Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
można znaleźć m.in. w pracach <strong>do</strong>tyczących mechaniki płynów [Str2000, Str2005,<br />
Jop2006] oraz przewodzenia ciepła [Kol1992].<br />
W roku 2007 opublikowano pracę [Che2007] wykazującą, że metoda Trefftza<br />
jest równoważna metodzie rozwiązań podstawowych (MRP), w której funkcjami<br />
próbnymi są rozwiązania podstawowe rozważanego równania. Metoda ta,<br />
zaproponowana została po raz pierwszy przez Kupradze i Aleksidze [Kup1963,<br />
Kup1964a, Kup1964b], a jej numeryczną implementację zaprezentowano<br />
w pracach Mathona i Bogomolnego [Mat1977, Bog1985]. Metoda ta nazywana jest<br />
także metodą symulowanych ładunków [Kat1988, Nis2000, Nis2001, Nis2003].<br />
Metoda rozwiązań podstawowych zyskała sporą popularność wśród<br />
specjalistów zajmujących się metodami bezsiatkowymi i obecnie jest stosowana<br />
w analizie bardzo wielu zagadnień, zarówno jednowymiarowych [Smy2001],<br />
dwuwymiarowych [Gol1995b, Kol2001, Jop2006], jak i trójwymiarowych<br />
[Pou2002]. W szczególności, wykorzystano metodę rozwiązań podstawowych <strong>do</strong><br />
rozwiązania zagadnień z osobliwościami występującymi na brzegu w skutek nagłej<br />
zmiany warunku brzegowego [Geo1996, Gol2002] oraz w zagadnieniach<br />
nieliniowych [Usc2008].<br />
Cechą charakterystyczną tej metody są punkty źródłowe często nazywane po<br />
prostu źródłami. Są to punkty, w których występują osobliwości rozwiązań<br />
podstawowych. Zarówno liczba, jak i położenie punktów źródłowych wpływają<br />
w istotny sposób na jakość rozwiązania, jednakże nie została <strong>do</strong> tej pory<br />
zaproponowana analityczna metoda pozwalająca na możliwie najlepsze<br />
rozmieszczenie tych punktów. W związku z powyższym stosuje się różne metody<br />
w celu rozmieszczenia tych punktów. Jedną z wariantów jest równomierne<br />
rozmieszczenie punktów na konturze w kształcie okręgu znajdującym się poza<br />
rozważanym obszarem [Bog1985], inną możliwością, najczęściej stosowaną, jest<br />
rozmieszczenie punktów źródłowych na konturze geometrycznie po<strong>do</strong>bnym <strong>do</strong><br />
brzegu rozważanego obszaru [Kar1992, Kar1995, Kar1992]. Ostatnia<br />
z wykorzystywanych metod polega na nieregularnym rozmieszczeniu punktów<br />
źródłowych. W przypadku nieregularnego rozmieszczenia punktów źródłowych<br />
można rozróżnić dwa podejścia: współrzędne punktów źródłowych są<br />
niewia<strong>do</strong>mymi wyznaczanymi w tym samym cyklu obliczeniowym, w którym<br />
7
Change language