DISERTAÄNÃ PRÃCE Stabilita ocelovÃ©ho prutu spolupÅ¯sobÃcÃho s ...

More documents

Recommendations

Info

2 Současný stav problematiky Disertační práce se dotýká tří hlavních témat: stability prutu a prutové soustavy (respektive problému únosnosti štíhlého prutu a štíhlé konstrukce), tuhostních a pevnostních charakteristik pláště a problematiky stabilizace nosné konstrukce připojeným pláštěm. V první části této kapitoly je pojednáno o problému ztráty stability ideálního prutu, v druhé části je věnována pozornost únosnosti reálné prutové konstrukce ∗ . V další části kapitoly je zmíněn nejrozšířenější postup vedoucí ke stanovení tuhostních a pevnostních charakteristik lehkého pláště na bázi trapézových plechů a kazetových stěn. Poslední část kapitoly je věnována současným poznatkům o míře stabilizace prutu prostřednictvím navazujícího opláštění. 2.1 Ideální prut 2.1.1 Lineární stabilita První práce, která se zabývala problémem stability, byla publikována Eulerem[6] v roce 1744. V následujících dobách byly zkoumány další izolované případy namáhání, první publikace zabývající se možnou ztrátou stability za ohybu (pro prizmatické pruty) byly nezávisle publikovány v roce 1899 Prantlem [18] a Michelem [17]. Konečnou formulaci rovnic pro dvojosý ohyb a krut, jejichž řešením se dostáváme k elastickému kritickému zatížení, odvodil a publikoval v roce 1959 Vlasov [32] ve formě EI y ξ iv = f z EI z ζ iv = f y (2.1) EI ω θ iv − GI t θ ′′ = m 0 − f y e z − f z e y Použité symboly jsou patrné z obrázku 2.1, dále m 0 je působící kroutící moment a osy y 0 , z 0 jsou hlavní osy setrvačnosti průřezu. Ze soustavy (2.1) a z obrázku 2.1 je mimo jiné patrné, že pro centricky zatížený dvojose symetrický prut se soustava diferenciálních ∗ Na tomto místě je třeba zdůraznit základní rozdíly mezi ideální konstrukcí, idealizací reálné konstrukce a konstrukcí reálně provedenou. Reálně provedená konstrukce je zatížena celou řadou nedokonalostí - imperfekcí. Tyto imperfekce se na provedené konstrukci vyskytují v podstatě zcela náhodně, a to jak ve smyslu „směru tak ve smyslu „velikosti. Z důvodu obtížnosti sestavení a vyhodnocení plně stochastického modelu konstrukce je pro běžné konstrukce, obdobně jako pro náhodnou složku zatížení, používán bezpečný odhad „velikostí a „směrů imperfekcí. Model, který používá tyto předpokládané imperfekce, je jistým stupněm idealizace reálné konstrukce. Ideální konstrukce se od předchozích odlišuje naprostou nepřítomností imperfekcí, její geometrické a materiálové parametry jsou přesně stanoveny. 12
VÍTĚZSLAV HAPL 13 Obrázek 2.1: Zavedení proměnných rovnic rozpadá na tři nezávislé diferenciální rovnice pro dva ohyby a jeden krut, pro případ jednoose symetrického průřezu na jeden ohyb a kombinaci ohybu s krutem. Z tohoto faktu vycházejí posudky pro tlačené pruty a pro pruty namáhané kombinací momentu a normálové síly, uváděné ve většině norem. 2.1.2 Centricky tlačený prut Pro případ osamělého dvojose symetrického centricky tlačeného prutu je posudek s uvážením vybočení kolmo k hlavním osám setrvačnosti zcela korektní (pro naprostou většinu běžných průřezů a pro běžné délky prutů je kritické břemeno pro vybočení zkroucením větší než pro ztrátu stability k jedné z hlavních os). Pro případ jednoose symetrického průřezu jsou dvě z rovnic soustavy (2.1) svázané a prut tak může ztratit stabilitu buď vybočením k nezávislé hlavní ose průřezu nebo prostorovým vzpěrem (kombinací ohybu a zkroucení střednice prutu). Má-li takový prut navíc malou tuhost v kroucení (například úhelník), je vybočení prostorovým vzpěrem třeba brát v úvahu. Pro pruty s nesouměrným průřezem ∗ dojde ke ztrátě stability vždy prostorovým vzpěrem. 2.1.3 Ideální prostě ohýbaný prut O ztrátě stability za ohybu lze v přesném smyslu slova hovořit pouze pro pruty namáhané ohybem v rovině hlavní osy průřezu největší tuhosti zatížené tak, že vektor zatížení prochází středem smyku (viz obrázek 2.2). V tomto případě má ze soustavy diferenciálních rovnic (2.1) praktický význam druhá a třetí rovnice (při uvážení m 0 = 0 e z = 0 a f z = 0). Pro veškeré další případy nemá soustava (2.1) reálná vlastní čísla, jedná se o dvouosý ohyb, popřípadě dvouosý ohyb s krutem, tedy o problémy, u kterých při uvážení pružného materiálu nedochází k rozdvojení rovnováhy na úrovni prutu † . ∗ Mezi nesouměrné průřezy je třeba započítat všechny pruty, jejichž střed smyku neleží na průsečíku hlavních os setrvačnosti (například průřez na obrázku 2.1 nebo i válcovaný I průřez ke kterému je s excentricitou vůči středu smyku připevněna navazující konstrukce pláště). † V rámci práce není přihlíženo k lokální nebo distorzní ztrátě stability.
Page 1: ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ
Page 4 and 5: Obsah 1 Úvod 9 1.1 Předmět zkoum
Page 6 and 7: Seznam použitých symbolů a A b c
Page 8 and 9: Obrázek 1: Schéma a rozměry plá
Page 10 and 11: 10 STABILITA OCELOVÉHO PRUTU SPOLU
Page 34 and 35: 4 Vlastní práce 4.1 Experimentál
Page 62 and 63:
62 STABILITA OCELOVÉHO PRUTU SPOLU
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
100 STABILITA OCELOVÉHO PRUTU SPOL
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
show all

DISERTAÄNÃ PRÃCE Stabilita ocelovÃ©ho prutu spolupÅ¯sobÃ­cÃ­ho s ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

DISERTAÄNÃ PRÃCE Stabilita ocelovÃ©ho prutu spolupÅ¯sobÃcÃho s ...