Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

7.3 Równanie rządzące i warunki brzegowe
Rozważany przykład (rysunek 7.2) dotyczy ustalonego przewodzenia ciepła
w związku z czym zagadnienie może być opisane równaniem Laplace'a zarówno
w obszarze osnowy jak i w każdym z włókien zgodnie z poniższym równaniem:
∂ 2 T i
∂x 2 + ∂2 T i
∂y 2 = 0 dla i = M, F 1,..,N. (7.1)
Rysunek 7.2 Geometria rozważanego zagadnienia oraz warunki
brzegowe dla poszczególnych obszarów kompozytu dla dwóch włókien (N=2)
Dla rozważanego zagadnienia zdefiniowano następujące warunki brzegowe:
∂T M
∂x = 0 na brzegach x = x A = −1, x = x B = 1, (7.2)
T M = T D = 0°C na brzegu y = −1, (7.3)
T M = T G = 100°C na brzegu y = 1, (7.4)
T M = T F na brzegach ∂F N , (7.5)
λ M
∂T M
∂n = λ F
∂T F
∂n na brzegach ∂F N. (7.6)
76