DISERTAČNÍ PRÁCE Stabilita ocelového prutu spolupůsobícího s ...

VÍTĚZSLAV HAPL 29
Obrázek 2.13: Model komponent spojení plášť-vaznice pro určení parametru K 2
c ϑM
je tuhost pláště, která vychází z jeho ohybové tuhosti. Je dána jako
a
k = 4
k = 2
I eff
c ϑM = k EI eff
a
je vzdálenost mezi vaznicemi
pro plášť, který působí jako spojitý nosník
(2.18)
pro plášť, který působí jako nosník o jednom nebo
dvou polích
je efektivní moment setrvačnosti pláště
c ϑA
c ϑP
je tuhost přípoje plášť-vaznice. Tuto tuhost je obecně třeba určit experimentálně.
Přibližnou hodnotu pro běžné válcované průřezy lze určit například ze
vztahu
( ) 2 b
c ϑA = ¯c ϑA , (2.19)
100
který zohledňuje fakt, že hodnoty uvedené v tabulce 2.4 jsou experimentálně
stanoveny pro šířku pásnice 100mm, pro tenkostěnné vaznice lze použít postup,
který navrhl Vraný[34].
je tuhost pružného torzního držení prutu zohledňující distorzi nosného vaznice.
Pro běžné válcované průřezy typu I, H, U a pro průřezy svařované blízké
válcovanému programu je velikost této složky dána výrazem
c ϑP =
E
4(1 − ν 2 )
h
t 3 w
1
b
+ c 1 t 3 f
(2.20)
kde součinitel c 1 zohledňuje typ průřezu a zatížení.
c 1 = 0, 5
c 1 = 0, 5
c 1 = 2
pro průřez typu I, H a libovolné zatížení
pro průřez typu U při podepření tlačené pásnice
průřez typu U při podepření tažené pásnice
Takto získaná tuhost torzního podepření je plně kompatibilní s prutovým modelem (tedy
s modelem, ve kterém je prut uvažován jako liniový prvek reprezentovaný průřezovými
charakteristikami h, A, I y , I z , I t a I ω ). Vzhledem k tomu, že daná tuhost v sobě obsahuje
složku distorze průřezu, je tento odhad méně vhodný (zbytečně konzervativní) pro modely,
ve kterých je prut modelován jako soustava desko-stěnových nebo objemových prvků.