DISERTAČNÍ PRÁCE Stabilita ocelového prutu spolupůsobícího s ...

2 Současný stav problematiky
Disertační práce se dotýká tří hlavních témat: stability prutu a prutové soustavy (respektive
problému únosnosti štíhlého prutu a štíhlé konstrukce), tuhostních a pevnostních
charakteristik pláště a problematiky stabilizace nosné konstrukce připojeným pláštěm.
V první části této kapitoly je pojednáno o problému ztráty stability ideálního prutu,
v druhé části je věnována pozornost únosnosti reálné prutové konstrukce ∗ . V další části
kapitoly je zmíněn nejrozšířenější postup vedoucí ke stanovení tuhostních a pevnostních
charakteristik lehkého pláště na bázi trapézových plechů a kazetových stěn. Poslední část
kapitoly je věnována současným poznatkům o míře stabilizace prutu prostřednictvím navazujícího
opláštění.
2.1 Ideální prut
2.1.1 Lineární stabilita
První práce, která se zabývala problémem stability, byla publikována Eulerem[6] v roce
1744.
V následujících dobách byly zkoumány další izolované případy namáhání, první publikace
zabývající se možnou ztrátou stability za ohybu (pro prizmatické pruty) byly nezávisle
publikovány v roce 1899 Prantlem [18] a Michelem [17]. Konečnou formulaci rovnic pro
dvojosý ohyb a krut, jejichž řešením se dostáváme k elastickému kritickému zatížení,
odvodil a publikoval v roce 1959 Vlasov [32] ve formě
EI y ξ iv = f z
EI z ζ iv = f y (2.1)
EI ω θ iv − GI t θ ′′ = m 0 − f y e z − f z e y
Použité symboly jsou patrné z obrázku 2.1, dále m 0 je působící kroutící moment a osy
y 0 , z 0 jsou hlavní osy setrvačnosti průřezu. Ze soustavy (2.1) a z obrázku 2.1 je mimo
jiné patrné, že pro centricky zatížený dvojose symetrický prut se soustava diferenciálních
∗ Na tomto místě je třeba zdůraznit základní rozdíly mezi ideální konstrukcí, idealizací reálné konstrukce
a konstrukcí reálně provedenou.
Reálně provedená konstrukce je zatížena celou řadou nedokonalostí - imperfekcí. Tyto imperfekce se na
provedené konstrukci vyskytují v podstatě zcela náhodně, a to jak ve smyslu „směru tak ve smyslu
„velikosti. Z důvodu obtížnosti sestavení a vyhodnocení plně stochastického modelu konstrukce je pro
běžné konstrukce, obdobně jako pro náhodnou složku zatížení, používán bezpečný odhad „velikostí a
„směrů imperfekcí. Model, který používá tyto předpokládané imperfekce, je jistým stupněm idealizace
reálné konstrukce. Ideální konstrukce se od předchozích odlišuje naprostou nepřítomností imperfekcí, její
geometrické a materiálové parametry jsou přesně stanoveny.
12