KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 5 Fakulta ...

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně
Ústav konstruování
KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ
strojní součásti
Přednáška 5

Šrouby a
šroubové
spoje
For want of a nail the shoe is lost;
For want of a shoe the horse is lost;
And, for want of a horse the rider is lost.
GEORGE HERBERT

Obsah
Šrouby a šroubové spoje
• Rozdělení šroubů.
• Příklady užití šroubových spojů.
• Tvary závitů a jejich rozměry.
• Výroba závitů.
• Pohybové šrouby.
• Silové poměry na šroubu se čtvercovým závitem.
• Tření u pohybových šroubů.
• Účinnost pohybových šroubů.
• Pevnostní výpočet pohybových šroubů.
• Materiál a pevnost šroubů.
• Druhy šroubů.
• Matice.
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Šrouby
Šrouby se používají buď k rozebíratelnému spojení strojních součástí (šrouby spojovací
a upevňovací) nebo k přeměně otáčivého pohybu na posuvný (šrouby pohybové). Strojní
součásti je možné také spojit pomocí závitových spojů, kdy je závit vytvořen přímo na
spojovaných součástech.
Šrouby spojovací a upevňovací
Šrouby pohybové
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Příklady užití spojovacích a upevňovacích šroubů
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Příklady užití pohybových šroubů
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Tvary závitů a jejich rozměry
Funkční část šroubu tvoří závit, který vznikne pohybem tvořícího profilu daného tvaru
po šroubovici. Závit může být vnější (šroub) nebo vnitřní (matice). Podle počtu tvořících
profilů se rozlišují závity jednochodé a vícechodé.
Metrický závit M, MJ
Jedno-, dvou- a tříchodý závit
Závity pohybových šroubů
čtvercový
lichoběžníkový
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Metrický závit
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Lichoběžníkový rovnoramenný závit
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Porovnání závitů metrického a unified
V USA a ve Velké Británii se používá závit unified (UN), který má obdobný profil jako
závit metrický. Jeho rozměry se však udávají v palcích. Podobně jako metrický závit,
který existuje ve dvou provedeních M a MJ, závit unified má také dva profily označované
jako UN a UNR. Profily MJ a UNR mají zaoblené dno závitu, což vede ke snížení
koncentrace napětí a prodloužení únavového života. Metrický závit může být buď s
hrubou nebo jemnou roztečí, závit unified s roztečí C (coarse-pitch), F (fine-pitch) a EF
(extra-fine pitch).
Označování závitů
Lícování závitů
Metrický
M12 × 1,75
rozteč v mm
velký průměr v mm
Unified
5/8 in-18 UNRF
Inch series
Metric series
Bolts Nuts Bolts Nuts
1A
2A
3A
1B
2B
3B
8g
6g
8h
7H
6H
5H
Výběr z tabulky metrických závitů
počet závitů na palec
velký průměr v palcích
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Výroba závitů třískovým obráběním
Závity se vyrábějí buď řezáním nebo frézováním. Řezání závitů na soustruhu se používá
při výrobě přesných závitů. Pro řezání závitů malých průměrů se používají závitníky a
závitové čelisti. Závitové hlavy se používají u závitořezů. V sériové a hromadné výrobě
se závity zpravidla frézují. Dosahované stupně přesnosti se pohybují v rozmezí 6 ÷ 8,
drsnost Ra je 3,2. Velmi přesné závity (IT 4, 5; Ra 3,2) se dokončují broušením.
Frézování závitů
hřebenovou frézou
Frézování závitů
kotoučovou frézou
Sada závitníků a
závitových čelistí
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Výroba závitů tvářením
Tváření závitů je nejproduktivnější výrobní technologie, která má oproti výrobě závitů
třískovým obráběním mnoho předností. Výrobní časy jsou podstatně kratší (rychlost
válcování je až 90 m/min zatímco rychlost řezání je 10 m/min), přičemž tvářený závit má
výhodnější průběh vláken, což vede ke zvýšení statické i únavové pevnosti závitu.
Tlakem při tváření se navíc zvyšuje odolnost závitu při otěru.
radiální válcování
závitu
řezaný
závit
tvářený
závit
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Pohybové šrouby
Pohybové šrouby slouží k přeměně otáčivého pohybu na posuvný a k přeměně kroutícího
momentu v osovou sílu. Tyto šrouby mají čtvercový nebo lichoběžníkový (rovnoramenný
či nerovnoramenný) závit a jsou zpravidla několikachodé.
Šroubový zvedák
Lineární pohon
Úhel stoupání
tg
λ =
p
πd m
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Silové poměry na šroubu se čtvercovým závitem
Zvedání břemene
Spouštění břemene
μN
y
x
μN
∑ F = P − N sin λ − μN
cosλ
= 0
x R
∑ F = −P
− N sin λ + μN
cosλ
= 0
x
L
∑ F y
= F + μN
sin λ − N cosλ
= 0 ∑ F y
= F − μN
sin λ − N cosλ
= 0
( sin λ + μcosλ)
P = F
( μcosλ
− sin λ)
R
= F
cosλ
− μsin
λ
P L
cosλ
+ μsin
λ
P
R
=
( l + πμd
)
F ( πμd
− l)
F
πd
m
− μl
m
P
L
=
m
πd
m
+ μl
T
R
=
P
R
d Fd l + πμd
Fd Fd πμd
− l
m
m
m
m
m m
=
T = =
L
2 2 πd
− μl
2 2 πd
+ μl
m
m
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Tření u pohybových šroubů
Za určitých okolností, kdy úhel stoupání λ
je velký nebo součinitel tření μ je malý,
může se šroub působením síly F
samovolně roztočit. V těchto případech je
kroutící moment T L
záporný nebo roven
nule. Říkáme, že šroub není samosvorný.
Podmínka samosvornosti
T
L
=
Fd
2
m
πμd
m
− l
πd
+ μl
m
πμd m
μ
> 0
> l
>
Experimentální práce ukázaly, že hodnota
součinitele tření μ závisí zejména na
použitém mazivu. Pro ocelový šroub a
bronzovou matici je asi 0,1 až 0,15.
tg
λ
U lichoběžníkového závitu není síla F
kolmá k profilu závitu, nýbrž je skloněná
pod úhlem α. To vede ke zvýšení třecí
síly.
T
T
Třecí moment mezi
hlavicí a vřetenem
T
C
Fμ
d
C
=
2
C
R
L
=
=
Fd
2
Fd
2
m
m
lcosα
+ πμd
m
πd
cos α − μl
m
πμ
πd
μ > tg λ cosα
m
− lcosα
cosα + μl
d m
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Účinnost pohybových šroubů
Účinnost η je definována jako poměr práce odevzdávané soustavou W out
k práci soustavě
přiváděné W in
. Práce je rovna součinu kroutícího momentu a pootočení. Pro jednu otáčku
šroubu platí:
W out
= Fl, = 2πT
Účinnost šroubu s lichoběžníkovým závitem
η =
W
W
out
in
m
W in
Fl
=
2πT
l πd
cos α − μl
m
η =
R
π d lcosα
+ πμd
m
η R
=
cos α − μtg λ
cosα + μcotg λ
Pro čtvercový závit, kdy α = 0 je
účinnost funkcí pouze geometrie
závitu a součinitele tření.
η R
1−
μtg
λ
=
1+
μcotg
λ
Podstatného zvýšení
účinnosti lze dosáhnout
použitím kuličkového
šroubu.
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Pevnostní výpočet pohybových šroubů
Napjatost v pohybových šroubech počítáme tak, že pohybový šroub modelujeme pomocí
prutu. Pohybový šroub je namáhán silou F na tah či tlak a momentem T na krut. Delší
šrouby mohou být namáhané také na vzpěr. Tlak v závitech mezi šroubem a maticí nesmí
překročit přípustnou hodnotu.
Průřez pro výpočet napětí (tensile-stress area)
Normálové napětí v tahu či tlaku
Smykové napětí v krutu
Tlak v závitech
4 F
p = π
k
σ
=
F
A t
TR
16T
τ
k
= =
W π d
2
( d − D )
≤
p
2 D
i
1
R
3
3
A t
π
=
4
⎛ d +
1
⎜ ⎝
2
d
2
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje
⎟ ⎠
⎞
pro metrický závit
σ
red
=
2
σ
d 1
= d − 1,226869
d 2
= d − 0,649519
Redukované napětí (podmínka max τ)
2
2
+ 4τ
k
≤
σ D
Pro ocelový šroub a bronzovou
(ocelovou) matici se hodnota dovoleného
tlaku p D
pohybuje mezi 5 až 15 (4 až 12)
MPa v závislosti na rychlosti otáčení.
p
p

Šroubový zvedák
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Lineární pohon
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Materiál a pevnost šroubů
Normalizované šrouby a matice jsou vyráběny nejčastěji z konstrukčních, ušlechtilých a
nízkolegovaných ocelí. Rozhodujícím parametrem pro výběr šroubu je minimální mez
kluzu R el
(lower yield stress) nebo smluvní mez kluzu R p0,2
(proof stress) definovaná
ISO, SAE nebo ASTM.
Mechanické vlastnosti šroubů dle ISO 898-1 (výběr)
Značky pevnostních tříd
10.9
10×(R el
/R m
)
1/100 R m
v MPa (1000 MPa)
Označování šroubů dle ISO
Stanovení dovoleného napětí
σ
D
R nebo R
el
p0,2
=
k
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Druhy šroubů
Šroub se šestihrannou hlavou (ISO 4014)
Závrtný šroub
1 2 3
Místa koncentrace napětí:
1Přechod válcové části šroubu do hlavy
(četnost poruchy 15 %)
2Výběh závitu (četnost poruchy 20 %)
3 Závit šroubu v místě prvního nosného
závitu matice (četnost poruchy 65 %)
Délka závitu
v mm
2d + 6 L ≤ 125 d ≤ 48
2d + 12 125 < L ≤ 200
2d + 25 L > 200
Závrtný šroub prochází horní součástí s
vůlí, do spodní součásti je zašroubován.
Hloubka zavrtání šroubu do oceli je
obvykle 1d.
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje

Matice
Zatížení není rovnoměrně rozloženo na všechny závity matice, nýbrž první závity
přenášejí přibližně třetinu osové síly. To vede k plastické deformaci, a proto matice nikdy
nesmí být po demontáži opětovně použita.
Šestihranné matice
Doporučené kombinace materiálů
Materiál matic dle ISO 898-2
Materiál ocelových matic je podle
mechanických vlastností rozdělen do devíti
pevnostních tříd 04, 05, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12.
Číslo třídy odpovídá 1/100 smluvní meze kluzu
R p0,2
. Třídy 04 a 05 mají sníženou únosnost.
Označování matic dle ISO
Přednáška 5 - Šrouby a šroubové spoje