehkolomové vlastnosti než 

základní materiál. V praxi by bylo vhodné použít ještě kvalitnější přídavný materiál, aby 

oblast svaru nebyla slabým místem průřezu. 

- 43 -

Aleš Jůza 


Tento experiment byl navržen v souladu se současnou svařovací technologií při výrobě a 

montáži ocelových mostů. 

- 44 -

Aleš Jůza 


5 Teoretická část 

Na základě vyšetřených hodnot houževnatosti z kapitoly 4 je v teoretické části proveden 

výpočet kritické délky trhliny, resp. kritického napětí, pro vybrané detaily mostních 

konstrukcí. Dále jsou nalezeny korelační vztahy mezi jednotlivými křehkolomovými 

veličinami základního materiálu a na závěr je provedeno porovnání křehkolomových 

vlastností několika druhů ocelí využívaných v mostním stavitelství. 

5.1 Stanovení kritické délky trhliny, resp. kritického napětí 

Obecně lze při posouzení konstrukce s trhlinou použít jednoduché kritérium: když faktor 

intenzity napětí K I překročí lomovou houževnatost K C , dojde k nestabilnímu šíření trhliny, 

tedy ke křehkému lomu. 

V této kapitole je provedena parametrická studie pro výpočet kritické délky trhliny 

v závislosti na velikosti aplikovaného napětí pro různé návrhové situace. Jako kritérium 

odolnosti proti křehkému lomu je použita hodnota základní statické lomové houževnatosti 

základního materiálu K IC vyšetřená v rámci této disertační práce v příloze A. 

5.1.1 Počáteční délka trhliny 

Trhliny v tělese jsou způsobeny výrobou, např. svařováním, případně se rozvinou z různých 

nehomogenit nebo koncentrátorů napětí. Pro ověření odolnosti konstrukce proti křehkému 

lomu je třeba vyjít z počáteční délky trhliny a 0 , která je definovaná v [37]: 

⎛ t ⎞ 

a = ⋅ 

⎜ 

⎟ 

0 

0,5 ln 

(25) 

⎝ t0 

⎠ 

kde t je skutečná tloušťka plechu a referenční tloušťka t 0 = 1 mm. 

5.1.2 Základní případ tělesa s centrální trhlinou 

Jednoduchý případ použití lomové mechaniky lze demonstrovat na tělese konečné šířky 

s centrální trhlinou, viz obr. 1, namáhaném v módu I. Pokud délku trhliny označíme 2a a šířku 

tělesa W, pak faktor intenzity napětí lze zapsat [17]: 

K I 

= σ ⋅ π ⋅ a ⋅Y 

(26) 

kde σ je napětí v prvku od zatížení, a je polovina délky trhliny a Y je tvarová funkce 

v závislosti na délce trhliny a šířce tělesa, ve tvaru: 

⎛ 2a 

⎞ ⎡ ⎛ 2a 

⎞ 

Y⎜ 

⎟ = ⎢1 

− 0,025 ⋅ ⎜ ⎟ 

⎝ W ⎠ ⎢⎣ 

⎝ W ⎠ 

2 

⎛ 2a 

⎞ 

+ 0,06 ⋅ ⎜ ⎟ 

⎝ W ⎠ 

4 

⎤ ⎡ ⎛ π ⋅ 2a 

⎞⎤ 

⎥ ⋅ ⎢cos⎜ 

⎟ 

2 

⎥ 

⎥⎦ 

⎣ ⎝ W ⎠⎦ 

1 

− 

2 

(27) 

- 45 -

Aleš Jůza 


Obr. 1 – Těleso s centrální trhlinou 

Výpočet kritického napětí v závislosti na délce trhliny je proveden pro šířku pásnice W = 500 

mm a statickou lomovou houževnatost K IC = 350 MPa.m 1/2 , při teplotě -35°C. V tomto 

případě na tloušťce pásnice záleží pouze přeneseně přes hodnotu lomové houževnatosti. 

K porovnání je přidáno maximální dovolené namáhání σ, které může být v průřezu bez trhliny 

tak, aby ho byl schopen pružně, resp. plasticky, přenést i průřez oslabený trhlinou. Toto napětí 

na neoslabeném průřezu dosahuje maximální úrovně návrhové meze kluzu oceli S355 při 

tloušťce pásnice t = 50 mm, tedy f y = 335 MPa, resp. návrhové meze pevnosti f u = 490 MPa. 

Počáteční délka trhliny 2a byla vypočtena ze vztahu (25) pro tloušťku tělesa t = 50 mm. 

Výsledné hodnoty kritických napětí a maximálního dovoleného elastického i plastického 

namáhání jsou uvedeny v tab. 1. 

Tab. 1 – Výpočet kritického napětí a dovolených namáhání 

a Y σ−krit σ−el,max σ−pl,max 

mm - MPa MPa MPa 

0,98 1,000009 6308 334 488 

5 1,000237 2792 328 480 

10 1,000948 1973 322 470 

15 1,002137 1609 315 461 

20 1,003808 1391 308 451 

25 1,005968 1241 302 441 

30 1,008625 1130 295 431 

40 1,015478 972 281 412 

50 1,024481 862 268 392 

60 1,035789 778 255 372 

70 1,049604 711 241 353 

80 1,066185 655 228 333 

90 1,08586 606 214 314 

100 1,109046 563 201 294 

125 1,186234 471 168 245 

150 1,302743 391 134 196 

200 1,814335 243 67 98 

250 1,32E+08 0 0 0 

Hodnoty z tab. 1 jsou graficky vyneseny na obr. 2 a doplněny o hladinu meze kluzu a hladinu 

meze pevnosti. 

- 46 -

Aleš Jůza 


2500 

2000 

1500 

Kritické napětí lomu 

Maximální pružné napětí 

Maximální plastické napětí 

Hladina meze kluzu 

Hladina meze pevnosti 

1000 

500 

σ [MPa] 

fu = 490 MPa 

0 

fy = 335 MPa 

a [mm] 

0 50 100 150 200 250 300 

Obr. 2 – Kritické napětí a dovolené namáhání průřezu 

Z tohoto výpočtu vyplývá, že pro každou délku trhliny je kritické napětí lomu vyšší než 

pružné i plastické maximální dovolené napětí. Při jednoduché úvaze lze tedy říci, že u takto 

zvoleného tělesa s centrální trhlinou z oceli S355NL při teplotě -35°C nedojde k porušení 

křehkým lomem dříve než dojde k vyčerpání pružné, resp. plastické, únosnosti oslabeného 

průřezu. Ve skutečnosti však maximální pružné napětí určuje dolní limit a reálná únosnost 

oslabeného průřezu je vyšší. Kdyby horní limit únosnosti oslabeného průřezu určovala 

návrhová mez pevnosti použité oceli, pak by ke křehkému lomu došlo až při délce poloviny 

trhliny cca 115 mm, resp. při šířce tělesa W = 500 mm by musela délka trhliny 2a dosáhnout 

cca 230 mm. Pro jednoduché návrhové situace nebo předběžné posouzení tělesa s trhlinou 

takový výpočet může postačovat. 

Pro praktické použití je však nutné zvolit výstižnější metody výpočtu, které zahrnují i 

bezpečnostní prvky. Ty jsou použity např. v ČSN EN 1993-1-10 [35], založené na principech 

popsaných v [37]. 

5.1.3 Výpočty na základě ČSN EN 1993-1-10 

Protože se lomová houževnatost nachází na svých horních prahových hodnotách a lze 

očekávat plastické chování materiálu na čele trhliny, tak je do výpočtu faktoru intenzity napětí 

K I , resp. kritického napětí σ c nebo kritické délky trhliny a c , zahrnuta korekce ze zanedbání 

této lokální plasticity. Faktor intenzity napětí je pak vyjádřen [37]: 

σ ⋅ π ⋅ a ⋅Y 

⋅ M 

K 

K 

I 

= 

(28) 

k − ρ 

R6 

kde σ je napětí v prvku od zatížení, a značí délku trhliny, Y je tvarová funkce pro různé druhy 

a polohy trhliny, M K je tvarová funkce zahrnující vliv svarů od přivařených částí, k R6 je 

korekce za zanedbání plasticity a ρ je korekce za lokální reziduální pnutí. 

- 47 -

Aleš Jůza 


Pro výpočty s využitím metod lomové mechaniky při znalosti hodnot lomové houževnatosti 

použitého materiálu z experimentů lze použít diagram 2-67, případ 2b, uvedený v [37]. Jde o 

porovnání faktoru intenzity napětí K I spočteného ze vztahu (28) a lomové houževnatosti K c (T) 

v závislosti na teplotě získané z experimentu a upravené o bezpečnostní prvek. 

5.1.3.1 Výpočet lomové houževnatosti 

Experimentálně, viz příloha A, byla vyšetřena statická lomová houževnatost pro teplotní 

interval cca -50°C až +20°C. Takový teplotní rozsah postačuje pro přímé řešení úloh lomové 

mechaniky pro běžné návrhové situace mostních konstrukcí v ČR. ČSN EN 1993-1-10 však 

zavádí bezpečnostní prvek formou snížení provozní teploty [37], a výsledná hodnota lomové 

houževnatosti je určena vztahem: 

K 

C 

* 

( T ) = K ( ΔT 

+ T + ΔT 

+ ΔT 

R + ΔT 

DT ) 

C 

R 

MIN 

RAD 

ε + 

εcf 

(29) 

kde ΔT R je bezpečnostní prvek -40°C, T MIN je minimální provozní teplota konstrukce, ΔT RAD 

je posun teploty vlivem radiace -5°C, ΔT * R je hodnota z národní přílohy NA, ΔT ε je posun 

teploty vlivem rychlosti zatěžování a DT εcf je posun teploty vlivem tváření za studena. 

V našich podmínkách se pro ocelové mosty v [37] uvádí provozní teplota -30°C, ΔT * R se 

neliší od hodnoty doporučené normou, tedy +0°C, ΔT ε je při uvažování kvazi-statického 

zatížení +0°C a DT εcf je také +0°C. Potom dosazením do vztahu (29) je porovnávacím 

kritériem lomová houževnatost K C (T) při -80°C. Hodnota lomové houževnatosti při -80°C 

nebyla v rámci této disertační práce experimentálně vyšetřena. Pro další výpočty ji bude nutné 

odvodit na základě již zjištěných hodnot a principů uvedených v [37]. 

Při vyšetřování hodnoty lomové houževnatosti při teplotě -80°C lze vyjít z experimentálně 

vyšetřené hodnoty základní lomové houževnatosti při -45°C, která je 350 MPa.m 1/2 a v 

podstatě tvoří horní hranici tranzitní oblasti. Dále lze ze zkoušek KCv při -50°C pomocí 

korelace z grafů 2-23, 2-8 a 2-7 uvedených v [37] odhadnout lomovou houževnatost při 

teplotách -145°C, -130°C a -115°C, které byly zvoleny tak, aby ležely přibližně na spodní 

hranici tranzitní oblasti a zároveň vyšetřovaná teplota -80°C se nacházela cca v polovině 

těchto mezí. V tomto intervalu se očekává tranzitní chování a průběh houževnatosti tak lze 

nahradit exponenciální funkcí, viz obr. 3. Přímá korelace pro teplotu -80°C nebyla zvolena, 

protože s rostoucí teplotou se výrazně zvětšuje rozptyl a tím i případná chyba. 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

KIC [MPa.m^0,5] 

KIC = 831,14e 0,0205.T 

50 

T [°C] 

0 

-150 -100 -50 0 

Obr. 3 – Interpolace statické lomové houževnatosti 

- 48 -

Aleš Jůza 


Z rovnice uvedené v obr. 3 se odečte statická lomová houževnatost K IC (-80°C) = 161 

MPa.m 1/2 . Tato hodnota lomové houževnatosti bude použita pro další výpočty, i když by ji 

pro praktické použití bylo vhodné ověřit dalším experimentem. Jelikož vychází z 

experimentálně vyšetřené hodnoty základní statické lomové houževnatosti, tak ani hodnota 

K IC = 161 MPa.m 1/2 se spíše nemění s rostoucí tloušťkou materiálu. 

5.1.3.2 Parametrická studie dle ČSN EN 1993-1-10 

Následující výpočty simulují vybrané detaily mostní konstrukce, jako je dolní pásnice 

hlavního nosníku nebo šroubový či čepový spoj. Jsou provedeny pro různé druhy trhlin 

s proměnnými parametry jako je tloušťka a šířka pásnice při proměnné úrovni napětí od 

vnějšího zatížení. V některých případech je zkoumán i vliv reziduálních pnutí. 

Hledanou veličinou je kritická délka trhliny 2a c nebo a c . Vzhledem k charakteru použitých 

vztahů se jedná o iterační výpočet, kdy počáteční délka trhliny určená z (25) je zvětšována 

dokud faktor intenzity napětí K I dle (28) nedosáhne hodnoty lomové houževnatosti 

K IC (-80°C). Vedle tohoto posouzení je sledován parametr L r , který vyjadřuje poměr napětí od 

zatížení k napětí vypočteného z oslabeného průřezu. Tento parametr je kontrolován metodou 

FAD [38]. Pokud L r překročí L r-max , předpokládá se, že dojde k porušení zbytkového průřezu 

tvárným trháním. Hranici L r-max lze definovat např. dle [38]: 

L 

r− 

( f + f ) 

y 

y 

u 

max 

= 

(30) 

2 ⋅ f 

kde f y je mez kluzu a f u mez pevnosti materiálu. 

Z hlediska návrhových situací je do výpočtů použita mez kluzu a mez pevnosti oceli uvedená 

návrhovou normou. Tyto hodnoty byly zvoleny protože únosnost jednotlivých prvků je 

navrhována na normové hodnoty, nikoliv na hodnoty vyšetřené experimentem. 

5.1.3.2.1 Těleso s centrální symetrickou trhlinou 

Geometrie tělesa s centrální trhlinou je uvedena na obr. 1 a představuje například pásnici 

oslabenou otvorem, resp. polovinu oslabené pásnice. Takové uspořádání lze aplikovat i na 

plech šroubového nebo čepového spoje. 

Kritická délka trhliny 2a c se vypočte z rovnice (28), když se za faktor intenzity napětí K I 

dosadí hodnota lomové houževnatost K IC (-80°C). Napětí od zatížení σ je ve výpočtu 

nahrazeno tzv. „úrovní napětí“ definované jako poměr napětí od zatížení k mezi kluzu oceli, 

které definuje skutečné napětí v prvku σ p . Do výpočtu je zahrnut vliv reziduálních pnutí 

hodnotou σ s = 100 MPa doporučenou v [37]. Tvarová funkce Y reprezentující geometrii je 

vypočtena z rovnice (27). Tvarová funkce M K zahrnující vliv svařování nabývá hodnoty 1, 

protože se nepředpokládá rozvoj trhliny ze svaru, ale z okrajů trhliny. Parametr k R6 se vypočte 

podle následujících vztahů: 

- 49 -

Aleš Jůza 


k 

R6 

1 

= , 

1+ 

0,5 ⋅ L 

2 

r 

L r 

σ 

Ed 

= , σ 

Ed 

σ 

p 

+ σ 

s 

σ 

gy 

= (31) 

kde σ gy závisí na geometrii tělesa a pro tento případ je ve tvaru: 

⎛ 2a 

⎞ 

σ 

gy 

() t = f 

y 

() t ⋅ ⎜1 

− ⎟ (32) 

⎝ W ⎠ 

Parametr ρ se určí na základě hodnoty L r podle následujících kritérií: 

kde 

L 

r 

≤ 0,8 

→ ρ = ρ1 

0,8 

≤ Lr ≤ 1,05 → ρ = 4 ⋅ ρ1 

⋅ ( 1, 05 − L r 

) 

1 ,05 ≤ L → ρ = 0 

(33) 

r 

ρ1 00003 

σ ⋅ 

ψ (34) 

σ 

0,714 

2 

5 

s 

L 

= 0,1 

⋅ψ 

− 0,007 ⋅ψ 

+ 0, ⋅ψ 

pro = r 

≤ 5, 2 

p 

Tloušťka tělesa t se za podmínky použití meze kluzu z návrhové normy v případě centrální 

symetrické trhliny ve výpočtu neprojeví. Zde byla tloušťka posuzovaných plechů zvolena 

v souladu s experimentem, tedy 50 mm. 

Výpočty simulující taženou pásnici, respektive polovinu pásnice, oslabenou otvorem s vlivem 

reziduálních pnutí jsou uvedeny v tab. 2. Proměnnými parametry jsou šířka pásnice W a 

úroveň napětí σ/f y (t). 

- 50 -

Aleš Jůza 


Tab. 2 – Kritická délka trhliny na tělese s centrální trhlinou s vlivem reziduálních pnutí 

Tloušťka tělesa t mm 50 50 50 50 50 50 50 50 50 

Šířka tělesa W mm 250 375 500 250 375 500 250 375 500 

Lomová houževnatost KIC MPa.m^0,5 161 161 161 161 161 161 161 161 161 

Únosnost oslab. průřezu Lr-max - 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 

Úroveň napětí σ/fy(t) - 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 0,75 0,75 0,75 

Mez kluzu dle normy fy(t) MPa 335 335 335 335 335 335 335 335 335 

Primární napětí σp MPa 84 84 84 168 168 168 251 251 251 

Reziduální napětí σs MPa 100 100 100 100 100 100 100 100 100 

Celková délka trhliny 2a mm 195 279 357 140 186 222 92 111 123 

Parametr tvarové funkce 2a/W - 0,778 0,743 0,714 0,562 0,496 0,444 0,368 0,296 0,246 

Tvarová funkce Y - 1,7225 1,6041 1,5218 1,2520 1,1825 1,1392 1,0902 1,0559 1,0377 

Vliv svařování MK - 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 

Korekce plasticity kR6 - 0,497 0,552 0,593 0,613 0,666 0,702 0,649 0,689 0,713 

Parametr FAD Lr - 2,47 2,14 1,92 1,82 1,58 1,44 1,66 1,49 1,39 

σEd MPa 184 184 184 268 268 268 351 351 351 

σgy(t) MPa 74 86 96 147 169 186 212 236 253 

Korekce vlivu svařování ρ - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 

Faktor intenzity napětí KI MPa.m^0,5 161 161 161 161 161 161 161 161 161 

Posouzení 

Porušení KL KIC/KI - 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 

Kritická délka trhliny 2ac mm 195 279 357 140 186 222 92 111 123 

Lr/Lr-max 

- 2,01 1,74 1,56 1,48 1,29 1,17 1,35 1,21 1,13 

Porušení tvárným trháním 

- ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO 

Vypočtené výsledky ukazují, jak s rostoucí úrovní napětí významně klesá kritická délka 

trhliny. Dále lze vidět, že se nelineárně zvětšuje i kritická délka trhliny se zvětšující se šířkou 

pásnice. Pomocné kritérium únosnosti oslabeného průřezu L r ≤ L r-max pak ukazuje, že za 

těchto podmínek by vždy došlo k porušení průřezu tvárným trháním dříve než k porušení 

průřezu křehkým lomem. 

Výpočty simulující plech šroubového nebo čepového spoje bez vlivu reziduálních pnutí jsou 

uvedeny v tab. 3. Proměnnými parametry jsou opět šířka pásnice W a úroveň napětí σ/f y (t). 

- 51 -

Aleš Jůza 


Tab. 3 – Kritická délka trhliny na tělese s centrální trhlinou bez vlivu reziduálních pnutí 









Celková délka trhliny 2a mm 213 309 400 160 216 261 108 133 149 

Parametr tvarové funkce 2a/W - 0,854 0,825 0,800 0,640 0,576 0,522 0,434 0,355 0,298 





σEd MPa 84 84 84 168 168 168 251 251 251 

σgy(t) MPa 49 59 67 121 142 160 190 216 235 



Posouzení 


Kritická délka trhliny 2ac mm 213 309 400 160 216 261 108 133 149 

Lr/Lr-max 

- 1,39 1,16 1,02 1,13 0,96 0,85 1,08 0,94 0,87 


- ANO ANO ANO ANO NE NE ANO NE NE 

Výsledky z tab. 3 potvrzují tendence z tab. 2. Bez vlivu reziduálních pnutí se zvětší kritická 

délka trhliny o cca 10-20 %. Pomocné kritérium únosnosti oslabeného průřezu L r ≤ L r-max pak 

ukazuje, že při vyšší úrovni namáhání a u širších plechů dojde dříve k porušení křehkým 

lomem než k porušením průřezu tvárným trháním. 

5.1.3.2.2 Těleso s okrajovou trhlinou 

Geometrie tělesa s okrajovou trhlinou je uvedena na obr. 4. Představuje například taženou 

pásnici v místě přivařeného příčníku, kdy se trhlina šíří po celé tloušťce tělesa. 

Obr. 4 – Těleso s okrajovou trhlinou 

Kritická délka trhliny a c se vypočte obdobně jako v předchozím případě z rovnice (28), když 

se za faktor intenzity K I napětí dosadí hodnota lomové houževnatost K IC (-80°C). Rozdíl je ve 

tvarové funkci Y reprezentující geometrii tělesa, která má tvar: 

- 52 -

Aleš Jůza 


2 

⎛ a ⎞ ⎛ a ⎞ ⎛ a ⎞ ⎛ a ⎞ 

Y = 1,12 

− 0,231⋅ 

⎜ ⎟ + 10,55 ⋅ ⎜ ⎟ − 21,72 ⋅ ⎜ ⎟ + 30,39 ⋅ ⎜ ⎟ (35) 

⎝W 

⎠ ⎝W 

⎠ ⎝W 

⎠ ⎝W 

⎠ 

3 

4 

Obdobně se vypočtou i parametry k R6 a ρ, kde jediná změna je při výpočtu σ gy : 

⎛ a ⎞ 

σ 

gy 

() t = f 

y 

() t ⋅ ⎜1 

− ⎟ (36) 

⎝ W ⎠ 

Tloušťka tělesa t se opět za podmínky použití meze kluzu z návrhové normy ve výpočtu 

neprojeví a proto i zde byla tloušťka posuzovaných plechů zvolena v souladu s experimentem, 

tedy 50 mm. 

Výpočty simulující taženou pásnici s okrajovou trhlinou s vlivem reziduálních pnutí jsou 

uvedeny v tab. 4. Proměnnými parametry jsou šířka pásnice W a úroveň napětí σ/f y (t). 

Tab. 4 – Kritická délka trhliny na tělese s okrajovou trhlinou 









Délka trhliny na okraji a mm 187 244 291 101 117 127 55 60 62 

Parametr tvarové funkce a/W - 0,374 0,325 0,291 0,202 0,156 0,127 0,110 0,080 0,062 





σEd MPa 184 184 184 268 268 268 351 351 351 

σgy(t) MPa 210 248 258 284 296 304 308 316 320 



Posouzení 


Kritická délka trhliny ac mm 187 244 291 101 117 127 55 60 62 

Lr/Lr-max 

- 0,71 0,60 0,58 0,77 0,73 0,72 0,93 0,90 0,89 


- NE NE NE NE NE NE NE NE NE 

I v případě okrajové trhliny jsou patrné tendence popsané v předchozí kapitole. Zásadní rozdíl 

je však v tom, že zde v každém ze zkoumaných případů dojde dříve ke křehkému lomu než 

k porušení průřezu tvárným trháním. 

5.1.3.2.3 Těleso s poloeliptickou povrchovou trhlinou 

Geometrie tělesa s poloeliptickou okrajovou trhlinou je uvedena na obr. 5. Představuje 

například spoj tažené pásnice nebo přivařenou svislou výztuhu stěny tvaru T. Předpokládá se 

vznik trhliny z koutového svaru, kterým je přivařena stojina nebo výztuha k pásnici. 

- 53 -

Aleš Jůza 


Obr. 5 – Těleso s poloeliptickou povrchovou trhlinou 

Kritická délka trhliny a c se vypočte obdobně jako v předchozích případech z rovnice (28), 

když se za faktor intenzity napětí K I dosadí hodnota lomové houževnatost K IC (-80°C). Rozdíl 

je opět ve tvarové funkci Y reprezentující geometrii tělesa a v tomto případě má tvar: 

Y 

FS 

= (37) 

Q 

kde 

1,65 

2 

4 

⎛ a ⎞ ⎡ ⎛ a ⎞ ⎛ a ⎞ ⎤ 

Q = 1+ 

1,464 ⋅ ⎜ ⎟ a FS 

= ⎢M 

1 

+ M 

2 

⋅⎜ 

⎟ + M 

3 

⋅⎜ 

⎟ ⎥ ⋅ g ⋅ fϕ 

⋅ f 

w 

⎝ c ⎠ ⎢⎣ 

⎝ t ⎠ ⎝ t ⎠ ⎥⎦ 

kde 

⎛ a ⎞ 

M = 1,13 − 0, 09 ⋅ ⎜ ⎟ 

⎝ c ⎠ 

1 

, 

M 

0,89 

= −0,54 

+ 

a 

0,2 + 

c 

2 

, 

2 

⎡ ⎛ a ⎞ ⎤ 

2 

g = 1+ 

⎢0,1 

+ 0,35⋅⎜ 

⎟ ⎥ ⋅ ( 1− 

sin ϕ) 2 

, 

⎢⎣ 

⎝ t ⎠ ⎥⎦ 

f w 

⎡ 

⎢ 

⎢ 1 

= 

⎢ ⎛ 

⎢ 

π ⋅ c 

cos⎜ 

⎢ 

⋅ 

⎣ ⎝ W 

⎤ 

⎥ 

⎥ 

⎥ 

a ⎞ 

⎟⎥ 

t 

⎠⎥ 

⎦ 

Tato tvarová funkce je platná pro hodnoty: 

0,5 

1 ⎛ a ⎞ 

M 

3 

= 0,5 

− + 14 ⋅ ⎜1 

− ⎟ , 

a 

0,65 + ⎝ c ⎠ 

c 

2 

0,25 

⎡⎛ 

a ⎞ 

⎤ 

2 

2 

ϕ 

= ⎢⎜ 

⎟ ⋅ cos ϕ + sin ϕ⎥ 

f a 

⎢⎣ 

⎝ c ⎠ 

⎥⎦ 

24 

a 

0 ≤ ≤ 1 c 

2 ⋅ c 

, ≤ 0, 5 

W 

a 

, 0 ≤ ϕ ≤ π , 0 ≤ ≤ 1 t 

(38) 

- 54 -

Aleš Jůza 


Dále se změní i hodnota tvarové funkce M K , protože se jedná o přivaření svislého plechu 

podélně na pásnici. Pro tento detail se předpokládá poměr a/c = 0,4 dle [37]. Byl zvolen 

běžný koutový svar a rozměry přivařeného plechu tak, aby přibližně odpovídaly reálným 

dimenzím mostních nosníků, pak lze tuto tvarovou funkci vyjádřit ve tvaru: 

M 

K 

k 

⎛ a ⎞ 

= C ⋅ ⎜ ⎟ (39) 

⎝ t ⎠ 

kde 

a 

⎛ T ⎞ ⎛ L ⎞ ⎛ L ⎞ 

C = 0,9089 − 0,2357 ⋅ ⎜ ⎟ + 0,0249 ⋅ ⎜ ⎟ − 0,00038 ⋅ ⎜ ⎟ + 

⎝ t ⎠ ⎝ t ⎠ ⎝ t ⎠ 

⎛W 

⎞ θ 

+ 0,0186 ⋅ ⎜ ⎟ − 0,1414 ⋅ 

⎝ t ⎠ 45° 

⎛ T ⎞ θ ⎛ θ ⎞ 

k = −0,02285 

+ 0,0167 ⋅ ⎜ ⎟ − 0,3863⋅ 

+ 0,1230 ⋅ ⎜ ⎟ 

⎝ t ⎠ 45° 

⎝ 45° 

⎠ 

2 

2 

kde t je tloušťka pásnice, W šířka pásnice, T je tloušťka stojiny, L je délka přivařeného kusu a 

θ je úhel u koutového svaru, běžně 45°. Délka přivařeného kusu byla zvolena tak, aby bylo 

dosaženo maxima funkce za podmínek její platnosti, které jsou: 

L 

0,5 

≤ ≤ t 

40 

T 

, 0,15 

≤ ≤ 2 t 

W 

, 2,5 

≤ ≤ 40 t 

, 30° ≤ θ ≤ 60° 

(40) 

Obdobně jako v předešlých případech se vypočtou parametry k R6 a ρ, kde jediná změna je při 

výpočtu σ gy : 

⎛ π ⋅ 2,5 ⋅ a 

() () 

( ) ⎟ ⎞ 

σ 

gy 

t = f 

y 

t ⋅⎜1− 

(41) 

⎝ 2 ⋅t 

⋅ 5⋅ 

a + t ⎠ 

Tloušťka tělesa t je narozdíl od předchozích případů návrhovým parametrem. Je to dáno nejen 

rozdílným způsobem výpočtu oslabeného průřezu, ale tloušťka pásnice t se objevuje i ve 

tvarové funkci Y a M K . Při tomto výpočtu je tloušťka pásnice maximem pro délku trhliny. 

Výpočty simulující spoj tažené pásnice s poloeliptickou povrchovou trhlinou s vlivem 

reziduálních pnutí jsou uvedeny v tab. 5, tab. 6 a tab. 8. V tab. 7 je uveden výpočet bez vlivu 

reziduálního pnutí. Proměnnými parametry jsou tloušťka pásnice t a šířka pásnice W pro 

různé úrovně napětí σ/f y (t). 

- 55 -

Aleš Jůza 


Tab. 5 – Kritická délka trhliny na tělese s poloeliptickou trhlinou (σ p /f y (t) = 0,25) 



Tloušťka stojiny T mm 15 15 15 20 20 20 25 25 25 

Délka stojiny L mm 600 600 600 800 800 800 1000 1000 1000 

Úhel svaru Θ ° 45 45 45 45 45 45 45 45 45 







Délka trhliny a mm 50 50 50 75 75 75 88 100 100 

Šířka poloviny trhliny c mm 125 125 125 188 188 188 220 250 250 

Úhel trhliny φ rad 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 

Parametr tvarové funkce a/c - 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 0,400 

Parametr tvarové funkce a/t - 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,881 1,000 1,000 


FS - 1,885 1,703 1,649 2,562 1,885 1,738 2,998 2,242 1,885 

Q - 1,323 1,323 1,323 1,323 1,323 1,323 1,323 1,323 1,323 

M1 - 1,094 1,094 1,094 1,094 1,094 1,094 1,094 1,094 1,094 

M2 - 0,943 0,943 0,943 0,943 0,943 0,943 0,943 0,943 0,943 

M3 - -0,452 -0,452 -0,452 -0,452 -0,452 -0,452 -0,452 -0,452 -0,452 

g - 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 

fφ - 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 

fw - 1,189 1,075 1,040 1,617 1,189 1,097 1,930 1,414 1,189 


C - 1,127 1,220 1,313 1,051 1,113 1,175 1,013 1,059 1,106 

k - -0,281 -0,281 -0,281 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 



σEd MPa 184 184 184 184 184 184 184 184 184 

σgy(t) MPa 116 116 116 116 116 116 146 116 116 



Posouzení 



Kritická délka trhliny 2cc mm 250 250 250 375 375 375 441 500 500 

Lr/Lr-max 

- 1,29 1,29 1,29 1,29 1,29 1,29 1,02 1,29 1,29 



Z tab. 5 vyplývá, že při malé úrovni napětí dojde dříve k porušení zbytkového průřezu 

tvárným trháním než křehkým lomem. Kromě jednoho případu je navíc výpočet limitován 

délkou trhliny, která zasahuje přes celou tloušťku tělesa. 

- 56 -

Aleš Jůza 


Tab. 6 – Kritická délka trhliny na tělese s poloeliptickou trhlinou (σ p /f y (t) = 0,50) s vlivem 

reziduálních pnutí 





Úhel svaru Θ ° 45 45 45 45 45 45 45 45 45 













FS - 1,6702 1,5727 1,5226 1,6605 1,5472 1,4910 1,6194 1,5148 1,4567 

Q - 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 

M1 - 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 

M2 - 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 

M3 - -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 

g - 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 

fφ - 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 

fw - 1,0953 1,0375 1,0181 1,1434 1,0606 1,0306 1,1702 1,0785 1,0410 


C - 1,127 1,220 1,313 1,051 1,113 1,175 1,013 1,059 1,106 

k - -0,281 -0,281 -0,281 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 



σEd MPa 268 268 268 268 268 268 268 268 268 

σgy(t) MPa 161 165 174 190 188 192 214 207 208 



Posouzení 




Lr/Lr-max 

- 1,35 1,32 1,25 1,14 1,16 1,13 1,02 1,05 1,04 



V tab. 6 i přes nárůst úrovně napětí dochází opět dříve k porušení zbytkového průřezu 

tvárným trháním než křehkým lomem. Kritické délky trhliny jsou ovšem menší než tloušťka 

pásnice a výpočet je tak platný pro všechny zkoumané situace. Je patrná mírná tendence 

nárůstu kritické délky trhliny s nárůstem tloušťky pásnice, ale spíše lze tento jev přisuzovat 

zvětšení plochy průřezu. Také je vidět, že pro určité konfigurace pásnice a stojiny vliv 

svařovaného detailu klesá. 

- 57 -

Aleš Jůza 


Tab. 7 – Kritická délka trhliny na tělese s poloeliptickou trhlinou (σ p /f y (t) = 0,50) bez vlivu 

reziduálních pnutí 





Úhel svaru Θ ° 45 45 45 45 45 45 45 45 45 













FS - 1,8294 1,6823 1,6211 1,8544 1,6917 1,6115 1,8089 1,6637 1,5859 

Q - 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 

M1 - 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 

M2 - 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 

M3 - -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 

g - 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 

fφ - 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 

fw - 1,1594 1,0653 1,0320 1,2261 1,1025 1,0531 1,2594 1,1280 1,0705 


C - 1,127 1,220 1,313 1,051 1,113 1,175 1,013 1,059 1,106 

k - -0,281 -0,281 -0,281 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 



σEd MPa 168 168 168 168 168 168 168 168 168 

σgy(t) MPa 127 126 134 167 156 159 196 182 179 



Posouzení 




Lr/Lr-max 

- 1,07 1,08 1,01 0,82 0,87 0,86 0,69 0,75 0,76 


- ANO ANO ANO NE NE NE NE NE NE 

Tab. 7 zkoumá vliv reziduálních napětí u poloeliptické povrchové trhliny při střední úrovni 

napětí. Kritická délka trhliny je bez reziduálních pnutí o cca 10-20 % větší. Narozdíl od 

předchozího případu však u větších průřezových ploch rozhoduje porušení křehkým lomem 

před porušením tvárným trháním. 

- 58 -

Aleš Jůza 


Tab. 8 – Kritická délka trhliny na tělese s poloeliptickou trhlinou (σ p /f y (t) = 0,75) 





Úhel svaru Θ ° 45 45 45 45 45 45 45 45 45 













FS - 1,3326 1,2819 1,2444 1,2733 1,2331 1,2077 1,2269 1,1966 1,1768 

Q - 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 1,3228 

M1 - 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 1,0940 

M2 - 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 0,9433 

M3 - -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 -0,4523 

g - 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 

fφ - 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 

fw - 1,0205 1,0067 1,0027 1,0252 1,0087 1,0038 1,0250 1,0091 1,0039 


C - 1,127 1,220 1,313 1,051 1,113 1,175 1,013 1,059 1,106 

k - -0,281 -0,281 -0,281 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 -0,282 



σEd MPa 351 351 351 351 351 351 351 351 351 

σgy(t) MPa 240 251 262 262 269 276 279 283 289 



Posouzení 




Lr/Lr-max 

- 1,19 1,14 1,09 1,09 1,06 1,03 1,02 1,01 0,99 


- ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO NE 

Tab. 8 uvádí kritické délky trhliny při vysoké úrovni napětí. Za těchto podmínek je patrný 

trend, že s rostoucí šířkou pásnice se mírně zmenšuje kritická délka trhliny. Téměř pro 

všechny případy pak dojde k porušení zbytkového průřezu dříve tvárným trháním než 

křehkým lomem. 

- 59 -

Aleš Jůza 


5.1.4 Závěr 

S experimentálně vyšetřenou hodnotou lomové houževnatosti byl proveden jednoduchý 

výpočet na příkladu tělesa s centrální trhlinou. Výsledkem je zjištění, že než by došlo 

k porušení průřezu křehkým lomem, nebyl by zbytkový průřez schopen přenést odpovídající 

napětí a došlo by tak dříve k porušení zbytkového průřezu tvárným trháním. 

Dále byla provedena parametrická studie výpočtu kritické délky trhliny pro vybrané detaily na 

základě výpočetních mechanismů z ČSN EN 1993-1-10. Nejprve musela být odvozena 

návrhová hodnota lomové houževnatosti, protože bezpečnostní prvek je zde zaveden formou 

snížení provozní teploty. 

U pásnice s centrální trhlinou s vlivem reziduálních pnutí dojde dříve k porušení zbytkového 

průřezu tvárným trháním a bez vlivu reziduálních pnutí pak u masivnějších průřezů rozhoduje 

porušení křehkým lomem. U pásnice s okrajovou trhlinou s vlivem reziduálních pnutí 

rozhoduje pouze porušení křehkým lomem. U trhliny iniciované ze svařovaného detailu 

připojení stojiny k pásnici s vlivem reziduálních pnutí dochází téměř výhradně k porušení 

tvárným trháním před porušením křehkým lomem. Bez vlivu reziduálních pnutí pak u 

masivnějších průřezů dochází dříve k porušení křehkým lomem. 

Vypočtené kritické délky trhlin jsou pro všechny konfigurace z hlediska detekce relativně 

veliké a zavedený bezpečnostní prvek na straně odolnosti proti křehkému porušení je poměrně 

vysoký. Kritériem porušení konstrukce se tak velmi často stává tvárné trhání zbytkového 

průřezu, který už není schopen přenést napětí od zatížení. Pro značnou část zkoumaných 

detailů není velký rozdíl mezi tím, kdy se konstrukce s trhlinou poruší křehkým lomem a kdy 

se poruší tvárným trháním. Na základě provedených výpočtů tak lze předpokládat, že pro 

běžné návrhové podmínky a bez zavedení takto vysokého bezpečnostního prvku na straně 

odolnosti nehrozí u konstrukcí z oceli S355NL porušení křehkým lomem, ale musí být 

hlídána únosnost oslabeného průřezu. 

- 60 -

B 

Aleš Jůza 


5.2 Korelační vztahy 

Experimentální vyšetřování lomové houževnatosti je časově i finančně velmi náročné. 

V případě statické lomové houževnatosti je ještě závislé na tloušťce materiálu a tudíž 

vyžaduje velká zkušební tělesa. Proto je snaha odvozovat tyto veličiny pomocí jiných, 

snadnějších zkoušek. V případě vyšetřování hodnot lomové houževnatosti se jako 

zprostředkující veličina nabízí jednoduchá zkouška vrubové houževnatosti, která je vhodná i 

z hlediska odběru materiálu ze stávající konstrukce. 

5.2.1 Úvod 

Vyšetřování hodnot statické i dynamické lomové houževnatosti a vrubové houževnatosti bylo 

provedeno v závislosti na teplotě a tuto závislost lze zapsat: 

K = 

f 

( T ) 

(42) 

kde K vyjadřuje houževnatost a parametr T teplotu. 

Potom určení jedné křehkolomové veličiny pomocí druhé má tvar: 

( T ) = f ( f ( T )) f ( K 

B 

K 

A 

= f1 2 

= ) (43) 

kde K A je hledaná veličina a K B 

B veličina známá, f1 a f 2 jsou známé funkce, T je zkušební 

teplota a funkce f vyjadřuje vztah mezi K A a K BB. 

Z výsledků výzkumu jsou do vztahu (43) známy veličiny K A a K B včetně jejich funkčních 

závislostí f1 a f 2 . Neznámou je pouze funkce f, která tvoří hledaný korelační vztah. Původní 

hlavní parametr T se touto úpravou dostane do pozadí v odvození jedné křehkolomové 

veličiny pomocí jiné. 

Problematikou korelace statické lomové houževnatosti a vrubové houževnatosti se zabýval K. 

Wallin, který na základě velkého množství experimentů vytvořil vztah pro konstrukční oceli 

třídy S355 až S890 a jejich svary. Tato korelace má dva kroky. Z prvního kroku se určí 

teplota T 100 (teplota, při které je statická lomová houževnatost 100 MPa.m 1/2 ) 

z experimentálně vyšetřené teploty T 27J (teplota při které je vrubová houževnatost právě 27 J) 

a tento vztah má lineární průběh. Druhým krokem se určí statická lomová houževnatost K JC 

z teploty T - T 100 (od požadované provozní teploty T je odečtena teplota T 100 ) a tato korelace 

má exponenciální průběh. Tento princip je základem pro výpočet odolnosti materiálu proti 

křehkému porušení v návrhové normě 1993-1-10 [37], ale bez dalších úprav je použitelný jen 

v tranzitní oblasti [31]. 

5.2.2 Korelační vztah mezi statickou lomovou houževnatostí a 

dynamickou lomovou houževnatostí 

Vyšetření statické lomové houževnatosti je uvedeno v kapitole 4.2 a dynamické lomové 

houževnatosti v kapitole 4.3. Pro základní materiál (BM) byly získány hodnoty statické i 

- 61 -

Aleš Jůza 


dynamické lomové houževnatosti v teplotním rozsahu -50°C až +20°C. Závislost mezi těmito 

dvěma veličinami je graficky uvedena na obr. 5. 

360 

350 

340 

330 

320 


310 

K JD [MPa.m 0,5 ] 

300 

0 50 100 150 200 250 300 

Obr. 5 – Závislost mezi statickou a dynamickou lomovou houževnatostí 

Statická lomová houževnatost dosahuje od teploty cca -45°C svých horních prahových hodnot 

a při -50°C se zjištěné výsledky příliš neliší, ale jsou spíše informativní. Korelační vztah 

v takovém případě nemá význam určovat, protože nabývá podoby konstantní funkce. 

5.2.3 Korelační vztah mezi statickou lomovou houževnatostí a 

vrubovou houževnatostí 

Vyšetření statické lomové houževnatosti je uvedeno v kapitole 4.2 a vrubové houževnatosti 

v kapitole 4.5. Pro základní materiál (BM) byly získány hodnoty statické lomové 

houževnatosti a vrubové houževnatosti v teplotním rozsahu -50°C až +20°C. Závislost mezi 

těmito dvěma veličinami je graficky uvedena na obr. 6. 

360 

350 

340 

330 

320 


310 

KCu [J/cm 2 ] 

300 

0 50 100 150 200 250 300 

Obr. 6 – Závislost mezi statickou lomovou houževnatostí a vrubovou houževnatostí 

Obdobně jako v kapitole 5.2.2 nemá ani zde význam určovat korelační vztah ve vyšetřovaném 

teplotním intervalu, kde se statická lomová houževnatost pohybuje na svých horních 

prahových hodnotách. 

- 62 -

Aleš Jůza 


5.2.4 Korelační vztah mezi dynamickou lomovou houževnatostí a 

vrubovou houževnatostí 

Vyšetření dynamické lomové houževnatosti je uvedeno v kapitole 4.3 a vrubové 

houževnatosti v kapitole 4.5. Pro základní materiál (BM) byly získány hodnoty dynamické 

lomové houževnatosti a vrubové houževnatosti v teplotním rozsahu -50°C až +20°C. 

Závislost mezi těmito dvěma veličinami je graficky uvedena na obr. 7. 

300 

250 

200 

150 


100 

50 

KCu [J/cm 2 ] 

0 

0 50 100 150 200 250 300 

Obr. 7 – Závislost mezi dynamickou lomovou houževnatostí a vrubovou houževnatostí 

Dynamická lomová houževnatost roste až do teploty cca -27°C, kdy dosáhne svých horních 

prahových hodnot. Od teploty -27°C tedy stejně jako v předchozích kapitolách nemá význam 

korelační vztah určovat. V teplotním intervalu -50°C až -27°C, respektive pro hodnoty 

vrubové houževnatosti KCu2 cca od 146 do 206 J/cm 2 , lze nalézt korelační vztah, který je 

uveden na obr. 8. 

300 

250 

200 


KJD = 28,038e 0,0111KCu 

R 2 = 0,9974 

150 

KCu [J/cm 2 ] 

100 

100 150 200 250 

Obr. 8 – Korelační vztah mezi dynamickou lomovou houževnatostí a vrubovou houževnatostí 

Tento korelační vztah by bylo vhodnější vytvořit v závislosti na vrubové houževnatosti 

stanovené na zkušebních tělesech s V vrubem. Pro nedostatek výsledků na těchto tělesech 

nelze spolehlivě určit závislost KCv na teplotě a tudíž ani vzájemný korelační vztah. 

- 63 -

Aleš Jůza 


5.2.5 Závěr 

Hledat korelační vztahy mezi jednotlivými křehkolomovými veličinami je účelné v jejich 

tranzitních oblastech. Lomová houževnatost oceli S355NL však za běžných návrhových 

podmínek dosahuje svých horních prahových hodnot, které jsou díky technickému omezení 

konstantní, a tak je i následná korelační funkce také konstantní. 

V tomto případě se podařilo určit korelační vztah mezi dynamickou lomovou houževnatostí a 

vrubovou houževnatostí KCu2 na omezeném teplotním intervalu. Vyšetřené hodnoty 

dynamické lomové houževnatosti v tranzitní oblasti byly stanoveny z relativně malého počtu 

vzorků a jsou tak spíše informativní. Proto i tato korelace, ve tvaru exponenciální funkce, má 

spíše informativní charakter, který vypovídá o způsobu, jakým jsou na sobě závislé veličiny 

lomová a vrubová houževnatost. 

V práci [18] byla taktéž vyšetřována obdobná závislost, která vedla na tvar exponenciální 

funkce, ale průběhy byly různé, podle druhu oceli i zkoumané materiálové oblasti. 

- 64 -

Aleš Jůza 


5.3 Porovnání lomové houževnatosti ocelí S355J2G3, S460NL a 

S355NL 

Na Fakultě stavební ČVUT v Praze byla ve třech po sobě následujících disertačních pracích 

zkoumána lomová houževnatost ocelí S355J2G3 [18], S460NL [19] a S355NL (v této práci). 

Tyto oceli se používají zvláště v mostním stavitelství, kde se uplatní jejich dobré mechanické 

i křehkolomové vlastnosti. 

5.3.1 Diskuze vstupních podmínek, výpočtu a výsledků 

Vyšetřování houževnatosti výše zmíněných ocelí nebylo předem sjednoceno. Lišily se 

například tloušťky zkoumaného plechu, zvolený teplotní interval nebo způsob výpočtu. U 

tepelně ovlivněné oblasti pak rozhoduje i způsob svařování, případně následné žíhání. Při 

porovnávání výsledků je nezbytně nutné zohlednit výše uvedené skutečnosti. 

5.3.1.1 S355J2G3 

Vyšetřování statické lomové houževnatosti oceli S355J2G3 [18] bylo provedeno na 

zkušebních tělesech tloušťky 40 mm zatěžovaných trojbodovým ohybem. Dále byla 

zkoumána dynamická lomová houževnatost a vrubová houževnatost, vše na základním 

materiálu (BM), tepelně ovlivněné oblasti (HAZ - podoblast promíchaného svarového kovu se 

základním materiálem) a svarovém kovu (WELD). Byly zvoleny zkušební teploty -35°C, - 

20°C, +20°C a +60°C. Vzhledem k vyšetřování tepelně ovlivněné oblasti autor zvolil svar 

typu půl V. Za přídavný materiál byl použit Chem-Weld 7018 s předehřevem 100°C. Při 

výpočtu horní prahové hodnoty J 0,2 byla použita vlastní směrnice řídící přímky vypočtená 

z čáry otupení. Dosažené výsledky jsou uvedeny v tab. 9. 

Tab. 9 – Houževnatost oceli S355J2G3 

Oblast 

BM 

HAZ 

WELD 

Teplota KIC/KJC Teplota KID/KJD Teplota KCV 

°C MPa.m^0,5 °C MPa.m^0,5 °C J/cm2 

-35 68 -35 17 -35 28,8 

-20 92 -20 27 -20 50,1 

+20 210 +20 92 +20 99,0 

-35 44 -50 25 -35 85,0 

-20 108 -40 78 -20 172,9 

-8 222 -35 136 +20 163,9 

-35 96 -50 7 -35 113,7 

-20 220 -35 28 -20 220,9 

-12 342 -20 116 +20 258,5 

Získané výsledky jsou velmi rozsáhlé a jeví se jako kvalitní. Pouze dynamická lomová 

houževnatost tepelně ovlivněné oblasti vykazuje neobvykle vysoké hodnoty, dokonce vyšší 

než při statickém zatěžování, což neodpovídá předpokladům. 

- 65 -

Aleš Jůza 


5.3.1.2 S460NL 

Vyšetřování statické lomové houževnatosti oceli S460NL [19] bylo provedeno na zkušebních 

tělesech tloušťky 20 mm zatěžovaných trojbodovým ohybem. Dále byla zkoumána vrubová 

houževnatost, opět vše na základním materiálu (BM), tepelně ovlivněné oblasti (HAZ - 

podoblast promíchaného svarového kovu se základním materiálem) a svarovém kovu 

(WELD). Statická lomová houževnatost byla vyšetřována pro teplotu -35°C, pro zkoušky 

vrubové houževnatosti byly zvoleny teploty -35°C, -20°C, 0°C a +20°C. Pro vyšetřování 

tepelně ovlivněné oblasti autor zvolil svary typu V a K. Za přídavný materiál byl použit 

svařovací drát PITTARC G6 (dle EN 440:G3Si1) bez předehřevu, ale navíc byl zkoumán vliv 

žíhání. Při výpočtu J 0,2 nebyla konstruována řídící přímka, ale byla použita hodnota 

odpovídající Δa = 0,2 mm. Dosažené výsledky jsou uvedeny v tab. 10. 

Tab. 10 – Houževnatost oceli S460NL 

Oblast 

BM 

HAZ 

WELD 

Teplota KIC/KJC Teplota KCV 

°C MPa.m^0,5 °C J/cm2 

-35 79,5 

-35 225 

-35 

-35 

-35 

-35 

239 

361 

žíhaný 

216 

168 

žíhaný 

-20 98,9 

0 151,1 

+20 185,4 

-35 120,2 

-20 160,1 

0 194,5 

+20 268,4 

-35 82,6 

-20 105,4 

0 138,5 

+20 162,2 

Dosažené výsledky jsou kvalitní, ale v případě statické lomové houževnatosti omezené pouze 

na teplotu -35°C. U základního materiálu se lze domnívat na základě experimentu, že kolem 

této teploty začínají horní prahové hodnoty. Vzhledem ke zvolené tloušťce zkušebních těles 

jsou vyšetřené hodnoty vyšší než hodnoty základní lomové houževnatosti této oceli. 

5.3.1.3 S355NL 

V této disertační práci byla vyšetřována statická lomová houževnatost základního materiálu 

(BM) oceli S355NL na zkušebních tělesech tloušťky 50 mm zatěžovaných trojbodovým 

ohybem. Také byla zkoumána dynamická lomová houževnatost základního materiálu a 

tepelně ovlivněné oblasti (HAZ - podoblast promíchaného svarového kovu se základním 

materiálem). Dále byla zkoumána vrubová houževnatost základního materiálu a svarového 

kovu (WELD). Byly zvoleny zkušební teploty -50°C, -35°C, -5°C a +20°C. Vzhledem 

k vyšetřování tepelně ovlivněné oblasti byl použit svar typu X, který byl určen značnou 

tloušťkou plechu. Za přídavný materiál byl použit svařovací drát ELBOR SG 2 (dle EN 

440:G3Si1) s předehřevem 120°C. Při výpočtu horní prahové hodnoty J 0,2 byla použita 

směrnice řídící přímky doporučená normou. Dosažené výsledky jsou uvedeny v tab. 11. 

- 66 -

Aleš Jůza 


Tab. 11 – Houževnatost oceli S355NL 

Oblast 

Teplota KJC Teplota KID/KJD Teplota KCV Teplota KCU 

°C MPa.m^0,5 °C MPa.m^0,5 °C J/cm2 °C J/cm2 

-50 332 -47 155 -50 63 -46 163 

BM 

-35 350 -35 215 - - -35 173 

- - - - -5 213 -5 236 

+20 350 +23 266 - - +20 238 

-47 180 

HAZ - - -35 273 - - - - 

+23 358 

-50 120 

WELD - - - - - - 

-35 150 

-5 182 

+20 201 

Diskuze k dosaženým výsledkům je uvedena v kapitole 4 a příslušných přílohách. 

5.3.2 Porovnání statické lomové houževnatosti 

Porovnání dosažených výsledků statické lomové houževnatosti pro všechny tři vyšetřované 

druhy oceli je uvedeno na obr. 9. Nejsou zde zahrnuty výsledky z tepelně ovlivněné oblasti, 

které jsou ovlivněny přesnou polohou trhliny vzhledem ke svaru a u oceli S355NL se 

nepodařilo její houževnatost vyšetřit. U oceli S355J2G3 lze předpokládat, že při tloušťce 40 

mm se jedná o hodnoty základní lomové houževnatosti, shodně jako u oceli S355NL. 

Základní lomová houževnatost oceli S460NL bude o něco nižší, než uvedená hodnota pro 

tloušťku 20 mm. 

400 

350 

300 

S460NL-BM 

250 

S355J2G3-BM 

S355J2G3-WELD 

S355NL-BM 

S460NL-WELD 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 

Obr. 9 – Porovnání statické lomové houževnatosti v závislosti na teplotě 

200 

150 

100 

50 

0 

KIC/KJC [MPa.m 0,5 ] 

T [°C] 

Toto porovnání ukazuje, že oceli S460NL a S355NL mají výrazně lepší křehkolomové 

vlastnosti než ocel S355J2G3 a při teplotě kolem -35°C už jejich statická lomová 

houževnatost dosahuje horních prahových hodnot. Taktéž lze dokladovat, že zvýšením meze 

kluzu u jemnozrnné oceli S460NL dojde k poklesu houževnatosti oproti oceli S355NL. Při 

teplotě -35°C u ocelí S355J2G3 a S460NL se lomová houževnatost základního materiálu a 

- 67 -

Aleš Jůza 


příslušného svarového kovu příliš neliší. Ocel S355NL je svařována velmi obdobně jako ocel 

S460NL a v tomto případě je základní materiál znatelně kvalitnější než svarový kov. 

5.3.3 Porovnání dynamické lomové houževnatosti 

Dynamická lomová houževnatost byla zkoumána pouze u ocelí S355J2G3 a S355NL. 

Vyšetřené hodnoty bez výsledků z tepelně ovlivněné oblasti jsou uvedeny na obr. 10. 

300 

250 

S355J2G3-BM 

S355NL-BM 

S355J2G3-WELD 

200 

150 

100 

50 

KID/KJD [MPa.m 0,5 ] 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 

0 

T [°C] 

Obr. 10 – Porovnání dynamické lomové houževnatosti v závislosti na teplotě 

V případě zatížení rázem se ještě více zvýrazňuje rozdíl v houževnatosti základního materiálu 

oceli S355J2G3 a S355NL. Základní materiál a svarový kov oceli S355J2G3 kopírují 

tendence zjištěné při statickém zatěžování. 

5.3.4 Porovnání vrubové houževnatosti 

Na obr. 11 jsou uvedeny průběhy vrubové houževnatosti KCV základního materiálu a 

svarového kovu všech vyšetřovaných ocelí. Nebyl vyšetřen svarový kov oceli S355NL, ale v 

podstatě jej lze považovat za shodný se svarovým kovem oceli S460NL. 

- 68 -

Aleš Jůza 


S355J2G3-BM 

S355J2G3-WELD 

S460NL-BM 

S460NL-WELD 

S355NL-BM 

300 

250 

200 

150 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 

100 

Obr. 11 – Porovnání vrubové houževnatosti v závislosti na teplotě 

50 

0 

KCV [J/cm 2 ] 

T [°C] 

Zkoušky vrubové houževnatosti názorně ilustrují výše popsané trendy v posunu hodnot 

houževnatosti základního materiálu jednotlivých ocelí. U oceli S460NL vychází obdobné 

hodnoty houževnatosti základního materiálu i svarového kovu, což je v souladu s výsledky ze 

zkoušek statické lomové houževnatosti. Pouze u oceli S355J2G3 vykazuje svarový kov velmi 

vysoké hodnoty vrubové houževnatosti, které nejsou v souladu ani s výsledky vyšetřování 

statické a dynamické lomové houževnatosti, ale ani s výsledky svarového kovu u oceli 

S460NL. Jen na základě údajů z měření nelze tuto disproporci uspokojivě vysvětlit. 

5.3.5 Cenové srovnání 

Lepší mechanické i křehkolomové vlastnosti jsou u nízkolegovaných ocelí převážně dány 

náročnějšími výrobními postupy. V tab. 12 jsou uvedeny ceny u vybraných výrobců oceli. 

Celková cena, v Euro za tunu, je součtem základní ceny a příplatku za daný druh oceli. Ceny 

byly získány z ceníků uvedených na internetových stránkách výrobců v létě 2009. 

Tab. 12 – Cenové srovnání 

€ za t 

Základní 

Příplatky 

cena S355J2 S355NL S460NL 

VoestAlpine 1 020 59 103 208 

DillingerHütte 1 300 59 103 208 

Salzinger 950 59 103 208 

http://www.voestalpine.com/grobblech/en.html 

http://www.dillinger.de/dh/index.shtml.en 

http://www.ilsenburger-grobblech.de/ 

Pokud je základní cena cca 1000 €/t a ocel S355J2 určuje cenovou hladinu 100 %, pak ocel 

S355NL má cenovou úroveň cca 104 % a ocel S460NL cca 114 %. 

- 69 -

Aleš Jůza 


5.3.6 Závěr 

V rámci této práce bylo provedeno porovnání křehkolomových charakteristik ocelí S355J2G3, 

S460NL a S355NL. Zvláště se jedná o porovnání základního materiálu a svarového kovu. 

Porovnání tepelně ovlivněných oblastí není příliš vypovídající při nejednotné koncepci 

umístění trhliny a různých způsobech svařování. 

Jednoznačně se potvrzuje předpoklad, že ocel S355J2G3 je s ohledem na křehký lom nejméně 

kvalitní a naopak nejlepší je ocel S355NL. Při limitních teplotách kolem -35°C jsou u ocelí 

S355J2G3 a S460NL relativně vyrovnané vlastnosti základního materiálu i svarového kovu. 

U oceli S355NL je použitý svarový kov (dle EN 440:G3Si1) horší než základní materiál a 

nabízí se použití lepšího přídavného materiálu (např.: dle EN 440:G4Si1). 

- 70 -

Aleš Jůza 


6 Výsledky disertace 

Hlavním cílem této disertační práce bylo vyšetření statické i dynamické lomové houževnatosti 

a vrubové houževnatosti základního materiálu a tepelně ovlivněné oblasti oceli S355NL 

v závislosti na teplotě. Dále provedení parametrické studie kritické délky trhliny, resp. 

kritického napětí, na vybraných detailech mostní konstrukce a nalezení korelačních vztahů 

mezi jednotlivými křehkolomovými veličinami. 

Experimentálně byla vyšetřena statická lomová houževnatost základního materiálu tloušťky 

50 mm v teplotním rozsahu -50°C až +20°C. Ve stejném teplotním rozsahu byla vyšetřena 

dynamická lomová houževnatost základního materiálu a tepelně ovlivněné oblasti. Vzhledem 

ke značnému rozptylu výsledků dynamických zkoušek jsou vyšetřené hodnoty spíše 

orientační. Dále byla vyšetřena vrubová houževnatost základního materiálu na tělesech s U a 

V vruby a pro porovnání byla zjištěna také vrubová houževnatost svarového kovu na tělesech 

s U vrubem. Vyšetřování křehkolomových vlastností tepelně ovlivněné oblasti přináší značné 

komplikace a pomocí klasických destruktivních zkoušek je složité a časově i finančně náročné 

získat relevantní hodnoty. Proto se jeví vhodné vyšetřit vlastnosti tepelně ovlivněné zóny 

pomocí jiných metod. 

S hodnotami statické lomové houževnatosti základního materiálu byl uveden postup pro 

výpočet kritické délky trhliny, resp. kritického napětí, pomocí metod lomové mechaniky. Byl 

uveden jednoduchý postup výpočtu vycházející z hodnot lomové houževnatosti při -35°C. 

Dále byl na několika případech uveden postup, jakým lze proti porušení křehkým lomem 

posuzovat detaily podle návrhové normy ČSN EN 1993-1-10. 

Mezi jednotlivými vyšetřenými křehkolomovými veličinami na základním materiálu byly 

nalezeny korelační vztahy pro teplotní interval -50°C až +20°C. Ocel S355NL je určena do 

nízkých teplot a při vyšetřování lomové houževnatosti bylo většinou dosaženo horních 

prahových hodnot, které už dále nerostou díky technickému omezení. Proto některé části 

korelačních vztahů mají podobu konstantní funkce a takové odvození hodnot lomové 

houževnatosti má smysl jen v tranzitní oblasti. 

Protože vyšetřování houževnatosti tepelně ovlivněné oblasti je značně náročné, byl učiněn 

pokus o její prozkoumání na základě zkoušek tvrdosti. Těmito zkouškami byla identifikována 

oblast smíšeného svarového kovu se základním materiálem, kterou lze identifikovat i vizuálně 

po naleptání a dále oblast základního materiálu, jehož mikrostruktura byla změněna průběhem 

vysokých teplot od svařování. V této druhé oblasti však nelze jen na základě zkoušek tvrdosti 

určit, jestli došlo i k jejímu zkřehnutí. 

Tato práce navazuje na předchozí výzkum křehkolomových vlastností stavebních ocelí, které 

se uplatní převážně v mostním stavitelství. Proto bylo vypracováno přehledné porovnání 

jednotlivých vyšetřených výsledků. 

Vzhledem k finančním i časovým nárokům nebylo možné získat dostatečně velký statistický 

soubor výsledků. Proto je nutné na uvedené hodnoty pohlížet jako na orientační a pro 

praktické použití by měly být doplněny dalšími experimenty nebo parametrickými studiemi 

založenými na numerické simulaci daného problému. 

- 71 -

Aleš Jůza 


6.1 Nové poznatky 

Na základě experimentů v této disertační práci byla nalezena podoblast základního materiálu 

v tepelně ovlivněné zóně, kde ještě dochází ke změně mikrostruktury vlivem svařování. Tuto 

podoblast nelze zjistit vizuálně po naleptání. Zkoumání tepelně ovlivněné oblasti výše 

uvedenými metodami je velmi náročné. Proto se jeví vhodnější k odvození křehkolomových 

vlastností tepelně ovlivněné zóny využití pokročilých numerických simulací zahrnujících vliv 

svařování nebo vyhodnocování na základě zkoumání mikrostruktury. 

Při porovnání ocelí používaných pro mostní stavitelství se jednoznačně potvrzuje předpoklad, 

že ocel S355J2G3 je s ohledem na křehký lom nejméně kvalitní a naopak nejlepší je ocel 

S355NL. Při limitních teplotách kolem -35°C jsou u ocelí S355J2G3 a S460NL relativně 

vyrovnané vlastnosti základního materiálu i svarového kovu. U oceli S355NL je použitý 

svarový kov (dle EN 440:G3Si1) horší než základní materiál a nabízí se použití lepšího 

přídavného materiálu (např.: dle EN 440:G4Si1). 

6.2 Přínos pro praxi 

V rámci této práce byly experimentálně vyšetřeny hodnoty statické i dynamické lomové 

houževnatosti oceli S355NL. Na základě těchto hodnot lze posoudit běžné detaily používané 

na mostních konstrukcích proti porušení křehkým lomem. Hodnota statické lomové 

houževnatosti byla stanovena pro tloušťku 50 mm a lze ji považovat za hodnotu základní 

statické lomové houževnatosti. Proto se dále se zvětšující tloušťkou prvku již nezmenšuje. Na 

základě vyšetřených hodnot byla provedena parametrická studie vybraných mostních detailů. 

Z výsledků vyplývá, že k porušení křehkým lomem dochází až při relativně velkých trhlinách, 

které lze včas identifikovat. Navíc je zaveden poměrně značný bezpečnostní prvek, bez 

kterého by za běžných okolností dříve došlo k porušení zbytkového průřezu tvárným trháním. 

Ale i s jeho zavedením dochází u řady případů nejdříve k tvárnému porušení a u případů, kdy 

rozhoduje křehký lom, zpravidla nezbývá velká rezerva do porušení tvárným trháním. 

6.3 Doporučení pro další zkoumání 

Největší komplikace vznikají při vyšetřování tepelně ovlivněné oblasti. Jedná se převážně o 

umístění zkušebních těles vzhledem k okraji svaru, případně o přesnou polohu trhliny. 

V rámci této práce byly učiněny pokusy o prozkoumání tepelně ovlivněné oblasti, ale 

dosažené výsledky nelze pro praktické výpočty použít. Proto by bylo vhodné tepelně 

ovlivněnou oblast prozkoumat buď klasickými destruktivními zkouškami, což je velmi 

finančně i časově náročné, nebo použít pokročilých numerických simulací zahrnujících vliv 

svařování, případně se pokusit o odvození křehkolomových vlastností z mikrostruktury. 

Při výrobě zkušebních těles byla použita běžná svařovací technologie pro ocel S355NL 

simulující reálné podmínky mostního stavitelství v ČR. Experimentálně bylo zjištěno, že 

samotný svarový kov má nižší houževnatost než základní materiál i tepelně ovlivněná oblast a 

stává se tak z hlediska křehkého lomu slabým místem. Je tedy vhodné přezkoumat použitý 

svarový kov a případně použít kvalitnější přídavný materiál. 

- 72 -

Aleš Jůza 


7 Závěr 

Předložená disertační práce se zabývá stanovením křehkolomových vlastností oceli 355NL 

využívané převážně v mostním stavitelství. Byly stanoveny velikosti kritické délky trhliny pro 

běžné detaily mostních konstrukcí a nalezeny korelační vztahy mezi jednotlivými 

křehkolomovými veličinami. 

V experimentální části byly získány hodnoty statické lomové houževnatosti základního 

materiálu tloušťky 50 mm, dynamické lomové houževnatosti základního materiálu a tepelně 

ovlivněné oblasti a hodnoty vrubové houževnatosti základního materiálu a svarového kovu. 

Jednotlivé hodnoty byly vyšetřovány v teplotním intervalu -50°C až +20°C, který pokrývá 

běžné návrhové situace. Ze získaných hodnot byly stanoveny tzv. řídící křivky závislosti 

houževnatosti na teplotě. 

V teoretické části byly na základě vyšetřených hodnot lomové houževnatosti stanoveny 

maximální přípustné defekty pro vybrané druhy detailů, aby nedošlo k poškození křehkým 

lomem. Jako pomocné kritérium bylo uvedeno porušení zbytkového průřezu tvárným trháním. 

V rámci práce byly stanoveny korelační vztahy mezi jednotlivými křehkolomovými 

veličinami vyšetřenými na základním materiálu oceli S355NL. Tyto korelační vztahy jsou 

platné pouze v mezích, kdy byly jednotlivé hodnoty určeny. 

Na závěr je třeba zopakovat, že zkoumání křehkolomových vlastností je časově i finančně 

náročné. Proto byl experiment proveden jen na omezeném počtu zkušebních těles a vyšetřené 

hodnoty jsou spíše orientační. Pro použití v praxi je třeba získané hodnoty ověřit, ale principy 

uvedené v této práci mohou být použity jako návod. 

Disertační práce obsahuje přínosy zvláště v otázce volby materiálu při projektování mostních 

konstrukcí a doporučení pro další zkoumání v oblasti prevence porušení konstrukce křehkým 

lomem. 

- 73 -

Aleš Jůza 


Literatura 

Monografie 

[1] SHUKLA, A. Practical fracture mechanics in design. Second Edition, Revised 

and Expanded; Marcel Dekker, 2005 

[2] SHUKLA, A. citováno z: 

INGLIS, C.E. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp 

corners.; Transactions of the Institute of Naval Architects: London, 1913 


GRIFFITH, A.A. The phenomena of rupture and flow in solids.; Phil. Trans. 

Royal Society, 1920 


RICE, J.R. A path independent integral and the approximate analysis of strain 

concentration by notches and cracks; J. Appl. Mech., 1968 


BROEK, D. The practical use of fracture mechanics.; Kluwer Academic 

Publishers: Dordrecht, 1988 


INGLIS, E.E. Stresses in a plate due to presence of cracks and sharp corners.; 

Trans. Inst. Nav. Architects: London, 1913 


ROARK, R.J. Formulas for stress and strain, 4 th ed.; McGraw-Hill: New York, 

1965 


TIMOSHENKO, S. Strength of materials; Van Nostrand: New York, 1956 


PETERSON, R.E. Stress concentration design factors; John Wiley: New York, 

1953 


GRIFFITH, A.A. The phenomena of rupture and flow in solids.; Trans. R. Soc. 

Lond., 1920 


PARKER, A.P. The mechanics of fracture and fatigue; E.&F.N.Spon: London, 

1981 


IRWIN, G.R. Fracture dynamics. In Fracture of Metals; American Society of 

Metals: Cleveland, 1948 

- 74 -

Aleš Jůza 



OROWAN, E. Fracture strength of solids.; In Report on Progress in Physics 

Physical Society of London: London, 1949 


BARSOM, J.M.: ROFLE, S.T. Fracture and fatigue control structures, 2 nd ed.; 

Prentice-Hall: Englewood Cliffs: NJ, 1987 


ROOKE, D.P.; CATWRIGHT, D.J. Compendium of stress intensity factors; Her 

Majesty’s Stationery Office: London, 1976 


PARIS, P.C.; GOMEZ, M.P.; ANDERSON, W.P. A rational analytic theory of 

fatigue.; Trend Engng, 1961 

[17] KUNZ J. Základy lomové mechaniky, ČVUT: Praha, 2000 

[18] LUBAS, A. Vlastnosti oceli S355J2G3 z hlediska křehkého lomu, Disertační 

práce; FSv – ČVUT: Praha, 2004 

[19] KROUPA P. Stanovení křehkolomových vlastností oceli S460NL, Disertační 

práce; FSv – ČVUT: Praha, 2009 

[20] KRATOCHVÍL P., LUKÁČ P., SPRUŠIL B. Úvod do fyziky kovů I; SNTL – 

Nakladatelství technické literatury: Praha, 1984 

Články 

[21] MOLLIKOVÁ E., KALÁB P., STRÁNSKÝ L., SEDLÁČEK J. Zkouška rázem 

v ohybu; http://drogo.fme.vutbr.cz/opory/pdf/umvi/zk.raz.ohybu.pdf, 2006 

[22] MENTL V. Problematika křehkého lomu, rukopis; ZČU – Plzeň, 2008 

[23] FERNÁNDEZ ZÚNIGA D., KALTHOFF J.F., FERNÁNDEZ CANTELI A., 

GRASA J., DOBLARÉ M. Three dimensional finite element calculations of crack 

tip plastic zones and K IC specimen size requirements; 

http://www.icf11.com/proceeding/EXTENDED/4087.pdf, 2006 

[24] ZABARAS N. Phase Diagrams and Equilibrium Microstructures.; MAE: 212, 

Lecture 14, 2001 

[25] BERNÁŠEK V., KOVAŘÍK R. Technologie slévání, tváření a svařování pro 

bakalářské studium.; Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta strojní, 1996 

[26] WELDING METALLURGY, The Metallurgy of Carbon Steel; 

http://www.gowelding.com/met/carbon.htm, 2004 

- 75 -

Aleš Jůza 


Normy 

[27] ZHENGQIANG Z., LIGONG, CH., HONGYANG J., JINGGUO G., CHUNZEN 

N., DELIN R. Investigation on fracture behavior of the weld joint HAZ of ultrafine 

grain steel SS400; China Welding, Vol. 12, No. 2, 2003 

[28] SANGHO K., SUK Y. K., SEI J. O., SOON-JU K., Correlation of the 

microstructure and fracture toughness of the heat-affected zones of an SA 508 

steel; Metallurgical and Materials Transactions, 31A, 4, Academic Research 

Library pg. 1107, 2000 

[29] LAŠ V., OTČENÁŠEK J., VACEK V., Numerical determination of J-R curve 

using void model; 2005 

[30] J. W. MORRIS, Jr., The Influence of Grain Size on the Mechanical Properties of 

Steel; University of California, Berkeley, CA 94720 

[31] HOLZMANN M., JURÁŠEK L., Princip koncepce Master křivky, její určování a 

aplikace; Konstrukce 1/2009 

[32] ISO 12135 Metallic materials – Unified method of test for determination of 

quasistatic fracture toughness; 2002 

[33] ČSN EN ISO 14556 Ocel – Zkouška rázem v ohybu na kyvadlu tyčí Charpy s V- 

vrubem – Instrumentovaná zkušební metoda; 2001 

[34] ČSN EN ISO 10045-1 Kovové materiály – Zkouška rázem v ohybu podle 

Charpyho – Část 1: Zkušební metoda (V a U vruby); 1998 

[35] ČSN EN 1993-1-10 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-10: 

Houževnatost materiálu a vlastnosti napříč tloušťkou; ČNI, 2007 

[36] ČSN EN 10025-3 Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí – část 3: 

Technické dodací podmínky pro normalizačně žíhané/normalizačně válcované 

svařitelné jemnozrnné konstrukční oceli; ČNI, 2005 

[37] COMMENTARY AND WORKED EXAMPLES to EN 1993-1-10 “Material 

toughness and through thickness properties” and other toughness oriented rules 

in EN 1993-1-10; JRC EUROPEAN COMMISION, 2008 

[38] BS 7910 Guide to methods for assessing the acceptability of flaws in metallic 

structures; BSI, 2005 

- 76 -

Aleš Jůza 


Publikace autora 

[39] JŮZA A., ROTTER T., Křehkolomové vlastnosti stavebních ocelí; Teoretické a 

konštrukčné problémy oceľových a drevených konštrukcií, Stavebna fakulta STU: 

Bratislava, 2006, ISBN 80-227-2359-2. 50% 

[40] JŮZA A., Lomová houževnatost stavebních ocelí; Sborník semináře doktorandů 

katedry ODK, FSv – ČVUT: Praha, 2006, ISBN 80-01-03525-5 

[41] JŮZA A., Vliv svařování na lomovou houževnatost; Sborník semináře doktorandů 

katedry ODK, FSv – ČVUT: Praha, 2007, ISBN 978-80-01-03767-6 

[42] JŮZA A., ROTTER T., Experimentální vyšetření lomové houževnatosti oceli 

S355NL ; Experiment 07, Akademické nakladatelství CERM: Brno, 2007, ISBN 

978-80-7204-543-3. 50% 

[43] JŮZA A., Fracture Toughness of Steel S355 NL; Proceedings of Workshop 2008, 

ČVUT: Praha, 2008, ISBN 978-80-01-04016-4 

[44] JŮZA A., Vliv svařování na lomovou houževnatost; Konstrukce, Ostrava, 2008, 

ISSN 1213-8762 

[45] JŮZA A., Lomová a vrubová houževnatost oceli S355NL; Sborník semináře 

doktorandů katedry ODK, FSv – ČVUT: Praha, 2008, ISBN 978-80-01-04107-9 

- 77 -

Aleš Jůza 


Přílohy 

- 78 -

Aleš Jůza 


Obsah 

PŘÍLOHA A ........................................................................................................................... 2 

A.1 Statická lomová houževnatost.................................................................................... 3 

A.2 Výroba zkušebních těles............................................................................................. 3 

A.3 Příprava experimentu ................................................................................................. 4 

A.4 Experiment ................................................................................................................. 5 

A.5 Měření veličin na lomových plochách ....................................................................... 8 

A.6 Přehled zkoušených vzorků........................................................................................ 9 

A.7 Vyhodnocení ............................................................................................................ 19 

A.8 Shrnutí výsledků....................................................................................................... 24 

A.9 Závěr......................................................................................................................... 25 

PŘÍLOHA B.......................................................................................................................... 26 

B.1 Dynamická lomová houževnatost ............................................................................ 27 

B.2 Výroba zkušebních těles........................................................................................... 27 

B.3 Příprava experimentu ............................................................................................... 27 

B.4 Experiment ............................................................................................................... 28 

B.5 Měření veličin na lomových plochách ..................................................................... 31 

B.6 Přehled zkoušených vzorků...................................................................................... 31 

B.7 Vyhodnocení ............................................................................................................ 44 

B.8 Shrnutí výsledků....................................................................................................... 47 

B.9 Závěr......................................................................................................................... 49 

PŘÍLOHA C ......................................................................................................................... 50 

C.1 Vrubová houževnatost.............................................................................................. 51 

C.2 Výroba zkušebních těles a příprava experimentu .................................................... 51 

C.3 Experiment ............................................................................................................... 51 

C.4 Přehled zkoušených vzorků, vyhodnocení a shrnutí výsledků................................. 52 

C.5 Závěr......................................................................................................................... 54 

PŘÍLOHA D ......................................................................................................................... 55 

D.1 Zkoušky tvrdosti....................................................................................................... 56 

D.2 Průběh tvrdosti ......................................................................................................... 56 

D.3 Tvrdost tepelně ovlivněné oblasti ............................................................................ 58 

D.4 Zkouška tvrdosti svaru ............................................................................................. 61 

D.5 Závěr......................................................................................................................... 61 

PŘÍLOHA E.......................................................................................................................... 62 

E.1 Ostatní materiálové zkoušky, křehký lom................................................................ 63 

E.2 Zkouška tahem ......................................................................................................... 63 

E.3 Materiálové listy....................................................................................................... 65 

E.4 Chemické složení ..................................................................................................... 69 

E.5 Protokol o svařování................................................................................................. 71 

E.6 Mikrostruktura.......................................................................................................... 75 

E.7 Rozvoj křehkého lomu ............................................................................................. 80 

- 1 -

Aleš Jůza 


PŘÍLOHA A 

- 2 -

Aleš Jůza 


A.1 Statická lomová houževnatost 

Metodika stanovení statické lomové houževnatosti je uvedena v ISO 12135 [32]. Dle této 

normy byl určen tvar zkušebních těles pro namáhání v trojbodovém ohybu (3PB). Pro 

zvolenou tloušťku plechu 50 mm byly stanoveny rozměry zkušebních těles, a to 50x100x400 

mm. Předmětem zkoumání je lomová houževnatost základního materiálu (BM) a tepelně 

ovlivněné oblasti (HAZ) v závislosti na teplotě. Jako referenční teploty byly zvoleny tři 

hodnoty: -50°C, -35°C a +20°C. 

A.2 Výroba zkušebních těles 

Pro výrobu vzorků byl k dispozici plech o velikosti 1100x2700 mm, viz obr. 1. Plech byl na 

dvou místech rozříznut, hrany ohoblovány a následně svařen tupým svarem. Svar X byl 

proveden běžnou technologií pro svařování ocelí do nízkých teplot při tloušťce 50 mm. 

Z takto připraveného plechu byly plamenem vyříznuty vzorky, které byly do finální podoby 

upraveny frézováním. Tento postup byl zvolen proto, aby vzorky nebyly tepelně ovlivněny od 

řezání plamenem. Plech byl vyválcován ve firmě VÍTKOVICE STEEL, a.s. a jeho 

materiálové vlastnosti jsou uvedeny v příloze E. Řezání, svaření a následnou výrobu 

zkušebních těles provedla firma METROSTAV a.s., Divize 7. 

Obr. 1 – Výroba zkušebních těles 

Pro zkoušku statické lomové houževnatosti je nutné na zkušebních tělesech vytvořit ostrý 

iniciační vrub pro únavovou trhlinu. V daném případě byl zvolen vrub Chevron, viz obr. 2. 

Vyfrézování vrubů provedla firma SVÚM a.s. 

- 3 -

Aleš Jůza 


Obr. 2 – Vrub Chevron 

A.3 Příprava experimentu 

Přípravná fáze, samotný experiment i jeho vyhodnocení bylo provedeno v laboratořích Škoda 

VÝZKUM s.r.o. v Plzni. 

Na zkušebních tělesech s vyfrézovaným vrubem byly nacyklovány únavové trhliny. Podle 

normy [32] musí být splněno kritérium počáteční délky trhliny: 

0,45 

≤ a / W ≤ 0,70 

(1) 

kde a je celková počáteční délka trhliny včetně iniciačního vrubu a W je šířka zkušebního 

tělesa, v našem případě W = 100 mm. Pro nacyklování byla určena počáteční délka trhliny a 0 

cca 55-60 mm. 

Charakteristiky nacyklování počátečních únavových trhlin pro jednotlivé zkoušené vzorky 

jsou uvedeny v tab. 1. V průběhu cyklického zatěžování na stroji MTS 500 byla postupně 

snižována maximální síla F max až do hodnoty F max, fin , aby byla minimalizována plastická 

oblast na čele trhliny. Potřebný počet cyklů pro nacyklování trhlin v HAZ může být ovlivněn 

tím, že vrub na krajích zkušebního tělesa částečně prochází oblastí promíchaného svarového 

kovu se základním materiálem s tepelnými změnami v mikrostruktuře od svařování. 

Tab. 1 – Nacyklování únavových trhlin 

BM 

HAZ 

Vzorek 

Fmax Fmin Fmax, fin f N 

kN kN kN Hz cyklů 

1 100,0 10,0 - 6 - 

3 100,0 10,0 60,0 6 73890 

4 100,0 10,0 85,0 6 73170 

1a 100,0 10,0 74,3 4 73440 

5a 100,0 10,0 72,5 4 76000 

2 100,0 10,0 97,5 5 114850 

51c 130,0 10,0 107,5 6 62900 

54c 127,5 11,3 - 6 50240 

55c 127,5 11,3 106,3 6 42846 

- 4 -

Aleš Jůza 


A.4 Experiment 

Zatěžování těles v trojbodovém ohybu, se vzdáleností podpor S, probíhalo na stroji MTS 500, 

který umožňuje vyvinout sílu až 500 kN. Experiment byl řízen deformací s nízkou rychlostí 

zatěžování 1 mm/min. Síla z lisu byla na prostě uložené zkušební těleso přenášena přes 

ocelový váleček umístěný uprostřed rozpětí. V průběhu zatěžování je měřena síla F a k ní 

příslušný průhyb δ uprostřed tělesa pomocí extenzometru MTS, viz obr. 3. Dvojice hodnot 

síla-průhyb jsou po malých časových intervalech ukládány v elektronické formě pro 

zpracování v tabulkovém programu. 

Obr. 3 – Schéma zatěžování v trojbodovém ohybu 

Pro experimenty za nízkých teplot byla použita uzavřená komora z polystyrénu a chlazení 

probíhalo vháněním kapalného dusíku, viz obr. 4 až 7. V souladu s [32] byla v komoře 

dosažena požadovaná teplota a udržována po dobu 45 minut před začátkem zatěžování, aby 

došlo k rovnoměrnému ochlazení vzorku po celé jeho tloušťce. Chlazení bylo řízeno 

automaticky podle teploty na povrchu vzorku měřené kontaktním teploměrem. 

Obr. 4 – Zkušební zařízení s otevřenou chladící komorou 

- 5 -

Aleš Jůza 


Obr. 5 – Pohled do chladící komory 

Obr. 6 – Přívod dusíku a upevnění kontaktního teploměru 

- 6 -

Aleš Jůza 


Obr. 7 – Automatické chlazení se zpětnou vazbou 

Vyšetřovaná jemnozrnná normalizačně válcovaná ocel by měla vykazovat houževnaté 

chování i při nízkých teplotách do cca -50°C. Jako první byla provedena zkouška při teplotě 

-35°C, při které došlo pouze ke stabilnímu nárůstu trhliny. Dále byly provedeny tři zkoušky 

při teplotě -50°C, dvakrát základní materiál a jednou tepelně ovlivněná oblast. Ke křehkému 

lomu došlo pouze u jednoho vzorku ze základního materiálu až při relativně velké síle a 

průhybu. Ze znalosti křehkolomového chování konstrukčních ocelí vyplývá, že při teplotách 

kolem -50°C se statická lomová houževnatost oceli S355NL dostává na svoji horní prahovou 

hodnotu. Proto byly zbylé vzorky zkoušeny při pokojové teplotě, aby bylo umožněno kvalitní 

vyhodnocení metodou J-R křivky. Toho bylo dosaženo vyvozením různých hodnot F MAX a u 

dvou vzorků i změnou rozpětí S, které způsobí jiný poměr mezi napětím na čele trhliny a 

průhybem vzorku. 

Ze záznamu síla-průhyb je pro další vyhodnocení určena maximální síla F MAX a vypočtena 

plastická složka práce U PL , viz obr. 8. Výpočet byl proveden v programu MS Excel integrační 

metodou. Záznam jednoho vzorku zpravidla obsahoval kolem 15 tisíc bodů. Proto byla 

provedena redukce na cca 150 bodů, které byly určeny aritmetickým průměrem z blízkého 

okolí vyšetřovaného bodu. V takto upraveném záznamu byl proveden výpočet plochy pod 

křivkou pomocí sčítání ploch lichoběžníků. Na závěr byla od celkové práce odečtena její 

elastická část určená maximální silou F MAX a sklonem získaným z elastické větve zatěžování. 

- 7 -

Aleš Jůza 


Obr. 8 – Určení U PL 

Pozn.: Při zatěžování některých vzorků došlo k posunu kontaktu vzorku a extenzometru, čímž 

by byl výsledek zkreslen. Extenzometr byl v takových případech přestaven na původní 

kontaktní hranu. K tomuto jevu došlo při vyčerpání elastické únosnosti zbytkového průřezu. 

Ta část záznamu, která byla posunutím zkreslena, musela být z výsledného grafu závislosti 

síla-průhyb vyloučena. Ze závislosti síla-průhyb a výpočtu U PL u ostatních vzorků je možné 

konstatovat, že takto vyloučenou oblast lze lineárně nahradit. 

Pozn. 2: Přístroj MTS 500 zaznamenává vyvozenou tlakovou sílu se záporným znaménkem. 

A.5 Měření veličin na lomových plochách 

Na lomových plochách je třeba zjistit počáteční délku trhliny a 0 a velikost stabilního nárůstu 

délky trhliny Δa. Počáteční délka trhliny byla měřena ve třech řezech, ve čtvrtinách a 

v polovině tloušťky tělesa. Stabilní nárůst trhliny se měří v devíti bodech rovnoměrně 

rozložených po tloušťce tělesa tak, že oba krajní body jsou mírně odsazeny od okraje tělesa. 

Schéma měření je na obr. 9. 

Obr. 9 – Měření na lomových plochách 

- 8 -

Aleš Jůza 


Počáteční délka trhliny a 0 byla vypočtena z naměřených hodnot aritmetickým průměrem. 

Velikost stabilního nárůstu trhliny Δa pak podle následujícího vzorce: 

1 ⎛ a1 

+ a9 

⎞ 

Δa = ⋅⎜ 

+ ∑ 8 a ⎟ 

2 i 

(2) 

8 ⎝ 2 ⎠ 

A.6 Přehled zkoušených vzorků 

Pro vyšetření statické lomové houževnatosti ve zvoleném teplotním rozsahu bylo použito 

celkem 9 zkušebních těles. Naměřené a vypočtené údaje ke každému vzorku jsou uvedeny na 

následujících stránkách. 

Seznam použitých symbolů: 

T – zkušební teplota (°C) 

S – vzdálenost podpor při namáhání vzorku v trojbodovém ohybu (mm) 

W – šířka zkušebního tělesa (mm) 

B – tloušťka zkušebního tělesa (mm) 

a 0 – počáteční délka trhliny (mm) 

Δa – stabilní nárůst trhliny (mm) 

F MAX – maximální dosažená síla při zatěžování (kN) 

U PL – plastická složka práce (J, N.m) 

Pozn.: Prvotně zvolený systém označení vzorků byl částečně přeznačen (u vzorků zkoušených 

za nízkých teplot došlo k číslování od 1 a vypuštění identifikátoru “a“ pro BM a “c“ pro HAZ). 

Vzorkům bylo zachováno to označení, které bylo použito v průběhu zatěžování na stroji MTS. 

Některé připravené vzorky nebyly pro experiment použity a tudíž jsou jejich čísla vynechána. 

- 9 -

Aleš Jůza 


Vzorek 1 

Základní materiál 

Měřené veličiny 

T = -35 °C 

• Nárůst trhliny 

0,40 

0,30 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

350 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

57,93 mm 

0,21 mm 

161,0 kN 

335 J 

0,20 

0,10 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,15 0,10 0,20 0,34 0,31 0,21 0,23 0,16 0,12 

• Graf závislosti síly F na průhybu δ 

0 

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 

δ [mm] 

-50 

-100 

-150 

-200 

F [kN] 

Pozn.: podkritický nárůst trhliny 

• Lomová plocha 

- 10 -

Aleš Jůza 


Vzorek 1a 



T = +20 °C 


0,80 

0,60 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

350 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

60,67 mm 

0,47 mm 

137,1 kN 

473 J 

0,40 

0,20 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,16 0,23 0,57 0,55 0,61 0,64 0,61 0,23 0,16 


0 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 

δ [mm] 

-40 

-80 

-120 

-160 

F [kN] 



- 11 -

Aleš Jůza 


Vzorek 2 

Tepelně ovlivněná oblast* 


T = -50 °C 


0,60 

0,45 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

350 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

55,67 mm 

0,31 mm 

192,8 kN 

422 J 

0,30 

0,15 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,21 0,20 0,41 0,37 0,44 0,40 0,32 0,16 0,15 


0 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 

δ [mm] 

-50 

-100 

-150 

-200 

F [kN] 



- 12 -

Aleš Jůza 


Vzorek 3 



T = -50 °C 


0,40 

0,30 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

350 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

57,10 mm 

0,17 mm 

160,2 kN 

337 J 

0,20 

0,10 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,05 0,17 0,28 0,31 0,24 0,12 0,13 0,10 0,03 


0 

-50 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 

δ [mm] 

-100 

-150 

-200 

F [kN] 

Pozn.: křehký lom 


- 13 -

Aleš Jůza 


Vzorek 4 



T = -50 °C 


1,20 

0,90 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

350 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

57,33 mm 

0,62 mm 

166,0 kN 

545 J 

0,60 

0,30 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,37 0,29 0,59 0,86 0,80 1,01 0,69 0,41 0,22 


0 

-50 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 

δ [mm] 

-100 

-150 

-200 

F [kN] 



- 14 -

Aleš Jůza 


Vzorek 5a 



T = +20 °C 


0,40 

0,30 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

250 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

59,83 mm 

0,15 mm 

188,9 kN 

188 J 

0,20 

0,10 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,12 0,09 0,17 0,18 0,19 0,17 0,19 0,13 0,10 


0 

-50 

0 0,5 1 1,5 2 

δ [mm] 

-100 

-150 

-200 

F [kN] 



- 15 -

Aleš Jůza 


Vzorek 51c 

Tepelně ovlivněná oblast* • Nárůst trhliny 


T = +20 °C 

1,20 

0,90 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

350 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

56,60 mm 

0,50 mm 

181,5 kN 

582 J 

0,60 

0,30 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,08 0,32 0,36 0,60 0,63 0,85 0,69 0,36 0,25 


0 

-50 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 

δ [mm] 

-100 

-150 

-200 

F [kN] 



- 16 -

Aleš Jůza 


Vzorek 54c 

Tepelně ovlivněná oblast* • Nárůst trhliny 


T = +20 °C 

1,60 

1,20 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

250 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

58,03 mm 

1,24 mm 

272,8 kN 

851 J 

0,80 

0,40 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,65 0,85 1,36 1,47 1,43 1,47 1,33 1,01 1,33 


0 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 

δ [mm] 

-70 

-140 

-210 

-280 

F [kN] 



- 17 -

Aleš Jůza 


Vzorek 55c 

Tepelně ovlivněná oblast* 


T = +20 °C 


1,20 

0,90 

S = 

W = 

B = 

a 0 = 

Δa = 

F MAX = 

U PL = 

350 mm 

100,0 mm 

50,4 mm 

56,20 mm 

0,64 mm 

186,2 kN 

601 J 

0,60 

0,30 

0,00 

1 3 5 7 9 

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Δa 0,32 0,41 0,74 0,80 0,90 0,76 0,68 0,45 0,41 


0 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 

δ [mm] 

-50 

-100 

-150 

-200 

F [kN] 



- 18 -

Aleš Jůza 


A.7 Vyhodnocení 

Vypočítat hodnotu statické lomové houževnatosti pomocí J-integrálu lze pouze v případě, že 

dojde ke křehkému porušení vzorku. Pokud dojde pouze k podkritickému šíření trhliny, lze 

pro výpočet použít metodu J-R křivky. Pomocí této metody lze určit lomovou houževnatost 

na její horní prahové úrovni. Jednotlivé postupy jsou popsány v [32]. 

A.7.1 J-integrál 

Houževnatost vyjádřená J-integrálem se skládá z elastické (J 1 ) a plastické (J 2 ) složky. Pro 

namáhání v trojbodovém ohybu se tyto složky vypočtou z rovnic: 

J 

1 

⎡⎛ 

= ⎢⎜ 

⎣⎝ 

S 

W 

⎞ 

⎟ ⋅ 

⎠ 

F 

MAX 

( B ⋅ B ⋅W 

) 

N 

0,5 

⋅ g 

1 

⎛ a ⎤ 

0 ⎞ 

⎜ ⎟⎥ 

⎝ W ⎠ 

⎦ 

2 

⎡ 

⋅ ⎢ 

⎣ 

2 

( 1−ν 

) ⎤ 

⎥⎦ 

E 

(3) 

J 

2 

⎡ 

= ⎢ 

⎣ B 

N 

2 ⋅U 

⋅ 

PL 

⎤ ⎡ ⎛ 

⎥ ⋅ ⎢1 

− ⎜ 

Δa 

⎞⎤ 

⎟ 

( W − a ) ⎜ 

⎣ ( ) ⎟ 

⎦ ⎝ ⋅ − ⎠ 

⎥ 0 

2 W a0 

⎦ 

(4) 

kde B N = B pro tělesa s obdélníkovým průřezem a g 1 je tvarová funkce: 

⎡ 

0,5 

2 

⎛ a0 

⎞ ⎛ a0 

⎞ ⎛ a0 

⎞ ⎛ 3,93⋅ 

a0 

2,7 ⋅ a ⎞ 

0 

3⋅ 

⎜ ⎟ ⋅ ⎢1,99 

− ⎜ ⎟ ⋅ ⎜1 

− ⎟ ⋅ ⎜2,15 

⎟ 

− + 

2 

⎥ 

⎛ a0 

⎞ ⎝ W ⎠ ⎢⎣ 

⎝ W ⎠ ⎝ W ⎠ ⎝ W W ⎠⎥ 

g 

⎦ 

1⎜ 

⎟ = 

(5) 

1,5 

⎝ W ⎠ 

⎛ 2 ⋅ a0 

⎞ a0 

⎞ 

2 ⋅ ⎜1+ 

⎝ 

W 

⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 

− 

⎠ ⎝ W 

Sečtením obou složek J 1 a J 2 se získá houževnatost vyjádřená J-integrálem a výsledky jsou 


Tab. 2 – Výpočet J 

Vzorek Oblast 

Teplota S W B ao FMAX Δa UPL W-ao ao/W g1(ao/W) J1 J2 J 

°C mm mm mm mm kN mm N.m mm - - kPa.m kPa.m kPa.m 

4 BM -50 350 100,0 50,4 57,33 166,0 0,62 545 42,67 0,57 3,41 67,1 503,2 570 

1 BM -35 350 100,0 50,4 57,93 161,0 0,21 335 42,07 0,58 3,49 65,9 315,2 381 

1a BM +20 350 100,0 50,4 60,67 137,1 0,47 473 39,33 0,61 3,87 58,9 474,4 533 

5a BM +20 250 100,0 50,4 59,83 188,9 0,15 188 40,17 0,60 3,75 53,4 185,4 239 

2 HAZ -50 350 100,0 50,4 55,67 192,8 0,31 422 44,33 0,56 3,22 80,4 376,4 457 

51c HAZ +20 350 100,0 50,4 56,60 181,5 0,50 582 43,40 0,57 3,32 76,1 529,1 605 

55c HAZ +20 350 100,0 50,4 56,20 186,2 0,64 601 43,80 0,56 3,28 77,8 540,5 618 

54c HAZ +20 250 100,0 50,4 58,03 272,8 1,24 851 41,97 0,58 3,50 97,3 792,7 890 

3 BM -50 350 100,0 50,4 57,10 160,2 0,17 337 42,90 0,57 3,38 61,4 311,7 373 

E = 210 GPa 

ν = 0,3 

⎟ 

⎠ 

⎤ 

Takto vypočtená hodnota lomové houževnatosti J vyjádřené J-integrálem je platná pouze u 

vzorku 3, kde došlo ke křehkému porušení při teplotě -50°C. Hodnoty J-integrálu ze zkoušek 

na ostatních tělesech dále vstupují do výpočtu hodnoty lomové houževnatosti pomocí J-R 

křivky. 

- 19 -

Aleš Jůza 


A.7.2 J-R křivka 

Metoda J-R křivky vychází z hodnot J-integrálu. Jde o nárůst hodnot J-integrálu v závislosti 

na stabilním nárůstu trhliny Δa, viz obr. 10, kterou lze vynést v grafické nebo tabulkové 

formě. Analyticky lze její tvar vyjádřit mocninnou funkcí: 

J 

c2 

= c1 

⋅ Δa 

(6) 

Pro kvalitní vynesení J-R křivky je vhodné mít co nejvíce bodů [Δa, J] rozmístěných dle 

pravidel stanovených v [32]. 

Pro stanovení konkrétní hodnoty lomové houževnatosti je nejprve třeba sestrojit řídící přímku, 

tzv. „construction line“. K její konstrukci lze použít rovnici z [32]: 

J = 3 , 75⋅ Rm ⋅ Δa 

(7) 

kde R m je mez pevnosti materiálu. 

Průsečík J-R křivky a přímky rovnoběžné s řídící přímkou odsazenou o Δa = 0,2 mm určuje 

hodnotu lomové houževnatosti J 0,2BL . V podstatě se jedná o smluvní hodnotu houževnatosti, 

kterou je možné použít jako porovnávací kritérium lomové mechaniky. Pro tuto hodnotu lze 

dále vyšetřit, jestli je závislá na tloušťce tělesa B nebo odpovídá základní lomové 

houževnatosti J IC . 

Obr. 10 – Vynesení J-R křivky a určení lomové houževnatosti J 0,2BL 

Při vynesení všech bodů [Δa, J] pro vzorky ze základního materiálu (světle modrá) i z tepelně 

ovlivněné oblasti (fialová) do jednoho grafu je, při uvážení rozptylu u zkoušek houževnatosti, 

vidět, že téměř kopírují shodnou křivku, viz tab. 3 a obr. 11. Taková shoda mezi základním 

materiálem (BM) a tepelně ovlivněnou oblastí (HAZ) by za předpokladu vážnější změny v 

mikrostruktuře byla velmi neobvyklá, viz kap. 2.3.5. 

- 20 -

Aleš Jůza 


Tab. 3 – Body J-R křivky 

Vzorek Oblast Δa J 

4 0,62 570 

1 0,21 381 

BM 

1a 0,47 533 

5a 0,15 239 

2 0,31 457 

51c 0,50 605 

HAZ 

55c 0,64 618 

54c 1,24 890 

1000 

900 

800 

F [kN] 

700 

600 

500 

400 

y = 812,29x 0,561 

R 2 = 0,9398 

300 

200 

100 

Δa [mm] 

0 

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 

Obr. 11 – Body J-R křivky 

Pravděpodobně lze tuto shodu vysvětlit tak, že u vzorků pro vyšetření tepelně ovlivněné 

oblasti nebyly při svařování v místě vrubu dostatečně vysoké teploty na to, aby došlo 

k nějakému vážnějšímu ovlivnění mikrostruktury. Tato hypotéza je podpořena vizuálně, kde 

je na obr. 12 vidět vzdálenost vrubu od svaru, kterou lze porovnat s velikostí oblasti 

promíchaného svarového kovu se základním materiálem. Také použitá technologie svařování 

na takto tlustém plechu minimalizuje velikost tepelně ovlivněné oblasti, do jaké se mohou 

šířit teploty dostatečně vysoké pro ovlivnění mikrostruktury. Vruby na těchto vzorcích 

prochází tepelně ovlivněnou oblastí pouze na úplných krajích zkušebního tělesa, kde je stav 

rovinné napjatosti, tudíž ani zde nelze očekávat žádnou viditelnou změnu v houževnatosti. 

Z výše uvedeného vyplývá, že tato tělesa musí být do výpočtů považována za základní 

materiál. 

- 21 -

Aleš Jůza 


Obr. 12 – Vzdálenost tepelně ovlivněné oblasti od vrubu 

A.7.3 Výpočet J 0,2BL a určení nezávislosti na tloušťce tělesa 

V tab. 4 a obr. 13 je uveden výpočet hodnoty statické lomové houževnatosti základního 

materiálu na své horní prahové úrovni. Do výpočtu J-R křivky bylo zahrnuto všech 8 vzorků 

s podkritickým nárůstem trhliny. Rovnice řídící přímky doporučená normou se zdá být 

vyhovující pro ocel S355NL. 

Tab. 4 – Výpočet J 0,2BL 

Vzorek Oblast 

Teplota S W B ao FMAX Δa UPL W-ao ao/W g1(ao/W) J1 J2 J 

°C mm mm mm mm kN mm N.m mm - - kPa.m kPa.m kPa.m 

4 BM -50 350 100,0 50,4 57,33 166,0 0,62 545 42,67 0,57 3,41 67,1 503,2 570 

1 BM -35 350 100,0 50,4 57,93 161,0 0,21 335 42,07 0,58 3,49 65,9 315,2 381 

1a BM +20 350 100,0 50,4 60,67 137,1 0,47 473 39,33 0,61 3,87 58,9 474,4 533 

5a BM +20 250 100,0 50,4 59,83 188,9 0,15 188 40,17 0,60 3,75 53,4 185,4 239 

2 BM* -50 350 100,0 50,4 55,67 192,8 0,31 422 44,33 0,56 3,22 80,4 376,4 457 

51c BM* +20 350 100,0 50,4 56,60 181,5 0,50 582 43,40 0,57 3,32 76,1 529,1 605 

55c BM* +20 350 100,0 50,4 56,20 186,2 0,64 601 43,80 0,56 3,28 77,8 540,5 618 

54c BM* +20 250 100,0 50,4 58,03 272,8 1,24 851 41,97 0,58 3,50 97,3 792,7 890 

E = 210 GPa 

ν = 0,3 

Rp0.2 = 359 MPa 

Rm = 529 MPa 

Vzorek Δa J 

5a 0,15 239 

1 0,21 381 

2 0,31 457 

1a 0,47 533 

51c 0,50 605 

4 0,62 570 

55c 0,64 618 

54c 1,24 890 

Rovnice řídící přímky: 

J = 3 ,75⋅ 

Rm ⋅ Δa 

= 1984 ⋅ Δa 

- 22 -

Aleš Jůza 


1000 

800 

J [kPa.m] 

600 

400 

J 0,2BL 

y = 812,29x 0,561 

R 2 = 0,9398 

200 

Δa [mm] 

0 

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 

Obr. 13 – Výpočet J 0,2BL 

J 0,2BL lze určit přímo odečtením z grafu nebo analytickým výpočtem. Analyticky se jedná o 

průsečík odsazené řídící přímky a J-R křivky: 

0, 561 

( Δa 

− 0,2) = J = J = 812,29 ⋅ Δ 

1984 ⋅ 

− 

a 

(8) 

CL 

Hledané řešení této rovnice je Δa = 0,467 mm a J 0,2BL = 530 kPa.m. 

J 

R 

Aby byla J-R křivka platná, je třeba ověřit obor platnosti každého vzorku použitého do 

výpočtu podle následujících vztahů: 

( W − ) 

Δ = 0,10 

⋅ a 

(9) 

a MAX 

[( R R )/ 

40] 

MAX , 1 0 p0,2 

m 

0 

J = a ⋅ + 

(10) 

[( R R )/ 

40] 

J = B ⋅ + 

(11) 

MAX , 2 

p0,2 

m 

( W − a ) ⋅ [( R R )/ 

40] 

J = + 

(12) 

MAX , 3 

0 p0,2 

m 

kde R p0,2 značí mez kluzu, resp. smluvní mez kluzu. 

Souhrnné posouzení je uvedeno v tab. 5. 

Tab. 5 – Obor platnosti vzorků J-R křivky 

Vzorek 

Δa amax J Jmax,1 Jmax,2 Jmax,3 

Platnost 

mm mm kPa.m kPa.m kPa.m kPa.m 

Platnost 

4 0,62 Ano 570 1273 1119 947 Ano 

1 0,21 Ano 381 1286 1119 934 Ano 

1a 0,47 Ano 533 1347 1119 873 Ano 

5a 0,15 Ano 239 1328 1119 892 Ano 

4,22 

2 0,31 Ano 457 1236 1119 984 Ano 

51c 0,50 Ano 605 1257 1119 963 Ano 

55c 0,64 Ano 618 1248 1119 972 Ano 

54c 1,24 Ano 890 1288 1119 932 Ano 

- 23 -

Aleš Jůza 


Dalšími kritérii platnosti vypočtené hodnoty J 0,2BL jsou následující omezení. První určuje její 

maximální hodnotu a druhé kontroluje maximální sklon J-R křivky v místě průsečíku 

s odsazenou řídící přímkou: 

J 

0 ,2BL = 530 ≤ J MAX , i 

= 873 [kPa.m] (13) 

⎡ ⎛ dJ 

J −R 

⎞⎤ 

3,75⋅ 

R 

m 

= 1984 > ⎢2 

⋅⎜ 

⎟⎥ 

= 1270 

(14) 

⎣ ⎝ da ⎠⎦ 

0,2BL 

Všechna kritéria pro použité vzorky i obě omezení byla splněna. Horní prahová hodnota 

statické lomové houževnatosti oceli S355 NL vyjádřená J 0,2BL = 530 kPa.m. 

Výpočet nezávislosti J 0,2BL (= J IC ) na tloušťce tělesa při B = 50,4 mm musí splnit kritérium 

(14) a dále je ověřen následujícími nerovnicemi: 

( R + R ) = 23,9 ≤ a 57, 8 

40 ⋅ J 

0 ,2BL / 

p0,2 

m 

0 

= 

[mm] (15) 

( R + R ) = 23,9 ≤ B 50, 4 

40 ⋅ J 

0 ,2BL / 

p0, 

2 m 

= 

[mm] (16) 

( R + R ) = 23,9 ≤ ( W − a ) 42, 2 

40 ⋅ J 

0 ,2BL / 

p0,2 

m 

0 

= [mm] (17) 

Splněním těchto kritérií je prokázáno, že se jedná o hodnotu základní lomové houževnatosti, 

tedy houževnatosti ve stavu rovinné deformace, viz kapitola 2.3.3. 

A.8 Shrnutí výsledků 

Tímto experimentem byl vyšetřen základní materiál, ale nepodařilo se prozkoumat tepelně 

ovlivněnou oblast. Styk pásnic tloušťky 50 mm se běžně provádí X svarem (případně 

nesymetrickým X svarem) a vzhledem k jeho geometrii není reálně možné odhadnout 

vhodnou polohu vrubu pro experiment tak, aby zasahoval pouze do tepelně ovlivněné zóny, 

která je vůči rovině lomu odkloněna, je velmi úzká a její mechanické i křehkolomové 

vlastnosti se mohou rychle měnit. Proto je záhodno odvodit její houževnatost jinými 

metodami, které nejsou závislé na přesném zvolení polohy vrubu a dokáží postihnout změnu 

v mikrostruktuře přes šířku tepelně ovlivněné oblasti. S tímto vědomím byl učiněn pokus o 

prozkoumání tepelně ovlivněné oblasti pomocí zkoušek tvrdosti, viz příloha D. 

Pro praktické využití se houževnatost vyjádřená J IC převádí na houževnatost vyjádřenou 

faktorem intenzity napětí K JC podle (18). 

J ⋅ E 

K 

JC 

= 

(18) 

IC 

2 

( 1−ν 

) 

Zjištěné výsledky je třeba interpretovat ve vztahu k teplotě a jejich shrnutí je uvedeno v tab. 6 

a na obr. 14. Přibližně kolem teploty -45°C se dostává statická lomová houževnatost 

základního materiálu na své horní prahové hodnoty. 

- 24 -

Aleš Jůza 


Tab. 6 – Statická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 

Oblast 

Teplota JIC φJIC KJC 


-50 

373 

530 

530 

478 332 

BM 

-35 530 

530 

350 

+20 

530 

530 

350 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

BM 

50 

T [°C] 

0 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 

Obr. 14 – Statická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 


A.9 Závěr 

Byly vyšetřeny hodnoty základní statické lomové houževnatosti základního materiálu 

S355NL v teplotním rozsahu -50°C až +20°C. Experiment byl připraven a proveden 

v souladu s normou [32]. 

- 25 -

Aleš Jůza 


PŘÍLOHA B 

- 26 -

Aleš Jůza 


B.1 Dynamická lomová houževnatost 

Metodika stanovení dynamické lomové houževnatosti je popsána v ČSN EN ISO 14556 [33]. 

Tvar a velikost zkušebních těles vychází z možností zkušebního zařízení. Při použití 

instrumentovaného kladiva Charpy jsou zkušební vzorky shodné s tělesy používanými pro 

běžné zkoušky vrubové houževnatosti, tedy 10x10x55 mm. V průběhu experimentu byl 

zkoumán základní materiál (BM) a tepelně ovlivněná oblast (HAZ). Shodně jako pro zkoušky 

statické lomové houževnatosti byly zvoleny tři referenční teploty: -50°C, -35°C a +20°C. 

B.2 Výroba zkušebních těles 

Zkušební tělesa byla vyrobena ze stejného plechu jako tělesa pro vyšetřování statické lomové 

houževnatosti. Kvůli dosažení co nejmenšího ovlivnění mikrostruktury od výroby, byla tělesa 

vyřezána mechanicky a do finální podoby následně frézována. Pro zkoušení tepelně ovlivněné 

oblasti byly vzorky vyříznuty tak, aby oblast promíchaného svarového kovu se základním 

materiálem ležela uprostřed, tedy v místě budoucího vrubu. Výrobu zajistily firmy 

METROSTAV a.s., Divize 7 a Škoda VÝZKUM s.r.o. v Plzni. 

B.3 Příprava experimentu 

Finální úprava zkušebních těles probíhala v laboratořích Škoda VÝZKUM s.r.o. v Plzni. 

Nejprve byl uprostřed každého tělesa vyfrézován V-vrub hloubky 2 mm a následně z něj 

nacyklována únavová trhlina, viz obr. 1. Počáteční délka trhliny a 0 byla zvolena podle kritéria 

(1) uvedeného v normě [32], tedy cca 5,5-6,0 mm. 

Obr. 1 – Zkušební těleso 

Charakteristiky nacyklování únavových trhlin pro zkoušené vzorky jsou uvedeny v tabulce 1. 

V průběhu cyklického zatěžování na stroji MTS 500 byla postupně snižována maximální síla, 

aby byla minimalizována plastická oblast na čele trhliny. 

- 27 -

Aleš Jůza 


Tab. 1 – Nacyklování únavových trhlin 

BM 

HAZ 

Vzorek 

Fmax Fmin Fmax fin f N 

kN kN kN Hz cyklů 

E7 8,0 0,8 3,2 15 17704 

E8 8,0 0,8 3,0 15 19335 

E9 8,0 0,8 2,9 15 19535 

E10 8,0 0,8 3,1 15 21308 

E11 8,0 0,8 3,1 15 23052 

E12 8,0 0,8 3,1 15 26574 

E51 8,0 0,8 2,5 15 22814 

E52 8,5 0,8 2,6 15 24654 

E53 8,0 0,8 3,0 15 19451 

E54 7,5 0,8 2,8 15 26267 

E55 8,0 0,8 2,7 15 23781 

E56 8,0 0,8 3,0 15 22804 

F5 8,0 0,8 4,0 15 18166 

F6 8,0 0,8 3,8 15 17583 

F7 8,0 0,8 4,0 15 19405 

F8 8,0 0,8 4,8 15 18650 

F9 8,0 0,8 4,3 15 18341 

F10 8,0 0,8 4,5 15 19604 

F13 8,0 0,8 4,2 15 30740 

F14 8,0 0,8 5,0 15 16183 

F15 8,0 0,8 4,3 15 17370 

F25 8,0 0,8 4,8 15 17722 

F26 8,0 0,8 4,5 15 18505 

F27 8,0 0,8 4,0 15 19459 

B.4 Experiment 

Zkouška probíhala na instrumentovaném kladivu Charpy, viz obr. 2 a 3. Pro vyhodnocení dle 

[33] je potřeba získat záznam ve tvaru síla-průhyb. Aby bylo dosaženo použitelných 

výsledků, bylo nutné snížit počáteční energii nárazu břitu kyvadla do vzorku, viz obr. 4. Toho 

bylo dosaženo vypouštěním kyvadla z úhlu 30° tehdy, kdy byl předpoklad na křehké porušení 

vzorku. U vzorků pro stanovení J-R křivky byl tento úhel zvolen v rozmezí cca 10 až 30°, 

čímž bylo dosaženo rozdílného nárůstu trhliny Δa. 

- 28 -

Aleš Jůza 


Obr. 2 – Kladivo Charpy 

Obr. 3 – Instrumentovaný břit kladiva 

- 29 -

Aleš Jůza 


Obr. 4 – Počáteční úhel břitu kladiva 

Chlazení zkušebních těles je zobrazeno na obr. 5 a probíhalo v nádobě se směsí lihu a 

kapalného dusíku. Směs s ponořenými tělesy byla namíchána a udržována na požadované 

teplotě po dobu 10 až 15 minut. Měření teploty probíhalo kontinuálně teploměrem s ponornou 

sondou. Poté byl vzorek vyjmut, a s co nejmenší časovou prodlevou umístěn do opěr kladiva a 

spuštěno kyvadlo se záznamem měření. 

Obr. 5 – Chladící nádoba a teploměr 

Použité instrumentované kladivo měří záznam pouze ve tvaru síla-čas. Tyto záznamy musely 

být dále převedeny do tvaru síla-průhyb. K tomu byl použit software vytvořený pracovníky 

Škoda VÝZKUM s.r.o. v Plzni. 

Ze záznamu síla-průhyb je pro další vyhodnocení určena maximální síla F MAX a vypočtena 

plastická složka práce U PL , obdobně jako v kapitole A.4. Výjimkou je určení U PL , pokud 

došlo ke křehkému lomu. Pak je vyhodnocení záznamu ukončeno tam, kde došlo k náhlému 

poklesu síly, viz obr. 6. 

- 30 -

Aleš Jůza 


Obr. 6 – Určení U PL 

B.5 Měření veličin na lomových plochách 

Shodně s kapitolou A.5 byla na lomových plochách zjištěna počáteční délka trhliny a 0 a 

velikost stabilního nárůstu délky trhliny Δa. 

B.6 Přehled zkoušených vzorků 

K vyšetření dynamické lomové houževnatosti ve zvoleném teplotním rozsahu bylo celkem 

použito 12 zkušebních těles pro základní materiál a 12 zkušebních těles pro tepelně 

ovlivněnou oblast. Naměřené a vypočtené údaje ke každému vzorku jsou uvedeny na 

následujících stránkách. 

Seznam použitých symbolů: 

T – zkušební teplota (°C) 

S – vzdálenost podpor při namáhání vzorku v trojbodovém ohybu (mm) 

W – šířka zkušebního tělesa (mm) 

B – tloušťka zkušebního tělesa (mm) 

a 0 – počáteční délka trhliny (mm) 

Δa – stabilní nárůst trhliny (mm) 

F MAX – maximální dosažená síla při zatěžování (kN) 

U PL – plastická složka práce (J, N.m) 

Pozn.: Vzorky jsou primárně označeny písmeny E pro základní materiál a F pro tepelně 

ovlivněnou oblast. 

- 31 -

Aleš Jůza 


Vzorek E51 



T = -47 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,43 mm 

Δa = 0,00 mm 

F MAX = 8,0 kN 

U PL = 4,2 J 


Vzorek E52 



T = -47 °C 


10 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

F [kN] 

δ [mm] 

0 5 10 15 20 


6 

4 

F [kN] 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 6,02 mm 

Δa = 0,00 mm 


U PL = 0,0 J 


Vzorek E51 


2 

0 

-2 

δ [mm] 

0 5 10 15 20 

Vzorek E52 


- 32 -

Aleš Jůza 


Vzorek E53 



T = -47 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,65 mm 

Δa = 0,00 mm 


U PL = 0,3 J 


Vzorek E54 



T = -35 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,81 mm 

Δa = 0,18 mm 


U PL = 4,6 J 


Vzorek E53 



8 

6 

4 

2 

0 

δ [mm] 

-2 

0 5 10 15 20 

F [kN] 


4 

3 

2 

1 

δ [mm] 

0 

0 2 4 6 8 10 

F [kN] 

Vzorek E54 


- 33 -

Aleš Jůza 


Vzorek E55 



5 


4 

T = -35 °C 

S = 40 mm 

3 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

2 

a 0 = 5,51 mm 

1 

Δa = 1,19 mm 

δ [mm] 


0 

U PL = 20,0 J 

0 1 2 3 4 5 6 7 


F [kN] 

Vzorek E56 



T = -35 °C 


4 

3 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,50 mm 

Δa = 0,16 mm 


U PL = 3,8 J 


Vzorek E55 


2 

1 

0 

F [kN] 

δ [mm] 

0 2 4 6 8 10 12 

Vzorek E56 


- 34 -

Aleš Jůza 


Vzorek E7 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,55 mm 

0 

Δa = 1,63 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 18,0 J 

0 5 10 15 


Vzorek E8 

F [kN] 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,28 mm 

0 

Δa = 1,04 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 15,5 J 

0 2 4 6 8 10 12 


F [kN] 

Vzorek E7 


Vzorek E8 


- 35 -

Aleš Jůza 


Vzorek E9 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,76 mm 

0 

Δa = 0,78 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 12,4 J 

0 2 4 6 8 10 12 


Vzorek E10 

F [kN] 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,35 mm 

0 

Δa = 0,52 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 10,3 J 

0 2 4 6 8 10 


F [kN] 

Vzorek E9 


Vzorek E10 


- 36 -

Aleš Jůza 


Vzorek E11 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,26 mm 

0 

Δa = 0,45 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 8,8 J 

0 2 4 6 8 


Vzorek E12 

F [kN] 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,18 mm 

0 

Δa = 0,30 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 6,3 J 

0 1 2 3 4 5 6 7 


F [kN] 

Vzorek E11 


Vzorek E12 


- 37 -

Aleš Jůza 


Vzorek F25 

Tepelně ovlivněná oblast 


T = -47 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,05 mm 

Δa = 0,00 mm 

F MAX = 11,4 kN 

U PL = 2,4 J 


Vzorek F26 



T = -47 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,16 mm 

Δa = 0,00 mm 

F MAX = 10,2 kN 

U PL = 3,4 J 


Vzorek F25 



12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

δ [mm] 

-2 

0 2 4 6 8 10 12 14 

F [kN] 


12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

δ [mm] 

-2 

0 2 4 6 8 10 12 

F [kN] 

Vzorek F26 


- 38 -

Aleš Jůza 


Vzorek F27 



T = -47 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,55 mm 

Δa = 0,00 mm 


U PL = 0,4 J 


Vzorek F13 



T = -35 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,10 mm 

Δa = 0,26 mm 


U PL = 7,7 J 


Vzorek F27 



10 

8 

6 

4 

2 

0 

δ [mm] 

-2 

0 5 10 15 

F [kN] 


8 

6 

4 

2 

δ [mm] 

0 

0 3 6 9 

F [kN] 

Vzorek F13 


- 39 -

Aleš Jůza 


Vzorek F14 



T = -35 °C 


8 

6 

F [kN] 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

4 

B = 10,0 mm 

a 0 = 4,84 mm 

2 

Δa = 0,64 mm 

δ [mm] 


0 

U PL = 19,9 J 

0 1 2 3 4 


Vzorek F15 



T = -35 °C 

S = 40 mm 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

a 0 = 5,24 mm 

Δa = 0,02 mm 


U PL = 1,9 J 


Vzorek F14 



5 

4 

3 

2 

1 

δ [mm] 

0 

0 3 6 9 12 

F [kN] 

Vzorek F15 


- 40 -

Aleš Jůza 


Vzorek F5 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,17 mm 

0 

Δa = 1,30 mm 


-1 

δ [mm] 

U PL = 22,1 J 

0 4 8 12 16 


Vzorek F6 

F [kN] 



4 


3 

T = +23 °C 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,18 mm 

0 

Δa = 0,84 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 18,3 J 

0 5 10 15 


F [kN] 

Vzorek F5 


Vzorek F6 


- 41 -

Aleš Jůza 


Vzorek F7 



5 


4 

T = +23 °C 

3 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,02 mm 

0 

Δa = 0,45 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 13,6 J 

0 2 4 6 8 10 12 


Vzorek F8 

F [kN] 



5 


4 

T = +23 °C 

3 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,33 mm 

0 

Δa = 0,23 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 10,7 J 

0 2 4 6 8 10 


F [kN] 

Vzorek F7 


Vzorek F8 


- 42 -

Aleš Jůza 


Vzorek F9 



5 


4 

T = +23 °C 

3 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,60 mm 

0 

Δa = 0,20 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 8,0 J 

0 2 4 6 8 


Vzorek F10 

F [kN] 



5 


4 

T = +23 °C 

3 

S = 40 mm 

2 

W = 10,0 mm 

B = 10,0 mm 

1 

a 0 = 5,70 mm 

0 

Δa = 0,11 mm 

δ [mm] 


-1 

U PL = 6,6 J 

0 1 2 3 4 5 6 7 


F [kN] 

Vzorek F9 


Vzorek F10 


- 43 -

Aleš Jůza 


B.7 Vyhodnocení 

Postup pro vyhodnocení dynamické lomové houževnatosti a následný výpočet J-R křivky byl 

popsán v kap. A.7.1 a A.7.2. Obecně platí, že vypočtené hodnoty ze zkoušek dynamické 

lomové houževnatosti jsou vzhledem k rychlosti zatěžování a malým zkušebním tělesům 

ovlivněny značným rozptylem. Poměrně veliký vliv může mít i poloha čela trhliny 

na mikrostrukturální úrovni. Zvětšení rozptylu lze taktéž očekávat v přechodové oblasti. 

B.7.1 J-Integrál a J-R křivka 

Výsledky vyhodnocení pro základní materiál (BM) i tepelně ovlivněnou oblast (HAZ) 

vyjádřené J-integrálem jsou shrnuty v tab. 2. 

Tab. 2 – Výpočet J 

Vzorek Oblast 

Teplota S W B ao Fmax Δa Up W-ao ao/W g1(ao/W) J1 J2 J 

°C mm mm mm mm kN mm N.m mm kPa.m kPa.m kPa.m 

E51 -47 40 10,0 10,0 5,43 8,0 0,00 4,2 4,57 0,54 3,07 41,8 183,8 226 

E52 BM -47 40 10,0 10,0 6,02 5,4 0,00 0,0 3,98 0,60 3,80 29,2 0,0 29 

E53 -47 40 10,0 10,0 5,65 7,5 0,00 0,3 4,35 0,57 3,31 42,8 13,8 57 

E54 -35 40 10,0 10,0 5,81 3,6 0,18 4,6 4,19 0,58 3,51 11,1 214,9 226 

E55 BM -35 40 10,0 10,0 5,51 3,9 1,19 20,0 4,49 0,55 3,15 10,6 772,8 783 

E56 -35 40 10,0 10,0 5,50 3,8 0,16 3,8 4,50 0,55 3,14 9,9 165,9 176 

E7 +23 40 10,0 10,0 5,55 3,4 1,63 18,0 4,45 0,56 3,20 8,2 660,8 669 

E8 +23 40 10,0 10,0 5,28 3,5 1,04 15,5 4,72 0,53 2,92 7,2 584,4 592 

E9 +23 40 10,0 10,0 5,76 3,0 0,78 12,4 4,24 0,58 3,45 7,4 531,1 539 

BM 

E10 +23 40 10,0 10,0 5,35 3,3 0,52 10,3 4,65 0,54 2,99 6,7 418,2 425 

E11 +23 40 10,0 10,0 5,26 3,7 0,45 8,8 4,74 0,53 2,90 8,0 353,7 362 

E12 +23 40 10,0 10,0 5,18 3,3 0,30 6,3 4,82 0,52 2,82 6,0 253,3 259 

F25 -47 40 10,0 10,0 5,05 11,4 0,00 2,4 4,95 0,51 2,71 65,9 97,0 163 

F26 HAZ -47 40 10,0 10,0 5,16 10,2 0,00 3,4 4,84 0,52 2,80 56,7 140,5 197 

F27 -47 40 10,0 10,0 5,55 8,0 0,00 0,4 4,45 0,56 3,20 45,4 18,0 63 

F13 -35 40 10,0 10,0 5,10 5,8 0,26 7,7 4,90 0,51 2,75 17,6 305,9 324 

F14 HAZ -35 40 10,0 10,0 4,84 6,6 0,64 19,9 5,16 0,48 2,53 19,4 723,5 743 

F15 -35 40 10,0 10,0 5,24 4,4 0,02 1,9 4,76 0,52 2,88 11,1 79,7 91 

F5 +23 40 10,0 10,0 5,17 3,7 1,30 22,1 4,83 0,52 2,81 7,5 792,0 799 

F6 +23 40 10,0 10,0 5,18 3,5 0,84 18,3 4,82 0,52 2,82 6,8 693,2 700 

F7 +23 40 10,0 10,0 5,02 4,0 0,45 13,6 4,98 0,50 2,68 8,0 521,5 529 

HAZ 

F8 +23 40 10,0 10,0 5,33 4,5 0,23 10,7 4,67 0,53 2,97 12,3 447,0 459 

F9 +23 40 10,0 10,0 5,60 4,0 0,20 8,0 4,40 0,56 3,25 11,7 355,4 367 

F10 +23 40 10,0 10,0 5,70 4,2 0,11 6,6 4,30 0,57 3,37 13,9 303,1 317 

E = 210 GPa 

ν = 0,3 

Houževnatost vyjádřená J-integrálem je platná u vzorků za nízkých teplot, kde došlo ke 

křehkému porušení, tedy při teplotě -50 a -35°C. Do dalšího vyhodnocování nebudou 

zahrnuty vzorky E55, F14 a F15, které vykazují příliš velké odchylky od ostatních 

zkoušených vzorků. Ze zkoušek na tělesech za pokojové teploty je třeba stanovit hodnotu 

lomové houževnatosti pomocí J-R křivky. 

- 44 -

Aleš Jůza 


B.7.2 Výpočet J 0,2 

Aby nedošlo k výraznému ovlivnění výpočtů J-R křivky, je vhodné omezit platnost 

jednotlivých použitých vzorků podle: 

( W − ) 

Δ = 0,25⋅ 

a 

(19) 

a MAX 

0 

Tímto omezením je z dalších výpočtů vyřazen vzorek E7, u kterého je tato mez výrazně 

překročena. Rovnice řídící přímky doporučená normou [32] se i v případě určení dynamické 

lomové houževnatosti zdá být vyhovující pro ocel S355NL. 

V tab. 3 a obr. 7 je uveden výpočet hodnoty dynamické lomové houževnatosti základního 

materiálu na své horní prahové hranici. 

Tab. 3 – Výpočet J 0,2 základního materiálu 

Vzorek Oblast 



E8 +23 40 10,0 10,0 5,28 3,5 1,04 15,5 4,72 0,53 2,92 7,2 584,4 592 

E9 +23 40 10,0 10,0 5,76 3,0 0,78 12,4 4,24 0,58 3,45 7,4 531,1 539 

E10 BM +23 40 10,0 10,0 5,35 3,3 0,52 10,3 4,65 0,54 2,99 6,7 418,2 425 

E11 +23 40 10,0 10,0 5,26 3,7 0,45 8,8 4,74 0,53 2,90 8,0 353,7 362 

E12 +23 40 10,0 10,0 5,18 3,3 0,30 6,3 4,82 0,52 2,82 6,0 253,3 259 

E = 210 GPa 

ν = 0,3 

Rp0.2 = 359 MPa 

Rm = 529 MPa 

Vzorek Δa J 

E8 0,30 259 

E9 0,45 362 

E10 0,52 425 

E11 0,78 539 

E12 1,04 592 


J = 3 ,75⋅ 

Rm ⋅ Δa 

= 1984 ⋅ Δa 

800 

600 

J [kPa.m] 

400 

200 

J 0,2 

y = 613,91x 0,6719 

R 2 = 0,9692 

0 

Δa [mm] 

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 

Obr. 7 – Výpočet J 0,2 základního materiálu 

- 45 -

Aleš Jůza 


Hodnotu J 0,2 lze určit přímo odečtením z grafu nebo analytickým výpočtem. Analyticky se 

jedná o průsečík rovnice odsazené řídící přímky a J-R křivky: 

0, 6719 

( Δa 

− 0,2) = J = J = 613,91⋅ 

Δ 

1984 ⋅ 

− 

a 

(20) 

CL 

Hledané řešení této rovnice je Δa = 0,354 mm a J 0,2 = 306 kPa.m. 

J 

R 

Je vhodné dodržet kritérium platnosti vypočtené hodnoty J 0,2 , které kontroluje maximální 

sklon J-R křivky v místě průsečíku s odsazenou řídící přímkou: 

⎡ ⎛ dJ 

J −R 

⎞⎤ 

3,75⋅ 

Rm = 1984 > ⎢2 

⋅⎜ 

⎟⎥ 

= 1160 

(21) 

⎣ ⎝ da ⎠⎦ 

0,2 

Kritérium pro použité vzorky i omezení sklonu J-R křivky byly splněny. Horní prahová 

hodnota dynamické lomové houževnatosti základního materiálu oceli S355NL vyjádřená J 0,2 

= 306 kPa.m. 

V tab. 4 a obr. 8 je uveden výpočet hodnoty dynamické lomové houževnatosti tepelně 

ovlivněné oblasti na své horní prahové hranici. Je použita stejná rovnice řídící přímky jako 

pro základní materiál, jelikož materiálové charakteristiky tepelně ovlivněné oblasti nebyly 

zjištěny. Z praktického hlediska je komplikované určit místo, ze kterého by se případné 

vzorky pro tahovou zkoušku měly odebrat. 

Tab. 4 – Výpočet J 0,2 tepelně ovlivněné oblasti 

Vzorek Oblast 



F5 +23 40 10,0 10,0 5,17 3,7 1,30 22,1 4,83 0,52 2,81 7,5 792,0 799 

F6 +23 40 10,0 10,0 5,18 3,5 0,84 18,3 4,82 0,52 2,82 6,8 693,2 700 

F7 +23 40 10,0 10,0 5,02 4,0 0,45 13,6 4,98 0,50 2,68 8,0 521,5 529 

HAZ 

F8 +23 40 10,0 10,0 5,33 4,5 0,23 10,7 4,67 0,53 2,97 12,3 447,0 459 

F9 +23 40 10,0 10,0 5,60 4,0 0,20 8,0 4,40 0,56 3,25 11,7 355,4 367 

F10 +23 40 10,0 10,0 5,70 4,2 0,11 6,6 4,30 0,57 3,37 13,9 303,1 317 

E = 210 GPa 

ν = 0,3 

Rp0.2 = 359 MPa 

Rm = 529 MPa 

Vzorek Δa J 

F5 0,11 317 

F6 0,20 367 

F7 0,23 459 

F8 0,45 529 

F9 0,84 700 

F10 1,30 799 


J = 3 ,75⋅ 

Rm ⋅ Δa 

= 1984 ⋅ Δa 

- 46 -

Aleš Jůza 


1000 

800 

J [kPa.m] 

600 

400 

J 0,2 

y = 732,5x 0,3802 

R 2 = 0,9757 

200 

0 

Δa [mm] 

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 

Obr. 8 – Výpočet J 0,2 tepelně ovlivněné oblasti 

Hodnotu J 0,2 lze určit přímo odečtením z grafu nebo analytickým výpočtem. Analyticky se 

jedná o průsečík rovnice odsazené řídící přímky a J-R křivky: 

0, 3802 

( Δa 

− 0,2) = J = J = 732,50 ⋅ Δ 

1984 ⋅ 

− 

a 

(22) 

CL 

Hledané řešení této rovnice je Δa = 0,479 mm a J 0,2 = 554 kPa.m. 

J 

R 

Je vhodné dodržet kritérium platnosti vypočtené hodnoty J 0,2 , které kontroluje maximální 

sklon J-R křivky v místě průsečíku s odsazenou řídící přímkou: 

⎡ ⎛ dJ 

J −R 

⎞⎤ 

3,75⋅ 

Rm = 1984 > ⎢2 

⋅⎜ 

⎟⎥ 

= 879 

(23) 

⎣ ⎝ da ⎠⎦ 

0,2 

Kritérium pro použité vzorky i omezení sklonu J-R křivky byly splněny. Horní prahová 

hodnota dynamické lomové houževnatosti tepelně ovlivněné oblasti oceli S355NL vyjádřená 

J 0,2 = 554 kPa.m. 

B.8 Shrnutí výsledků 

Pro praktické využití se houževnatost vyjádřená J ID převádí na houževnatost vyjádřenou 

faktorem intenzity napětí K JD podle (24). 

J ⋅ E 

K 

JD 

= 

(24) 

ID 

2 

( 1−ν 

) 

Zjištěné výsledky je třeba interpretovat ve vztahu k teplotě a jejich shrnutí je uvedeno v tab. 5 

a na obr. 9. Přibližně kolem teploty -27°C se dostává dynamická lomová houževnatost 

základního materiálu i tepelně ovlivněné oblasti na své horní prahové hodnoty. 

- 47 -

Aleš Jůza 


Tab. 5 – Dynamická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 

Oblast 

BM 

Teplota JID φJID KJD 


-47 

-35 

226 

29 

57 

226 

176 

- 

104 

201 

155 

215 

+23 

306 

306 

266 

HAZ 

-47 

-35 

163 

197 

63 

324 

- 

- 

141 

324 

180 

273 

+23 

554 

554 

358 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

BM HAZ 50 

T [°C] 

0 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 

Obr. 9 – Dynamická lomová houževnatost v závislosti na teplotě 


- 48 -

Aleš Jůza 


B.9 Závěr 

Byly vyšetřeny hodnoty dynamické lomové houževnatosti oceli S355NL pro oblast 

základního materiálu a tepelně ovlivněnou oblast v teplotním rozsahu -50°C až +20°C. 

Vyšetření dynamické lomové houževnatosti bylo připraveno a provedeno v souladu s normou 

[33] doplněnou o výpočetní mechanismy z normy [32]. Získané hodnoty pro základní materiál 

lze využít při praktických výpočtech. Vyšší hodnoty houževnatosti z tepelně ovlivněné 

oblasti, resp. z oblasti promíchaného svarového kovu se základním materiálem, ukazují, že při 

použité technologii svařování pravděpodobně nebude v této oblasti slabé místo z hlediska 

houževnatosti. Je předpoklad, že konkrétní hodnoty v tepelně ovlivněné oblasti dále závisí na 

přesné poloze odebraného vzorku a jsou proměnné vzhledem k výšce i délce svaru. 

Provedeným experimentem je velmi obtížné výše zmíněné postihnout a proto by bylo třeba 

hledat alternativní postupy. 

- 49 -

Aleš Jůza 


PŘÍLOHA C 

- 50 -

Aleš Jůza 


C.1 Vrubová houževnatost 

Vrubová houževnatost se stanovuje dle normy ČSN EN 10045-1 [34]. Zkušební tělesa mají 

rozměry 10x10x55 mm s V nebo U vrubem. V rámci této disertační práce byl zkoumán 

základní materiál (BM) a následně ověřen i svarový kov (WELD). Tepelně ovlivněnou oblast 

je výstižnější vyšetřovat pomocí jiných metod. Podobně jako u ostatních zkoušek lomové 

houževnatosti byly zvoleny referenční teploty: -50°C, -35°C, -5°C a +20°C. 

C.2 Výroba zkušebních těles a příprava experimentu 

Shodně s kapitolou B.2 byla vyrobena zkušební tělesa. Dále byl uprostřed každého tělesa 

vyfrézován V nebo U vrub hloubky 2 mm, viz obr. 1. Na výrobě se podílely firmy 

METROSTAV a.s., Divize 7, Škoda VÝZKUM s.r.o. v Plzni a CZ Fermet Kladno. 

Obr. 1 – Zkušební těleso 

C.3 Experiment 

Zkoušení jednotlivých vzorků probíhalo na běžném kladivu Charpy ve Škoda VÝZKUM 

s.r.o. v Plzni a ve zkušebně CZ Fermet Kladno. Hlava kladiva je spouštěna z maximální 

úrovně a následně se z odpovídající stupnice odečte nárazová práce. Chlazení zkušebních 

těles bylo prováděno shodně s kapitolou B.4. Na obr. 2 je typický vzorek z oceli S355 NL po 

zkoušce vrubové houževnatosti. 

- 51 -

Aleš Jůza 


Obr. 2 – Zkušební tělesa po přeražení 

C.4 Přehled zkoušených vzorků, vyhodnocení a shrnutí výsledků 

Na vyšetření základního materiálu bylo celkem použito 14 zkušebních těles s U-vruby (KCu- 

BM) a 6 zkušebních těles s V-vrubem (KCv-BM). Pro každou vyšetřovanou teplotu byly 

použity nejméně 3 vzorky. K ověření vrubové houževnatosti svarového kovu bylo použito 

celkem 9 zkušebních těles s U-vrubem (KCu-WELD). Nárazová práce je dále přepočtena na 

plochu [J/cm 2 ] a pro jednotlivé teploty vypočtena aritmetickým průměrem, viz tab. 1 a obr. 3. 

Pro porovnání jsou v tab. 1 uvedeny i hodnoty získané z materiálových listů s označením 

vzorků jako ML. V případě základního materiálu se tyto hodnoty výrazně liší od vlastních 

experimentů a protože nejsou blíže známy zkušební podmínky ani místo odběru vzorků, 

nebudou tyto přejaté hodnoty dále v práci použity. Pro svarový kov lze hodnoty získané 

z materiálových listů (http://www.bovax.com/cz/index.php?product=2) pro použitý přídavný 

materiál G3Si1 dle EN 440 považovat za odpovídající. 

- 52 -

Aleš Jůza 


Tab. 1 – Vrubová houževnatost 

BM BM 

Vzorek Typ 

Teplota Práce Plocha Houževnatost 

[°C] [J] [cm2] [J/cm2] 

1 KCu -47 127 0,8 158,8 

2 KCu -46 126 0,8 157,5 

3 KCu -45 137 0,8 171,3 

4 KCu -35 132 0,8 165,0 

5 KCu -35 144 0,8 180,0 

6 KCu -35 138 0,8 172,5 

7 KCu -5 189 0,8 236,3 

8 KCu -5 175 0,8 218,8 

9 KCu -5 203 0,8 253,8 

10 KCu +22 192 0,8 240,0 

11 KCu +22 188 0,8 235,0 

12 KCu +22 187 0,8 233,8 

13 KCu +22 186 0,8 232,5 

14 KCu +22 198 0,8 247,5 

ML KCv -50 110 0,8 137,5 

ML KCv -50 119 0,8 148,8 

15 KCv -50 57 0,8 71,0 

16 KCv -50 32 0,8 40,0 

17 KCv -50 62 0,8 78,0 

18 KCv -5 180 0,8 225,0 

19 KCv -5 174 0,8 217,5 

20 KCv -5 156 0,8 195,0 

Houževnatost 

[J/cm2] 

163 

173 

236 

238 

143 

63 

213 

WELD 

WELD 

21 KCu -50 95 0,8 119,0 

22 KCu -50 80 0,8 100,0 

120 

23 KCu -50 112 0,8 140,0 

24 KCu -35 112 0,8 140,0 

25 KCu -35 129 0,8 161,0 

150 

26 KCu -35 120 0,8 150,0 

27 KCu -5 148 0,8 185,0 

28 KCu -5 142 0,8 178,0 

182 

29 KCu +20 161 0,8 201,0 201 

ML KCv -30 70 0,8 87,5 88 

ML KCv -20 90 0,8 112,5 113 

ML KCv +20 150 0,8 187,5 188 

- 53 -

Aleš Jůza 


250 

200 

150 

100 

50 

KCu-BM 

KCv-BM 

KCu-WELD KCv-WELD 

T [°C] 

0 

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 

Obr. 3 – Vrubová houževnatost 

KC [J/cm 2 ] 

C.5 Závěr 

Byla vyšetřena vrubová houževnatost KCu2 oceli S355NL základního materiálu a svarového 

kovu v teplotním rozsahu -50°C až +20°C. Vrubová houževnatost KCv2 základního materiálu 

byla vyšetřena pro vybrané teploty -50°C a -5°C. Vrubová houževnatost se v některých 

případech vyjadřuje pouze hodnotou nárazové práce standardního zkušebního vzorku [J], 

nikoliv nárazové práce na jednotku plochy [J/cm 2 ]. Pro porovnání výsledků je tedy nezbytně 

nutné dodržet tyto fyzikální jednotky. 

- 54 -

Aleš Jůza 


PŘÍLOHA D 

- 55 -

Aleš Jůza 


D.1 Zkoušky tvrdosti 

Zkoumání tepelně ovlivněné oblasti zkouškami lomové houževnatosti, viz přílohy A a B, 

naráží na problém s místem odběru zkušebního tělesa, resp. polohy vrubu. Aby mohla být 

tepelně ovlivněná oblast prozkoumána a nalezeno její nejslabší místo z hlediska houževnatosti 

těmito destruktivními metodami, muselo by být provedeno velké množství náročných 

experimentů. Zkoumání tepelně ovlivněné oblasti pomocí zkoušek tvrdosti vychází ze 

znalosti, že se vzrůstající tvrdostí běžných stavebních ocelí jejich houževnatost klesá [1]. Lze 

předpokládat, že tato nepřímá úměra platí za podmínky neměnného chemického složení a dále 

pokud nebyla mikrostruktura cíleně upravena jiným tepelným procesem, např. žíháním nebo 

popouštěním. Samotné svařování změní mikrostrukturu v blízkosti svaru, ale nelze jej v tomto 

případě považovat za řízený proces s předem zvoleným výsledkem. Proto byla vybrána 

tvrdost jako zprostředkující veličina k odvození houževnatosti v tepelně ovlivněné oblasti. 

D.2 Průběh tvrdosti 

Výhodou zkoušek tvrdosti při zkoumání tepelně ovlivněné oblasti je relativně malá vzdálenost 

jednotlivých vpichů, pro ocel se používá 1 mm. Lze tedy poměrně jednoduchou a cenově 

příznivou metodou zjistit průběh tvrdosti ve svaru (WELD), v tepelně ovlivněné oblasti 

promíchaného svarového kovu se základním materiálem (HAZ) včetně jejího přechodu 

do základního materiálu (BM*) a dále tvrdost základního materiálu bez ovlivnění svařováním 

(BM). Na zkušebním tělese pro vyšetření statické lomové houževnatosti se svarem, viz 

příloha A – vzorek 54c, byly zkoumány změny v tvrdosti po délce tělesa metodou podle 

Vickerse HV 10. Jednotlivé vpichy byly od sebe vzdáleny 1 mm a těleso bylo zkoumáno 

„z boku“, viz obr. 1 (kolmo k tloušťce zkušebního tělesa B), a „shora“, viz obr. 2 (kolmo 

k šířce zkušebního tělesa W). 

Obr. 1 – Vpichy na zkušebním tělese z boku 

- 56 -

Aleš Jůza 


Obr. 2 – Vpichy na zkušebním tělese shora 

Provádění a vyhodnocení zkoušek tvrdosti se řídí normou ČSN EN ISO 6507-1. Vyšetřené 

hodnoty jsou uvedeny v tab. 1. Určení oblasti, ve které se daný vpich nachází, probíhalo 

vizuálně. Jednotlivé oblasti byly odlišeny naleptáním vzorku. Rozlišení oblasti základního 

materiálu tepelně ovlivněného od svařování (BM*) bylo určeno podle průběhu hodnot tvrdosti 

a odpovídá vzdálenosti cca 5 mm. 

Tab. 1 – Průběh tvrdosti HV 10 

Oblast 

WELD 

HAZ 

BM* 

BM 

Z boku 206 209 221 224 207 240 185 181 173 167 171 166 167 158 157 

BM 

Pokračování 

161 163 158 163 157 158 157 158 158 158 155 160 158 160 157 

Oblast WELD 

HAZ 

BM* 

BM 

Ze shora 218 212 222 221 238 240 232 216 209 215 205 193 194 199 194 

BM 

Pokračování 

191 186 193 197 189 192 188 176 181 176 170 

Graficky jsou průběhy hodnot znázorněny na obr. 3 a 4. Bylo zvoleno jednotné měřítko pro 

osy obou grafů, aby byly patrné rozdíly v tvrdosti základního materiálu shora a z boku. U 

svarového kovu (WELD) a tepelně ovlivněné oblasti (HAZ) se tento trend neočekává a také 

tomu odpovídají vyšetřené hodnoty. Rozdíl v hodnotách tvrdosti u tepelně neovlivněné části 

základního materiálu je velmi pravděpodobně způsoben orientací plechu při válcování. 

- 57 -

Aleš Jůza 


250 

230 

WELD HAZ BM* BM 

210 

190 

170 

150 

HV 10 

Vpich 

0 5 10 15 20 25 30 

Obr. 3 – Průběh tvrdosti z boku 

250 

230 

WELD HAZ BM* BM 

210 

190 

170 

150 

HV 10 

Vpich 

0 5 10 15 20 25 30 

Obr. 4 – Průběh tvrdosti shora 

V obou případech je patrný nárůst tvrdosti základního materiálu v tepelně ovlivněné oblasti za 

částí promíchaného svarového kovu se základním materiálem (BM*). Z toho lze usuzovat, že 

došlo ke změně mikrostruktury vlivem přechodu tepla od svařování. V případě vpichů z boku 

dosahuje tento nárůst kolem 6 % a u vpichů shora kolem 14 %. Absolutní hodnoty tvrdosti 

v oblasti BM* jsou vyšší u vpichů shora. Vysvětlení může být ve svařovacím postupu, kdy u 

vícevrstvého svaru každá další vrstva ovlivňuje ty předchozí. Vzhledem k umístění vpichů 

dává tvrdost materiálu z boku příznivější výsledky, protože mohlo dojít k jisté formě vyžíhání 

od následujících vrstev svaru, ale v případě vpichů shora se prakticky jedná o vrstvu poslední. 

Jediná řada vpichů by mohla být výrazně ovlivněna lokálními tvrdšími strukturami a proto byl 

tento experiment rozšířen, viz kapitola D.3. 

D.3 Tvrdost tepelně ovlivněné oblasti 

Na základě výsledků z předchozí kapitoly D.2 byl na zkušebním vzorku 54c proveden další 

experiment k prozkoumání tepelně ovlivněné oblasti pomocí zkoušek tvrdosti. Zkoumání 

- 58 -

Aleš Jůza 


tvrdosti bylo provedeno pomocí skupin vpichů umístěných dle obr. 5 a 6 tak, aby byly 

zmapovány vytipované kritické oblasti. Každá skupina obsahuje síť 4x6 vpichů po 1 mm, 

které převážně zasahují do oblasti smíchaného svarového kovu se základním materiálem 

(HAZ) a do oblasti tepelně ovlivněného základního materiálu (BM*). 

Obr. 5 – Vpichy na zkušebním tělese z boku 

Obr. 6 – Vpichy na zkušebním tělese shora 

Jednotlivé skupiny vpichů byly normalizovány vzhledem k rozhraní HAZ a BM*. Vyšetřené 

hodnoty jsou uvedeny v tab. 2. 

- 59 -

Aleš Jůza 


Tab. 2 – Průběh tvrdosti HV 10 v tepelně ovlivněné zóně 

Poloha 

HAZ 

BM* 

BM 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

- 206 193 185 180 182 182 - - 

Střed 

- 212 180 181 172 175 172 - - 

- 211 193 182 178 175 176 - 

- 203 188 177 188 171 169 - - 

- 

- 222 212 183 171 170 179 - - 

- 242 197 183 171 166 166 - - 

Z boku 1/4 

- 232 198 178 178 167 170 - - 

- 230 194 176 172 168 168 - 

- 240 193 173 167 165 168 - - 

- 

- 206 186 171 173 175 167 - - 

- 207 191 182 175 172 167 - - 

Kraj 

- 207 181 178 180 183 172 - - 

202 198 190 181 179 177 170 - 

206 182 185 172 168 170 - - - 

- 

198 196 202 193 192 181 - - - 

- - - 213 203 215 203 202 194 

Střed 

- - - 225 210 197 218 201 196 

- - - 217 206 212 209 201 

- - - 209 202 218 209 199 186 

193 

Ze shora 

- - - 221 207 216 206 203 197 

- - 245 203 188 188 193 187 - 

Kraj 

- - 240 201 191 196 193 187 - 

- - 245 205 194 197 195 188 

- - 254 203 203 198 198 187 - 

- 

- - 242 213 194 206 194 192 - 

Dosažené výsledky odpovídají hlavním zjištěním z kapitoly D.2. Lze pozorovat, že tvrdost 

BM* je závislá pouze na vzdálenosti od HAZ a na poloze z boku či shora. Umístění skupiny 

na kraj, do středu nebo čtvrtiny rozměru zkušebního tělesa není nikterak podstatné. Graficky 

jsou průběhy tvrdosti v oblasti HAZ - BM* znázorněny na obr. 7. 

250 

230 

210 

HV 10 

HAZ z boku 

HAZ ze shora 

BM* z boku 

BM* ze shora 

BM ze shora 

190 

170 

150 

Vpichy 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Obr. 7 – Průběh tvrdosti BM* 

Průměrný nárůst tvrdosti oblasti BM* oproti BM v případě vpichů z boku dosahuje kolem 

10 % a u vpichů shora kolem 7 %. Maximální nárůst pak dosahuje kolem 13 % u vpichů 

z boku a 12 % u vpichů shora. Absolutní tvrdost oblasti BM* u vpichů shora je vyšší než u 

vpichů z boku a největší změny v mikrostruktuře s ohledem na riziko křehkého lomu lze tedy 

předpokládat v těchto místech. 

- 60 -

Aleš Jůza 


D.4 Zkouška tvrdosti svaru 

Hodnocení kvality svaru z hlediska tvrdosti bylo provedeno metodou podle Vickerse HV 10. 

Zkouška se řídí ČSN EN 1043-1 a v případě X svaru jsou zkoumány oba líce a střed svaru. 

V každé oblasti (BM – základní materiál, HAZ – tepelně ovlivněná oblast a WELD – svarový 

kov) jsou provedeny 3 vpichy po 1 mm v minimální vzdálenosti 2 mm od okraje plechu. 

Tab. 3 – Průběh tvrdosti svarového spoje HV 10 

Oblast 

Horní líc 

Střed 

Dolní líc 

BM 

HAZ WELD HAZ BM 

178 186 213 186 180 

179 178 191 191 215 214 188 187 180 180 

178 196 213 186 181 

162 206 251 240 173 

162 162 213 220 253 253 242 232 183 181 

162 242 254 213 187 

164 203 218 330 170 

170 165 242 248 228 225 264 271 168 169 

162 299 228 218 170 

Všechny vyšetřené hodnoty s rezervou vyhovují maximální přípustné tvrdosti HV 10 = 350 

pro tepelně nezpracované vícevrstvé svary oceli S355NL, což vypovídá o značně vysoké 

kvalitě provedení svaru. 

D.5 Závěr 

Zkouškami tvrdosti byly zkoumány změny v mikrostruktuře tepelně ovlivněné oblasti. Ta se 

skládá z podoblastí smíchaného svarového kovu se základním materiálem a základního 

materiálu, který byl ovlivněn přechodem tepla od svařování. Tato druhá podoblast vykazuje 

nárůst tvrdosti při nezměněném chemickém složení, z čehož vyplývá, že procesem svařování 

muselo dojít ke změně mikrostruktury. 

- 61 -

Aleš Jůza 


PŘÍLOHA E 

- 62 -

Aleš Jůza 


E.1 Ostatní materiálové zkoušky, křehký lom 

V této příloze jsou uvedeny další zkoušky a protokoly, které byly provedeny nebo byly 

použity při vyšetřování křehkolomových vlastností oceli S355NL. 

E.2 Zkouška tahem 

Pro výpočty lomové houževnatosti byly vyšetřeny základní mechanické vlastnosti podle 

normy ČSN EN 10002-1. Tahovou zkoušku provedla firma Škoda VÝZKUM s.r.o. v Plzni na 

dvou zkušebních tělesech kruhového průřezu o průměru 6 mm vyrobených ze základního 

materiálu. Testované vzorky po přetržení jsou na obr. 1. 

Obr. 1 – Zkušební tělesa po přetržení 

Na následující stránce je uveden protokol s výsledky tahové zkoušky. Odchylná hodnota 

modulu pružnosti E u prvního vzorku zřejmě byla způsobena nepatrným proklouznutím 

v uchycení vzorku nebo chybou měření. Pro další vyhodnocování se tato hodnota nepoužívá a 

ostatní vyšetřené hodnoty tímto ovlivněny nejsou. V pracovním diagramu je záznam druhého 

vzorek z důvodu přehlednosti odsazen o 2 mm od počátku. 

- 63 -

Aleš Jůza 


- 64 -

Aleš Jůza 


E.3 Materiálové listy 

Jako doklad jakosti zkoumané oceli je přiložen inspekční certifikát. Všechna zkušební tělesa 

v této práci byla vyrobena z plechu označeného 14687. 

- 65 -

Aleš Jůza 


- 66 -

Aleš Jůza 


- 67 -

Aleš Jůza 


- 68 -

Aleš Jůza 


E.4 Chemické složení 

Byl proveden rozbor vzorku 54c pro ověření jeho chemického složení. Z hlediska 

houževnatosti je zvláště důležitý obsah prvků C, Si, Mn, P a S. 

- 69 -

Aleš Jůza 


- 70 -

Aleš Jůza 


E.5 Protokol o svařování 

Pro výrobu zkušebních těles byla požadována běžná svařovací technologie pro ocel S355NL 

tloušťky 50 mm, která se v dnešní době používá při výrobě ocelových mostních konstrukcí. 

Zejména šlo o tvar spoje, přídavný materiál, teplotu předehřevu a kladení vrstev. Svar byl 

proveden automatem. 

- 71 -

Aleš Jůza 


- 72 -

Aleš Jůza 


- 73 -

Aleš Jůza 


- 74 -

Aleš Jůza 


E.6 Mikrostruktura 

Vedle chemického složení má zásadní vliv na houževnatost oceli její mikrostruktura. Ta je 

formována tepelným procesem zahřátí a následného chladnutí při výrobě, při svařování nebo 

při žíhání. Při stejném chemickém složení může nabývat různých forem, které určují 

mechanické a křehkolomové vlastnosti. 

Mikrostruktura základního materiálu je tvořená vrstvami feritu s terciálním cementitem a 

vrstvami perlitu, viz obr. 2. Tato vrstevnatost se zřejmě vytvořila kvůli značné tloušťce plechu 

při válcování. Dále je patrná jemná a homogenní struktura s velikostí zrn cca 5-15 μm. 

Obr. 2 – Mikrostruktura základního materiálu 

V blízkosti svaru byla zkoumána přechodová vrstva, resp. oblast promíchaného svarového 

kovu se základním materiálem, obr. 3. Zkušební vzorek byl odebrán od kořene svaru a 

vyšetřované místo se nacházelo v polovině přechodové vrstvy. Smícháním svarového kovu se 

základním materiálem, vlivem rychlosti chladnutí a následnými přestupy tepla z dalších 

vrstev svaru se v této oblasti vytvořila jemná homogenní bainitická struktura. 

- 75 -

Aleš Jůza 


Obr. 3 – Mikrostruktura přechodové vrstvy 

Dále byl zkoumán i svarový kov. Jeho mikrostruktura, obr. 4, je podobná bainitické 

mikrostruktuře přechodové vrstvy, ale objevují se místa s výrazně menší homogenitou. 

- 76 -

Aleš Jůza 


Obr. 4 – Mikrostruktura svaru 

Pozn.: označení obrázků ve zkušebním protokolu odpovídá přílohám protokolu, v této práci je 

použito jiné označení. 

- 77 -

Aleš Jůza 


- 78 -

Aleš Jůza 


- 79 -

Aleš Jůza 


E.7 Rozvoj křehkého lomu 

Pomocí kamery Redlake MotionPro X4 zapůjčené a obsluhované pracovníkem firmy 

PROXIS (http://www.proxis.cz/) byl učiněn pokus o zaznamenání průběhu křehkého lomu. 

Bylo použito zkušební těleso pro zkoušky dynamické lomové houževnatosti základního 

materiálu. Frekvence pokusu byla nastavena na 60.000 snímků/sekundu, čímž byla značně 

omezena kvalita obrazu. 

Při experimentu bylo nejprve zkušební těleso ponořeno na cca 5 minut do kapalného dusíku a 

následně umístěno do lisu. Zatěžování v trojbodovém ohybu probíhalo velmi pomalu rychlostí 

1 mm/min. Záznam rozvoje trhliny až do jejího zastavení je uveden na obr. 5. 

Obr. 5 – Rozvoj křehkého lomu 

K lomu došlo během pěti snímků a trhlina se sama zastavila. Při rozvoji trhliny je patrný 

pokles středu rozpětí tělesa, který zároveň způsobil i zastavení zatěžování. Konečná délka 

−5 

trhliny je cca 3,65 mm a byla dosažena za cca 8⋅ 10 sekundy. Rychlost lomu se tedy 

pohybovala průměrně kolem 46 m/s. Také lze vidět, že největší část šíření trhliny proběhla na 

třech snímcích a poté už začalo zastavování lomu. V této fázi došlo k nárůstu trhliny o cca 

−5 

3,50 mm za cca 5⋅ 10 sekundy a rychlost lomu dosahovala kolem 70 m/s. Další informací je 

směr šíření trhliny, kdy se nejprve trhlina šíří kolmo k hlavnímu napětí, poté se na chvíli 

odkloní a pak opět nabere směr kolmý k hlavnímu napětí. Tento odklon si lze vysvětlit 

lokálně křehčí oblastí v daném směru a trhlina se tedy šíří tzv. „cestou nejmenšího odporu“. 

Pozn.: Tento experiment byl proveden pouze příležitostně a nebyl předem naplánován. Proto 

nebyla změřena skutečná teplota vzorku, síla při které došlo k lomu ani průhyb vzorku 

uprostřed rozpětí. Přesto se lze domnívat, že využití vysokofrekvenční kamery může přinést 

zajímavé informace o chování trhlin. 

- 80 -

kÅehkolomovÃ© vlastnosti stavebnÃ­ch ocelÃ­

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

kÅehkolomovÃ© vlastnosti stavebnÃch ocelÃ