DISERTAÄNà PRÃCE Stabilita ocelového prutu spolupůsobÃcÃho s ...
DISERTAÄNà PRÃCE Stabilita ocelového prutu spolupůsobÃcÃho s ...
DISERTAÄNà PRÃCE Stabilita ocelového prutu spolupůsobÃcÃho s ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2 Současný stav problematiky<br />
Disertační práce se dotýká tří hlavních témat: stability <strong>prutu</strong> a prutové soustavy (respektive<br />
problému únosnosti štíhlého <strong>prutu</strong> a štíhlé konstrukce), tuhostních a pevnostních<br />
charakteristik pláště a problematiky stabilizace nosné konstrukce připojeným pláštěm.<br />
V první části této kapitoly je pojednáno o problému ztráty stability ideálního <strong>prutu</strong>,<br />
v druhé části je věnována pozornost únosnosti reálné prutové konstrukce ∗ . V další části<br />
kapitoly je zmíněn nejrozšířenější postup vedoucí ke stanovení tuhostních a pevnostních<br />
charakteristik lehkého pláště na bázi trapézových plechů a kazetových stěn. Poslední část<br />
kapitoly je věnována současným poznatkům o míře stabilizace <strong>prutu</strong> prostřednictvím navazujícího<br />
opláštění.<br />
2.1 Ideální prut<br />
2.1.1 Lineární stabilita<br />
První práce, která se zabývala problémem stability, byla publikována Eulerem[6] v roce<br />
1744.<br />
V následujících dobách byly zkoumány další izolované případy namáhání, první publikace<br />
zabývající se možnou ztrátou stability za ohybu (pro prizmatické pruty) byly nezávisle<br />
publikovány v roce 1899 Prantlem [18] a Michelem [17]. Konečnou formulaci rovnic pro<br />
dvojosý ohyb a krut, jejichž řešením se dostáváme k elastickému kritickému zatížení,<br />
odvodil a publikoval v roce 1959 Vlasov [32] ve formě<br />
EI y ξ iv = f z<br />
EI z ζ iv = f y (2.1)<br />
EI ω θ iv − GI t θ ′′ = m 0 − f y e z − f z e y<br />
Použité symboly jsou patrné z obrázku 2.1, dále m 0 je působící kroutící moment a osy<br />
y 0 , z 0 jsou hlavní osy setrvačnosti průřezu. Ze soustavy (2.1) a z obrázku 2.1 je mimo<br />
jiné patrné, že pro centricky zatížený dvojose symetrický prut se soustava diferenciálních<br />
∗ Na tomto místě je třeba zdůraznit základní rozdíly mezi ideální konstrukcí, idealizací reálné konstrukce<br />
a konstrukcí reálně provedenou.<br />
Reálně provedená konstrukce je zatížena celou řadou nedokonalostí - imperfekcí. Tyto imperfekce se na<br />
provedené konstrukci vyskytují v podstatě zcela náhodně, a to jak ve smyslu „směru tak ve smyslu<br />
„velikosti. Z důvodu obtížnosti sestavení a vyhodnocení plně stochastického modelu konstrukce je pro<br />
běžné konstrukce, obdobně jako pro náhodnou složku zatížení, používán bezpečný odhad „velikostí a<br />
„směrů imperfekcí. Model, který používá tyto předpokládané imperfekce, je jistým stupněm idealizace<br />
reálné konstrukce. Ideální konstrukce se od předchozích odlišuje naprostou nepřítomností imperfekcí, její<br />
geometrické a materiálové parametry jsou přesně stanoveny.<br />
12