SbornÃk 09_edit - Department of Steel and Timber Structures - Home ...

Nadace Františka Faltuse 

Národní skupina IABSE 

Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT 

SBORNÍK 

semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 

23.3. a 9.9.2009 

Editoři: J.Studnička a M.Netušil

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2009 

Sborník semináře doktorandů katedry 

Ocelových a dřevěných konstrukcí 

Ed. Studnička, J. a Netušil, M. 

Nadace Františka Faltuse 

Národní skupina IABSE 

Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT 

ISBN ......................................... 

- 2 -


OBSAH 

Jiří Studnička: 

Tomáš Fremr: 

Klára Machalická: 

Kateřina Servítová: 

Nadace Františka Faltuse............................................................4 

Analýza hybridních nosníků z hlediska zbytkové únosnosti.......8 

Lepené spoje konstrukcí ze skla namáhané smykem................10 

Chování prutů z nerezových ocelí.............................................12 

Thi Huong Giang Nguyen: Experimenty s trny malých průměrů.........................................14 

David Jermoljev: 

Implementace nekovových membrán do ocelových 

konstrukcí.................................................................................18 

Petr Kyzlík: 

Michal Netušil: 

Michal Strejček: 

Jiří Žižka: 

Václav Hatlman: 

Jiří Chlouba: 

Nosníky s vlnitou stojinou při požárním experimentu..............22 

Hybridní nosníky ocel-sklo........................................................26 

Metoda komponent pro požární návrh styčníku........................30 

Patní deska se spojovacími trny.................................................34 

Dlouhý spoj prvků z vysokopevnostních ocelí..........................38 

Experimenty s požárně odolným přípojem s krátkou 

čelní deskou................................................................................44 

Ondřej Jirka: 

Petra Kallerová: 

Polotuhé styčníky konstrukcí dřevěných krovů.........................50 

Přípoje tenkostěnných konstrukcí k nosným prvkům za 

zvýšených teplot.........................................................................56 

Zuzana Šulcová: 

Ivan Tunega: 

Testy komponenty u tepelně izolačních ocelových styčníků.....62 

Využití vysokohodnotného betonu v kompozitních 

konstrukcích...............................................................................68 

- 3 -


NADACE FRANTIŠKA FALTUSE 

FRANTISEK FALTUS FOUNDATION 

Jiří Studnička 

Myšlenka založit Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav stých narozenin 

profesora Faltuse, které připadly na 5.1.2001. 

Nadace oficiálně vznikla v únoru 2001 s cílem podporovat studenty zaměřené na ocelové 

konstrukce ve všech formách studia Stavební fakulty ČVUT v Praze. 

Základní jmění Nadace, více než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery prof. Faltuse, paní 

Ing.Very Dunder, CSc. z USA. Postupně se jmění Nadace zvyšuje o dary poskytnuté českým 

ocelářským a stavebním průmyslem a základní vklad je přes vyplácení nadačních 

příspěvků studentům nyní již podstatně navýšen. 

Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady. Výtah z 

příslušných listin za rok 2008 přetiskujeme pro informaci čtenářům i v tomto sborníku 

vydaném s podporou Nadace. 

Všechny dokumenty Nadace jsou přístupné na http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/. 

1. Výroční zasedání Nadace Františka Faltuse 

Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2008 proběhla 26.3.2009. Byla 

schválena výroční účetní uzávěrka za rok 2008 a výroční zpráva za rok 2008. Dozorčí rada 

předložila svoji zprávu za rok 2008. 

1.1 Hospodaření Nadace v roce 2008 

Vklad Nadace je uložen na termínovaném účtu 276880220657/0100 u Komerční banky, 

Podvinný mlýn 2, 180 41 Praha 9. Pro zasílání darů je zřízen běžný účet 000051- 

3029400247/0100 u téže banky. Souhrnný stav účtů Nadace k 31.12.2007 byl 1 326 805,19 

Kč, stav k 31.12.2008 je 1 495 346,35 Kč. 

1.2 Činnost Nadace v roce 2008 

Výzva k předložení žádostí studentů postgraduálního studia o podporu byla zveřejněna 

2.1.2008. Na výzvu se s žádostí o nadační příspěvek přihlásilo 5 postgraduálních studentů 

katedry (Ježek, Jůza, Křížek, Musílek a Szabó) a byla jim poskytnuta podpora 5 x 15 000,- 

Kč = 75 000,-Kč. 

Pro studenty 5. ročníku oboru K, kteří se připravovali na diplomovou práci, bylo dne 

15.4.2008 uspořádáno Kolokvium Františka Faltuse s jejich aktivní účastí, která byla 

z prostředků Nadace dotována finanční odměnou 2000,- Kč pro každého účastníka. Celkem 

se zúčastnilo 6 studentů a bylo jim tudíž vyplaceno 12 000,-Kč. Za organizaci kolokvia 

obdržela studentka I.Raurová 2000,- Kč. Celkem tak bylo za Kolokvium vyplaceno 14 000,- 

Kč. 

Postgraduální studenti katedry vystoupili na dvoudílném semináři doktorandů katedry dne 

19.3. a 22.9.2008 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku vydaném k semináři. 

Za to byl každému účastníkovi vyplacen autorský honorář 4000,-Kč. Celkem ve sborníku 

publikovalo 20 studentů, takže jim bylo vyplaceno 80 000,-Kč. Editorovi sborníku 

J.Křížkovi byly za jeho činnost vyplaceny 3000,-Kč. Náklady na vytištění sborníku činily 

15 698,20 Kč. Celkové výdaje za seminář tudíž dosáhly 98 698,20Kč. 

Všem diplomantům katedry ocelových konstrukcí, kteří obhájili svoji magisterskou 

diplomovou práci z oboru ocelových konstrukcí výborně nebo velmi dobře bylo vyplaceno 

- 4 -


2 000,-Kč. Takto obhájilo v lednu 2008 celkem 12 studentů a v červnu 2008 tři studenti, 

takže na odměnách za diplomové práce bylo vyplaceno celkem 30 000,- Kč. 

Souhrnně tak bylo v roce 2008 studentům z prostředků Nadace vyplaceno 202 000,- Kč. 

Provozní náklady Nadace se v roce 2008 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou 

daňového přiznání za rok 2007 a na platbu za vedení účtů Komerční bankou. Tyto náklady 

činily 5 950,- Kč pro účetní firmu a 3 888,- Kč pro Komerční banku. Výnosy z úroků činily 

15 077,36 Kč. 

Předsedou Správní rady byly v roce 2008 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových 

konstrukcí s žádostí o finanční dary Nadaci. Během roku 2008 se takto podařilo shromáždit 

dary v celkové hodnotě 381 000,- Kč. 

Všichni členové Správní i Dozorčí rady se zřekli nároku na odměnu. 

V Praze 26. března 2009 

Prof.Ing.Jiří Studnička, DrSc., v.r., předseda Správní rady 

Prof.Ing.František Wald, CSc., v.r., člen Správní rady pověřený funkcí tajemníka 

Ing.Antonín Pačes, v.r. člen Správní rady pověřený funkcí pokladníka 

2. Výroční účetní uzávěrka Nadace Františka Faltuse za rok 2008 

Stav nadačního jmění k 31.12.2007 

1 326 805,19 Kč 

Dary v roce 2008 

Seznam finančních darů NFF dle výpisu z účtu 

Datum Částka Firma 

17.1.2008 10 000,00 VoestAlpine Profilform 

17.3.2008 15 000,00 Žižka Jiří 

17.3.2008 15 000,00 Žižka Jiří 

17.9.2008 10 000,00 EXCON 

24.9.2008 15 000,00 Metroprojekt 

26.9.2008 5 000,00 TOP CON Servis 

26.9.2008 20 000,00 SAM Silnice a mosty 

29.9.2008 30 000,00 Siemens VAI Metals 

6.10.2008 10 000,00 EUROVIA SOK 

24.10.2008 20 000,00 VPÚ DECO 

29.10.2008 10 000,00 Mott Macdonald Praha 

29.10.2008 20 000,00 Metrostav 

3.11.2008 10 000,00 SUDOP 

18.11.2008 10 000,00 SMP CZ 

5.12.2008 10 000,00 Kovové profily 

8.12.2008 20 000,00 ALLCONS a MALCON 

8.12.2008 20 000,00 RUUKKI 

12.12.2008 30 000,00 BOGL A KRÝSL 

16.12.2008 25 000,00 VALBEK 

17.12.2008 5 000,00 SOFTWARE DLUBAL 

- 5 -


17.12.2008 20 000,00 MATEJKA ENGINEERING 

17.12.2008 20 000,00 ČKAIT 

19.12.2008 11 000,00 INDBAU 

22.12.2008 10 000,00 LINDAB 

29.12.2008 10 000,00 SKÁLA A VÍT 

celkem 381 000,00 

Vyplaceno studentům 202 000,00 

Náklady 

Úhrada za účetní práce 5 950,00 

Poplatky bance 3 888,00 

Tisk sborníku 15 698,20 

Celkem náklady 25 536,20 

Výnosy - úroky 15 077,36 

Stav na termínovaném vkladu 963 580,62 

Stav na běžném účtu 531 765,73 

Stav nadačního jmění k 

31.12.2008 

1 495 346,35 Kč 

3. Zpráva Dozorčí rady 

Výroční zpráva Dozorčí rady Nadace Františka Faltuse ze dne 26.3.2009 potvrdila, že 

Správní rada postupovala v roce 2008 podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a 

nadačních fondech a o změně a doplnění některých souvisejících zákonů č.227 ze dne 

3.9.1997. 

Dozorčí rada dále potvrdila, že účetní operace v účetní uzávěrce za rok 2008 odpovídají 

statutu Nadace. 

V Praze 26.3.2009 

Doc.Ing.Tomáš Rotter, CSc., předseda Dozorčí rady 

Prof.Ing.Josef Macháček, DrSc., člen Dozorčí rady 

Ing.Emil Steinbauer, člen Dozorčí rady 

- 6 -


4. Krátký životopis F.Faltuse 

Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa 

druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve 

Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou 

univerzitu. 

Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu 

přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační 

práci „Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung 

statisch unbestimmter Tragwerke). 

V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v 

konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F.Faltuse ukázala účast na 

přípravné schůzi tehdy zakládané mezinárodní inženýrské organizace IABSE v Curychu 

v roce 1926, kde se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových 

konstrukcí, svařování elektrickým obloukem. Dr.Ing. Faltus rozpoznal význam novinky pro 

praxi ocelových konstrukcí a po návratu z Curychu inicioval ve Škodovce výzkumné práce 

v oboru svařování elektrickým obloukem. Nejprve šlo o svařování prolamovaných nosníků, 

jejichž výrobu si Škoda patentovala. Po zdokonalení metod praktického svařování byl Faltus 

u zrodu tehdy největšího československého celosvařovaného příhradového mostu s rozpětím 

49,6 m v areálu Škodovky v Plzni, který byl dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za 

dva roky překonáno rovněž celosvařovaným obloukovým silničním mostem přes Radbuzu 

opět v Plzni. Oblouk má rozpětí 51 m a po rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci 

minulého století je i dnes most v plném provozu. 

Ve výzkumu svařování potom F.Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl 

žádán o rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny 

A1. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila ke studiu mnoha 

generacím svářečů. 

Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F.Faltus pozornosti vysokého 

školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského 

stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o celých sedm let. Na fakultu 

inženýrského stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy 

doslova z ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával 

jeden rok funkci děkana fakulty. Po sloučení tří stavebních fakult (FIS, FAPS a fakulty 

zeměměřické) do jedné Fakulty stavební v roce 1960 vedl až do roku 1970 katedru 

ocelových konstrukcí této velké fakulty. 

Profesor Faltus byl přirozeně i ve světě velmi známou osobou. Za významnou činnost 

v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské 

organizace, přednášel na univerzitách v Americe, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích 

Evropy. 

I po odchodu z místa profesora katedry ocelových konstrukcí (v roce 1970) stále ještě vedl 

vědecké aspiranty katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal 

odborné posudky, atd. Zemřel po delší nemoci v roce 1989. 

- 7 -


ANALÝZA HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ Z HLEDISKA ZBYTKOVÉ ÚNOSNOSTI 

ANALYSIS OF HYBRID BEAMS IN RESPECT RESIDUAL STATIC LOAD 

CAPACITY 

Tomáš Fremr 

Abstract 

Growing claims and wants of modern architecture focus on research of attractive construction by 

using of new materials. Glass nowadays belongs to the most popular material which is very often used 

also for load-bearing structures. There is an effort to improve behaviour of glass structure due to 

connection with other materials like steel which have in comparison with glass high strength in 

tension. Hybrid steel-glass beam compounded from steel flanges and glass web fulfil needs of 

architects as well as engineers due to its transparency and higher load bearing capacity. Glass web of 

hybrid beams is often divided to several panes partly from safety reasons, partly from limited size of 

glass panels. Paper is aimed at description of beam by means of analytical models which are based on 

truss or Vierendeel analogy. 

Key words: hybrid, steel-glass, analytical models, glass, adhesive 

ÚVOD 

V současné architektuře je sklo stále častěji používáno i na nosné prvky, jako jsou nosníky či sloupy. 

Vzhledem k malé pevnosti skla v tahu se sklo spojuje s jinými materiály, jako je např. dřevo, ocel, 

nerezová ocel, hliník. Předmětem autorova výzkumu je hybridní nosník sestavený z ocelových pásnic 

a dělené skleněné stojiny, který bude používán jako nosný prvek střešních konstrukcí či jako výztužný 

prvek skleněných fasád. Z hlediska bezpečnosti je nutné, aby nosník i po rozbití či částečném porušení 

skla vykazoval omezenou zbytkovou únosnost (F únosnost /F trhlin ). Proto je výhodné, je-li skleněná stěna 

nosníku sestavena z více než jednoho skleněného panelu. Další výhodou tohoto řešení je i možnost 

výroby hybridních nosníků o delším rozpětí, než je výrobní rozměr skla (3,21 x 6,0m). Vliv na 

zbytkovou únosnost nosníku bude mít počet skleněných panelů ve stojině i druh použitého skla, viz 

obr. 1, [1]. Popis chování nosníku bude modelován pomocí analytických a numerických modelů, které 

budou ověřeny experimenty. 

zbytková únosnost po vzniku první trhliny 

/ remaining load carrying capacity after first crack 

F únosnost / F trhlin 

plavené sklo bez vlastního pnutí / float glass without residual stresses 

tepelně zpevněné sklo - malé vlastní pnutí / heat strengthened glass - little residual stresses 

teplně zpevněné sklo - větší vlastní pnutí / heat strengthened glass - high residual stresses 

tepelně tvrzené sklo / thermally toughened glass 

vlastní pnutí vzniklé tepelným předpětím / residual stress due to the heat strengthening [MPa] 

Obr. 1: Závislost vlastního pnutí a zbytkové únosnosti nosníku 

Fig. 1: Relation of residual stress and remaining load-carrying capacity 

- 8 -


ANALYTICKÉ MODELY 

První analytický model je založen na příhradové analogii [2], kdy si lze představit hybridní nosník 

s dělenou skleněnou stojinou jako nosník příhradový. Horní a dolní pás nosníku je tvořen ocelovými 

pásnicemi a skleněné panely nahrazují tlačené diagonály. Připojení stojiny k hornímu a dolnímu pásu 

je realizováno pomocí smykového lepeného spoje. Tuhost tohoto smykového spoje je přímo závislá na 

tuhosti použitého lepidla a na typu připojení stojiny k pásnicím, tab. 1a. 

Analytický model lze založit rovněž na analogii s Vierendeelovým nosníkem [2]. Jednotlivé skleněné 

panely spolu s ocelovými pásnicemi vytvářejí nosnou rámovou konstrukci. Lepený přípoj mezi 

stojinou a pásnicí je polotuhý, kde poddajnost lepidla můžeme modelovat pomocí vodorovných a 

svislých smykových pružin. Chování nosníku je závislé na poddajnosti lepeného přípoje. 

Tab. 1: a) Alternativní typy průřezů hybridních nosníků; b) Provedené ruční výpočty 

Table 1: a) Alternative type of cross section of hybrid glass-steel beams; b) Manual calculation 

a) 1) tupý lepený spoj 2) lepení v drážce 3) spoj z L profilů 4) spoj z C profilu 

b) Analytický model 

Příhradová 

analogie 

Vierendeelova 

analogie 

počet panelů ve stojině 3 4 6 3 4 6 

působení přípoj přípoj typu a1) přípoj typu a3) 

smykové napětí v lepící 

vrstvě τ Ed [MPa] 

2,267 2,237 2,207 1,388 1,368 1,350 

smykové napětí v lepící 

vrstvě τ Ed [MPa] 

2,347 2,582 3,159 1,449 1,601 1,972 

Pro ruční výpočty byly vybrány dva typy lepených spojů, a to tupý přípoj (1) a spoj s L profily (3), 

tab. 1b. Tyto dva typy se zdály být reprezentativním vzorkem, protože zbývající dva mohou být 

dopočítány superpozicí. Ve spojích bylo uvažováno se 4 druhy lepidel (silikon, akrylát, epoxid, 

polyuretan). Byl sledován vliv tuhosti lepidla a typ přípoje v závislosti na počtu skleněných tabulí. 

ZÁVĚR 

Výše uvedené analytické metody se od sebe příliš neliší, jak bylo zjištěno pomocí ručních výpočtů, 

tab. 1b. Příhradová analogie při výpočtu průhybů sice zohledňuje typ použitého lepidla, ale zanedbává 

vliv počtu panelů stojiny. Vypočtené smykové napětí podle analogie Vierendeelova-nosníku v lepící 

vrstvě narůstá s přibývajícím počtem jednotlivých modulů (počtem panelů), protože se konstrukce 

stává tužší, tudíž dochází k nárůstu smykového napětí. Výsledky z analytických modelů budou 

porovnány s výsledky parametrické studie vycházející z numerického modelu. Tyto modely budou 

následně upraveny v závislosti na výsledcích plánovaných experimentů. Bude také ověřeno, který 

z analytických modelů je vhodnější pro popis chování nosníku z hlediska zbytkové únosnosti nosníku. 

OZNÁMENÍ 

Tato práce vznikla za podpory výzkumného záměru RFCS – CT 2007 – 0036 „INNOGLAST“. 

LITERATURA 

[1] HERON Volume 52, No. 1/2, Structural Glass, 2007 [ISSN 0046-7316] 

[2] Feldmann M.: Development of optimum hybrid steel-glass-beams in respekt to structural an 

architectural kriteria, ANNEX 2007, RWTH Aachen, Germany 

- 9 -


LEPENÉ SPOJE KONSTRUKCÍ ZE SKLA NAMÁHANÉ SMYKEM 

SHEAR BONDED CONNECTIONS OF GLASS STRUCTURES 

Klára Machalická 

Abstract 

Glass structures are built because of their aesthetical quality of transparency. Structural glass is 

combined with other materials like steel, aluminium or wood to improve load carrying capacity, 

stiffness and failure behaviour. Connections between glass and another material are a specific 

problem in the realization of these structures. Bonded connections provide an uniform distribution of 

stresses due to relatively large bonded area in comparison to bolted connections. This is a significant 

advantage in glass connections because of brittle behaviour of glass which is sensitive to stress 

concentrations. 

Key words: glass structures, bonding, shear adhesive connection, glue 

ÚVOD 

Vzhledem k požadavkům moderní architektury je sklo kvůli své transparentnosti stále častěji 

používaným konstrukčním materiálem. Konstrukční sklo je vhodně kombinováno s jinými materiály, 

jako je hliník, nerez, běžná ocel nebo dřevo, s cílem vytvořit transparentní nosný prvek, který by měl 

velkou únosnost, tuhost a zbytkovou životnost ve srovnání s nosnými prvky tvořenými pouze sklem. 

Způsob a kvalita spojení skla s jiným materiálem se pak stane klíčovým problém při realizaci těchto 

konstrukcí. Lepený spoj přenáší napětí do skla rovnoměrně vzhledem ke své poměrně velké ploše. Ve 

srovnání se šroubovanými spoji je to velká výhoda, protože nedochází ke vzniku koncentrací napětí, 

které jsou pro křehké sklo nežádoucí. 

LEPENÝ SPOJ KONSTRUKCÍ ZE SKLA 

Dosažená kvalita smykového spojení mezi sklem a jiným materiálem je klíčovým prvkem ovlivňující 

celkovou únosnost systému. Mezi hlavní výhody lepených spojů, ve srovnání se šroubovanými spoji, 

patří fakt, že napětí může být přenášeno do skla rovnoměrně, a tedy příznivěji, v závislosti na 

geometrii a tuhosti spoje. Dalšími výhodami je možnost spojování různých materiálů, možnost spojení 

tenčích materiálů, transparentnost a estetické vlastnosti spoje, odpadá nutnost vrtání otvorů do skla a 

použití dalších spojovacích prostředků, možnost vyrovnání rozdílných délkových změn vlivem 

rozdílných tepelných roztažností spojovaných materiálů, redukování tíhy celého spoje, kombinace 

těsnící a spojovací funkce, zabránění přímého kontaktu skla a oceli, čímž je zabráněno vzniku 

lokálních špiček napětí v křehkém skle. Výběr lepidla a jeho mechanických vlastností umožňuje velké 

spektrum použití lepených spojů. 

Pevnost lepeného spoje je ovlivněna mnoha činiteli, kterými jsou především: délka trvání zatížení, 

rozsah působícího zatížení, geometrie a rozměry spoje, okolní prostředí (vlhkost, teplota, UV záření, 

chemické složení), teplota a součinitele teplotní roztažnosti spojovaných materiálů, úprava a stav 

povrchu skla, provedení spoje, údržba a ošetřování spoje během provozu. Pokles teploty způsobí 

smrštění skla a spojovaného materiálu, což zvýší tuhost lepeného spoje. Vrstva lepidla musí být 

schopná svou poddajností přenést rozdílné přetvoření spojovaných materiálů vzniklé změnou teploty. 

Úprava povrchu skla (např.leptáním nebo pískováním) zvyšuje adhezi lepidla k povrchu skla, ale 

současně snižuje pevnost skla [1], [2]. 

Lepený spoj může být hodnocen podle tuhosti jako poddajný nebo tuhý spoj. Poddajný spoj lze 

vytvořit použitím lepidla na bázi eleastomerů (silikony nebo polyuretany). Elastomery mají schopnost 

protažení až několikanásobku původní délky a po ukončení působení zatížení se rychle vrátí do 

původního tvaru. Lepidla na bázi silikonů běžně dosahují pevností v tahu kolem 0,8 až 1,8 MPa. 

Elastomery se aplikují ve vrstvě průměrně kolem 5 mm a vzhledem k nízkému modulu pružnosti 

- 10 -


vyrovnávají koncentrace napětí. Proto jsou vhodné pro lineární spoje, dynamicky zatížené spoje a také 

dobře plní další technické funkce lepidel jako je těsnění nebo útlum přenosu hluku mezi spojovanými 

částmi. Tato lepidla nejsou ale vhodná pro přenos velkých smykových sil. 

Použitím lepidel akrylátových nebo epoxidových, patřících do skupiny termosetů, lze vytvořit tuhý 

lepený spoj. Silné vazby mezi atomy termosetů a povrchem skla vytvoří pevný tuhý spoj. Tato lepidla 

se aplikují v tloušťce kolem 0,1 až 0,5 mm. V optimální tloušťce dosahují vysokých hodnot pevnosti, 

ale mají malou schopnost protažení [3]. Epoxidová lepidla při nízkých teplotách dosahují sice vyšších 

hodnot pevnosti než při pokojové teplotě, ale jsou křehká [4]. Vzhledem k tloušťce vrstvy lepidla 

vyžadují termosety dokonale rovný povrch skla a spojovaného materiálu, což může být problém u 

tepelně tvrzeného skla. 

K porušení lepeného spoje dochází vytvořením jednoho z následujících tří mechanismů: 

Porušení prvku ze skla z důvodu překročení jeho tahové nebo smykové pevnosti, smykové nebo 

tahové porušení lepidla (porušení soudržnosti lepidla), prokluz nebo utržení vrstvy lepidla od jednoho 

z prvků (vlivem nedostatečné adheze lepidla k povrchu). 

EXPERIMENTY 

Neúplné údaje o lepidlech poskytované výrobci, chybějící údaje o chování lepidla ve spoji a chybějící 

normy či jiné přepisy pro výpočet lepeného spoje jsou v současnosti základními problémy při návrhu 

lepených spojů. Vlastnosti lepeného spoje jsou závislé nejen na výběru lepidla, ale také na 

spojovaných materiálech a jejich povrchových úpravách. Na následující období je plánováno 

provedení prvních zkoušek zaměřených na chování lepeného spoje ve smyku na malých tělesech, viz 

obr. 1. Tyto experimenty budou provedeny pro různá lepidla, od nejtužších epoxidových až po nejvíce 

poddajná lepidla na bázi silikonu, a pro spojení skla s různými materiály (ocel, nerez, hliník). V další 

etapě bude zkoumán vliv povrchových úprav skla (pískováním) i povrchových úprav spojovaného 

materiálu. 

Obr. 1: Schéma uspořádání zkoušek lepeného spoje ve smyku 

Fig. 1: Setup of the small-scale shear connection tests 

OZNÁMENÍ 

Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem GAČR 103-08-H066. 

LITERATURA 

[1] The Institution of Structural Engineers: Structural use of glass in buildings, SETO, London, 1999, 

pp 103 – 106 

[2] Wurm J.: Glass Structures, Design and construction of self-supporting skins, Birkhäuser, 2007, pp 

86 - 88 

[3] Haldimann M., Luible A., Overend M.: Structural Use of Glass, Structural Engineering Documents 

10, Zürich, 2008, pp 152 – 163 

[4] Huveners E. M. P., van Herwijnen F.: Mechanical shear properties of adhesives, Glass 

performance days 2007, www.gpd.fi 

- 11 -


CHOVÁNÍ PRUTŮ Z NEREZOVÝCH OCELÍ 

STAINLESS STEEL MEMBERS BEHAVIOUR 

Kateřina Servítová 

Abstract 

Pre-stressed steel beams represent an efficient structural solution due to its high slenderness ratios. 

Using stainless steels provide service-free structures. 

Key words: Stainless steel structures, Prestressed structures, Prestressed stainless steel columns, 

Prestressed stainless steel beams, Experimental analysis 

ÚVOD 

Korozivzdorné oceli se dělí podle chemického složení a metalurgické struktury do pěti základních 

skupin na oceli austenitické, feritické, austeniticko-feritické (označované také jako duplexní), 

martenzitické a precipitačně vytvrzené. Korozivzdorné oceli obsahují minimálně 10,5% chromu (Cr) 

nezbytného pro korozní odolnost a maximálně 1,2% uhlíku (C). Chemické složení jednotlivých tříd 

udává EN 10088-1. Pro stavební konstrukce se nejčastěji užívají oceli austenitické a austenitickoferitické. 

Pracovní diagram korozivzdorných ocelí nemá na rozdíl od běžných uhlíkových ocelí vyznačenou mez 

kluzu (obr. 1) a proto byla zavedena smluvní mez kluzu, která odpovídá napětí, při kterém vznikne 

poměrné plastické přetvoření 0,2%. Korozivzdorné oceli mají zpravidla vysokou tažnost, která 

dosahuje až 60%. Uhlíková ocel dosahuje tažnost 20-30%. Pro návrh konstrukce z uhlíkových ocelí se 

používá bilineární pracovní diagram, který je zjednodušený především v části zpevňování materiálu. 

Při použití stejného zjednodušení pro korozivzdorné oceli by byl výsledný návrh konzervativní 

s výjimkou stabilitního návrhu, kde by návrh byl naopak optimistický. Proto se používají výstižnější 

modely pracovního diagramu, jejichž základem je tříparametrický Ramberg-Osgoodův model (obr. 2). 

Zpřesnění bylo provedeno Mirambellem a Realovou zavedením dvoustupňového modelu (obr. 2). 

Obr. 1: Porovnání pracovního diagramu 

uhlíkových a korozivzdorných ocelí 

Fig.1: Comparison of low-carbon and 

stainless steel stress-strain relationship 

Obr. 2: Porovnání Ramberg-Osgoodova 

a dvoustupňového pracovního diagramu 

Fig. 2: Comparison of Ramberg-Osgood and 

two-stage stress-strain relationship 

PŘEDEPNUTÉ KONSTRUKCE 

Ocel je vysokopevnostním materiálem a proto jsou z ní navrhované tlačené konstrukce často omezené 

vzpěrnou pevností. Pro zmenšení vzpěrných délek se využívá předpínání pomocí lan nebo tyčí. 

Předpjaté konstrukce se tradičně využívají na velkorozponové konstrukce, převážně pro zastřešení 

budov (např. konstrukce Sazka Arény). V posledních letech se začaly používat předepnuté konstrukce 

rovněž z estetických důvodů ve spojení se sklem, zejména pro jejich subtilnost. Předepnuté konstrukce 

- 12 -


lze také využít při stavbě lešení a jiných podpůrných konstrukcí. Tyto konstrukční systémy jsou lehčí a 

ekonomičtější. 

PŘEDEPNUTÝ PRUT 

Předepnuté sloupy a vzpěry jsou často navrženy z trubky, ke které je připojen jeden nebo více na ni 

kolmých tří nebo čtyřramenných křížů z trubek nebo tyčí. Předpětí je vnášeno předpínacími lany nebo 

tyčemi, které přenášejí tlaky do hlavního prutu přes přivařené kříže. Tímto uspořádáním dojde ke 

zkrácení vzpěrné délky a k podstatnému zvýšení únosnosti v tlaku. Tento konstrukční systém 

umožňuje použití extrémně štíhlých prutů. 

EXPERIMENTY 

V Brazílii byly provedeny zkoušky nepředpjatého a předpjatého prutu (obr. 3) z trubky o vnějším 

průměru 89,3 mm a tloušťce 3,2 mm, dlouhého 12 m, s křížem délek 600 mm z trubek o vnějším 

průměru 42,6 mm a tloušťce 3 mm. Jako táhel bylo použito lan o průměru 6,35 mm. Únosnost v tlaku 

samotného prutu bez kříže s lany byla 10 kN, při přidání kříže s lany bez předpětí byla únosnost 20 kN 

a při použití předpětí o velikosti 7,12 kN byla únosnost 25 kN (test musel být předčasně ukončen) 

[1,2]. Další výzkum tohoto problému byl pouze teoretický [3]. 

Obr. 3: Nákres a rozměry ocelového sloupu podle [1] 

Fig.3: Steel column’s layout and dimensions after [1] 

ZÁVĚR A NÁVRH VLASTNÍHO VÝZKUMU 

V poslední době se často navrhují velkorozponové, pohledově nerušivé a bezúdržbové konstrukce, pro 

které je použití předepnutých nerezových prutů ideální. Další výhodou je snadnější montáž a doprava, 

umožněná zmenšením hmotnosti konstrukce. 

V rámci disertace je připravován experimentální výzkum 2 tlačených prutů délky 6-8 m předepnutých 

táhly Macalloy. Přípravné práce a experiment jsou plánovány na podzim 2009. V teoretické části 

disertace se předpokládá sestavení numerického modelu a parametrické studie s pomocí softwaru 

ANSYS. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem GAČR 103-08- 

H066. 

LITERATURA 

[1] Araujo R.R., Andrade S. A. L., Vellasco P. C. G., Silva J. G. S. a Lima L. R. O.: Structural 

response of prestressed stayed steel columns, Stability and ductility of steel structures, Lisbon, 2006, 

s. 241-248 

[2] Araujo R.R., Andrade S. A. L., Vellasco P. C. G., Silva J. G. S. a Lima L. R. O.: Experimental and 

numerical assessment of stayed steel columns, Journal of Constructional Steel Research 64, 2008, 

s. 1020–1029 

[3] Daisuke Saito: Post-buckling behaviour of prestressed steel stayed columns, Department of Civil 

and Environmental Engineering, Imperial College of Science, Technology & Medicine, London, 2008 

- 13 -


EXPERIMENTY S TRNY MALÝCH PRŮMĚRŮ 

EXPERIMENTS OF SMALL DIAMETER STUD SHEAR CONNECTORS 

Thi Huong Giang Nguyen 

Abstract 

Based on 12 push - out tests with small stud shear connector having diameters outside the limitation of 

current design code, shear resistance was investigated and comparison with design equations were 

performed. Shear stiffness of the connectors in an elastic range and tri-linear load–slip curves were 

proposed from the tests with 10 and 13 mm studs and various quality of concrete part. Ultimate slip 

capacity and characteristic resistance of small studs were evaluated. The test results may have 

significant impact on availability of shear connection in composite structures, as the headed studs of 

small diameters require welding devices with low electric input and current protection of 32A, which 

are common at small sites. 

Key words: composite structures, small diameter stud shear connector, push-out test, shear stiffness, 

slip capacity, failure load, design resistance. 

ÚVOD 

Příspěvek se zabývá shrnutím výsledků experimentů se spřahovacími trny malých průměrů. Po 

ukončení experimentů byla provedena porovnání s hodnotami charakteristických únosností v souladu s 

Eurokódem ČSN EN 1994 [1], která jsou podrobněji uvedena v tomto článku. Cílem experimentů bylo 

určení charakteristické únosnosti spřažení, jeho tuhosti a tažnosti, které budou potřebné pro numerické 

studie aplikace spřažení v nosnících se zabetonovanou stojinou. Následně je připravován teoretický 

výzkum ve formě numerického modelu a parametrických studií, zaměřený na aplikace trnů malých 

průměrů pro spřažené ohýbané nosníky a spřažené sloupy, který by měl odstranit časově náročné a 

finančně nákladné experimenty konstrukcí s těmito trny. 

EXPERIMENTY 

Ke zjištění charakteristických a návrhových únosností trnů s průměry 10 a 13 mm bylo provedeno 12 

protlačovacích zkoušek podle Eurokódu 4 [1] s různými pevnostmi betonu. Použité trny jsou běžně 

dostupné na trhu [2]. Trny byly přivařeny k pásnici ocelového profilu IPE 220 svařovacím strojem 

LBH 1400 a pistolí PHM – 161 zdvihovým zážehem (obloukem), s běžnou kontrolou kvality 

provedení jako u trnů velkých průměrů. Každá betonová deska měla tloušťku 120 mm a 6 trnů pro dvě 

řady ve vzdálenosti 50 mm vedle sebe (obr. 1). Pásnice IPE profilu byla natřena olejem k vyloučení 

vlivu soudržnosti mezi pásnicemi ocelového profilu a betonem. Betonové desky byly požadovány ze 

dvou pevností betonů (běžné C20/25 a vyšší C30/37). Měřena byla krychelná pevnost σ cube a modul 

pružnosti E cm . Válcová pevnost byla získána ze vztahu: σck ≈ 0,8 σcube , viz tab. 1. 

Tab. 1: Pevnosti betonu v tlaku 

Table 1: Compressive strength of concrete 

Série 

Průměr 

trnů d 

[mm] 

Počet 

těles 

Zkouška 

po čase t 

[dny] 

σ cube [MPa] 

Pevnost betonu 

σ ck [MPa] 

Sečnový modul 

pružnosti E cm 

[MPa] 

T1 10 3 32 26,7 21,4 29 510 

T2 13 3 32 32,6 26,1 31 057 

T3 13 3 32 39,1 31,3 34 600 

T4 10 3 32 35,5 28,4 31 500 

- 14 -


Zatížení při protlačovacích zkouškách bylo vyvozováno lisem EDB 400 U. Vzhledem k použitému lisu 

se jednalo o zatěžování řízené silou. 

Obr. 1: Zkušební vzorek pro protlačovací zkoušky a určení kapacity prokluzu 

Fig. 1: Test specimen for push tests and determination of slip capacity 

VÝSLEDKY EXPERIMENTŮ 

Zkušební vzorek byl v souladu se zkušebním postupem podle [1] zatěžován staticky s postupným 

zvětšováním zatížení až do hodnoty 40% předpokládané únosnosti. Potom byl vzorek 25x zatížen a 

odlehčen mezi 5% a 40% předpokládané únosnosti. Dále byl vzorek přitížen tak, aby k porušení 

vzorku došlo nejdříve po 15 minutách. Charakteristická únosnost P Rk (jako 0,9 P u,min ) a kapacita 

prokluzu δ uk ze tří identických vzorků je uvedena v tab. 2. Princip určení kapacity prokluzu 

jednotlivého vzorku je na obr. 1, hodnota δ uk je dána nejmenší zkušební hodnotou δ u zmenšenou o 

10%. Z odměřených hodnot síla – relativní posun byly vytvořeny pracovní diagramy jednotlivých 

vzorků, viz obr. 2. 

50 

50 

Síla na jeden trn [kN] 

40 

30 

20 

T1S1 

10 

T1S2 

T1S3 

0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 

Prokluz [mm] 


40 

30 

20 

10 

0 

T4S1 

T4S2 

T4S3 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Prokluz [mm] 

70 

60 

70 

60 


50 

40 

30 

20 

10 

0 

T2S1 

T2S2 

T2S3 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Prokluz [mm] 


50 

40 

30 

20 

10 

0 

T3S1 

T3S2 

T3S3 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Prokluz [mm] 

Obr. 2: Pracovní diagram spřažení trnů Ø 10 mm (pro sérii T1,T4) a Ø 13 mm (pro sérii T2,T3) 

Fig. 2: Load-slip curve of specimens Ø 10 mm (T1 and T4 series) a Ø 13 mm (T2 and T3 series) 

- 15 -


Tab. 2: Výsledky protlačovacích zkoušek 

Table 2: Result of push – out tests 

Série 

T1 

T2 

T3 

T4 

Těleso 

Únosnost [kN] 

Prokluz [mm] 

P u P u,min P Rk,exp δ u δ u,min δ uk 

T1S1 40,00 7,00 

T1S2 41,67 40,00 36,0 7,08 7,00 6,3 

T1S3 41,67 

7,14 

T2S1 56,25 6,88 

T2S2 58,33 54,17 48,8 6,27 6,09 5,5 

T2S3 54,17 

6,09 

T3S1 56,25 5,79 

T3S2 58,33 56,25 50,6 7,78 5,79 5,2 

T3S3 60,42 

6,05 

T4S1 45,83 6,84 

T4S2 43,75 43,75 39,4 8,23 6,84 6,2 

T4S3 43,75 

6,90 

Z datového a grafického vyjádření byly získány hodnoty tuhosti spřažení a hodnoty kapacity prokluzů. 

Výsledné hodnoty charakteristických únosností P Rk a charakteristických kapacit prokluzu δ uk jsou 

uvedeny v tab. 2. Z tabulky je zřejmé, že trny Ø 10 mm lze považovat ve smyslu Eurokódu 4 [1] za 

tažné (δ uk ≥ 6 mm), zatímco trny Ø 13 mm za netažné. Porušení spřažení po ukončení experimentů 

ukazuje na usmyknutí trnů střihem, obr. 3. 

Tab. 3: Tuhosti spřažení 

Table 3: Shear connection stiffness 

Série 

Průměr trnů Průměrná tuhost 

[mm] [kN/mm] 

T1 10 81,0 

T2 13 114,9 

T3 13 122,9 

T4 10 105,9 

Tuhost spřažení trny malých průměrů byla 

odvozena z databáze zatěžování. 

Obr. 3: Porušení paty trnů 

Fig. 3: Failure mode - stud shank failure 

Eurokód 4 [1] uvádí pro trny průměrů 16 – 25 mm dva vztahy pro jejich návrhovou únosnost 

(odpovídající porušení trnu střihem a betonu otlačením), s dílčím součinitelem γ v = 1,25. Pro 

charakteristickou únosnost v případě dlouhých trnů (vyšších než čtyřnásobek průměru) platí: 

2 

π d 

PRk 

,1 

= 0,8 fu 

4 

(1) 

2 

PRk ,2 

= 0,29α 

d fck Ecm 

(2) 

Návrhová únosnost P Rk ze zkoušek se má vypočítat ze vztahu (s ohledem na specifikovanou mez 

fu,min 

pevnosti materiálu trnů): PRk 

,3 

= PRk 

,exp 

(3) 

f 

ut 

kde fu,min = 450MPa 

je minimální specifikovaná mez pevnosti materiálu trnů a fut 

mez pevnosti 

zjištěná při zkoušce (547,3 MPa pro trny průměru 10 mm a 495,2 MPa pro trny průměru 13 mm). 

Porovnání všech hodnot podle těchto vztahů je uvedeno v tab. 4. 

- 16 -


Tab. 4: Porovnání únosností podle Eurokódu a z výsledků zkoušek 

Table 4: Comparison of test and Eurocode values 

Série d [mm] f u [MPa] f ck [MPa] E cm [MPa] P Rk,1 [kN] P Rk,2 [kN] P Rk,3 [kN] P Rk,exp [kN] 

T1 10 547,28 21,36 29510 34,4 23,0 29,6 36,0 

T2 13 495,15 26,08 31057 52,6 44,1 44,3 48,8 

T3 13 495,15 31,28 34600 52,6 51,0 46,0 50,6 

T4 10 547,28 28,40 31500 34,4 27,4 32,4 39,4 

Charakteristická únosnost P Rk trnů malých průměrů získaná ze zkoušek byla porovnána s hodnotami 

podle vztahů (1), (2) v souladu s [1]. Z tabulky je zřejmé, že únosnost spřažení u trnů Ø 10 mm určuje 

porušení trnu střihem, zatímco u trnů Ø 13 mm rozhoduje otlačení betonu. Ve skutečnosti ale byly i 

trny Ø 13 mm porušeny střihem. 

Hodnoty pro trny Ø 13 mm byly proto konzervativně lineárně sníženy pro beton kvality 

f = 20MPa 

a E = 20000MPa 

, odkud plyne P 

,3 

= 42,6MPa 

. Z výsledků tak lze odvodit pro 

ck 

cm 

betony jmenovité kvality C20/25 až C30/37 konzervativní charakteristickou únosnost trnů podle 

nižších změřených hodnot následovně: 

− trny Ø 10 mm: P = 29,6MPa 

; 

Rk 

− trny Ø 13 mm: PRk 

= 42,6MPa 

. 

Vzhledem k omezenému počtu těles nebylo vyhodnocení provedeno statisticky, ale v souladu s [1] 

dílčí součinitel pro stanovení návrhové únosnosti lze brát podle [1] γ v = 1,25. 

ZÁVĚR 

Na základě 12 protlačovacích vzorků se spřahovacími trny průměru 10 a 13 mm specifikace SD (DIN 

32500), běžně dostupných na trhu ČR, byla stanovena jejich charakteristická únosnost P Rk , která bude 

použitá v následujícím numerickém vyšetřování spřažených prvků. Pro návrh je důležité rovněž 

zjištění, že trny Ø 10 mm lze považovat ve smyslu [1] za tažné (umožňující plastické rozdělení 

smykové síly ve spřažení), zatímco trny Ø 13 mm za netažné (vyžadující výpočet rozdělení smykové 

síly podle teorie pružnosti). 

OZNÁMENÍ 

Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen výzkumným záměrem MŠMT 

6840770001 a grantovým projektem GAČR 103-08-H066. 

LITERATURA 

[1] ČSN EN 1994-1-1 Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla 

a pravidla pro pozemní stavby. ČNI 2006. 

[2] PROWELD s.r.o., Ostrava-Moravská Ostrava, http://www.proweld.cz/ 

Rk 

- 17 -


IMPLEMENTACE NEKOVOVÝCH MEMBRÁN DO OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ 

NONMETALLIC MEMBRANES TO STEEL STRUCTURES IMPLEMENTATION 

David Jermoljev 

Abstract 

The tailored and foil membrane structures are worldwide more and more used not only for the 

temporary structures and the secondary adjacent buildings, but also for the permanent roof structures. 

Basic shape and load capacity function are achieved by prestress, which has to be introduced into 

calculation as input parameter and its level should be verified on site during structure assembly. 

Key words: membrane, pretension, non-linear, fabric, cable 

ÚVOD 

Textilní a fóliové membránové konstrukce jsou stále častěji využívány pro zastřešení nejen 

doplňkových a dočasných staveb, ale i pro zastřešení rozsáhlých staveb trvalých. Použití těchto 

materiálů jako zároveň konstrukčního prvku i střešního případně stěnového pláště přináší jedinečné 

výhody. Tyto stavby díky použití membrán vynikají nevšedním tvarem, rozpětím a extrémně nízkou 

hmotností střešní konstrukce. Nedílnou součástí konstrukcí s textilní nebo fóliovou membránou je 

nosná konstrukce. Ocelové prvky se používají jednak v podobě kotevních, obvodových, úžlabních a 

hřebenových lan, jednak v podobě nosné konstrukce a kotvení. Mnohdy jsou však membránové prvky 

začleněny do rozsáhlejší hlavní ocelové konstrukce pouze jako sekundární prvek. Membránové 

konstrukce jsou navrhovány výhradně specializovanými kancelářemi, cílem disertační práce je 

zpřístupnit jejich návrh nespecializovaným autorům nosných ocelových konstrukcí. 

Membránové konstrukce získávají schopnost přenášet zatížení teprve po vnesení předpětí a po 

dosažení vhodného tvaru. Podle způsobu vnesení předpětí lze konstrukce dělit na mechanicky 

předepnuté konstrukce a pneumaticky předepnuté konstrukce. Pneumaticky předepnuté konstrukce 

jsou často typizovány a dodávány jako systémové prvky. 

MECHANICKY PŘEDEPNUTÉ KONSTRUKCE 

Mechanicky předepnuté membránové konstrukce jsou tvořeny jednovrstvou nebo i vícevrstvou (z 

tepelně izolačních důvodů) tkaninou. Podle tvaru se dají rozdělit na tři základní typy geometrie: 

- bodově uchycené plachty – hyperbolický paraboloid (obr.1a), 

- kuželové membrány (obr.1b), 

- membrány na obloucích (obr.1c). 

Obr. 1a Obr. 1b Obr. 1c 

Obr. 1: Základní geometrie mechanicky předepnutých membrán 

Fig.1: Basic geometry of mechanically prestressed membranes 

Další tvary vznikají zpravidla složením nebo kombinací výše uvedených. Pro tkané plachty se 

nejčastěji používají skleněná vlákna potažená PTFE (polytetrafluoretylen neboli teflon) a PES 

(polyester) potažený PVC (polyvinylchlorid) s případným zalakováním akrylovým nebo PVDF lakem. 

- 18 -


Plachty mají zpravidla větší únosnost ve směru přímých vláken (osnovy) než ve směru vláken 

vetkaných (útku), v současnosti se již vyrábějí i plachty se shodnou únosností v obou směrech. Toho 

lze dosáhnout příčným předepnutím základní osnovy tkaniny ve všech fázích výroby. Materiálové 

charakteristiky uvedených materiálů jsou co se maximální pevnosti týče udávány výrobcem 

(nejúnosnější běžná tkanina ze skelných vláken s PTFE potahem i nejúnosnější běžná tkanina 

z PES/PVC kolem 170 kN/m). Hodnoty modulů pružnosti ve směrech osnovy i útku se doporučují 

stanovit pro každou výrobní šarži laboratorně tzv. biaxiálním testem. Pro jednotlivé typy materiálů 

jsou značně odlišné. 

Pro obvodová lana, lana hřebene či úžlabí a lana kotevní se používají zejména vícepramenná spirálově 

vinutá lana otevřená z vysokopevnostních drátů, nebo vícepramenná uzavřená, což jsou lana vinutá z 

vysokopevnostních drátů s obvodovými dráty klínového nebo Z tvaru. Ocelová lana mají při prvním 

zatížení nepružné protažení, které se eliminuje tzv. umrtvením, tedy cyklickým zatěžováním a 

odlehčováním před vložením do konstrukce. 

Pro mechanicky předepnuté membrány je předpětí základní konstrukční zatěžovací stav, který aktivuje 

jejich geometrickou tuhost a vytvoří schopnost přenést namáhání působící proti směru předpětí 

(snížením počátečního tahového namáhání). Předpětí se do membránových konstrukcí vnáší buď 

natažením ve dvou opačně zakřivených směrech vůči sobě (hyperbolický paraboloid), nebo natažením 

membrány oproti tuhé obvodové konstrukci, resp. konstrukci bodového podepření. 

PNEUMATICKY PŘEDEPNUTÉ KONSTRUKCE 

Mezi pneumaticky předepnuté konstrukce patří: 

- přetlakové haly, u nichž je celý vnitřní prostor objektu udržován ve stálém přetlaku 300–1000 Pa, 

který membránu drží v požadovaném tvaru. Membrána je většinou doplněna lanovou sítí. 

- trubicové tensairity konstrukce, které sestávají z tlačeného ocelového prvku, válcové uzavřené 

membrány s nízkým přetlakem (air-beam) a zpravidla dvou spirálových lan. Tento typ konstrukce je 

svým působením velmi zajímavý a inovativní, využívá membrány jako konstrukční prvek. 

- polštáře z fólií se stálým přetlakem (obr.2a) nebo podtlakem (obr.2b), které tvoří dvě až pět vrstev 

fólií (podle požadavku na tepelně izolační vlastnosti). Jsou uloženy přes hliníkové profily na nosný, 

převážně ocelový, rastr. Pro větší rozpětí polštářů nad cca 3,5m se používá podpůrná lanová síť. 

Obr.2a Polštář s přetlakem 

Fig.2a Cushion with overpressure 

Obr.2b Polštář s podtlakem 

Obr.2b Cushion with underpressure 

Vodorovné síly, vyvolané přetlakem či podtlakem, působící na vnitřní vazby z obou stran, stabilizují 

nosnou konstrukci ve vodorovném směru. Krajní vazby jsou ale namáhány vodorovnými silami, které 

musí přenést. V případě potřeby lze provést vnitřní vodorovnou vrstvu fólie jako předepnutou, čímž se 

efekt stabilizace zvýší. 

MOŽNOSTI STANOVENÍ VNITŘNÍCH SIL V LANECH 

Pro správné působení membránových konstrukcí je zásadní správná úroveň předpětí všech částí, tedy 

kotevních lan nebo táhel, obvodových lan a membrán. Metody měření vnitřních sil těchto prvků lze 

rozdělit do dvou skupin: a) měření na konstrukci před a během montáže, 

b) měření na již předepnuté konstrukci. 

První postup je možný pomocí tenzometrického měření nebo měření vloženými dynamometry. 

Tenzometrické měření na tyčových táhlech pomocí plného můstku (tenzometry na horním a dolním 

povrchu ve svislém směru eliminují ohybový moment, další dva jsou kompenzační pro teplotu) jsou 

spolehlivou prověřenou metodou [2], která může v průběhu přepínacího procesu kontrolovat vnesené 

vnitřní síly. Problémem u lanových prvků, která se v membránových konstrukcích zpravidla používají, 

je umístění tenzometrů. Jediné místo, kam se dá tenzometr umístit, je část kruhového průřezu těsně za 

- 19 -


koncovkou, resp. napínákem. V tomto průřezu však z důvodu přechodu síly z objímky nalisované části 

na lanu do plného kruhového průřezu není napětí rovnoměrně rozloženo po celém kruhovém průřezu a 

dochází ke koncentraci na povrchu. Je tudíž nutno provést kalibraci tenzometru. Toto bylo vyzkoušeno 

při přípravě předpínání lanové konstrukce zastřešení hospodářského dvora Nosticova paláce v Praze. 

Kalibrace proběhla v laboratoři ÚTAM, ručně vnesená síla pomocí napínací matice byla měřena 

digitálním dynamometrem a tenzometry nalepenými za napínací maticí lana. Získaný poměr skutečné 

a měřené síly byl jako opravný koeficient, nastaven přímo do měřící ústředny a při samotném 

předpínání tak byly měřeny již reálné síly. Byly použity tenzometry firmy Hottinger-Baldwin rozměru 

10x10mm, zapojené do polomostu. 

Tab.1: Měřené hodnoty kalibrace tenzometrického můstku lana a opravný koeficient 

Table 1: Measured values of strain gauge bridge calibration and correcting coefficient 

Síla měřená Síla měřená Síla měřená Opravný Odchylka 

dynamometrem tenzometricky tenzometricky koeficient od průměru 

N D microstrain N T N T /N D 

[N] [10 6 e] [N] 

1630 52 2720 1,669 0,015 

4370 136 7100 1,625 -0,029 

7450 233 12150 1,631 -0,022 

10050 316 16480 1,640 -0,013 

12720 401 20910 1,644 -0,009 

15320 484 25250 1,648 -0,005 

18000 571 29820 1,657 0,003 

19920 634 33150 1,664 0,011 

24290 780 40670 1,674 0,021 

27660 890 46500 1,681 0,028 

Průměrná hodnota 

opravného součinitele 

1,653 

Měření hodnot předpětí na aktivované konstrukci je možné např. následujícími metodami: 

ba) Stanovení normálové síly z analýzy kmitání daného prvku. Pokud lze na prvku změřit vlastní 

frekvence, lze pomocí vztahů odvozených z teorie příčného kmitání struny stanovit normálovou sílu 

v prvku [3]. Je však nutno zohlednit několik faktorů, jako je vliv ohybové tuhosti prvku, osové síly, 

průvěsu, tuhosti uchycení konců prutů a v neposlední řadě také pružnost podpor kolmo na osu prvku, 

což může v některých případech dosažení relevantních výsledků zkomplikovat. U lan navíc nelze 

v případě použití napínacích matic předpokládat rovnoměrné rozdělení hmotnosti po celém prvku. Pro 

stanovení normálové síly v prvku se zohledněním vlivu ohybové tuhosti a osové síly pro oboustranně 

kloubově uložený prut například platí: 

2 

2 

⎛ 2L.f 

(j) ⎞ ⎛ jπ ⎞ 

N 

(j) 

= µ 

⎜ − ⎜ ⎟ EI 

j 

⎟ 

kde L je délka prvku, m hmotnost kg/m, EI tuhost prvku 

⎝ ⎠ ⎝ L ⎠ 

bb) Stanovení normálové síly z naměřeného průhybu, vyvolaného známou silou zkušebního zařízení. 

Pomůcka o dané vzdálenosti podpor zatlačí uprostřed rozpětí na prvek a změří se výchylka. Je 

zapotřebí laboratorně kalibrovat dané typy prvků na daný rozsah zatížení. 

bc) Stanovení normálové síly pomocí měření elektromagnetické permeability je metoda použitelná pro 

tyčová táhla. Je však nutné laboratorně vyšetřit vzorek materiálu. 

bd) Stanovení napjatosti membrán. Výrobci membrán bylo vyvinuto zařízení schopné stanovit sílu 

v plachtě. Pracuje na principu měření odezvy akustického buzení spektra frekvencí při známých 

okrajových podmínkách. Ze získané odezvy se stanoví první vlastní frekvence a následně v závislosti 

na materiálových podmínkách vnitřní síla. 

V disertační práci budou prozkoumány výhody a nevýhody jednotlivých metod a posouzena vhodnost 

použití konkrétních postupů. 

- 20 -


MODELOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ S TEXTILNÍMI MEMBRÁNAMI 

Jedním z hlavních cílů disertace je analyzovat membránové konstrukce a možné nedostatky řešení 

takovýchto konstrukcí a také nabídnout postup k minimalizaci nedostatků. V praxi je běžné oddělené 

modelování membránových a okolních ocelových nosných konstrukcí. Samotná membránová část je 

navržena odbornou kanceláří a stanovené účinky se vnesou do ocelové konstrukce. Obecně je 

zapotřebí vždy zahrnout interakci mezi membránovými prvky a nosnou konstrukcí, postup odděleného 

modelování tudíž nevede ke zkreslení reálného působení pouze při zachování několika podmínek. 

Předně je to dostatečně výstižný vstup pro zpracovatele membrán – kromě přesné geometrie je 

nezbytné znát tuhosti podpor a spolupůsobících prvků (např. podporujících oblouků). Pokud nejsou 

podpory a kotvení membrány zadány pružné (samozřejmě pouze pokud tak ve skutečnosti působí), 

nelze zjistit deformaci nosné konstrukce realizovanou před dosažením potřebného předpětí membrány. 

Samotnou hodnotu reakce a předpětí zjednodušení neovlivní v případě, že je předpětí membrány 

zadáno přímo hodnotou velikosti normálové síly, což některý software neumožňuje. V případě zadání 

předpětí např. pružným zkrácením dojde k dalšímu zkreslení výsledků, výsledné předpětí a tudíž i 

reakce budou vyšší. Dalším předpokladem dosažení správných výsledků je, aby způsob zadání 

předpětí odpovídal alespoň zhruba možnostem vnesení předpětí v nosné konstrukci. Naopak na 

ocelovou konstrukci by neměly být vneseny pouze reakce od membránových prvků, v modelu by měla 

být zohledněna i tuhost plachtových částí a posuny vyvolané předpětím. Tyto a další okolnosti návrhu 

budou ověřeny a demonstrovány na příkladech s použitím různých výpočetních programů. 

Při společném modelování ocelové konstrukce s membránami, což je postup jistě správnější a při 

dnešních možnostech softwaru běžně možný, je předpětí člen, který konstrukci uvede do konfigurace, 

kdy je schopna přenášet další zatížení dle očekávání. Je nezbytné, aby předpětí bylo vneseno do 

výpočtu jako vstupní parametr před působením dalšího nahodilého zatížení. Předpětí je třeba zavést 

tak, aby v žádném bodu membrány nevznikal tlak, což je možno ověřit předběžným lineárním 

výpočtem. Pro výpočet konečných kombinací zatížení musí být zpravidla použit nelineární výpočet II. 

řádem, např. pomocí Newton-Raphsonovy metody. Dle zkušenosti je dobré první výpočet provést 

s minimálním počtem uvolnění a prutových nelinearit (např. pruty pouze tažené), které je možné 

doplnit pokud je výpočetní model stabilní a konverguje. Pokud i přesto není numerické řešení stabilní, 

ke zlepšení je možné použít „vylepšení“ např. podepřením problematického místa (bod singularity) 

málo tuhou pružnou podporou tak, aby významně neovlivnila výsledky. Výpočty numericky 

komplikovaných modelů konstrukcí s membránami a nosnou ocelovou konstrukcí zpravidla vyžadují 

podrobnou znalost působení konstrukce a statické funkce jednotlivých částí. Disertační práce bude 

shrnovat doporučení pro nejjednodušší a zároveň nejsprávnější návrh těchto konstrukcí. 

ZÁVĚR 

Použití fóliových polštářů na opláštění stěn a střech neklade na návrh nosné konstrukce zvláštní 

nároky, je ale třeba znát konstrukční specifika návrhu. Naopak návrh plachtových membrán je složitý a 

je třeba k němu přistupovat komplexně. Kromě detailních materiálových vlastností je třeba znát i 

postup předpínání, kotvení membrán a interakci mezi membránami a tuhou konstrukcí. 

Cílem disertační práce je posouzení metodiky komplexního návrhu konstrukcí s membránovými 

prvky. Jsou řešeny postupy globální analýzy, teoretické problémy související s integrací 

membránových prvků do nosné konstrukce, vliv a vhodnost volby přepínacího postupu apod. 

LITERATURA 

[1] Foster B., Mollaert M.: European Design Guide for Tensile Surface Structures, TensiNet, 

2004. 

[2] Polák M.: Experimentální ověřování konstrukcí 10, ČVUT 1990.. 

[3] Koloušek V. a kol.: Stavebné konštrukcie namáhané dynamickými účinkami, SVTL Bratislava 

1967. 

[4] Fajman P.: Modelování a výpočty lanových a plachtových konstrukcí, Ocelové konstrukce, 

roč. 3, č. 5, 2001, s. 25-28. 

- 21 -


NOSNÍKY S VLNITOU STOJINOU PŘI POŽÁRNÍM EXPERIMENTU 

BEAMS WITH CORRUGATED WEB DURING FIRE TEST 

Petr Kyzlík 

Abstract 

The topic of the doctoral these is the prediction model for the beam with corrugated web exposed to 

fire. The steel action only, the steel to concrete composite action as well as the behaviour of the steel 

to concrete composite slab with these beams will be taken into account. The design model should be 

verified by comparison with results of the fire experiment performed in Mokrsko, Central Bohemia, in 

2008. This paper is focused to the description of the experiment and on presentation of its results. 

Key words: fire design, beam with corrugated web. 

ÚVOD 

Tématem práce, která byla představena ve sborníku doktorandů v roce 2008, je chování nosníků 

s vlnitou stojinou za vysokých teplot při požáru. Jádrem práce bude vytvoření jednoduchého 

výpočetního postupu pro praktické navrhování nosníku s vlnitou stojinou za zvýšených teplot při 

požáru pro ocelový nosník, ocelobetonový nosník a ocelobetonovou desku s nosníky. Experiment na 

pokusném objektu, představujícím jedno podlaží administrativní budovy, proběhl 18.9.2008 před 

výukovou štolou Josef nedaleko obce Mokrsko ve Středočeském kraji. Částí experimentu, na niž je 

zaměřen tento příspěvek, bylo zkoumání chování ocelobetonové desky společně s nosníky s vlnitou 

stojinou. Tento text je zaměřen na hlavní výsledky experimentu. Pro doktorskou práci je dále 

k dispozici měření smykových napětí ve stojině nosníku. 

NOSNÍKY S VLNITOU STOJINOU V EXPERIMENTÁLNÍM OBJEKTU 

Příprava a průběh experimentu 

Výzkumu nosníků s vlnitou stojinou bylo věnováno pole B-C/2-3 o celkových rozměrech 6 x 9 m, viz 

obr. 1, [2] a [3], tedy čtvrtina stropu pokusného objektu. V konstrukci byly umístěny tři nosníky 

s vlnitou stojinou WTB 500/220x12. Nosníky měly rozpětí 9 m se vzájemnou vzdáleností 2 m. 

Spřažení s betonovou deskou (C25/30) tloušťky 60 mm na trapézovém plechu CF 60 s výškou vlny 60 

mm bylo řešeno spřahovacími trny průměru 19 mm a délky 110 mm. Deska byla vyztužena ocelovou 

hladkou výztuží průměru 12 mm v žebrech s krytím 20 mm a ocelovou hladkou sítí s oky 100x100 

mm o průměru 10 mm pod horním lícem desky. Spřažení bylo navrženo jako úplné, trny byly po 

jednom v každé vlně, vzájemná vzdálenost 207 mm. Trny byly navařovány ve výrobě a na stavbě byly 

nasazeny plechy do otvorů o průměru 40 mm. Spřažené nosníky byly navrženy jako prosté. Kloubové 

uložení na průvlaky bylo řešeno přípojem na čelní desku s částí šroubů chráněných obetonováním 

v ocelobetonové desce. 

Při experimentu se sledoval rozvoj teploty v nosnících, zejména ve vlnité stojině, který přináší 

pokles modulu pružnosti a meze kluzu a vznik plastických oblastí ve vlnité stojině. Po překročení 

únosnosti ocelobetonových nosníků a vytvoření velkých průhybů začíná deska působit jako 

membrána. Pro popis chování se měřily svislé průhyby nosníků, vodorovné deformace ocelobetonové 

desky, teplota nosníku na horní pásnici, ve středu výšky stojiny, na dolní pásnici a poměrné deformace 

ve stojině, ze kterých byla stanovena napětí ve stojině. Umístění jednotlivých čidel na nosnících 

s vlnitou stojinou, jejich typy a účel jsou shrnuty v tab. 1. 

- 22 -


S 

3 

6 000 

2 

6 000 

1 

A 

9 000 

B 

9 000 

C 

Okenní otvor Okenní otvor 

AS7 

Ocelobetonová CS4 

AS6 

deska CS3 

Nosníky 

AS5 

s vlnitou stojinouCS2 

AS4 

Styčník A 

CS1 

AS3 

S5 

S4 

AS2 

S3 

S2 

AS1 

S1 

+4,00 

Mechanické zatížení pytli se štěrkem, cca 900 kg 

+0,00 

Požární zatížení, 15 m3 dřevěných hranolů 

Obr. 1 Umístění nosníků s vlnitou stojinou ve stropu experimentální budovy 

Fig. 1 Position of the beams with corrugated web in the experimental building 

Tab. 1 Přehled měření na nosnících s vlnitou stojinou 

Table 1 Summary of measurements on beams with corrugated web 

Označení Čidlo Měřená veličina Umístění 

TC 21-23, 25-31, 79-84 Termočlánek Teplota konstrukce Nosník CS 2 

TC 24 Termočlánek Teplota konstrukce Nosník CS 3 

SG1, SG2, SG3 Tenzometr Svislá poměrná deformace Nosník CS 2 

V5, V6 Průhyboměr Svislá deformace Deska nad CS2, CS3 

H2, H5 Průhyboměr Vodorovná deformace Deska nad CS2, CS3 

TG05, TG06 Termočlánek Teplota plynu Pod nosníky CS2, CS3 

Hodnoty byly odečítány každých 5 s a přenášeny kabelovou sítí do výpočetního centra, kde byly 

průběžně ukládány. Součástí měření bylo snímkování termokamerou v intervalu 60 s, které umožnilo 

průběžně dokumentovat rozložení teplot na konstrukci. Na záběrech z kamery je dobře patrný krajní 

nosník CS4. Výhled na vnitřní nosníky je často zakryt kouřem. Kromě měření veličin on-line byla 

před zkouškou a po zkoušce konstrukce zachycena geodeticky prostorovým skenováním, což 

umožnilo dokumentovat konečné deformace konstrukce po požáru s přesností 10 mm. 

Teploty 

Pro zahřívání nosníků s vlnitou stojinou jsou směrodatné teploty plynu naměřené čidly TG05 a TG 06. 

Teplota prudce rovnoměrně stoupala do 21. min (845°C), po kratším poklesu dosáhla absolutního 

maxima ve 30. min ( 882°C), viz obr. 2. Dále teplota stagnovala a držela se okolo hodnoty 800°C až 

do kolapsu pole A-B v 61. minutě, kdy skokem poklesla z 714°C na 350°C. Z těchto údajů je zřejmé, 

že ve zkoumané oblasti byly nižší teploty než v prostoru pod prolamovanými nosníky, kde teplota 

plynu dosáhla 935°C. 

- 23 -


900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

Teplota plynu, °C 

TG05 

TG06 

0 15 30 45 60 75 Čas, min 

TG06 

TG05 

Obr. 2 Teplota plynu u nosníků s vlnitou stojinou 

Fig. 2 The gas temperature close to the beams with corrugated web 

Teploty dolní pásnice, vlnité stojiny i horní pásnice prudce stoupaly od počátku požáru až do 30. min, 

kdy dosáhly asi 75% až 85% nejvyšších hodnot, viz obr. 3. Potom se jejich vzestup zpomalil a dále 

pokračoval, přičemž mezi 40. a 50. min dosáhl maxima a potom mírně klesal až do 60. min. Po 61. 

min, kdy došlo ke kolapsu pole A-B a k vyhoření paliva na otevřeném prostoru, teploty zpočátku 

velmi prudce a později pozvolněji klesaly. V 90. min požáru se teploty pohybovaly mezi 200 až 300 

°C. Křivky pro horní a dolní pásnici a pro stojinu jsou si podobné, liší se pouze hodnotou největší 

dosažené teploty. V dolní pásnici byla naměřena nejvyšší teplota v nosníku 826°C, ve 47. min 

(termočlánek TC 27), na dolní hraně vlnité stojiny 816°C, 46. min (TC82), ve středu výšky vlnité 

stojiny 808°C,46. min (TC81), na horní hraně stojiny 754°C, 46. min (TC84). Pro srovnání teplota 

dolní řady šroubů ve styku dosáhla 427°C v 60. minutě a horní řady šroubů, uvnitř betonové desky, 

dokonce jen 233°C až v 73. min požáru. Teplota betonové desky 10 mm nad trapézovým plechem 

dosáhla teploty 227°C v 56. min, ve středu desky pouze okolo 100°C. Z uvedeného vyplývá, že 

teploty po výšce nosníku směrem k horní pásnici klesají, rozdíl činí asi 9%. Podstatně nižší teploty 

jsou dosahovány na konstrukcích, které jsou v kontaktu s betonovou deskou, která se pomaleji zahřívá. 

Zde je dosahováno pouze asi 28% teploty dolní pásnice. Je zde patrné také časové zpoždění dosažení 

nejvyšší teploty, které představuje až 25 min. 

900 

800 

Teplota na nosníku s vlnitou stojinou, °C 

TC85 

TC27 

TC84 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

TC81 

TC82 

TC83 

TC84 

TC83 

TC27 

TC83 

TC27 

x x 

x x 

TC81 

TC85 

TC82 

TC84 

TC81 TC85 

TC82 

0 

0 15 30 45 60 75 

Čas, min 

Obr. 3 Teploty naměřené na kraji nosníku s vlnitou stojinou CS2 u řady B 

Fig. 3 The temperatures at the end of the beams corrugated web CS2 by the axis B 

Deformace 

Během požáru došlo k velkým deformacím sledované ocelobetonové desky, viz obr. 4. Největší změna 

průhybu nosníků s výrazným přetvořením vln stojiny, které svědčí o vzniku plastické oblasti, nastala 

v blízkosti konce nosníku. Změny na konstrukci byly nevratné, ke kolapsu ale nedošlo. Informace o 

- 24 -


změnách svislého průhybu nosníku v průběhu požáru poskytly průhyboměry V5 nad středem nosníku 

CS3 a V6 nad středem nosníku CS2. Vnitřní nosník CS2 dosáhl největšího průhybu 130 mm v 60. min 

požáru. Zpočátku byl nárůst průhybu rychlejší, ve 30. min byl průhyb 100 mm, od 30. min se nárůst 

zpomalil a v 60. min požáru dosáhl maxima. Mírný skok průhybu v 61. minutě je způsoben kolapsem 

střechy v poli A-B a přelomením betonové desky nad řadou B. Dále průhyb pozvolna klesá až 

k hodnotě 106 mm v 90. min, od 60. min nastala již fáze chladnutí. Nosník CS3 blíže vnějšímu okraji 

desky dosáhl největšího průhybu 256 mm v 60. min požáru. Také zde je počáteční nárůst prudší do 30. 

min (200 mm), potom zpomaluje, ale zlom není tak prudký jako u nosníku CS2. V 61. min při kolapsu 

sousedního pole skokem narostl na 267 mm. Během fáze chladnutí poklesl k hodnotě 198 mm v 90. 

min. 

Vodorovné deformace narůstaly od 8. do 25. min, kdy došlo k poruše vodorovných průhyboměrů. 

Maximální hodnota naměřené deformace rovnoběžně s nosníkem byla 13,4 mm, v příčném směru 11,6 

mm. 

-100 

0 0 15 30 45 

-50 

60 

Čas, min 

V5 

V6 

-150 

V6 

-200 

-250 

-300 

Průhyb, mm 

V5 

Obr. 4 Svislý průhyb nosníků s vlnitou stojinou 

Fig. 4 The vertical deflection of the beams corrugated web 

SHRNUTÍ 

Požární zkouška v Mokrsku prověřila chování ocelobetonových nosníků s vlnitou stojinou při 

vystavení vysokým teplotám za požáru. Po snížení únosnosti ocelových nechráněných nosníků vlivem 

degradace materiálu se při velkých deformacích projevila rezerva únosnosti v membránovém chování 

ocelobetonové desky. Požární experiment byl zdrojem dostatku dat pro pokračování práce. 

OZNÁMENÍ 

Práce byla vypracována s podporou výzkumného centra MŠMT CIDEAS č. 1M0579. Děkuji Ing. 

Kallerové za zpracování grafů. 

LITERATURA 

[1] Kyzlík, P.: Požární odolnost nosníku s vlnitou stojinou, Sborník semináře doktorandů katedry 

ocelových a dřevěných konstrukcí, Praha, ČVUT, 2008, s. 14-15. ISBN 978-80-01-04107-9. 

[2] Kyzlík P.: Budova pro požární experiment Mokrsko, projekt, EXCON a.s., Praha 2008 

[3] Kallerová P. a Wald F.: Požární zkouška na experimentálním objektu v Mokrsku, ČVUT v Praze, 

srpen 2008, ISBN 978-80-01-04146-8. 

- 25 -


HYBRIDNÍ NOSNÍKY OCEL-SKLO 

HYBRID STEEL-GLASS BEAMS 

Michal Netušil 

Abstract 

The new transparent adhesively bonded hybrid beam with steel flanges and glass web was developed 

in respect to architectural, static-structural and fabrication criteria. Well known solution by Möhler 

was modified and applied as an analytic description of the behaviour and stress distribution along the 

cross section of the beam with semi-rigid shear bonded connection between the web and flanges. Wide 

range of the adhesives with different mechanical properties was involved to the experimental program. 

Required adhesive has to be rigid enough to provide an optimal interaction between both materials, 

but whole glued joint has to flexibly compensate the different temperature deformations of steel 

(α s = 1,2*10 -5 /K) and glass (α g = 0,9*10 -5 /K). Material tests of chosen adhesives were performed to 

obtain an input data for FE analysis. Models of the adhesive layer, verified by small-scale tension and 

shear steel-glass connection tests, will be involved to prepared complex FE model of the hybrid beam. 

Key words: hybrid, steel-glass beam, adhesive, analytic model, FE modelling 

ÚVOD 

Cílem výzkumu v oblasti hybridních nosníků je navrhnout konstrukční prvek, který se bude 

vyznačovat vysokou tuhostí a únosností, ale z velké části si zachová transparentnost, která je 

s ohledem na požadavky moderní architektury jednou z hlavních výhod konstrukcí ze skla. Předmětem 

disertační práce autora je vývoj a výzkum chování hybridního nosníku s ocelovými pásnicemi a 

stojinou ze skla, viz obr.1, který má nalézt uplatnění zejména jako ztužující prvek velkoplošných 

skleněných fasád nebo jako součást transparentní stropní nebo střešní konstrukce. 

Obr. 1: Hybridní nosník ocel-sklo, vybrané detaily 

Fig. 1: Proposed hybrid steel-glass beam, details 

Klíčovým detailem celého hybridního nosníku je lepený spoj ocelové pásnice a stojiny ze skla, který 

musí svou tuhostí zajistit spolupůsobení obou materiálů, ale také svou poddajností pružně 

kompenzovat rozdílné teplotní deformace skla (α g = 0,9*10 -5 /K) a oceli (α s = 1,2*10 -5 /K). Na základě 

výsledků právě probíhajících experimentů zaměřených na zjištění mechanických a přetvárných 

vlastností široké škály lepidel a jejich chování ve spoji ocel-sklo je prováděna selekce vhodných 

lepidel pro další výzkum. 

FUNKCE HYBRIDNÍHO NOSNÍKU 

Sklo je křehký materiál, proto po překročení jeho tahové pevnosti zpravidla dochází k okamžitému 

kolapsu celého skleněného prvku křehkým lomem. Jednou z hlavních výhod hybridního nosníku oproti 

- 26 -


skleněnému je, mimo celkově větší tuhosti a únosnosti, také schopnost fungovat v konstrukci a 

přenášet zatížení i po vzniku prvních trhlin v tažené oblasti skleněné stojiny. Tuhý prvek (tažená 

pásnice), v kombinaci s dostatečně tuhým lepeným spojem, dokáže pohlcovat lomovou energii a tím 

bránit šíření trhlin ve skleněné stojině. Hybridní nosník tak oproti skleněnému dosahuje jisté zbytkové 

životnosti, požadované zejména z hlediska bezpečnosti. Z předchozích výzkumů vyplynulo, že míra 

této zbytkové životnosti závisí na mechanických vlastnostech lepidla a také na druhu použitého skla, tj. 

na charakteru jeho porušení po dosažení pevnosti v tahu [1]. 

VÝPOČTOVÝ MODEL 

Pro zjednodušený výpočet napjatosti v jednotlivých částech hybridního nosníku a popis jeho chování 

pod zatížením byla použita známá Möhlerova metoda výpočtu ohýbaného prvku s netuhým smykovým 

spřažením. Bylo dosaženo velmi dobré shody výsledků této metody s výsledky výpočtů provedených 

na numerických modelech metodou konečných prvků v programu Ansys. 

POSTUP VÝPOČTU POMOCÍ MÖHLEROVY METODY 

Pro jednoduchost uvažujme hybridní nosník s přímým připojením skleněné stojiny k ocelové pásnici 

lepeným spojem o tloušťce t a šířce b bez dalších pomocných profilů, viz obr. 2. Šířka b v tomto 

případě odpovídá tloušťce použitého skla. 

t 

b 

skleněná stojina 

vrstva lepidla 

ocelová pásnice 

Obr. 2: Nejjednodušší varianta lepeného přípoje stojiny a pásnice 

Fig. 2: The simplest bonded steel-glass connection 

Průměrná tuhost lepeného spoje po jeho délce K K [N/m] je dána vztahem (1), kde G K je 

experimentálně zjištěný modul pružnosti lepidla ve smyku: 

K 

K 

b 

= G K ⋅ . (1) 

t 

Součinitel efektivnosti γ lze definovat pomocí vztahu (2) jako : 

kde 

1 

γ = , (2) 

1+ 

k 

k 

E 

⋅ A 

2 a a 

= π ⋅ , (3) 

2 

L ⋅ K 

K 

kde E a je Youngův modul pružnosti oceli, A a je plocha jedné ocelové pásnice a L je rozpětí nosníku. 

Efektivní moment setrvačnosti dvouose symetrického průřezu I Y,eff je dán vztahem (4) : 

I 

2 

y, eff 

2 ⋅I 

a 

+ n⋅ 

I 

G 

+ 2⋅ 

⋅ Aa 

⋅ za 

= γ , (4) 

- 27 -


kde (mimo výše popsaných veličin) I a je moment setrvačnosti průřezu jedné ocelové pásnice, I G je 

moment setrvačnosti průřezu skleněné stojiny, z a je svislá vzdálenost mezi těžištěm pásnice a těžištěm 

E 

G 

celého průřezu a součinitel n je dán vztahem n = , kde EG je Youngův modul pružnosti skla. 

ES 

Průběh normálového napětí po výšce průřezu je znázorněn na obr. 3. a jeho jednotlivé pořadnice lze 

vyčíslit pomocí vztahů (5), (6) a (7), kde M y je maximální ohybový moment od vnějšího zatížení, t f je 

tloušťka ocelové pásnice a h G je výška skleněné stojiny. Smykové napětí τ ve vrstvě lepidla je potom 

(zjednodušeně) dáno vztahem (8), kde Q je maximální posouvající síla. 

M 

y ⎛ t 

f ⎞ 

σ = ± ⋅ 

⎜ ⋅ + 

⎟ 

r1 

γ za 

, 

I 

y, 

eff ⎝ 2 ⎠ 

(5) 

M 

y 

σ 

s1 = ± ⋅γ 

⋅ za 

, 

I 

(6) 

y, 

eff 

M y h G 

σ r2 

= ± ⋅ ⋅n 

. (7) 

I 2 

Obr.3 : Normálové napětí po výšce průřezu a jeho hodnoty dle Möhlerovy metody 

Fig. 3: Normal stress distribution in the cross section and values by Möhler’s method 

EXPERIMENTY 

y,eff 

Q ⋅γ 

⋅ za 

⋅ Aa 

τ = 

. (8) 

I ⋅b 

y, 

eff 

Pro experimenty bylo ve spolupráci se zastoupením firmy SIKA CZ vybráno několik konkrétních 

druhů lepidel s rozdílnými mechanickými vlastnostmi, které jsou použitelné pro navrhovaný hybridní 

nosník. Pro úplnost celé studie obsahuje výběr lepidel téměř všechny nejčastěji používané materiály, tj. 

začíná u velmi poddajného a relativně málo únosného silikonu a sahá přes polyuretany a akryláty až po 

velmi pevný epoxid. Rozhodující je nejen pevnost lepidla, ale také jeho požadovaná poddajnost. 

V současné době probíhají materiálové zkoušky všech použitých lepidel dle [2] a jejich výsledky, 

kterými jsou např. Youngův modul pružnosti, Poissonův součinitel, pevnost lepidla v tahu nebo jeho 

pracovní diagram, slouží jako vstupní data pro definování materiálového modelu daného lepidla v 

numerickém výpočetním modelu. 

Dalším krokem je kalibrace numerických modelů lepeného spoje pomocí výsledků jednoduchých 

tahových a smykových zkoušek spoje ocel-sklo, uspořádaných dle obr.4, které probíhají paralelně 

s výše popsanými materiálovými testy. 

extenzometry 

extensometers 

σ s1 

σ r2 

F 

F 

σ r1 

σ r1 

σ r2 

σ s1 

ocelová tyč - steel rod 

ocelový terč - steel target 

vrstva lepidla - adhesive layer 

plavené sklo tl. 19mm 

annealed glass 19mm 

vrstva lepidla - adhesive layer 

ocelový terč - steel target 

ocelová tyč - steel rod 

Obr. 4: Uspořádání zkoušek lepeného spoje ocel-sklo (vpravo: tah, vlevo: smyk) 

Fig. 4: Set-up of the tension (left) and shear (right) connection tests 

F 

F 

hliníkový rám 

aluminium frame 

plavené sklo 

annealed glass 

- 28 -


Mimo ověření správné funkce materiálových modelů lepidel slouží tyto experimenty také ke zjištění 

skutečných mechanických a přetvárných charakteristik spoje, které se liší od charakteristik samotných 

lepidel vzhledem k jinému způsobu namáhání vrstvy lepidla v plošném spoji. Zjištěná skutečná 

únosnost a tuhost spoje ve smyku bude také určujícím faktorem pro výpočet a posouzení hybridního 

nosníku pomocí Möhlerovy metody, viz výše. Všechna lepidla byla při výrobě zkušebních těles 

aplikována profesionálně v laboratořích firmy Sika CZ v Brně a byly použity certifikované technologie 

přípravy a případné aktivace povrchu před lepením pomocí primerových nátěrů (pro některá lepidla). 

Tím bylo dosaženo požadované přilnavosti lepidla ke kontaktnímu povrchu, aby ke kolapsu vzorku 

docházelo vždy porušením vnitřní soudržnosti lepidla a ne ztrátou adheze. Vzorek spoje při tahové 

zkoušce je na obr. 5 vlevo, odpovídající numerický model potom na obr. 5 vpravo. Zatěžování 

probíhalo kontrolovanou deformací 1 mm/min. Výsledky měření deformací pro 3 vzorky spoje s 3 mm 

vrstvou silikonového lepidla Sikasil SG-500, viz obr. 6. 

1,1 

1,0 

0,9 

Napětí - Stress [MPa] 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0,0 

Obr. 5: Tahová zkouška spoje ocel – sklo 

(vpravo – numerický model) 

Fig. 5 : Tension test of steel-glass connection 

(right : numerical model) 

0,00 

0,07 

0,14 

0,20 

0,27 

0,34 

0,40 

0,47 

0,54 

Obr. 6: Pracovní diagram spoje ocel–sklo 

se silikonovým lepidlem 

Fig. 6 : Stress-strain diagram of steel-glass 

connection with silicon 

0,60 

ε [-] 

0,67 

0,74 

0,80 

0,87 

0,94 

1,00 

1,07 

1,14 

1,20 

Znalost všech důležitých mechanických vlastností použitých lepidel, jejich chování ve spoji ocel-sklo 

a fungující materiálové modely, ověřené na jednodušších tahových a smykových zkouškách, společně 

tvoří nutné předpoklady k vytvoření funkčního numerickém modelu celého hybridního nosníku 

s dlouhým, nerovnoměrně namáhaným lepeným spojem. Plánované zkoušky hybridních nosníků o 

rozpětí 3 m, zatěžovaných dvojicí osamělých břemen až do porušení, viz obr. 7 vlevo, budou sloužit 

nejen jako nástroj k ověření zjednodušených výpočtů a komplexních numerických modelů, viz obr.7 

vpravo, před vytvořením parametrických studií, ale také pro zjištění charakteru porušení a chování 

nosníku po vzniku prvních trhlin ve skleněné stojině. 

Obr. 7: Uspořádání zkoušek hybridního nosníku v ohybu, vpravo: numerický model 

Fig. 7: Set-up of the full-scale experiment of the hybrid beam, on the right : FE model 

OZNÁMENÍ 

Tato práce vznikla za podpory grantu GAČR 103-08-H066. 

LITERATURA 

[1] Kreher K., Natterer J. : Timber-Glass-Composite Girders for a Hotel in Switzerland, Structural 

Engineering International No 2, 2004, pp. 149 – 151 

[2] ČSN EN ISO 527 – 1 : Plasty – Stanovení tahových vlastností, ČNI 1998 

- 29 -


METODA KOMPONENT PRO POŽÁRNÍ NÁVRH STYČNÍKU 

COMPONENT METHOD FOR JOINT FIRE DESIGN 

Michal Strejček 

Abstract 

This paper describes an application of component-based methodology for modelling of steel beam-tocolumn 

joints subjected to fire conditions. Thermal restraint of the beam causes, during the fire 

phases, an overgrowth of joint rotations and high axial forces, which significantly affects the overall 

behaviour of the joints under elevated temperatures. A component method has been established as an 

analytical technique for ambient-temperature prediction of joint behaviour. The same approach can be 

applied to analyze the mechanical response of joints in case of fire, but incomplete description of some 

components at elevated temperature still limits the wider usage of this method. One of the most recent 

studied components in steel beam-to-column joint exposed to elevated temperature, which is not 

assumed by any previously described analytical spring-models, is the column web in shear. A set of 

three tests was performed at the Czech Technical University in Prague to confirm the analytical 

prediction model of this component. 

Key words: steel, fire design, beam-to-column joint, component method, column web in shear 

ÚVOD 

Spolehlivost ocelových a ocelobetonových konstrukcí za požáru se v posledním desetiletí výrazně 

zvýšila. Pro předpověď chování prvků konstrukcí byly vypracovány návrhové modely, které jsou 

založeny na výsledcích požárních experimentů. Určuje se teplota v požárním úseku, rozložení teploty 

v konstrukci a únosnost prvků za zvýšené teploty, viz [1]. Při požáru jsou deformace konstrukce 

výraznější než za běžné teploty. Ve styčnících dochází ke zvyšování koncových natočení a snáze je 

dosaženo potřebné rotační kapacity, viz [2]. Styčníky požárně nechráněné i částečně chráněné 

konstrukce jsou za požáru vystaveny zvýšené teplotě i jejím důsledkům ve smyslu osového namáhání 

vlivem teplotní délkové roztažnosti připojovaných částí konstrukce. Znalost chování styčníků je proto 

nezbytná pro popis celkového chování konstrukce za požární situace. 

Mechanické vlastnosti styčníků za běžných teplot lze spolehlivě předpovědět pomocí metody 

komponent, při které se styčník rozdělí na jednotlivé části/komponenty, jejichž chování se popíše, viz 

[3]. Pracovní diagram celého styčníku se získá zpětným složením dílčích komponent na požadované 

úrovni přesnosti řešení. Metodu komponent lze využít rovněž pro popis za zvýšených teplot, viz [4]. 

Širšímu využití prozatím brání nedostatečný popis některých komponent a vhodná metodika jejich 

sestavení při namáhání za požáru, kdy je styčník zatížen posouvající silou, ohybovým momentem 

a normálovou silou. 

METODA KOMPONENT ZA ZVÝŠENÝCH TEPLOT 

Styčníky ocelových konstrukcí za zvýšených teplot lze modelovat na různé úrovni přesnosti a tím 

i obtížnosti výpočtu. Lze využít zjednodušenou nebo pokročilou metodu, viz [5]. Zjednodušená 

metoda vznikla rozšířením postupu za běžných podmínek s využitím redukovaných materiálových 

charakteristik za zvýšených teplot. Neuvažuje změnu vnitřních normálových sil nosníku od podélného 

prodloužení (zkrácení) vlivem zahřívání (ochlazování). Pokročilá metoda zavádí do výpočtu okrajové 

podmínky, které mají vliv na celkové chování styčníku za požární situace. Vzhledem k náročnosti 

výpočtu je metoda vhodná pro softwarové navrhování spojů s uvažováním konstrukce jako celku. 

Doposud bylo popsáno několik analytických pokročilých modelů styčníku, které se liší způsobem 

sestavování komponent. V pracích [6] a [7] jsou popsány modely, které modelují styčník pomocí dvou 

tuhých desek spojených dvěma pružinami, z nichž jedna kondenzuje komponenty v tažené a druhá 

- 30 -


v tlačené zóně styčníku. Složitější řešení styčníku s čelní deskou za zvýšených teplot popsal Block 

a kol. [8]. Jeho model uvažuje samostatně tyto komponenty; čelní desku v ohybu, pásnice v ohybu, 

šrouby v tahu a stojinu sloupu v tlaku, viz obr. 1a). Nejkomplikovanějším modelem je v současné době 

model, který publikoval Zhen-Hai a kol. [9]. Model zavádí do pružinového systému navíc samostatně 

komponentu „stojina nosníku ve smyku za zvýšených teplot“, viz obr. 1b). Je zřejmé, že pro dokonalé 

využití metody komponent zbývá popsat a experimentálně ověřit chování několika komponent. Jednou 

z posledních, jejíž chování může výrazně ovlivnit celkové chování styčníku, je komponenta „stěna 

sloupu ve smyku“. 

a) b) 

Obr. 1: a) Analytický model s integrovanou komponentou stěna nosníku ve smyku, 

b) Analytický model se samostatnou komponentou stojina nosníku ve smyku 

Fig. 1: a) Analytical spring-model with integrated component beam web in shear, 

b) Analytical spring-model with separated component beam web in shear 

KOMPONENTA „STĚNA SLOUPU VE SMYKU“ 

Pro ověření chování uvedené komponenty byl proveden požární experiment styčníku ve zkušební peci. 

Tepelnému a mechanickému zatěžování byly podrobeny dva zkušební vzorky; E15 a E20. Každý byl 

sestaven ze dvou sloupů průřezu HEB 200 a krátké svařované příčle průřezu I. Sloupy a příčel byly 

spojeny pomocí přípojů s čelní deskou označených A a B, viz obr. 2b). Aby nedošlo v průběhu 

zatěžování k předčasnému porušení ostatních komponent, byla vyztužena tlačená pásnice příčle a stěna 

sloupu pouze v tlačené oblasti. Bezproblémovou distribuci vnitřních sil do styčníku zajišťovaly 

výztuhy sloupů na ohybový moment a lokální výztuhy v místě břemen. Tepelnému zatížení byla 

vystavena pouze část vzorků se styčníky, viz obr. 2b), c). Konstantní mechanické zatížení zajišťovala 

dvojice kladkostrojů a závaží z ocelových desek umístěných vně zkušební pece. Toto zatížení bylo 

vnášeno do sloupů příčně tak, aby vyvozovalo v místě styčníku vnitřní síly obdobných vnitřním silám 

na skutečné konstrukci při požáru, tj. ohybový moment a normálovou sílu, viz obr. 2c). Při zkoušce 

byly zaznamenávány teploty a celkové deformace styčníku. Vlivem vysokých teplot a mechanického 

zatížení při experimentu došlo k předpokládané deformaci smykového pole stojiny sloupu bez ztráty 

stability boulením, viz obr. 2d). Výrazný nárůst deformací styčníku A zkušebního vzorku E15 byl 

zaznamenán mezi 26. a 27. minutou požáru, čemuž odpovídá rozmezí teplot 625 – 695°C, viz obr. 3. 

a) b) c) d) 

Obr. 2: a), b) Zkušební vzorky vně a uvnitř pece, c) Schéma zatížení zkušebních vzorků, 

d) Deformace styčníku A po experimentu, vzorek E15 

Fig. 2: a), b) Specimens outside and inside the furnace, c) Scheme of the loadings, 

d) Deformation of the joint A after fire test, specimen E15 

- 31 -


Experiment byl rozšířen zkouškou dalšího vzorku shodných rozměrů za běžné teploty. Jejím cílem 

bylo zaznamenat smykové deformace stěny sloupu v závislosti na zatížení, neboť skutečné deformace 

stěny při požárním experimentu nebylo možné z důvodu vysokých teplot zaznamenat. Naměřené 

deformace posloužily k odvození deformací stěny sloupu za zvýšené teploty. Z výsledků měření byla 

zjištěna lineární závislost pracovního diagramu vyšetřované komponenty na pracovním diagramu 

celého styčníku. Shodná závislost byla použita pro vyjádření křivky závislosti moment-natočení 

komponenty stěna sloupu ve smyku za zvýšené teploty. Tuto deformaci lze vyjádřit v závislosti na 

působícím ohybovém momentu jako: 

f (φ) = a M – b (1) 

kde a, b jsou koeficienty (a = 4*10 -3 , b = 68,9*10 - 3 ) a M je působící ohybový moment, který byl 

odvozen z naměřené závislosti teplota-deformace přenásobením konstantního momentu křivkou 

redukčního součinitele meze kluzu při vzrůstající teplotě k y(T) . Pomocí pracovního diagramu celého 

styčníku je následně odvozen pracovní diagram komponenty podle vztahu: 

φ 1 = φ w f (φ) (2) 

kde φ 1 je deformace stěny sloupu ve smyku a φ w je deformace celého styčníku. Konečná deformace 

stěny sloupu, která byla změřena po vychladnutí vzorků, posloužila k ověření předpokladu lineární 

závislosti chování i za zvýšených teplot. Rozdíl mezi vypočtenou a změřenou deformací činil 

zanedbatelných 4,6 mrad, což předpoklad potvrzuje. 

Analytická předpověď chování stěny sloupu ve smyku za zvýšené teploty byla vyjádřena pomocí 

metody komponent s uvažováním degradace materiálu, tj. redukcí meze kluzu a modulu pružnosti 

oceli k y(T) , k E(T) . Výpočtem vyžadovaná výška deformační zóny stojiny sloupu byla po vychladnutí 

změřena a ve výpočtu uvažována hodnotou 350 mm. Naměřené a vypočtené deformace jsou zobrazeny 

na obr. 3 a uvedeny po krocích 10 kNm ohybového momentu v tab. 1. Z porovnání pracovních 

diagramů plyne, že metoda komponent s využitím redukčních součinitelů je dostatečně výstižná až do 

teplot kolem 600°C. Vzhledem k obvykle rychlé deformaci styčníků při vyšších teplotách je proto tato 

metoda pro praktické účely postačující. 

Obr. 3: Porovnání naměřených a vypočtených deformací styčníku A, vzorek E15 

Fig. 3: Comparison of measured and predicted deformations of the joint A, specimen E15 

- 32 -


Tab.1: Naměřené a vypočtené hodnoty deformací styčníku A, vzorek E15 

Table 1: Measured and predicted deformations of the joint A, specimen E15 

Čas 

Time 

Teplota 

Temperature 

Moment 

Moment 

Styčník 

Joint 

Stěna sloupu ve smyku 

Column web in shear 

[min:sec] [°C] [kNm] 

Natočení (změřeno) 

Rotation (measured) 

[mrad] 

Natočení (odvozeno) 

Rotation (derived) 

[mrad] 

Natočení (předpověď) 

Rotation (prediction) 

[mrad] 

15:45 251 10 1,9 0 0,2 

18:45 365 20 5,7 0,1 0,4 

22:15 492 30 8,5 0,4 0,7 

24:00 558 40 10,0 0,9 1,3 

24:45 595 50 10,1 1,3 2,2 

25:30 623 60 13,8 2,4 4,3 

27:45 667 80 39,0 9,8 40,5 

28:45 691 90 64,3 19,9 98,2 

29:00 694 100 93,1 30,9 213,6 

29:15 700 105 105,7 37,4 357,2 

ZÁVĚR 

Disertační práce autora je zaměřena na využití metody komponent pro popis chování styčníků 

ocelových a ocelobetonových konstrukcí za požáru. Dosud nepopsané chování komponenty „stěna 

sloupu ve smyku za zvýšených teplot“ bylo ověřeno experimentem. Doplňující zkouška za běžných 

teplot pomohla při odvození pracovního diagramu komponenty za zvýšených teplot. Byla zjištěna 

linearní závislost pracovního diagramu komponenty na pracovním diagramu celého styčníku za 

běžných i za zvýšených teplot. Analytický popis pomocí metody komponent za zvýšených teplot 

s využitím redukcí meze kluzu a modulu pružnosti je výstižný až do teplot 600°C. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum je podporován grantovým projektem GAČR 103/07/1142. Poděkování patří Ústavu 

teoretické a aplikované mechaniky a zkušebně PAVUS a.s. za spolupráci při experimentech. 

LITERATURA 

[1] Buchanan A.H.: Steel and Composite Structures. John Wiley & Sons, 2000, ISBN 0-471-89060-X 

[2] Wald F., Simões da Silva L., Moore D.B., Lennon T., Chladná M., Santiago A., Beneš M.: 

Experimental behaviour of steel structure under natural fire. New Steel Construction, 2004, 

ISSN 0968-0098 

[3] Jaspart J.P.: Recent Advantages in the Field of Steel Joints - Column Bases and Further 

Configurations for Beam-to-Column Joints and Beam Splices. Universite de Liege, Faculte des 

Sciences Appliquees, 1997 

[4] Simões da Silva L., Santiago A., Vila Real P.: A component model for the behaviour of steel joints 

at elevated temperatures. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 57 (11), 2001, s. 1169-1195 

[5] Burges I.W.: Connection Modelling in Fire. Proc. of Workshop COST C26 Urban Habitat 

Constructions under Catastrophic Events, CTU in Prague, 2007, s. 25-34, ISBN 978-80-01-03583-2 

[6] Sokol Z., Wald F., Pultar M., Beneš M.: Numerical Simulation of Cardington Fire Test on 

Structural Integrity. Proc. of the International Conf. Mathematical and Computer Modelling in 

Science and Engineering, CTU in Prague, 2003, s. 339-343, ISBN 80-7015-912-X 

[7] Spyrou S.: Development of a component-based-model of steel beam-to-column joints at elevated 

temperature. Doctoral Thesis, University of Sheffield, United Kingdom, 2002 

[8] Block F., Burges I., Davison B., Plank R.J.: The development of a component-based connection 

element for end-plate connections in fire. Fire Safety Journal, Vol. 42(6-7), 2007, s. 498-506 

[9] Qian Z.H.: Shear behaviour of steel members and beam-to-column joint under elevated 

temperatures. Doctoral Thesis, Nanyang Technological University, Singapore, 2007 

- 33 -


PATNÍ DESKA SE SPOJOVACÍMI TRNY 

BASE PLATE WITH STUD CONNECTORS 

Jiří Žižka 

Abstract 

This paper focuses on column base with base plate. In steel structures the base plates are one of the 

last harmonised detail and many solutions for simple and rigid base plate may be seen on the market. 

The optimisation in the proportion of the static function and manufacturing technology is under 

process. The objective of this research is oriented to a new type of column base detail using base plate 

with shear studs. This should allow an easy and quick manufacturing with a simple and complex 

adjustment to accept severe tolerances in-situ. The behaviour of this joint will be determined by 

experiments and by FE simulation and will be described by analytical prediction model. A software 

design tool is expected to be an integral part of the work. 

Key words: steel structures, column base, base plate, stud connectors 

ÚVOD 

V současnosti se klade důraz na rychlost a přesnost výstavby. Rychlost realizace závisí především na 

koordinaci činností při výstavbě. Montáž ocelových sloupů je velice často na kritické cestě. Přesné 

provedení při montáži ocelových sloupů zamezí prodloužení navazujících prací. Požadavky vedou na 

jednoduchá typizovaná řešení kotvení sloupů s využitím současných možností a přesnosti použitých 

technologií. 

Patky se standardně navrhují jako kloubové nebo ohybově tuhé, viz [1]. Kotvení se řeší předem nebo 

dodatečně zabetonovanými kotevními šrouby. U předem zabetonovaných kotevních šroubů je 

požadována tolerance až 50 mm. Dodatečně realizované kotevní šrouby mohou být výrobně nebo 

cenově náročné, viz [2]. Pro pokrytí svislých tolerancí se patní plechy podlévají zálivkovou maltou. 

Podlití ovlivňuje únosnost, ohybovou tuhost a rotační kapacitu patky a může být při realizaci časově 

náročné. 

CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE 

Cílem disertační práce je navrhnout a popsat chování nového typu přípoje patky ocelových sloupů, 

které bude založeno na místně podepřeném patním plechu se spojovacími trny. Nové řešení přípoje 

umožní jednodušší a rychlejší provedení patek. Pro usnadnění návrhu přípoje bude vytvořena 

počítačová aplikace. Disertační práce bude obsahovat: 

• analýzu současného stavu navrhování a realizace patek ocelových sloupů, 

• návrh nového typu patky sloupů, 

• návrh, popis a vyhodnocení experimentů s patkami ve skutečném měřítku, 

• analýzu patky pomocí metody komponent, 

• analýzu vybraných komponent pomocí metody konečných prvků, 

• návrhový počítačový program 

• závěry a doporučení. 

PŘIPRAVOVANÝ EXPERIMENT 

Chování patky sloupu se ověří experimenty upravenými podle obr. 1. Připravuje se sada 16-ti 

zkušebních vzorků, která se dělí na tři tvarově odlišné podskupiny, které pokryjí většinu proměnných 

parametrů kotvení patní deskou. Matice parametrů doplní stávající poznatky a umožní ověřit navržený 

- 34 -


předpovědní model chování. Jedním z parametrů bude zatížení zkušebních vzorků. Vzorky budou 

namáhány kombinací tahové síly s excentricitou a smykové síly s excentricitou. Dalšími parametry 

budou tloušťka podlití, uspořádání a rozteč kotevních trnů a historie zatížení. Dvanáct patek bude 

zatěžováno monotónně a čtyři cyklicky. Cílem cyklického zatěžování je napodobit seizmické zatížení. 

Experimenty se stanoví únosnost vzorků v tahu, v ohybu, ve smyku a v kombinaci namáhání. Dále se 

vyšetří tuhost a rotační kapacita vzorků. 

Zkoušky jsou součástí evropského výzkumného projektu FRCS Innovative fastening solutions 

a navazují na práce dalších partnerů v projektu. Vychází zejména z výsledků zkoušek spojovacích trnů 

v tahu, smyku a jejich kombinaci, které byly provedeny v roce 2008 na TU ve Stuttgartu. Testy se 

zaměřily na vliv vyztužení betonové patky třmínky na únosnost a tuhost kotevních šroubů. 

Připravovaný experiment potvrdí zjištěné chování na celém styčníku v měřítku 1:1. 

HEB 180 

PODPORA 

ZATÍŽENÍ SMYKOVOU SILOU 

CRACK INDUCER O26 

ZATÍŽENÍ OSOVOU SILOU 

Obr. 1: Schéma uspořádání zkoušky patky sloupu 

Fig.1: Arrangement of column base experiment 

Zkušební vzorek, viz obr. 1, tvoří sloup z profilu HEB 180 s patní deskou k betonovému připojenou 

4 trny k vyztuženému základu. Do bednění betonového bloku patky je vložena patní deska 

s přivařenými kotevními trny o průměru 22 mm a délce 150 mm z materiálu 4.8, které zajišťují spojení 

s betonem. K připojení patní desky sloupu jsou navrženy trny se závitem o průměru 24 mm a délce 

100 mm z materiálu 4.8. Svislá rektifikace je zajištěna podlitím mezi zabetonovanou desku a patní 

desku. Podlití je navrženo z rychle tvrdnoucí směsi v tloušťkách 30 mm, 5 mm a 0 mm. Vodorovně lze 

spoj rektifikovat při přivaření trnů se závitem na montáži po zaměření pozice patky do požadované 

polohy nebo v úrovni patní desky. Návrh patního plechu se zvětšenými otvory umožní další 

vodorovnou rektifikaci sloupu. Patní plech se pak připevnění v požadované poloze k trnu se závitem 

přes dostatečně tuhou podložku, případně příčník. Zkoušet se na žádost partnerů projektu z průmyslu 

bude první varianta rektifikace. Pro ověření možných poloh kotevních šroubů vůči trnům se závitem se 

vyzkouší tři různé geometrie patní desky s proměnnou excentricitou trnů. Začne se s nulovou 

excentricitou, ve druhém případě se excentricita volí 80 mm ve směru větší tuhosti sloupu a ve třetím 

případě 80 mm ve směru ve směru větší tuhosti a 60 mm ve směru menší tuhosti. Betonová patka je 

vyztužena při horním i spodním povrchu podélnou a příčnou výztuží průměru 20 mm z materiálu 

- 35 -


10 505 R. Vzdálenost mezi výztužnými pruty je 150 mm. V místě kotev jsou do betonu přidány 

třmínky o průměru 8 mm z materiálu 10 505 R, které zvyšují únosnost vytržení kužele betonu. 

U každé kotvy jsou umístěny 4 třmínky ve vzdálenosti 40 mm od kotvy. Patka bude zatěžována 

kombinací smykové síly na rameni 450 mm a tahové síly na rameni 600 mm. Poměr smykové síly 

k tahové síle se liší pro každý vzorek. U patek, které napodobují seizmické zatížení se bude osová síla 

cyklicky měnit z tahové na tlakovou. 

Spoj bez excentricity je navržen na porušení vytržením vyztuženého kužele betonu. Únosnost 

komponenty vychází z návrhu, který byl ověřen zkouškami na TU ve Stuttgartu,viz [3]: 

N = N + α ⋅ N 

(1) 

u u, c u, 

s 

kde N u,c je únosnost při vytržení nevyztuženého kužele betonu, 

N u,s únosnost smykové výztuže (N u,s = A s · f y ), 

α součinitel účinnosti, který se na základě zkoušek bere α = 0,6. 

Experimenty se zabetonovanou deskou bez excentricity ověří přesnost vztahu (1), který byl navržen ze 

zkoušky komponenty ve skutečné konstrukci. Patky s deskami s excentricky umístěnými trny jsou 

navrženy na porušení místně podepřené desky tahem. Zkouška umožní ověřit analytický model 

a popsat chování místně podepřené patní desky. 

Experimenty se připravují na betonovém bloku s trhlinami. Pro zkoušku bude v betonovém bloku 

zkušebních vzorků uměle vytvořena trhlina o šířce w = 0,5 ~ 0,8 mm. 

Analytická studie citlivosti na návrhové parametry umožnila připravit výrobní výkresy vzorků. 

V květnu 2009 je dokumentace optimalizována podle technologie mostárny. Výroba vzorců a doprava 

do zkušebny se plánuje na srpen 2009. Zkoušky začnou na ČVUT koncem září 2009. 

METODA KOMPONENT 

Chování zkoumané patky bude popsáno metodou komponent, která se běžně využívá na návrh 

styčníků,viz [1]. Styčník se rozloží na vhodné části, komponenty, jejichž chování se popíše závislostí 

deformace na síle. Komponenty lze popsat jednoduchými modely, které co nejvíce vychází 

z mechanického chování, ,viz [4]. Oddělení vlivů jednotlivých vnitřních sil vede k přehlednosti 

návrhu. Po popisu všech komponent se jejich chování složí do pracovního diagramu patky. Pracovní 

diagram se obvykle pro potřeby návrhu popisuje pouze hlavními charakteristikami: tuhostí, únosností 

a deformační kapacitou. 

Do modelu pro navržené řešení kotvení sloupu patní deskou vstupují komponenty, jejichž chování je 

dobře známo a popsáno, např. v [5] a [6], ale také komponenty, jejichž chování je třeba ještě doplnit, 

viz [7]. Jedná se o komponenty vytržení vyztuženého kužele betonu a komponentu místně podepřené 

patní desky. Komponenta vyztuženého kužele betonu je předmětem práce týmu na TU ve Stuttgartu, 

viz [3], a doktorská práce na tyto výsledky naváže. Na komponentu místně podepřená patní deska se 

zaměřuje připravovaná doktorská práce. 

KOMPONENTA MÍSTNĚ PODEPŘENÁ PATNÍ DESKA 

Citlivost na vstupní parametry při chování místně podepřené desky bude analyzováno parametrickou 

studií metodou konečných prvků. Výsledky studie citlivosti umožní ověřit analytický model pro 

zjednodušený výpočet únosnosti a tuhosti komponenty,viz [8]. Pro model místně podepřené patní 

desky na pružném podloží se využívá program ANSYS. Model desky je vytvořen z elementů 

SHELL181. Pružné podloží je simulováno prvky COMBIN39, které podpírají každý uzel desky. 

Deska je dále držena kloubovými podporami v místě spojovacích trnů. Tyto klouby přenášejí tah 

i smyk a zajišťují prostorovou stabilitu desky. Deska je namáhána osamělými silami v místě trnů se 

- 36 -


závitem. Materiál se uvažuje s bilineárním pracovním diagramem s vyznačenou mezí kluzu 

a neomezenou tažností. Model je připraven ve vstupním makru a lze v něm měnit geometrické 

i materiálové vlastnosti. 

VÝSTUPY 

Metoda komponent je z programátorského hlediska velmi přívětivá. Její logika a principy přímo 

odpovídají modernímu způsobu objektově orientovaného programování a poskytují přesné 

a jednoduché matematické vztahy. Toho bude v rámci doktorské práce využito na tvorbu počítačového 

programu pro návrh přípoje patky sloupu patní deskou se spojovacími trny. Program bude napsán 

v jazyce Java, viz [9], který je plně objektově orientovaný a podporuje genetické programování tříd, 

což je základní předpoklad pro jednoduchou a rychlou implementaci skládání komponent. Výsledný 

program se bude skládat ze třech samostatných podprogramů. Jádro (hlavní výpočetní modul) bude 

implementovat principy skládání komponent a bude poskytovat základní společné rozhraní, abstraktní 

třídy, pro jednotlivé komponenty. Další vrstvou bude inženýrská nástavba, která bude vycházet z tříd 

jádra a bude implementovat chování jednotlivých komponent, především pracovní diagramy. 

Posledním podprogramem bude grafické rozhraní, které zprostředkuje komunikaci mezi uživatelem 

a inženýrskou nadstavbou pro získávání vstupních dat a zobrazování výsledků. Rozvržení plně 

odděluje výpočtovou část od části zadávání vstupních údajů a zobrazování výsledků. Změnou 

v grafickém rozhraní lze program jednoduše upravit pro další typy styčníků. 

ZÁVĚR 

Cílem disertační práce je vývoj nového typu kotvení patní deskou s trny. Přínos práce bude v poznání 

a popisu chování komponenty místně podepřená patní deska. Součástí práce bude příprava 

analytického modelu, jeho ověření a vypracování návrhového počítačového programu pro jeho 

snadnou aplikaci v praxi. Předložení disertace je plánováno na rok 2011. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podpořen grantem RFSR-CT-2007-00051 

InFaSo. 

LITERATURA 

[1] Wald, F., Sokol, Z., Steenhuis, M., Jaspart, J.P.: Component Method for Steel Column Bases, 

HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, p. 3-20. ISSN 0046-7316. 

[2] Eligehausen R.: Connections between Steel and Concrete, RILEM Cachan Cedex, 2001, ISBN 2- 

912143-25-X. 

[3] Eligehausen R., Berger W.: Experimental work on components, Universität Stuttgart, 2009, interní 

dokument projektu InFaSo. 

[4] Wald, F., Sokol, Z., Jaspart, J.P.: Base Plate in Bending and Anchor Bolts in Tension, HERON. 

2008, vol. 53, no. 1/2, p. 21-50. ISSN 0046-7316. 

[5] ČSN EN 1993-1-8: 2005 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování 

styčníků, Český normalizační istitut, 2005. 

[6] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků, ČVUT v Praze, 1999, ISBN 80-01-02073-8. 

[7] Gregor D.: Opakovaně namáhané přípoje smíšených konstrukcí, Disertační práce ČVUT v Praze, 

2004. 

[8] Lee D., Goel S. C., Stojadinovic B.: Exposed Column-Base Plate Connections Bending About 

Weak Axis: I. Numerical Parametric Study, International Journal of Steel Structures, Vol. 8, No. 1, 

KSSC, 2008, pp. 11-27. 

[9] Herout P.: Učebnice jazyka Java , Kopp České Budějovice, 2004, ISBN 80-7232-115-3. 

- 37 -


DLOUHÝ SPOJ PRVKŮ Z VYSOKOPEVNOSTNÍCH OCELÍ 

LONG BOLTED JOINT OF HIGH STRENGTH STEEL MEMBERS 

Václav Hatlman 

Abstract 

Behaviour of long bolted joints of high strength steel members is described in this paper. High 

strength steel belongs to the group of progressive materials nowadays. Not its excellent mechanical 

properties only, but low costs of welding, transportation, assembly etc. as well make this material 

advanced for near future. Knowledge of its behaviour in structures is an essential condition for its use 

in civil engineering. 

Key words: high strength steel, bolt, joint, long bolted joint, force distribution 

ÚVOD 

Pod pojmem vysokopevnostní ocel se v současnosti rozumí oceli s charakteristickou hodnotou meze 

kluzu f y od 690 do 1300 MPa. Jejich výzkum probíhá na celém světě a snaží se přinášet poznatky od 

obecných vlastností těchto materiálů až ke konkrétním poznatkům o jejich chování v detailech 

ocelových konstrukcí. 

TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY CHOVÁNÍ DLOUHÉHO SPOJE 

Předkládaný článek je zaměřen na studium chování dlouhého nepředepnutého šroubovaného spoje 

prvků z vysokopevnostních ocelí. Stanovení únosnosti tohoto spoje z ocelí běžných jakostí S235 až 

S460 v [1] vychází z Fischerova vzorce[5]. Je založen na předpokladu, že nerovnoměrné rozdělení sil 

ve dlouhém spoji lze převést na rovnoměrné namáhání všech šroubů. Uvažována je přitom nižší 

únosnost šroubu ve srovnání s únosností šroubu v normálním spoji. Tato teorie je odvozena pro oceli 

běžných jakostí, které mají tažnost obvykle vyšší než 20%. Vysokopevnostní oceli mají tažnost často 

nižší než 10% a také mají menší poměr f u / f y (zpevnění materiálu). Všechny tyto odlišnosti mohou 

ovlivnit rozdělení sil ve šroubech v dlouhém spoji a je nutno je zohlednit při návrhu. 

V dlouhém spoji prvků z ocelí běžných tříd (S235 – S460) dochází k nerovnoměrnému zatížení 

jednotlivých šroubů. Toto chování je výrazně ovlivňováno délkou spoje. Současné postupy pro návrh 

dlouhého nepředepnutého šroubovaného spoje jsou založeny na závěrech [5], v nichž se aplikace pro 

vysokopevnostní oceli nepředpokládá. 

Jak je vidět na obr. 1., síly v jednotlivých šroubech jsou u krátkého spoje (v tomto případě pro spoj se 

4 šrouby) prakticky shodné. S narůstajícím počtem šroubů, tedy s narůstající délkou spoje, značně 

klesá zatížení šroubů směrem ke středu spoje. U velmi dlouhých spojů může síla v krajních šroubech 

dosáhnout až dvojnásobku síly ve šroubu uprostřed spoje. 

NÁVRH EXPERIMENTŮ 

Cílem prováděných experimentů bylo zjistit, jak je výše zmíněnými odlišnostmi materiálu ovlivněno 

chování šroubového spoje, tedy hodnoty sil přenášených jednotlivými šrouby. 

Pilotní experiment byl navržen tak, aby došlo k porušení oslabeného průřezu. Účelem pilotního 

experimentu bylo prověřit průběh normálového napětí v oslabeném průřezu. Následné experimenty 

byly upraveny tak, aby došlo k porušení ustřižením šroubů. 

- 38 -


Obr. 1: Rozdělení sil na jednotlivé šrouby v různě dlouhých spojích 

Fig. 1: Distribution of forces in various lengths of joint 

Pro návrhy byl použit vztah (1) pro únosnost šroubu v dlouhém spoji podle [1]. 

F 

a 

= 

⋅ f 

⋅ A 

⋅ β 

v ub 

v, Rd 

Lf 

(1) 

γ 

M 2 

L 

j 

− 15d 

kde β 

Lf 

= 1 − a 0,75 

≤ β Lf 

≤ 1, 0 , 

200d 

L j je osová vzdálenost krajních otvorů pro šrouby, a v = 0,5 pro šrouby M12 - 10.9, d je průměr šroubu, 

f ub je pevnost materiálu šroubu a γ M2 byl uvažován hodnotu 1,00. 

Při rozmístění šroubů byly dodrženy doporučené rozteče pro šroubové spoje. Pro výrobu vzorků byla 

použita běžná řezací souprava (laser, CNC), která se používá při standardní mostárenské výrobě. 

Záměrem bylo maximálně se přiblížit reálnému provedení spoje. 

Obr. 2: Označení zkušebních vzorků 

Fig. 2: Samples indication 

- 39 -


Na obr.2. jsou znázorněny rozměry zkušebních vzorků. V levé části obrázku je vidět model pro pilotní 

experiment S960-01, v pravé části obrázku je schéma vzorků pro následné experimenty (S960-02 až 

S960-07. 

ROZMÍSTĚNÍ TENZOMETRŮ 

Pilotní experiment měl ukázat, zda lze pro experimenty účelně použít nálepkové tenzometry. Pro 

měření síly bylo zvoleno nepřímé měření na oslabeném řezu. Integrací průběhu napětí po příčném řezu 

byla zjištěna síla působící v daném průřezu a z ní odvozena síla přenášená šroubem. 

První tenzometr byl umístěn vždy co nejblíže otvoru. Další tenzometry byly rozmístěny v minimálních 

odstupech (po 7 mm), aby bylo možno co nejlépe popsat průběh napětí v okolí otvoru (viz. obr 3.). 

Rozmístění bylo voleno i s ohledem na předpokládané symetrické namáhání vzorku. Pro experimenty 

byly použity tenzometry 1-LY11-6/120. 

Obr. 3: Rozmístění tenzometrů 

Fig. 3: Placement of strain gauges 

Pro další experimenty byl počet tenzometrů zredukován, protože jejich hlavním cílem bylo sledování 

rozdělení zatížení na jednotlivé šrouby. Tenzometry byly proto umístěny pouze na střed vzdálenosti 

mezi hranou plechu a hranou otvoru. 

TAHOVÉ ZKOUŠKY ZÁKLADNÍHO MATERIÁLU 

Obr. 4: Pracovní diagramy 

Fig. 4: Stress – strain diagrams 

Tahové zkoušky základního materiálu byly provedeny na stroji MTS-100. Zkušební tyče byly 

vyrobeny stejnou metodou řezání jako příložky pro dlouhý spoj. Celkem bylo zkoušeno 12 zkušebních 

- 40 -


tyčí. Tažnost oceli byla určována z výsledků měření extenzometru. Použitý extenzometr má v základní 

poloze rozsah 40mm. Změřená tažnost oceli se pohybuje mezích 3,7 – 8,2%. Je vidět, že tažnost je 

výrazně nižší než u běžných ocelí. Průměrná pevnost v tahu byla f u,max. = 1099,4 MPa. Výsledky 

tahových zkoušek (obr. 4.) byly použity v dalších fázích experimentu. 

PILOTNÍ EXPERIMENT – VZOREK S960-01 

Předpokládaná síla, při které mělo podle výpočtu dojít ke kolapsu oslabeného průřezu, byla F teor,01 = 

350 kN. Maximální dosažená síla byla F exp,01 = 385 kN a k porušení vzorku došlo skutečně porušením 

oslabeného průřezu. 

Obr. 5: Průběh napětí na oslabeném průřezu 

Fig. 5: Flow of stress in net cross section 

Obr. 6: Síly ve šroubech – vzorek S960-01 

Fig. 6: Bolt forces – sample S960-01 

Průběh napětí v celém oslabeném průřezu byl interpolován a extrapolován ze 3 hodnot přetvoření, 

které byly naměřeny tenzometry. Průběh napětí v oslabeném průřezu (obr. 5.) odpovídal 

předpokladům. Maximální hodnota napětí na oslabeném průřezu byla na základě výsledků tahových 

- 41 -


zkoušek omezena hodnotou f u,exp. =1099,4 MPa, tato hodnota je maximální dosažitelná v materiálu 

příložek. Hodnota 1426 MPa je fiktivní hodnota vyplývající z extrapolace. 

Dalším sledovaným jevem bylo rozdělení sil na jednotlivé šrouby. V [5] se předpokládá parabolické 

rozdělení sil. Bylo očekáváno, že průběh nebude zcela odpovídat teoretickým předpokladům, které 

jsou odvozeny pro oceli běžných jakostí a průběh rozdělení sil na jednotlivé šrouby může být výrazně 

ovlivněn výrobními imperfekcemi a menší tažností oceli. 

Síly na jednotlivých šroubech byly zjištěny z rozdílů sil na sousedních oslabených průřezech. Zjištěný 

průběh rozdělení sil nebyl parabolický, blížil se spíše lineárnímu průběhu (obr. 6.). Krajní šrouby byly 

namáhány nejmenšími silami. Toto může být způsobeno dosednutím spoje, kdy jednotlivé šrouby 

dosedají od středu spoje. 

NÁSLEDNÉ EXPERIMENTY - VZORKY S960-02 A S960-03 

Experimenty S960-02 a S960-03 byly již navrženy tak, aby došlo k porušení spoje usmyknutím 

šroubů. Předpokládaná síla při porušení spoje byla F teor,02 = F teor,03 = 523 kN. Síla dosažená při porušení 

vzorku byla u vzorku S960-02 F exp,02 = 530 kN a u vzorku S960-03 F exp,03 = 540 kN. V obou případech 

došlo k porušení šroubů. 


Fig. 7: Bolt forces – sample S960-02 

Experimenty se vzorky S960-02 a S960-03 prokázaly, že nízká tažnost a výrobní imperfekce hrají 

velkou roli při rozdělení přenášené síly na jednotlivé šrouby. Jak je vidět na obr. 7. a obr. 8., rozdělení 

sil na jednotlivé šrouby neodpovídá teoretickému odvození pro běžné oceli [5]. Nejvíce namáhané 

šrouby jsou zhruba ve třetinách délky spoje a krajní šrouby jsou namáhány nejméně. Na obr. 7. je 

vykresleno rozdělení sil v součtu na obou pleších, kdežto na obr. 8. je vykresleno rozdělení sil pouze 

na jednom plechu. Toto vykreslení vyplývá z uspořádání tenzometrů během experimentů, kdy při 

experimentu S960-02 byly tenzometry osazeny na obou pleších a na vzorku S960-03 pouze na jedné 

z příložek. 

- 42 -



Fig. 8: Bolt Forces – sample S960-03 

ZÁVĚR 

Připravovaná disertační práce se týká chování dlouhého šroubovaného přípoje z vysokopevnostní 

oceli. První experimenty ukázaly, že chování dlouhého spoje z vysokopevnostních ocelí může být 

výrazně odlišné oproti spojům prvků z běžných ocelí. V roce 2009 experimentální výzkum pokračuje 

zkoušením dalších vzorků, navazovat bude teoretická analýza spoje. Předložení disertační práce je 

plánováno na rok 2010. 

PODĚKOVÁNÍ 

Tento výzkum je podporován projektem GAČR 103-08-H066. Autor tuto podporu vysoce oceňuje. 

LITERATURA 

[1] ČSN EN 1993-1-8 Navrhování ocelových konstrukcí, Část 1-8: Navrhování styčníků, ČNI 2006 

[2] Teixeira de Freitas S., de Vries P., Bijlaard F.S.K.: Experimental research on single bolt 

connections for high strength steel S690, V Congresso de Construcao Metalica e Mista, Lisbon, p.p 

234 – 236, 2005. 

[3] Može P., Beg D., Lopatič J.: Bolted connections made of high strength steel S690, ECCS TC10, 

Paris, 2005. 

[4] Gozzi J., Olsson A., Lagerqvist O.: Experimental investigation of the behaviour of extra high 

strength steel, Society for Experimental mechanics, 2005. 

[5] Kulak G.L., Fisher J.W., Struik J.H.A.: Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted 

Joints, A Wiley-Interscience publication John Wiley & Sons, New York, 1973. 

[6] Collin P., Johansson B.: Eurocode for High Strength Steel and Applications in 

Construction, CEN /TC250/ SC3, 2008. 

- 43 -


EXPERIMENTY S POŽÁRNĚ ODOLNÝM PŘÍPOJEM S KRÁTKOU ČELNÍ 

DESKOU 

EXPERIMENTS WITH FIRE SAFE HEADER PLATE CONNECTION 

Jiří Chlouba 

Abstract 

The paper summarizes the results of experiments made in the frame of doctoral thesis which is focused 

on the improvement of fire safety of beam-to-column header plate connections. The transfer of the heat 

into the structural elements and the joint is predicted by FE simulation and the mechanical modelling 

of the connection will be simulated by component method at elevated temperature. The prediction of 

the mechanical behaviour is verified by tests at ambient and elevated temperatures. The validation of 

the temperature development during the fire was realised during the natural fire test in Mokrsko in 

September 2009. The upcoming room temperature tests are scheduled for the end of this year. 

Key words: connection design, fire design, component method, header plate connection, natural fire, 

FE modelling 

ÚVOD 

Tento příspěvek shrnuje výsledky experimentů provedených v rámci připravované doktorské práce, 

která je zaměřena na požární návrh přípoje a na konstrukční úpravy směřující ke zvýšení požární 

spolehlivosti styčníku s takovým přípojem. Za požární situace je rozvoj teploty ve styčnících 

v porovnání s rozvojem v připojovaných prvcích ovlivněn koncentrací hmoty ve styčníku a tím, že 

styčník obvykle není přímo vystaven plamenům. Zabráněním přímému kontaktu s plameny lze snížit 

jeho teplotu a tím zvýšit jeho odolnost. 

Při návrhu konstrukce na účinky požáru se obvykle navrhují jednotlivé prvky konstrukce, jako jsou 

stropní deska, nosníky a sloupy. Vzájemné spolupůsobení prvků je zanedbáno. Zatížení jednotlivých 

prvků je odvozeno od zatížení za běžných podmínek a je přepočítáno na zatížení, které odpovídá 

návrhu za požární situace. Nosníky, které tvoří stropní konstrukci nad požárním úsekem, jsou často 

zatíženy kromě ohybových momentů také osovými silami. Tyto síly jsou způsobeny teplotním 

roztahováním nosníků a obvykle se do výpočtu nezahrnují. 

Přípoje nosníků ve skeletech patrových budov jsou při návrhu za běžných teplot většinou navrženy 

jako kloubové. Za požáru je jejich chování ovlivněno silami od roztahování při zahřívání a zkracování 

při chladnutí konstrukce, což spolu s redukcí ohybové tuhosti nosníku zvyšuje význam tuhosti přípojů. 

Namáhání styčníků za požáru je proto odlišné od namáhání za běžných teplot. Při návrhu za požáru se 

obvykle vychází z posouzení prvků odpovídajícího rozdělení vnitřních sil za běžné teploty a 

předpokládá se, že vhodně navržené styčníky přenesou požárem způsobené změny vnitřních sil. 

V pokročilých modelech, které jsou založeny na globální analýze za zvýšených teplot, lze silové 

účinky na styčníky předpovědět a zahrnout do návrhu přípoje. Výpočet vnitřních sil v konstrukci za 

zvýšených teplot výrazně zvýší spolehlivost návrhu. 

PŘÍPOJ S ČELNÍ DESKOU 

Přípoje s čelní deskou lze klasifikovat podle tuhosti jako kloubové, polotuhé a tuhé, viz [1], a podle 

deformační kapacity jako tažné, kompaktní a křehké. Většina přípojů s čelní deskou je polotuhá, viz 

obr. 1. Kloubový přípoj se definuje jako přípoj s malou tuhostí a ohybovou únosností a s velkou 

deformační kapacitou, která je větší než 60 mrad. U kloubových přípojů se čelní deska volí krátká, tzn. 

není provedena na celou výšku připojovaného nosníku, ale je přivařena pouze na část stojiny v její 

horní části. Mezera u dolní pásnice tak zajišťuje požadovanou rotační kapacitu. Deformační kapacita 

- 44 -


styčníku se výpočtem stanovuje obtížně, protože mez kluzu a mez pevnosti je výrobci zaručena pouze 

omezením zdola, ale není omezena shora. Je-li mez kluzu desky příliš vysoká, snadno přestane platit 

předpoklad tažného porušení čelní desky v ohybu čtyřmi plastickými klouby a může dojít ke křehkému 

porušení šroubů s dvěma plastickými klouby v desce nebo i bez plastifikace desky. Deformační 

kapacita, kterou lze předpovědět poměrně snadno, se proto doposud zajišťuje vhodným konstrukčním 

řešením, které je shrnuto i v normativních dokumentech. V přípoji s čelní deskou se dostatečná 

deformační kapacita přípoje zajišťuje plastickou deformací čelní desky. 

Obr. 1: Klasifikace tuhosti styčníku 

Fig. 1: Classification of connection rigidity 

Za zvýšené teploty se tuhost styčníku změní, neboť vlivem rozpínání ohřátého nosníku dochází ke 

kontaktu dolní pásnice a podporujícího prvku, viz [2]. Tím se zvýší tuhost přípoje, která roste i 

relativně, protože ohybová tuhost nosníku klesá degradací modulu pružnosti materiálu. U styčníků 

vystavených zvýšeným teplotám se deformační kapacita obvykle zvyšuje tím, jak se za zvýšených 

teplot zvyšuje tažnost oceli. Kritickou částí přípoje se stávají šrouby. Pokles únosnosti spojovacích 

prostředků je totiž výraznější než pokles únosnosti základního materiálu. Právě proto jsou styčníky 

citlivé na rozdělení teploty. K porušení přípojů s čelní deskou dochází obvykle při chladnutí 

konstrukce, kde poruší čelní deska na jedné straně v kořeni svaru kombinací smyku a ohybu. 

REALIZOVANÉ EXPERIMENTY 

V červnu roku 2006 proběhla požární zkouška na třípodlažním objektu v Ostravě, viz [3]. Při 

experimentu byla měřena teplota během požáru v nechráněných přípojích s krátkou čelní deskou, a to 

v samotné čelní desce a ve šroubech. Teploty byly zaznamenány v jednom přípoji nosníku na průvlak 

a ve dvou přípojích průvlaku na sloup. Teplota byla měřena v horním a dolním šroubu a na čelní desce 

vedle obou těchto šroubů. Rozvoj teploty v těchto styčnících umožnil ověřit na ověření MKP simulace 

přestupu tepla do konstrukce. 

V roce 2007 byl proveden experiment v laboratoři ve Veselí nad Lužnicí, viz [4]. Zkoušeným vzorkem 

byl nosník průřezu IPE160 na rozpětí 3,0 m. Nosník byl spřažen s ocelobetonovou deskou šířky 

800 mm betonované do trapézového plechu TR 50/250/1,0 o celkové tloušťce 100 mm. Kvalita 

použitého betonu byla C25/30. Tyto rozměry odpovídají ocelobetonovému skeletu běžné 

administrativní budovy. Styčník je zobrazen na obr. 2. Tento nově navržený přípoj se vyznačuje 

zvýšenou požární odolností, které se dosáhlo přemístěním části přípoje do ocelobetonové desky. Dojde 

tak k zakrytí horní řady šroubů betonem, čímž se zabrání přímému kontaktu požáru se šrouby. Celý 

nosník byl upevněn do rámu z profilů HEB200, který byl požárně izolován. Požární izolace nebyla 

použita pouze v blízkosti přípoje, aby přestup tepla do jednotlivých částí styčníku přibližně odpovídal 

- 45 -


přestupu tepla do styčníku konstrukce bez protipožární ochrany. Rám byl navržen tak, aby simuloval 

tuhost okolní stropní konstrukci ve své rovině. 

HEB 200 HEB 200 

200 

100 

P8x60-100 

P8x60-100 

120 

25 70 25 

200 

200 

80 

IPE 160 

115 45 35 30 

85 30 37.6 35 30 

7.4 

140 

100 

P6x120-140 

200 

IPE 160 

HEB 200 HEB 200 

Obr. 2: Přípoj pro experiment ve Veselí nad Lužnicí (2007) 

Fig. 2: Experimental connection in Veselí nad Lužnicí (2007) 

Teplotní křivka odpovídala naměřeného průběhu teplot při experimentu v Ostravě. Nosník byl zatížen 

mechanickým zatížením ve čtvrtinách rozpětí (tzn. 750 mm) od okrajů lokálními břemeny 2 x 25 kN. 

Zatížení bylo vyvozeno jedním hydraulickým lisem o síle 50 kN a maximálním zdvihu 100 mm 

pomocí roznášecího příčníku. 

1000 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

Teplota, °C 

> 400°C 

teplota spodní pásnice 

teplota horního šroubu 

teplota povrchu betonu 

teplota dolního šroubu 

teplota vedle dolního šroubu 

beton 

0 30 60 90 120 150 Čas, min 

teplota povrchu betonu 

Obr. 3: Naměřený teplotní profil po výšce přípoje 

Fig. 3: Measured temperature profile over the height of the connection 

teplota v horním šroubu 

teplota v dolním šroubu 

teplota vedle dolního šroubu 

teplota spodní pásnice 

Ze změřené teploty po výšce přípoje, viz obr. 3, je vidět vliv obetonování jeho části. Teplota horních 

šroubů je výrazně nižší, maximální teploty se liší o více než 400°C. Tím je zaručena pozvolnější 

degradace únosnosti horní řady šroubů i celého přípoje. Hlavním cílem experimentu bylo zjištění vlivu 

obetonování na teplotu styčníku. Dalším cílem bylo zjištění mechanického chování styčníku. Při 

použitém zatížení však nedošlo ke kolapsu nosníku ani žádné jeho části. 

POŽÁRNÍ EXPERIMENT V MOKRSKU 

Sledování účinků skutečného požáru na konstrukci při požárním experimentu v Mokrsku bylo 

rozděleno do několika oblastí, které odpovídaly jednotlivým částem konstrukce. Experimentální objekt 

byl složen z různých typů stropních konstrukcí (ocelobetonový strop s prolamovanými nosníky, 

ocelobetonový strop s nosníky s vlnitými stojinami, strop s betonovými předepnutými nosníky) a z 

různých typů obvodových konstrukcí (skládaný plášť, sendvičové panely, betonové stěny). Kromě 

vlivu požáru na konstrukční prvky byl zkoumán přestup tepla do styčníku a chování styčníků za 

zvýšené teploty, což byl jeden z hlavních cílů experimentu. 

- 46 -


Změřená teplota v přípoji 

Při požárním experimentu v Mokrsku byl použit nově vyvíjený typ styčníku se zvýšenou požární 

odolností. Zvýšené požární odolnosti je dosaženo tím, že je horní řada šroubů zapuštěna do betonové 

desky a tím jsou šrouby chráněny před přímým kontaktem s požárem. Jde o styčník čelní deskou se 

čtyřmi šrouby, kde horní dva šrouby jsou vysazeny nad úroveň horní pásnice a jsou tak zabetonovány 

v desce. V přípoji byla teplota měřena v několika bodech, a to v horním a dolním šroubu přípoje, v 

čelní desce vždy vedle šroubu, v obou pásnicích nosníku a také v jeho stojině, viz obr. 4 vpravo. 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

Teplota, °C 

TC48 

TC50 

TC55 

TC51 

TC47 

TC54 

TC53 

0 

0 15 30 45 60 75 

Čas, min 

TC54 

TC55 

TC50 

TC51 

TC48 

TC47 

TC53 

h/3 

h 

TC53 

Obr. 4: Změřená teplota v přípoji prolamovaného nosníku na sloup 

Fig. 4: Measured temperature in the connection of castellated beam to column 

TC50 

TC51 

Na obr. 4 vlevo jsou vykresleny průběhy naměřených teplot v jednotlivých termočláncích. Teplota 

v horním šroubu je na první pohled podstatně nižší, čímž byl jednoznačně prokázán příznivý vliv 

obetonování na dosažené teploty. Teplota v horním šroubu dosáhla v 58. minutě 157°C, zatímco 

maximální teplota spodního nechráněného šroubu byla v 60. minutě 520°C. Teplota po výšce čelní 

desky se také podstatně lišila, teplota byla velmi blízká teplotě příslušného šroubu. Ochráněná část 

čelní desky vedle horního šroubu dosáhla 201°C v 61. minutě a teplota spodní nechráněné části čelní 

desky 505°C v 60.minutě. 

TC54 

TC48 

TC47 

TC55 

Obr. 5: Skutečný přípoj (před betonáží desky) a MKP model v programu SAFIR 

Fig. 5: Joint tested during the experiment (before concreting) and FE model in SAFIR program 

Porovnání předpovědních modelů 

Pro předpověď teploty v přípoji lze využít dvou přístupů. Podle prvního lze teplotu v přípoji přibližně 

určit na základě známé teploty připojovaného nosníku ve středu jeho rozpětí. Druhým způsobem je 

- 47 -


přírůstková metoda, která vychází ze součinitele průřezu A m /V. Zjednodušeně lze uvažovat 

s rovnoměrným rozložením teploty v přípoji a počítat s nejvyšší hodnotou poměru A m /V ocelových 

prvků připojovaných do styčníku. Za předpokladu nerovnoměrného rozložení teploty ve styčníku ji lze 

stanovit pomocí místní hodnoty A m /V částí tvořících styčník. K předpovědi teploty v přípoji lze využít 

kromě dvou zmíněných přístupů i přesnější metody za využití výpočetní techniky. Pak je řešen přestup 

tepla do konstrukce nebo její části metodou konečných prvků (MKP) se zahrnutím tepelných toků jako 

okrajových podmínek. Pro zkoumání přestupu tepla byl použit program SAFIR, který byl vyvinut na 

univerzitě v Liège, viz [5]. Model se skládá z části ocelobetonového nosníku a části sloupu, samotný 

přípoj je modelován včetně šroubů, viz obr. 5. V modelu jsou pro názornost odlišeny jednotlivé části 

tvořící styčník, viz [6]. Pro usnadnění tvorby modelu byl použit preprocesor GiD. 

Teplota, °C 

vypočtená podle max. Am/V (nosník) 

600 

500 

změřená v dolním šroubu 

400 

300 

200 

vypočtená podle Am/V plechu 

100 

vypočtená podle Am/V sloupu 

0 

0 15 30 45 60 75 90 105 Čas, min 

Obr. 6: Teploty v přípoji vypočítané pomocí různých součinitelů průřezu 

Fig. 6: Calculated temperature developments by the use of different section factors 

Na obr.6 jsou vypočtené průběhy teplot v přípoji nosníku na sloup porovnány s teplotou změřenou při 

experimentu. Nejlépe odpovídá křivka při započítání nejvyšší hodnoty součinitele průřezu 

z připojovaných prvků. Není však nutné brát nejvyšší hodnotu A m /V, ale lze uvažovat s místní 

hodnotou A m /V částí tvořících styčník. V tomto případě se jedná o čelní desku (plech). Průběh lépe 

vystihuje průběh skutečně naměřených teplot, ale v maximu teploty nedosahují takové výšky a výpočet 

je nekonzervativní. Vyšší hodnotu A m /V má nosník, a proto je pro kontrolu v grafu uveden i průběh 

teploty podle součinitele průřezu sloupu. Jak je vidět, i v tomto případě je předpověď na straně 

nebezpečné a průběh teploty nevystihuje skutečný průběh. Jako nejvhodnější se tak v tomto případě 

ukazuje metoda nejvyššího poměru A m /V ve styčníku, přestože jde o metodu zjednodušenou. 

600 

500 

400 

300 

Teplota, °C 

vypočtená z teploty ve středu rozpětí 

vypočtená podle max. Am/V 

200 

100 

změřená v dolním šroubu 

MKP model v programu SAFIR 

0 

0 15 30 45 60 75 90 105 Čas, min 

Obr. 7: Teploty v přípoji vypočítané pomocí různých metod 

Fig. 7: Calculated temperature developments by the use of different calculation methods 

- 48 -


Na obr. 7 jsou zobrazeny průběhy teplot vypočítané za využití tří různých metod. První je metoda 

nejvyšší hodnoty součinitele průřezu A m /V, která byla zmíněna výše. V porovnání s ostatními 

metodami není tak přesná. Její maximální předpovězená teplota je však vyšší než skutečně naměřená a 

je tak na straně bezpečné. Skutečný průběh teploty ale příliš dobře nevystihuje. Druhou metodou je 

určení teploty v přípoji ze změřené teploty pásnice připojovaného nosníku ve středu rozpětí. V tomto 

případě je předpovězená maximální teplota velmi podobná jako v případě metody s A m /V a je tedy také 

na straně bezpečné. Navíc i průběh vypočítané teploty lépe odpovídá skutečnému průběhu teplot a tato 

metoda tak udává bezpečné hodnoty po celou dobu požáru. Třetí metodou je použití vhodného MKP 

modelu. Průběh velmi přesně kopíruje průběh teplot naměřených při experimentu s tím, že převážně 

jsou vypočítané teploty nepatrně vyšší. Jako nejpřesnější, avšak nejpracnější, metodou je použití 

vhodného MKP modelu, při němž je shoda výpočtu s naměřenými hodnotami téměř dokonalá. 

PŘIPRAVOVANÉ EXPERIMENTY 

Pro rok 2009 se v laboratoři ve Veselí nad Lužnicí chystá poslední zkouška za zvýšené teploty. 

Zkušební vzorek bude vycházet z experimentu v roce 2007, geometrie přípoje bude upravena podle 

výsledků získaných při požárním experimentu v Mokrsku. Tam bylo při zkoušce zjištěno, že geometrie 

s použitím výztuhy neposkytuje přípoji dostatečnou tažnost. Nově navržená geometrie tak bude bez 

výztuhy a dostatečná smyková únosnost stojiny nosníku bude zajištěna prodloužením čelní desky a tím 

i svaru na stojině nosníku. 

Poslední sérií zkoušek tvoří zkoušky přípoje za běžné teploty. Při nich budou ověřeny obě varianty 

požárně odolného přípoje. Účelem je zjistit chování a způsoby porušování těchto přípojů. 

ZÁVĚR 

Cílem připravované disertační práce je vyvinout přípoj s vyšší požární odolností a vypracovat model 

jeho chování. Model chování za běžné teploty bude ověřen na zkouškách v Ústavu teoretické a 

aplikované mechaniky v Praze a za zvýšené teploty již provedenou zkouškou v Mokrsku a ve Veselí 

nad Lužnicí v srpnu 2009. 

PODĚKOVÁNÍ 

Výzkum, jehož výsledky jsou prezentovány v tomto příspěvku, vzniká za finanční podpory projektu 

OC190 – Požárně odolné styčníky. 

LITERATURA 

[1] Burgess I.: Connection modelling in fire, Proceedings of workshop “Urban Habitat Constructions 

under Catastrophic Events”, Prague, 2007, s. 25-34. 

[2] Lawson R.M.: Behaviour of steel beam-to-column connections in fire, Structural Engineer, vol. 68, 

IStructE London, 1990, s. 263-271. 

[3] Wald F., Chlouba J., Kallerová P.: Temperature of the header plate connection subject to a natural 

fire, Proceedings of workshop “Urban Habitat Constructions under Catastrophic Events”, Prague, 

2007, s. 98-103. 

[4] Chlouba J., Wald F.: Mechanický model pro zjednodušený návrh styčníku za požáru, Dílčí 

výzkumná zpráva za rok 2007, výzkumné centrum CIDEAS, Praha 2007 

[5] Franssen J.M., Kodur V.K.R., Mason J.: User’s Manual for SAFIR: A Computer Program for 

Analysis of Structures Subjected to Fire, University of Liège, 2005. 

[6] Chlouba J., Wald. F.: Connection Temperatures during the Fire Test in Mokrsko, Proceedings of 

International Conference “Applications of Structural Fire Engineering”, Prague 2009, s. 471-476, 

ISBN 978-80-01-04266-3. 

- 49 -


POLOTUHÉ STYČNÍKY KONSTRUKCÍ DŘEVĚNÝCH KROVŮ 

SEMI-RIGID JOINTS OF TIMBER ROOF STRUCTURES 

Ondřej Jirka 

Abstract 

Timber joints are often less effective than similar joints in steel. In many cases the internal forces are 

passed on by contact and friction in the joint areas, without any fasteners. In some cases, the joints 

are quite complicated, especially where there are tension forces. These designs have remained out of 

use for a period, but due to the introduction of computer-controlled manufacturing, some carpentry 

joints may again be of interest. Traditional timber joints behaviour remains badly known. Their 

bending stiffness in general sense plays an important role in computation of the global deformations 

and force distribution of roofing frames. Developments in CNC wood-working technology of timber 

members enable a revival of traditional timber connections without steel fasteners. This study will 

focus on deformation, failure processes and bending stiffness of rafter-tie beam connection and 

modern tenon dovetail joint used as secondary beam-main beam connection. 

Key words: computer-controlled manufacturing, bending stiffness, failure processes, rafter, tie beam, 

dovetail, tenon 

ÚVOD 

Konstrukce dřevěných krovů jsou z historického hlediska nejstarším způsobem zastřešení objektů. 

Nejslabším článkem všech krovových konstrukcí jsou spoje jednotlivých prvků, jež významně oslabují 

průřezy prvků a přenos sil ve styčníku navíc není dosud dostatečně prostudovaný. Tesařské spoje jsou 

nejstarším typem spojení dřevěných prvků. U krovů se zpravidla jednalo o kontaktní spoje, u nichž 

jsou působící síly přenášeny pouze tlakovým kontaktem, případně třením. U některých spojů se navíc 

používají dřevěné nebo kovové spojovací prostředky, které slouží k zabezpečení polohy prvků, mohou 

však i napomoci přenosu tahových sil [1]. Provedení některých tesařských spojů je velice náročné a 

vyžaduje určitou řemeslnou zručnost. 

V současnosti dochází k stále většímu rozvoji dřevěných konstrukcí, jelikož dřevěné konstrukce 

skýtají řadu výhod. Jednou z hlavních výhod dřevěných konstrukcí je poměrně rychlá výstavba. Při 

stavbě dřevěné konstrukce lze vyloučit veškeré mokré procesy a dalším činitelem, který ovlivňuje 

rychlost výstavby, je spojení výpočetní a strojové techniky. 

Využití spojení výpočetní techniky se strojovým vybavením se rozvíjí i u klasicky vázaných 

konstrukcí, tedy i u konstrukcí s tesařskými spoji. Díky stále dokonalejším obráběcím strojů je možné 

vytvořit téměř jakýkoli spoj, viz např. [5]. Vzhledem k dokonalému provedení a přesnosti spojů lze 

použít jen minimum spojovacích prostředků, což vyhovuje architektonickému řešení a zvyšuje požární 

odolnost. 

Obr. 1: Varianty tesařských spojů vyrobených na CNC obráběcích strojích 

Fig.1: Various types of carpentry joints made by CNC wood-working machines 

- 50 -


DISERTAČNÍ PRÁCE 

Současné studie ukazují, že určité tesařské spoje jsou schopny přenášet i část ohybových momentů a 

že tedy započítání rotační tuhosti spoje může být užitečné a může vést k efektivnějším návrhům, ať už 

se jedná o návrh nových konstrukcí nebo návrh oprav u historických konstrukcí. Modelování 

konstrukcí a výpočetní postup se zahrnutím tuhosti styčníků není jednoduchý. 

Ústav teoretické a aplikované mechaniky v roce 2004 provedl experimenty na dvou sadách tesařských 

spojů krokev – vazný trám vyrobených klasickou tesařskou technikou. Krokev byla na vazný trám 

osazena pomocí středního čepu, zajištění bylo provedeno pomocí kolíku, viz obr. 2. Styčník byl 

zatěžován normálovou silou ve směru krokve a ohybové namáhání bylo vyvozeno dvěma úrovněmi 

excentricity normálové síly. Byla zkoumána únosnost spoje, způsob porušení jednotlivých částí a 

celého spoje a schopnost celého styčníku přenášet ohybový moment. 

Obr. 2: Obecné schéma experimentu a upevnění vazného trámu (ÚTAM) 

Fig. 2: General scheme of the experiment and fixing of tie beam (ITAM) 

Data z těchto pilotních zkoušek budou použita pro kalibraci plánovaných experimentů, které budou 

provedeny na shodném styčníku krokev-vazný trám a na rybinovém spoji průvlak stropnice. Obě sady 

styčníků jsou již vyrobeny CNC technologií. Cílem tedy bude prokázat polotuhé chování těchto spojů, 

u rybinového spoje bude dále zjišťována smyková únosnost. Výstupem bude návrh zjednodušených 

výpočetních postupů, což by mělo v praxi vést právě k efektivnějším návrhům dřevěných konstrukcí. 

Disertační práce se bude také zabývat rozborem chování dřeva ve spoji, k čemuž budou využity 

poznatky předešlých studií [4]. Je plánováno provést analytickou a numerickou studii, pro jejichž 

verifikaci budou použity data z uskutečněných a plánovaných experimentů. Disertační práce má 

objasnit chování dřeva ve spoji, jeho porušení, stanovit schopnost spoje přenášet část ohybových 

momentů a stanovit maximální únosnost spoje. 

ETAPY DISERTAČNÍ PRÁCE 

• Analýza současného stavu v oblasti navrhování styčníků 

• Experimentální část 

• Vyhodnocení experimentů ÚTAM 

• Provedení vlastních experimentů: 

• Strojově vyrobený styčník krokev – vazný trám: polotuhé chování 

• Strojově vyráběný rybinový spoj průvlak – stropnice: polotuhé chování 

• Strojově vyráběný rybinový spoj průvlak – stropnice: smyková únosnost 

• Analýza pomocí MKP 

• Analýza metodou komponent 

• Závěry a doporučení, návrh výpočetních postup 

- 51 -


POLOTUHÉ CHOVÁNÍ TESAŘSKÝCH SPOJŮ 

Spojení prvků ve styčníku uvažujeme jako tuhé (např. rámové rohy, vetknuté sloupy apod.…), 

kloubové a připojení, která kromě posouvajících a normálových sil přenášejí i části ohybových 

momentů - připojení polotuhé (částečně poddajné). 

Hlavní charakteristikou polotuhých styčníku je křivka moment – natočení. Tato křivka je pro polotuhé 

styčníky nelineární. Pro popis křivky je významná hodnota počáteční tuhosti. Matematické vyjádření 

závislosti moment – natočení u polotuhých styčníků bylo vyvíjeno souběžně s experimenty od roku 

1930. Křivka je popsána funkcí a parametry. Parametry se získají z experimentů regresní analýzou a 

analytickými studiemi. Nejjednodušším vyjádřením je lineární závislost vyjádřená tečnou v počátku, 

kdy je tedy přeceněna tuhost styčníku. Bilineární závislost bývá tvořena v první části tečnou a v druhé 

části tečnou vedenou poblíž meze únosnosti styčníku. Po částech lineární vztahy mohou nahradit 

křivku dostatečně přesně. Lineární vyjádření ukazuje obr. 3. Dále lze pro vyjádření křivky momentnatočení 

použít např.: polynom, kubické funkce, mocninné funkce či exponenciální funkce [6]. 

Obr. 3: Linearizace křivky moment natočení [6] 

Fig.3: Linear moment – station models [6] 

Uvážením polotuhého chování lze efektivně navrhnout novou konstrukci, ale i šetrné postupy oprav 

dřevěných historických konstrukcí. Polotuhé chování lze předpokládat u následujících tesařských 

spojů, viz obr. 4. Na základě experimentálního a následně analytického a numerického výzkumu bude 

ověřena schopnost vybraného tesařského spoje přenášet kromě posouvajících a normálových sil i část 

ohybových momentů. 

Obr. 4: a) Čepování, b) Spojení na ostřih, c) rybinový plát [1] 

Fig.4: a) Tenon joints, b) Half-Lapped Rafter Joint, c) Dovetail joint [1] 

Rozhodující vlastností dřeva, která přispívá k přenosu části ohybových momentů je pevnost dřeva 

v tlaku rovnoběžně s vlákny a pevnost dřeva v tlaku kolmo na vlákna. Dřevo lze považovat za 

ortotropní materiál, což znamená, že vlastnosti závisí na úhlu mezi směrem působícího zatížení a 

směrem vláken dřevní hmoty. Tyto ortotropní vlastnosti mají tedy výrazný vliv na výslednou pevnost 

dřeva při změně směru působícího zatížení vzhledem ke sklonu vláken. 

- 52 -


PLÁNOVANÉ EXPERIMENTY 

Krokev – vazný trám: ověření polotuhého chování 

Pro tento typ spoje je připraveno 6 shodných styčníků vyrobených CNC technologií ze smrkového 

dřeva typu KVH, viz obr. 5. Styčník bude zatěžován normálovou silou s excentricitou k vyvození 

ohybového chování. Styčník bude zatěžován až do kolapsu. Bude se měřit: natočení krokve vůči 

vaznému trámu, zatlačení krokve do vazného trámu, porušení (posun) smykového bloku na čele 

vazného trámu. Rozměry jednotlivých částí styčníků jsou popsány na obr. 8. 

Rybina: ověření polotuhého chování 

Obr. 5: Krokev – vazný trám: ověření ohybové tuhosti 

Fig.5: Rafter – tie beam: examination of bending stiffness 

Pro tento typ spoje jsou vyrobeny 4 kusy různých styčníků vyrobených CNC technologií ze 

smrkového dřeva typu KVH, viz obr. 6. Styčník bude zatěžován ohybovým momentem. Styčník bude 

zatěžován až do kolapsu. Měřené veličiny budou následující: zatlačení spodní části rybiny do hlavního 

nosníku, vytažení horní části rybiny z hlavního nosníku 

Rybina: smyková únosnost 

Obr. 6: Rybinový spoj – ověření ohybové tuhosti 

Fig.6: Dovetail joint – examination of bending stiffness 

Pro tento typ spoje jsou vyrobeny 4 kusy různých styčníků vyrobených CNC technologií ze 

smrkového dřeva typu KVH, viz obr. 7. Styčník bude zatěžován silou viz, obr 6 až do kolapsu. 

Měřené veličiny budou následující: maximální síla při porušení, deformace hlavního trámu (průvlaku) 

- 53 -


Obr. 7: Rybinový spoj – smyková únosnost 

Fig.7: Dovetail joint – examination of shear capacity 

Obr. 8: Rozměry styčníků 

Fig.8: Dimensions of joints 

- 54 -


ANALYTICKÝ MODEL (METODA KOMPONENT) 

Pro analýzu zkoumaných styčníků bude použita metoda komponent. Vyšetřované tesařské spoje budou 

rozloženy na jednotlivé komponenty, jednotlivým komponentám bude přiřazena odpovídající tuhost, 

která je v našem případě závislá na pevnosti dřeva v tlaku kolmo na vlákna, pevnosti dřeva 

rovnoběžně a pod úhlem k vláknům. Metoda komponent byla již pro popis chování vybraných 

tesařských styčníků využita ve výzkumech F. Walda a dalších [4], což je znázorněno na obr. 9. 

NUMERICKÝ MODEL (MKP) 

Obr. 9: Metoda komponent – tesařské spoje [4] 

Fig.9: Component method – carpentry joints [4] 

Bude vytvořen 3D MKP numerický model styčníku krokev-vazný trám v programu ANSYS. 

ZÁVĚR 

Disertační práce bude vycházet z experimentů, jež byly provedeny Ústavem teoretické a aplikované 

mechaniky v Praze, z experimentů na shodném styčníku strojově vyráběném a na dalších strojově 

obráběných spojích. Cílem bude prokázat a popsat polotuhé chování odzkoušených tesařských spojů a 

připravit návrh výpočetních postupů, což by mělo v praxi vést k efektivnějším návrhům dřevěných 

konstrukcí. Disertační práce se bude dále zabývat popisem chování dřeva ve spoji, k čemuž budou 

využity poznatky předešlých studií. Je plánováno provést analytickou a numerickou studii, pro jejichž 

verifikaci budou použita data z uskutečněných a plánovaných experimentů. 

PODĚKOVÁNÍ 

Firmě Tesařství K.B.L., Vyšší Brod, 382 73, za výrobu styčníků. Výše uvedený výzkum je podpořen 

grantem GAČR No. 103/08/H066 a grantem IGS ČVUT 2008 11009D/08. 

LITERATURA 

[1] Vinař J., Kufner V.: Historické krovy – Konstrukce a statika, Grada, 2004, 272s. 

[2] Studnička J., Wald F.: Výběrový předmět II, ČVUT Praha, 1991, 168s. 

[3] Mikeš, K.: Styčníky dřevěných konstrukcí s vlepovanými závitovými tyčemi, Praha, 2001, 119s. 

[4] Drdácký M., Wald F., Mareš J., Sokol Z.: Component Method for Historical Timber Joints, The 

Paramount Role of Joints into Reliable Response of Structures, NATO Science Series, Series II, Vol.4 

(ed. C.C. Banitopoulos, F. Wald). Kluver Academic Publishers, Dordrecht, 2000, str. 417-425. 

[5] www.hundegger.de 

[6] Studnička, J., Wald, F.: Výběrový předmět II, 1991 

- 55 -


PŘÍPOJE TENKOSTĚNNÝCH KONSTRUKCÍ K NOSNÝM PRVKŮM ZA 

ZVÝŠENÝCH TEPLOT 

CONNECTIONS OF THIN WALLED STEEL STRUCTURES TO BEARING 

MEMBERS DURING ELEVATED TEMPERATURES 

Petra Kallerová 

Abstract 

This paper describes experiments related to thin walled structures at fire: tests with screwed 

connections of thin walled trapezoidal sheets using self-drilling screws at elevated temperatures, fire 

test with trapezoidal sheet and fire tests with cassette walls. Simple numerical model of cassette wall 

and parametric study using this model is included. 

Key words: screwed connection, self-drilling screw, trapezoidal sheet, cassette wall, fire 

ÚVOD 

Chování konstrukce za požáru se od chování za běžných teplot liší tím, že dochází k degradaci 

materiálu vlivem zvýšené teploty a k prodloužení zasažených prvků v důsledku teplotní roztažnosti 

materiálu [1]. Únosnost přípoje je výrazně ovlivněna měnící se mezí kluzu oceli [2]. S rostoucí 

teplotou klesá mez kluzu i modul pružnosti tenkostěnných za studena tvarovaných prvků, což výrazně 

snižuje únosnost těchto konstrukcí [3]. Při teplotě do 250°C dochází k mírnému nárůstu meze pevnosti 

oceli, při teplotě 250°C dosahuje maximálních hodnot. Při teplotě okolo 350 °C pevnost opět nabývá 

původních hodnot jako při pokojové teplotě a při dalším růstu teploty klesá. Při teplotách nad 400°C 

přestává být mez kluzu na pracovním diagramu patrná. Modul pružnosti také klesá s teplotou a je to 

jeden z faktorů, který ovlivňuje boulení tenkostěnných prvků [3]. 

EXPERIMENTY 

V současné době jsou provedeny zkoušky přípojů trapézového plechu za běžné i za zvýšených teplot, 

experiment pro ověření membránového působení trapézového plechu, materiálové zkoušky 

trapézových plechů za vysokých teplot a zkouška obvodového pláště z kazetových stěn. Zkoušky spojů 

a materiálových vlastností byly provedeny v laboratoři fakulty stavební ČVUT v Praze, experiment pro 

membránové působení se uskutečnil v požární zkušebně PAVUS ve Veselí nad Lužnicí a kazetové 

stěny byly testovány v požární zkušebně FIRES v Batizovcích. 

Zkoušky šroubových přípojů 

Cílem zkoušek bylo zjistit vlastnosti přípojů tenkostěnných konstrukcí a rozšířit znalosti o chování 

šroubovaných přípojů za požáru. Zkušební vzorky byly odebrány z trapézových plechů s nízkými 

vlnami. Byly provedeny dvě sady experimentů pro dvě různé tloušťky plechů 0,75 mm a 0,80 mm [4]. 

V každé sadě byly vyzkoušeny dva vzorky pro teplotu 20°C, 200°C, 400°C, 500°C, 600°C a 700°C. 

Plech tloušťky 5 mm nebo 10 mm simuloval nosnou střešní konstrukci. Zkoušený šroubovaný přípoj 

byl proveden pomocí samovrtného šroubu ze zušlechtěné uhlíkové oceli SD8-H15-5,5×25. Nosnými 

plechy bylo vnášeno zatížení ze zkušebního stroje do vzorku, který byl upnutý do čelistí zkušebního 

stroje tak, aby šroubovaný přípoj se zkoušeným šroubem byl uvnitř elektrické pece. Zatěžování bylo 

řízené posunem. 

U všech vzorků tloušťky 0,75 mm došlo k porušení přípoje protržením trapézového plechu. U vzorků z 

trapézového plechu tloušťky 0,80 mm došlo k dvěma způsobům porušení. Při teplotách 20°C až 600°C 

nastalo porušení přípoje protržením plechu, ale při teplotě 700°C došlo k ustřihnutí šroubu. V 

počáteční fázi zatěžování bylo možné sledovat pružné chování, dále následoval nárůst síly až do 

dosažení největší únosnosti, kdy došlo k porušení vzorku protržením tenkého plechu. Další fází 

- 56 -


pracovního diagramu je postupný pokles síly. Pracovní diagram vykazuje také v závěrečné fázi oblasti 

se vzrůstající silou a jejím opětovným poklesem. Tento jev byl způsoben hromaděním deformovaného 

plechu před šroubem. Deformační kapacita přípoje byla velmi vysoká, všechny zkoušky byly 

ukončeny před jeho kolapsem. Důvodem byla omezená velikost pece a nebezpečí jejího poškození. 

Výsledky experimentů ukazují, že chování přípoje a způsob porušení se s teplotou prakticky nemění. S 

rostoucí teplotou však klesá únosnost přípoje. Při teplotě kolem 550°C klesá únosnost přípoje na 

polovinu a při teplotě 700°C je únosnost přípoje pouze 20% únosnosti za běžné teploty. Teploty nižší 

než 500°C nemají zásadní vliv na počáteční tuhost přípoje. Deformační kapacita byla výrazně nižší při 

ustřihnutí šroubu. Tento způsob porušení byl také sledován u přípojů s tlustou ocelovou podložkou při 

teplotách nad 500°C. 

Požární experiment pro ověření membránového působení trapézového plechu 

Vzorkem pro tuto zkoušku byl trapézový plech tloušťky 0,75 mm s výškou vlny 55 mm, který byl 

umístěn na nosný rám s vnitřními rozměry 800 × 3000 mm nad plynovou pecí a připevněn pomocí 

samovrtných šroubů SD8-H15-5,5×25. Byly použity dva šrouby v každé vlně plechu. Rám byl proti 

účinkům vysokých teplot chráněn obkladem. Mechanické zatížení 1 kN/m2 bylo vyvozeno čtyřmi 

obdélníkovými plechy tloušťky 30 mm s rozměry 450 × 580 mm o hmotnosti 60 kg, celkové zatížení 

činilo 240 kg. Do spodních vln trapézového plechu byl uprostřed rozpětí osazen průhyboměr pro 

zjištění svislé deformace, termočlánky měřily teplotu plechu uprostřed rozpětí a v podporách. Dva 

termočlánky byly osazeny na šroubech v podpoře plechu. 

Maximální teplota plynu 1096°C v peci byla dosažena v 55. minutě, celková délka požární zkoušky 

byla dvě hodiny. Maximální teplota uprostřed rozpětí trapézového plechu 1084°C byla dosažena také v 

55. minutě, maximální průměrná teplota plechu a šroubů v místě přípoje k ocelovému rámu byla 

447°C. Teplota trapézového plechu v podpoře je asi o 58% nižší než teplota plechu uprostřed rozpětí v 

případě, že nosná konstrukce je chráněna proti požáru, v případě nechráněného rámu lze očekávat 

vyšší teplotu. Maximální naměřený průhyb trapézového plechu byl 229 mm, vypočítaná svislá 

deformace byla 222 mm. Experiment potvrdil membránové působení trapézového plechu při požáru a 

jeho vysokou spolehlivost. Pro dosažení membránového působení je třeba připevnit trapézový plech k 

tuhému rámu pomocí šroubů s dostatečnou tuhostí a únosností. 

Připravované experimenty 

V současné době se plánují a připravují další experimenty šroubových přípojů pomocí samovrtných 

šroubů. V průběhu předchozích experimentů docházelo u tahových zkoušek k nadzvedávání konce 

trapézového plechu, což je jev, který se v běžné situaci na konstrukci nebude vyskytovat. Trapézový 

plech má totiž žebra, která působí jako výztuha. Další experimenty by proto měly ověřit, jak velké 

rozdíly budou v dosažených maximálních silách a celkovém průběhu závislosti síly na protažení 

vzorku, pokud bude nadzvedávání zabráněno. 

Pro nové experimenty budou použity tloušťky trapézových plechů, které se běžně v praxi používají, a 

to 0,75 mm, 0,80 mm, 1,0 mm a 1,25 mm. Budou použity samovrtné šrouby od dvou různých výrobců. 

Výběr šroubů bude záviset na provedení hlavy a límce samovrtného šroubu a jeho průměru. 

Předpokládá se použití šroubů s běžnými hlavami a šrouby, které mají zvětšený průměr ve spodní části 

hlavy pomocí límce, který je ze stejného materiálu jako samotný šroub. Zkoušeny budou i šrouby s 

těsnícími plastovými integrovanými podložkami. Protože průměr hlavy má zásadní vliv na únosnost 

přípoje, budou provedeny i zkoušky s podložkami většího průměru a tloušťky. Tyto podložky budou 

dodatečně přidány mezi trapézový plech a hlavu samovrtného šroubu. 

Tyto šroubové spoje budou zkoušeny za běžné teploty 20°C a dále za zvýšených teplot 200°C, 300°C, 

400°C, 500°C a 600°C. V případě, že bude potřeba ověřit chování přípoje v mezilehlých teplotách, 

budou zkoušky pro konkrétní teploty provedeny dodatečně. 

NUMERICKÝ MODEL ŠROUBOVÉHO PŘÍPOJE 

V současné době se připravuje numerický model s využitím programu Ansys, který umožní 

parametrickou studii a mohl by taká zredukovat nutný počet zkoušek. Protože se jedná o symetrický 

vzorek, je modelována pouze jeho polovina, tzn. polovina trapézového plechu a polovina dříku, hlavy 

- 57 -


a podložky šroubu. Plech větší tloušťky, který simulujíce nosnou konstrukci a do kterého je upevněn 

samovrtný šroub, je nahrazen podporou modelující vetknutí dříku šroubu těsně pod spodním lícem 

trapézového plechu. Pro trapézový plech je použit prvek SHELL 43, pro šroub prvky SOLID 45 a 

kontakt mezi plechem a hlavou šroubu je modelován prvky COMBIN 39. 

ANALYTICKÝ MODEL KAZETOVÝCH STĚN 

Kazetové stěny vystavené účinkům zvýšených teplot z jedné strany jsou namáhány nepřímým 

zatížením, silami, které vznikají délkovou teplotní roztažností oceli. V důsledku teplotní roztažnosti 

dochází k deformaci stěny a současně ke vzniku značných namáhání v kazetě, pokud je těmto 

deformacím zabráněno. Pro zajištění správné funkce stěny je třeba, aby síly vznikající teplotní 

roztažností byly přeneseny do podporující ocelové konstrukce bez porušení přípojů. 

Ve zkušebně Fires s.r.o. v Batizovcích byly provedeny dva experimenty se skládaným nenosným 

obvodovým plášťěm, obr. 1. Při první zkoušce byl interiér kazetové stěny vystaven požáru, při druhém 

experimentu byl zkoušen exteriér kazetové stěny se stejnou skladbou v peci s plynovými hořáky. 

Kazetové stěny byly tvořeny tenkostěnnými za studena tvarovanými prvky (kazetami), které byly 

přišroubovány k nosným ocelovým sloupkům pomocí samovrtných šroubů. Z vnější strany byly ke 

kazetovým profilům připevněny svisle trapézové plechy a prostor mezi kazetami a plechy byl vyplněn 

tepelnou izolací z minerální vlny s přesahem kvůli eliminaci tepelných mostů. 

a) b) 

Obr. 1: Vzorek kazetové stěny po požární zkoušce 

Fig. 1: The specimen of cassette wall after fire experiment 

Teplota a nárůst teploty trapézového plechu má vůči teplotě plynu v požárním úseku relativně malé 

zpoždění. To je způsobeno velkou povrchovou plochou kazetového profilu vystavenou účinkům 

požáru a malou tloušťkou těchto prvků. Teplota je rovnoměrně rozdělena po výšce trapézového plechu 

a případné teplotní rozdíly lze zanedbat vzhledem k vysokému poměru součinitele průřezu A/V, které 

u tenkostěnných konstrukcí z plechů dosahuje hodnot až 1000 m -1 . Vysoká teplota materiálu vede 

k rychlému poklesu meze kluzu, modulu pružnosti a následně i únosnosti těchto prvků. 

Také přípoje, které mají na chování tenkostěnných konstrukcí velký vliv, jsou teplotně ovlivněny. 

Teploty však nabývají nižších hodnot než tenkostěnné prvky, protože nosná konstrukce, na kterou jsou 

trapézové plechy osazeny, jsou z ocelových válcovaných průřezů s podstatně nižším součinitelem 

průřezu A/V. V počáteční fázi požáru musejí přípoje přenášet značné síly způsobené teplotní 

roztažností, v pozdějších fázích, kdy dochází k poklesu ohybové únosnosti, se na přenosu zatížení 

projeví membránový účinek. V této fázi musí proto být přípoje schopné přenést síly od membránového 

působení stěny. 

- 58 -


V analytickém modelu kazetových stěn bylo předpokládáno, že podpory jsou dokonale tuhé a 

neumožňují posun, který je způsobený teplotní roztažností kazetového profilu. Do výpočtu byly 

vloženy hodnoty tuhosti a únosnosti přípojů z dřívějších experimentů se šroubovými přípoji. 

Jednoduchý model popisuje pružné chování kazetového profilu. Dá se ovšem předpokládat, že 

vzhledem k plastizování tažených částí a lokálnímu boulení tlačených částí budou skutečné hodnoty 

osové síly nižší než hodnoty předpovězené tímto modelem. Lokální boulení je v modelu zahrnuto 

použitím efektivních průřezových charakteristik průřezové plochy a momentu setrvačnosti. 

Model kazetové stěny s tuhými přípoji 

Při zahřívání kazetové stěny dochází k jejímu roztahování způsobenému zvyšující se teplotou [5]. 

Pokud je teplotní roztažnosti bráněno pevným uložením v podporách, vzniká v kazetové stěně osová 

tlaková síla a ohybový moment v důsledku nesymetrického připojení kazetového profilu, obr. 2. 

vnější strana 

M 

zh 

zd 

N 

w 

e 

L 

vnitřní strana 

N 

M 

Obr. 2: Model kazetové stěny s tuhými přípoji při požáru 

Fig. 2: Model of cassette wall with rigid connection in fire situation 

Za předpokladu dokonalé tuhosti podpor a nekonečné tuhosti šroubovaného přípoje vzniká v důsledku 

tepelné roztažnosti kazetové stěny na připojeném okraji, tzn. na vnitřní straně vynucená poměrná 

deformace a této deformaci odpovídá napětí, při kterém se počítá s redukovaným modulem pružnosti 

oceli v závislosti na teplotě pomocí součinitele k E (1). Při pružném chování lze určit napětí kazetové 

stěny podle vztahu (2) pro vnitřní stranu a vzorce (3) pro vnější stranu. Vztahy pro napětí zahrnují 

účinek 2. řádu, tzn. že se počítají deformované konstrukci. Deformace je způsobena excentrickým 

připojením, které vyvolává ohybový moment (4) a deformace způsobená těmito koncovými momenty 

je možné zjistit pomocí rovnice (5). Kombinací předchozích rovnic se získá vztah pro napětí na 

připojeném okraji (6) a jeho úpravou se získá osová síla v kazetovém profilu (7). 

σ = E ⋅ε 

= k ⋅ E ⋅α 

⋅ ∆t 

d 

t 

d 

E 

( e w) 

N N + 

σ 

d 

= + 

A I 

( e w) 

M = N + 

σ = E α ∆t 

= 

d 

t 

y 

z 

d 

(2), 

(1), 

( e w) 

N N + 

σ 

h 

= − 

A I 

2 

M L 

w = 8 E 

y 

(4), t 

I 

N 

A 

N 

+ 

( e + w) 

I 

y 

z 

d 

(6), 

N = 

I 

y 

E 

t 

A I 

+ A 

y 

y 

(5), 

α ∆t 

z 

( e + w) zd 

Protože velikost osové síly závisí na průhybu kazetového profilu způsobeném jeho excentrickým 

připojením, je pro určení osové síly třeba použít iterační postup. 

Model kazetové stěny se skutečnými přípoji 

Při ohřívání kazetové stěny se osová síla přenáší do podpor prostřednictvím přípojů. Vlivem jejich 

poddajnosti dochází ke snížení vynucené poměrné deformace na drženém okraji a tím k poklesu osové 

síly v kazetovém profilu. Deformace přípojů na koncích kazetového profilu vede ke snížení poměrné 

deformace na drženém okraji podle vzorce (8) a jak je vidět, závisí na tuhosti přípoje k t při 

h 

(3), 

(7). 

- 59 -


odpovídající teplotě. Kombinací rovnic pro kazetové stěny s tuhými přípoji se získá vztah pro osovou 

sílu na dolním okraji kazetové stěny (9). 

ε = α ∆t 

− 

d 

2 

N 

k L 

t 

(8), 

N = 

I 

y 

k 

t 

E 

L + A 

t 

A I 

y 

α ∆t 

k 

( e + w) zd 

kt 

L + 2 A Et 

I 

y 

t 

L 

(9). 

Popsaný model byl použit pro analýzu kazetové stěny o délce 6 m v rozsahu teplot 20°C až 1000°C. 

Analýza ukazuje, že při poměrně nízkých teplotách je dosaženo meze kluzu nejprve na vnitřním 

povrchu kazety a teprve pak na vnějším povrchu kazetového profilu. Z výsledků analýzy pro kazetový 

profil připojený dvěma šrouby vyplývá, že osová síla již při teplotě 273°C dosahuje únosnosti přípoje, 

obr. 3. Tento stav nastává ještě před dosažením meze kluzu v krajních vláknech, tedy v oboru platnosti 

modelu, obr. 4. 

16 

14 

12 

10 

8 

Síla [kN] 

Únosnost pripoje 

6 

4 

2 

0 

Síla 

273 °C 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 

Teplota [°C] 

Obr. 3: Závislost síly na teplotě - přípoj se dvěma šrouby 

Fig. 3: Force-temperatures relation ship - connection with two screws 

600 

400 

Napetí [MPa] 

mez kluzu 

vnější strana kazety 

200 

0 

-200 

100 200 300 400 500 600 700 800 

Teplota [°C] 

-400 

-600 

mez kluzu 

vnitřní strana kazety 

Obr. 4: Závislost napětí na teplotě - přípoj se dvěma šrouby 

Fig. 4: Stress-temperatures relation ship - connection with two screws 

Síla se na hranici únosnosti přípoje pohybuje prakticky po celou dobu trvání požáru. Dosažení tohoto 

stavu nepředstavuje bezprostřední nebezpečí kolapsu kazetové stěny, ale v důsledku nadměrných 

deformací v přípoji by mohlo dojít k vytržení profilu ze šroubu vlivem příčného zatížení. Zvýšení 

počtu šroubů vede k mírnému zvýšení tuhosti přípoje a tím i osové síly, současně dochází 

- 60 -


k podstatnému zvýšení únosnosti. V těchto případech osová síla dosahuje méně než 80% únosnosti 

přípoje bez nebezpečí jeho porušení. 

30 

Síla [kN] 

Únosnost prípoje 

25 

3 m 

20 

4,5 m 

15 

10 

5 

7,5 m 

6 m 

0 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 

Teplota [°C] 

Obr. 5: Přípoj se čtyřmi šrouby; průběh osové síly pro různé délky kazety 

Fig. 5: Connection with four screws, different length of cassette wall 

Byla provedena numerická studie, která ukazuje chování kazetové stěny na rozpětí 3 m, 4,5 m, 6 m a 

7,5 m pro připojení dvěma nebo čtyřmi samovrtnými šrouby. Odezva konstrukce závisí na vzájemném 

poměru tuhosti přípoje, ohybové tuhosti kazetového profilu a jeho průřezové ploše. Z toho vyplývá, že 

větší osová síla vzniká při krátkém rozpětí, kdy poměrně velká ohybová tuhost brání průhybu 

kazetového profilu. Na obr. 5 je znázorněn průběh osových sil. Na základě předpovědi působících sil 

je možno navrhnout typ a počet šroubů v přípoji kazetové stěny pro zajištění potřebné únosnosti 

přípoje po celou dobu trvání požáru. 

ZÁVĚR 

Cílem disertační práce je zjistit a popsat chování šroubových přípojů za zvýšených teplot a případně 

vytvořit tabulku, která by obsahovala hodnoty redukčních součinitelů pro výpočet únosnosti 

samovrtných šroubů za zvýšených teplot. 

PODĚKOVÁNÍ 

Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti 

výzkumného centra CIDEAS. 

LITERATURA 

[1] Sokol Z., Wald F., Kallerová P.,: Design of Corrugated Sheets Exposed to Fire, Steel and 

composite structures, Taylor and Francis, p. 619-625, London 2007. 

[2] Wald F. a kol.: Výpočet požární odolnosti stavebních konstrukcí, České vysoké učení technické 

v Praze, Praha 2005. 

[3] Ranawaka T., Mahendran M.: Mechanical properties of thin steels at elevated temperatures, 

Fourth international workshop „Structures in Fire“, p. 53 - 62, Aveiro 2006. 

[4] Kallerová P.: Experimenty s přípoji trapézových plechů - zkoušky za běžných a zvýšených teplot, 

výzkumná zpráva, fakulta stavební ČVUT Praha 2006. 

[5] Sokol Z.: Kazetová stěna vystavená požáru, dílčí výzkumná zpráva, fakulta stavební ČVUT Praha 

2008. 

- 61 -


TESTY KOMPONENTY U TEPELNĚ IZOLAČNÍCH OCELOVÝCH STYČNÍKŮ 

COMPONENT TESTS IN THERMAL INSULATING STEEL CONNECTIONS 

Zuzana Šulcová 

Abstract 

The importance of low-energy buildings and high claims of heat engineering standards is 

indispensable at the time of increasing heat costs. The research is focused on the construction of a 

simple bolted end-plate connection with an intermediate thermal-insulating layer which has not only 

the function of thermal insulation but also the bearing function in respect to its compression and shear 

resistance. For the intermediate layer the new plastic materials appearing in the market are going to 

be tested. The prediction of the connection mechanical behaviour is based on the component method. 

The design model is developed and will be checked by experiments. The component tests have been 

done already bringing the data for precising of the predicted relations. The connection tests should 

verify the usability of component method for thermal insulating connections. 

Key words: end-plate connection, thermal barrier, thermal-separation, intermediate layer, component 

method 

ÚVOD 

Současné tendence směřují k vývoji cenově efektivních a zároveň tepelně i staticky funkčních a 

konstrukčně jednoduchých styčníků. K dispozici pro stavební praxi je několik typů tepelně izolačních 

styčníků vhodných pro spoje exteriérových a interiérových konstrukcí, viz např. [1]. Tepelně izolační 

styčníky patří mezi smíšené konstrukce – jsou sestaveny z materiálu nosné konstrukce (ocel, beton 

apod.) a tepelně izolačního materiálu, přičemž tyto materiály jsou konstrukčně propojeny. Tato práce 

je zaměřena na šroubovaný styčník dvou ocelových nosníků pomocí čelních desek, mezi které je 

vložena tepelná izolace mající zároveň nosnou funkci, viz obr. 1. Styčník je zatížený kombinací 

vnitřních sil. Jako materiál tepelně izolační vložky je použit technický plast, cenově přijatelný pro 

běžný stavební rozpočet. Tloušťka tepelně-izolační desky se pohybuje mezi 8 až 25 mm. Pro návrh a 

posouzení tepelně izolačního styčníku je použita metoda komponent, která je základem navrhování 

podle evropské normy. Návrhové předpoklady budou ověřeny experimenty. Experimenty pro zavedení 

nové komponenty do výpočtu již byly provedeny. Další experimenty ověří vhodnost návrhové metody. 

Obr. 1: Model tepelně izolačního šroubovaného styčníku s čelními deskami 

a působící vnitřní síly 

Fig. 1: Model of thermal-insulating bolted end-plate connection 

and the effect of internal forces 

- 62 -


TEPELNÁ TECHNIKA 

Tepelně technické vlastnosti obvodových plášťů budov velmi výrazně zhoršují tzv. tepelné mosty, 

vznikající v místě spoje exteriérových a interiérových konstrukcí (balkonů, garáží, slunolamů, střechy 

apod.). Z hlediska co nejmenší energetické náročnosti budovy je snaha tyto mosty eliminovat. Tepelná 

vodivost oceli je 46 W/mK, při použití šroubů z nerezové oceli lze počítat s hodnotou 16 W/mK. 

Tepelná vodivost elastomerových či plastových materiálů použitelných pro mechanicky zatíženou 

tepelně izolační desku se pohybuje kolem 0,2 až 0,3 W/mK. 3D model prokázal, že při použití tepelně 

izolačního styčníku v zateplené obvodové konstrukci se sníží podíl tepelného mostu ve styčníku na 

celkovém tepelném toku konstrukcí o více než polovinu ve srovnání s běžným ocelovým styčníkem 

bez tepelné izolace. 2D model termovize na obr. 2 srovnává styčník ocelové konstrukce s různými 

tloušťkami tepelně izolační vložky – zatímco bez izolační vložky promrzá styčník více než 1 m do 

interiéru, při použití izolační vložky už promrzající oblast konstrukce nezasahuje do interiéru. 

a) te = 0 mm 

b) te = 5 mm 

c) te = 10 mm 

d) te = 20 mm 

Obr. 2: 2D model termovize tepelně izolačního ocelového styčníku s různými tloušťkami 

tepelně izolační vložky t e (vlevo interiér 20°C, vpravo exteriér -15°C) 

Fig. 2: 2D medel of thermovision of thermal-insulating steel connection with various thicknesses 

of the insulating layer t e (left-hand-side interior 20°C, right-hand-side exterior -15°C) 

MECHANICKÝ MODEL STYČNÍKU 

Pro výpočet mechanického chování styčníku je použita metoda komponent, viz [2]. Jedná se 

o analytickou metodu používanou pro výpočet únosnosti a tuhosti styčníků. Jejím základem je 

rozdělení styčníku na jednotlivé části, komponenty, jejichž namáhání lze odvodit ze zatížení styčníku. 

Složením pracovních diagramů jednotlivých komponent styčníku vznikne charakteristika celého 

styčníku, tj. graf moment-natočení, tuhost, momentová únosnost a rotační kapacita styčníku. Styčník je 

pak možno zatřídit jako tuhý, polotuhý či kloubový a začlenit do globální analýzy konstrukce. 

Jednotlivé komponenty zkoumaného styčníku jsou znázorněny na obr. 3. Novou komponentou ve 

styčníku je "izolační deska v tlaku", ostatní komponenty jsou již podrobně popsány a začleněny do 

evropské návrhové normy EN 1993-1-8. Vztahy pro novou komponentu byly předběžně odhadnuty 

podle vztahů pro výpočet patek. Únosnost izolační desky v tlaku tak bude 

F = A 

15, 

c eff e,max 

f 

kde A eff je tlačená oblast do vzdálenosti c od tlačené pásnice nosníku a f e,max je pevnost izolační desky 

v tlaku. 

Vztah pro tuhost izolační desky a zároveň tuhost celé tlačené části styčníku je předběžně odhadnut 

jako 

- 63 -


Aeff 

k 

c 

= k 15 

= 

te 

kde t e je tloušťka izolační vrstvy. Tyto předběžné vztahy budou zpřesněny a upraveny na základě 

experimentů s komponentou. 

Obr. 3: Komponenty šroubovaného tepelně-izolačního styčníku s čelními deskami 

Fig. 3: Components of the thermal-insulating bolted end-plate connection 

M+N INTERAKCE 

Pomocí metody komponent byly za předpokladu proporčního namáhání byly odvozeny vztahy pro 

momentovou únosnost a rotační tuhost styčníku namáhaného současně momentem a normálovou silou. 

Pomocí vztahů, viz [3] a [4], byl sestrojen interakční diagram pro tepelně izolační styčník, viz obr. 4. 

Únosnost styčníku v tlaku je dána tlakovou únosností izolační vrstvy mezi pásnicemi připojených 

nosníků (bod C). Únosnost styčníku v tahu je dána únosností řad šroubů a vzhledem k asymetrii 

šroubů ve styčníku je také diagram v tažené části nesouměrný (bod A). 

600 

400 

N [kN] 

A 

200 

M [kNm] 

0 

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 

-200 

D 

-400 

-600 

B 

-800 

-1000 

C 

Obr. 4: M-N interakční diagram pro tepelně izolační styčník 

Fig. 4: M-N interaction diagram for the thermal-insulating joint 

- 64 -


OČEKÁVANÉ KOMPLIKACE A JEJICH ŘEŠENÍ 

Nezanedbatelným problémem u plastových materiálů je jejich dotvarování. Jedná se o dlouhodobý jev, 

kdy se deformace v plastové izolační vložce zatížené styčníkovými silami postupně mění a může 

dosáhnout výrazně jiných hodnot, než které byly naměřené na začátku působení. Dotvarování může 

tak mít zásadní vliv na celkové natočení styčníku po několika letech, stejně jako na pokles napětí 

v předepnutých šroubech třecího spoje, čímž by se snížila únosnost styčníku ve smyku. Tento vliv je 

třeba uvážit pro správný návrh styčníku. 

Posouvající síla ve styčníku může být přenesena různými způsoby jako u běžných ocelových styčníků. 

V případě třecího spoje je nutné zjistit koeficient tření konkrétních materiálů a započítat vliv 

dotvarování plastové desky, aby nedošlo k postupnému vymizení předpětí ve šroubech v průběhu 

životnosti spoje. Z tohoto hlediska se jeví jako jednodušší návrh běžného šroubového spoje, kde je 

posouvající síla přenesena šrouby ve střihu, viz [5], případně v ohybu. V případě velké posouvající síly 

je možné použít smykovou zarážku pod styčníkem. 

EXPERIMENTY 

K ověření správnosti vztahů pro novou komponentu "izolační deska v tlaku" s plastovým materiálem 

Erthacetal H byla provedena série experimentů dle obr. 5. Jde o jednoduchou sestavu, kdy tlaková síla 

působí přes ocelový hranolek simulující tlačenou pásnici nosníku na plech zastupující čelní desku 

styčníku, pod níž je plastová izolační deska. 

Obr. 5: Sestava pro experimenty s komponentou "izolační deska v tlaku" 

Fig. 5: Configuration for component tests 

šířka tlačené oblasti [mm] 

width of compression area 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

t1 = 12 mm 

t1 = 20 mm 

8 16 25 

t2 [mm] 

Obr. 6: Šířka tlačené oblasti pro různé tloušťky ocelové desky a izolační vrstvy 

a její zjišťování přes kopírovací papír 

Fig. 6: Width of the compression area for various thicknesses of the end-plates 

and insulating layers and the measuring method using the copy paper 

- 65 -


Pro 2 různé tloušťky ocelové desky (12 mm a 20 mm) a 3 různé tloušťky izolační desky (8 mm, 

16 mm a 25 mm) byla zjišťována tuhost komponenty a její deformace v závislosti na tlakové síle, 

rozložení a šířka tlačené oblasti pod pásnicí (pomocí kopírovacího papíru mezi ocelovou a plastovou 

deskou, viz obr. 6). Podle předpokladu se s rostoucí tloušťkou izolační desky snižuje tlaková síla na 

mezi pružnosti a tuhost (obr. 7) a zvětšuje se deformace (obr. 8) i vliv dotvarování. Pro každou 

kombinaci tloušťky ocelové a izolační desky byly vyzkoušeny 2 vzorky, průměr obou výsledků se je 

vynesen v grafech. Experimenty byly prováděny při pokojové teplotě. 

t1 = 12 mm 

t1 = 12 mm 

500,0 

t1 = 20 mm 

300 

t1 = 20 mm 

tuhost / stiffness [mm] 

450,0 

400,0 

350,0 

300,0 

250,0 

200,0 

150,0 

100,0 

50,0 

0,0 

8 16 25 

t2 [mm] 

síla na mezi pružnosti [kN] 

force at the limit of elasticity 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

8 16 25 

t2 [mm] 

Obr. 7: Tuhost komponenty a síla na mezi pružnosti pro různé tloušťky desek 

Fig. 7: Stiffness of the component and the force at the limit of elasticity 

for various thicknesses of the end-plates and insulating layers 

stlačení pro F = 135 kN [mm] 

deformation at F = 135 kN 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

t1 = 12 mm 

t1 = 20 mm 

8 16 25 

stlačení pro F = 225 kN [mm] 

deformation at F = 225 kN 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

t1 = 12 mm 

t1 = 20 mm 

8 16 25 

t2 [mm] 

t2 [mm] 

Obr. 8: Deformace komponenty pro různé tloušťky desek 

při tlakové síle 135 kN resp. 225 kN 

Fig. 8: Deformation of the component for various thicknesses of the end-plates 

and insulating layers under the compressive force of 135 kN resp. 225 kN 

- 66 -


Druhá série experimentů se provede na kompletním styčníku, viz obr. 9. Pro 3 různé tloušťky izolační 

vložky bude sledováno natočení styčníku, momentová únosnost a počáteční tuhost a naměřené veličiny 

se porovnají s vypočtenými hodnotami k ověření správnosti vztahů pro komponentu. 

Obr. 9: Sestava pro experimenty s tepelně izolačním styčníkem 

Fig. 9: Cofiguration for thermal-insulating connection tests 

Jako doplňkové experimenty budou provedeny materiálové zkoušky v tlaku s použitým plastem 

Erthacetal H a dlouhodobé zkoušky dotvarování plastu při použití předepnutých šroubů ve styčníku 

(pro zjištění míry ztráty předpětí ve šroubech). 

ZÁVĚR 

Tepelně izolační styčník s čelní deskou nabízí řešení problému tepelných mostů vznikajících 

v ocelových konstrukcích spojujících interiérové a exteriérové prvky. Jednoduchý návrh styčníku 

pomocí metody komponent a cenová dostupnost je dobrým předpokladem pro široké využití 

podobných styčníků ve stavební praxi. 

OZNÁMENÍ 

Tato práce vzniká za podpory grantu COST C25 OC09065 Metoda komponent pro spoje bez tepelných 

mostů. 

LITERATURA 

[1] Nasdala L., Hohn B., Rühl R.: Design of end-plate connections with elastomeric intermediate 

layer. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 63, No. 4, Elsevier Ltd., Oxford, UK, 2007, str. 

494-504. 

[2] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků. Vydavatelství ČVUT, Praha 1999. 

[3] Wald F., Sokol Z., Chlouba J.: Interakce vnitřních sil ve styčnících čelní deskou. Navrhování 

ocelových a dřevěných konstrukcí, Praha, ČVUT, Fakulta stavební, 2005, str. 63-72. 

[4] Sokol Z., Wald F., Delabre V., Muzeau J., Švarc M.: Design of End Plate Joints Subject to Moment 

and Normal force. Eurosteel 2002, Vol. 2, Coimbra: Universidade de Coimbra, 2002, str. 1219-1228. 

[5] Lange J., Göpfert T.: The Behaviour of Semi-Rigid Beam-to-Beam Joints with Thermal Separation. 

3rd International Symposium on Steel Structures – ISSS’05, Seoul, Korea, 2005, str. 399-408. 

[6] Šulcová Z., Sokol Z., Wald F., Rabenseifer R.: Component method for connections with thermal 

separation. Eurosteel 2008, Vol. A, Graz, 2008, str. 621-626. 

- 67 -


POUŽITÍ VYSOKOHODNOTNÉHO BETONU V KOMPOZITNÍCH 

KONSTRUKCÍCH 

USAGE OF THE HIGHER PERFORMANCE CONCRETE IN COMPOSITE 

CONSTRUCTIONS 

Ivan Tunega 

Abstract 

Composite beam made of high strength steel and high performance concrete is a new member which 

can be very convenient in case of insufficient construction space. Current design standards do not 

provide sufficient information for structural use of such elements. One of question to be investigate is 

behaviour of composite beams with partial shear connection. 

Key words: high strength steel, high performance concrete, composite beam, shear connector, partial 

connection. 

ÚVOD 

Ve stavebnictví je úkolem investora získat nejvyšší možnou návratnost investice v průběhu životnosti 

konstrukce. K tomu je možný dospět správným výběrem materiálu. Úkolem projektanta je zvolit 

vhodný materiál pro danou lokalitu. Je-li v lokalitě výstavby průmyslová výroba můžeme předpokládat 

jemnozrnné vedlejší produkty (popílky, úlety). V takové lokalitě je vhodné zvážit využití 

vysokohodnotného betonu v konstrukcích. Kombinace vysokohodnotných materiálů v konstrukcích 

má také vliv na seizmickou odolnost konstrukce. Studiem chování těchto materiálů se zabývají přední 

světové univerzity a výzkumná pracoviště. Je potřeba oveřit nové návrhové postupy pro jejich 

uplatnění v konstrukcích. Použití vysokopevnostních materiálů vzhledem k jejich relativně příznivým 

cenám významně ovlivňuje cenu celého díla a je proto vhodné se těmito materiály zabývat. 

VYSOKOHODNOTNÉ MATERIÁLY 

Chování prvků z vysokopevnostních ocelí se v některých bodech významně odlišuje od chování 

běžných materiálů; jde hlavně o menší tažnost, horší svařitelnost apod. 

Vysokohodnotné betony se vyznačují rychlým nárůstem pevnosti, pomalejším nárůstem modulu 

pružnosti, vysokým modulem pružnosti, rychlejším dotvarováním, vysokou trvanlivostí, sníženou 

propustností a odolností proti otěru a horší deformační kapacitou. U vysokohodnotného betonu je 

snahou snižovat vodní součinitel vhodnou volbou složení betonové směsi. Únosnost betonu v tlaku 

zpravidla závisí na únosnosti kameniva. To je velký rozdíl oproti běžným betonům, kde rozhoduje 

únosnost vrstvy mezi cementovou pastou a zrny kameniva. 

Při návrhu konstrukcí proto rozhoduje správná kombinace těchto materiálů. V kompozitních 

spřažených konstrukcích můžeme vhodně využít vlastnosti vysokohodnotného betonu zvýšením 

únosnosti průřezu v tlačené oblasti, zvýšenou trvanlivostí, opotřebením betonové desky ( konstrukce 

parkovišť ) a vhodnou volbou spřahovacích prostředků. 

VYHODNOCENÍ PROVEDENÝCH EXPERIMENTŮ 

V roce 2006 a 2007 byly provedeny dvě ohybové zkoušky spřažených ocelobetonových nosníků 

z oceli S 460 a z betonu C70/85 (obr. 1). Šlo o prostě uložené částečně spřažené nosníky se stupněm 

spřažení rovným přibližně 1/3 úplného spřažení. Rozpětí nosníku bylo 4400 mm, trny byly rozmístěny 

podle průběhu posouvajících sil. Nosníky byly vyztužené 6,67 příčnými pruty průměru 12 mm/1 m, 

použita byla výztuž R (tab. 1). Počet trnů byl 25 ks. U nosníku 1 byly trny umístěny v jedné řadě 

v jeho ose a u nosníku 2 ve dvou řadách vedle sebe. 

- 68 -


Obr.1: Schéma zkoušených nosníků (nosník 1, nosník 2) 

Figure 1: Diagram beams (beam 1, beam 2) 

Nosník 1 byl v prvním kroku zatížen silou P = 600 kN vyvozenou dvojicí hydraulických válců 

umístěných 500 mm od osy nosníku až na 80% únosnosti podle předběžného výpočtu pro částečně 

spřažený nosník. Nosník byl po zatěžovacím kroku odlehčen. Tento cyklus byl opakován a po druhém 

odlehčení byl nosník zatěžován po krocích až do kolapsu. Zatěžovací krok před dosažením únosnosti 

měl hodnotu 50 kN. Maximální zatížení mělo hodnotu Pu,exp,1 = 803 kN a odpovídající ohybový 

moment Mexp,1 = 683 kNm. Kolaps nosníku 1 byl způsoben usmyknutím trnů na jedné polovině 

rozpětí. Průhyb nosníku uprostřed rozpětí před kolapsem měl hodnotu 56 mm, což je přibližně 1/79 

rozpětí. Prokluz mezi betonovou deskou a ocelovou pásnicí byl na obou koncích přibližně stejný a měl 

hodnotu 4 mm. 

Nosník 2 byl v prvním kroku zatížen silou P = 300 kN rozdělenou do dvou sil umístěných 500 mm od 

osy nosníku. Nosník byl po tomto zatěžovacím kroku odlehčen. Tento cyklus byl opakován a po 

druhém odlehčení byl nosník zatěžován do kolapsu. Maximální zatížení mělo hodnotu Pu,exp,2 = 802 

kN a odpovídající ohybový moment Mexp,2 = 682 kNm. Kolaps i průhyb nosníku 2 byl stejný jako u 

nosníku 1. Prokluz mezi betonovou deskou a ocelovou pásnicí byl na obou koncích přibližně stejný a 

měl hodnotu 3 mm. 

TEORETICKÝ VÝPOČET 

Pro teoretické výpočty byla použita norma [2]. Byla uvažována redukce pevnosti betonu v tlaku na 0,7 

fc,k podle doporučení [1]. Návrhová únosnost částečně spřažených nosníků vycházela z teorie pro 

poddajné spřahovací prostředky. 

POROVNÁNÍ EXPERIMENTŮ S VÝPOČTY 

Při zatěžovací zkoušce nosníku 1 bylo měření poměrných deformací v betonovém průřezu prováděno 

na více místech. Dolní pásnice ocelového nosníku dosáhla meze kluzu (σy = 495 MPa) při úrovni 

zatížení P = 700 kN. Tlakové namáhání 0,7fc,exp,1 = 0,7 . 70,5 MPa = 49,4 MPa na horní hraně 

- 69 -


betonové desky bylo dosaženo při přibližně stejné úrovni zatížení. Díky částečnému spřažení vznikly 

dvě neutrální osy (obr. 2). Pro detailnější popis průběhů napětí byly tenzometry umístěny i průběžně 

po výšce betonové desky. 

Obr.2: Průběh napětí – Nosník 1 

Figure 2: Stress diagram – Beam 1 

Při zatěžovací zkoušce nosníku 2 byl počet tenzometrů umístěných v betonovém průřezu oproti 

nosníku 1 ještě zvýšen. Výsledky experimentu pro nosník 2 (obr. 3) byly přibližně stejné jako u 

nosníku 1. Porovnání výsledků experimentů je znázorněné v (tab. 1). 

Obr.3: Průběh napětí – Nosník 2 

Figure 3: Stress diagram – Beam 2 

- 70 -


Tab.1: Výsledky zkoušek 

Table 1: Experimental results 

Ohybové zkoušky byly podpořeny sérií doplňujících experimentů zaměřených na vlastnosti materiálů 

kompozitních nosníků. Byly provedeny tlakové zkoušky betonu na normových krychlích a válcích. 

Dále pak tahové zkoušky spřahovacích trnů o průměru 19 mm. 

V případě nosníku 1 a 2 byla provedena navíc laboratorní analýza deformace kořene trnu, která se 

opírala o poznatky získané experimentálním výzkumem na univerzitě RWTH v Aachenu [3]. Tato 

prokázala omezenou deformační kapacitu trnu ve vysokohodnotném betonu. 

PROTLAČOVACÍ ZKOUŠKY 

Jako podpůrné experimenty k hlavním ohybovým zkouškám byly provedeny tři standardní 

protlačovací zkoušky (obr. 4). Cílem těchto experimentů bylo prověřit deformační kapacitu trnů ve 

vysokohodnotném betonu a stanovení celkové únosnosti trnů. 

Rozměry vzorků pro protlačovací zkoušku byly stanoveny tak, aby korespondovaly s nosníky pro 

ohybovou zkoušku. Rozteče spřahovacích prvků v konstrukci odpovídaly roztečím na nosníku 

z ohybových zkoušek. Průměr osazených spřahovacích trnů byl d = 19 mm z materiálu o normové 

pevnosti v tahu f u = 450 MPa udávanou výrobcem. Při betonáži vzorků z vysokohodnotného betonu 

byly připraveny krychle pro stanovení pevnosti betonu. Zkoušky byly provedeny na 5 měsíců starých 

vzorcích, což odpovídalo stáří ohýbaného nosníku č.2. Dále bylo provedeno 10 tahových zkoušek trnů 

pro stanovení pevnosti v tahu. 

Před zkoušením byly vzorky osazeny čtyřmi induktivními snímači pro měření prokluzu mezi deskou a 

ocelovým profilem. Zatížení bylo vnášeno podle normového postupu [2]. 

- 71 -


Obr. 4: Standardní protlačovací zkoušky 

Figure 4: Standard Push-Out Tests 

Vyhodnocení zkoušek (obr. 5) bylo v souladu z [2], naměřené odchylky jednotlivých zkoušek 

nepřesahovaly 10% od průměrné hodnoty. Proto mohla být stanovena únosnost trnu P Rd (tab. 2). 

Návrhová únosnost P Rd je stanovená ze vztahu dle[2]: 

f 

u 

PRk 

PRk 

PRd 

= ≤ 

f 

ut 

γ 

V 

γ 

V 

(1). 

f u = 450 Mpa je nejmenší specifikovaná mez pevnosti materiálu spřahovacího prvku 

f ut = 505,7 Mpa skutečná mez pevnosti tohoto materiálu zjištěná při zkoušce 

γ V = 1,00 dílčí součinitel bezpečnosti pro smykové spojení 

Tab.2: Výsledky protlačovacích zkoušek 

Table 2: Experimental results - Standard Push-Out Tests 

- 72 -


NUMERICKÝ MODEL 

Obr. 5: Standardní protlačovací zkoušky - vyhodnocení 

Figure 5: Standard Push-Out Tests - evaluation 

Po provedení experimentálních zkoušek byla provedena příprava teoretického modelu. Jde o 

numerický model výřezu ocelového profilu HEA 260 s trnem a betonovou deskou, který vychází ze 

vzorku pro protlačovací zkoušky. Na tomto modelu probíhá testování použitých kontaktních prvků 

mezi betonovou deskou a spřahovacím trnem. Dále taky vhodné nastavení hustoty sítě po obvodu trnu. 

Kruhový průřez trnu bude nahrazen osmiúhelníkem. Výsledkem bude průběh napětí a deformace 

v patě trnu. 

ZÁVĚR 

Připravovaná disertační práce týkající se kompozitního nosníku z vysokohodnotného betonu a oceli 

vyšší pevnosti bude doplněna o výsledky numerické analýzy chování těchto nosníků. Předložení 

disertace je plánováno na rok 2010. 

PODĚKOVÁNÍ 

Tento výzkum je podporován grantovým projektem GAČR 103-08-H066. Autor tuto podporu vysoce 

oceňuje. 

LITERATURA 

[1] Institut of Steel Construction, RWTH Aachen : Use of high strength steel S 460. ECSC Steel RTD 

Programme, 2000. 

[2] EN 1994-1-1: Design of composite steel and concrete structures. CEN Brussels, 2004. 

[3] Feldmann, M.; Heger, J.; Hechler, O.; Rauscher, S.; Wäschenbach, D.: The use of shear connectors 

in high performance concrete. Stability and Ductility of Steel Structures, Lisabon, 2006 

[4] Nethercot, D. A.: Composite construction, London, 2003 

[5] Aïtcin, P.-C. : Vysokohodnotný beton.Praha , Spon Press, 2005. 

- 73 -

SbornÃ­k 09_edit - Department of Steel and Timber Structures - Home ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

SbornÃk 09_edit - Department of Steel and Timber Structures - Home ...