Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

More documents

Recommendations

Info

Rysunek 6.7 Wykres rozwiązania Rysunek 6.8 Wykres błędu rozwiązania wynikający z niespełnienia warunku brzegowego Wykres rozmieszczenia punktów źródłowych wyznaczony przez algorytm genetyczny (rysunek 6.9) przedstawiono poniżej. Do obliczeń przyjęto, że punkty źródłowe powinny znaleźć się w określonym obszarze – czterokrotnie większym od rozważanego. Położenie punktów źródłowych wyznaczane było z dokładnością e=10 -3 . Rysunek 6.9 Rozmieszczenie punktów źródłowych przez algorytm genetyczny. 67
Wykresy ilustrujące rozwiązanie i błąd rozwiązania otrzymany przy punktach źródłowych rozmieszczonych przez algorytm genetyczny przedstawiono poniżej (rysunek 6.10 i 6.11), a wyniki błędów zestawiono w tabeli 6.1. Rysunek 6.10 Wykres rozwiązania Rysunek 6.11 Wykres błędu rozwiązania wynikający z niespełnienia warunku brzegowego 6.3 Zagadnienie Motza Zagadnienie Motza to problem, który jest bardzo często wykorzystywany jako przykład do testowania poprawności i efektywności metod numerycznych. Trudność tego przypadku polega na osobliwości, która występuje na jednym z brzegów i wynika z nieciągłości warunku brzegowego. Z tego powodu zagadnienie to jest przedmiotem wielu prac i wykorzystywane jest do sprawdzenia poprawności implementowanych metod [Fai1998, Li2000, Li2004a, Li2004b, Ber2009]. Równanie rządzące oraz warunki brzegowe opisujące to zagadnienie są następującej postaci: ∇ 2 u = 0 w obszarze Ω, (6.8) u = g na brzegu ∂Ω 1 , (6.9) ∂u ∂n = h na brzegu ∂Ω 2, (6.10) gdzie ∂ oznacza pochodną w kierunku normalnym do brzegu, g i h są zadanym ∂n funkcjami, a u oznacza poszukiwaną funkcję. 6.3.1 Geometria i warunki brzegowe Geometria zagadnienia Motza oraz zadane warunki brzegowe przedstawione zostały na rysunku 6.12. 68
Page 1 and 2:
Politechnika Poznańska Wydział Bu
Page 3 and 4:
5 Optymalizacja położenia źróde
Page 5 and 6:
Streszczenie Praca poświęcona jes
Page 7 and 8:
zegowych równań całkowych, co zm
Page 9 and 10:
wyliczane są współczynniki wagow
Page 11 and 12:
W pracy analizowane są zagadnienia
Page 13 and 14:
włókien, oraz przypadek odwrotny.
Page 15 and 16:
2 Optymalizacja 2.1 Wprowadzenie Dl
Page 17 and 18: W powyższym wzorze f oznacza maksy
Page 19 and 20: z punktów w przestrzeni poszukiwa
Page 21 and 22: osobniki co oznacza, że w wyniku r
Page 23 and 24: manipulowanie wartościami poszczeg
Page 25 and 26: twórcę programu znającego charak
Page 27 and 28: metody jest liczność populacji ty
Page 29 and 30: 3 Metoda rozwiązań podstawowych 3
Page 31 and 32: a ij = Bφ i x j , j = 1, … , N,
Page 33 and 34: Tabela 3.1 Przykładowe zbiory funk
Page 35 and 36: najnowszych opublikowanych badań z
Page 37 and 38: do obliczeń współrzędnych punkt
Page 39 and 40: gdzie L i B oznaczają operator lin
Page 41 and 42: 4.3 Rozwiązanie dwuwymiarowego ust
Page 43 and 44: Uwzględniając warunki brzegowe ot
Page 45 and 46: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 47 and 48: Na brzegu Γ zadana jest stała tem
Page 49 and 50: Ponieważ istnieje tak duża liczba
Page 51 and 52: 5.5 Wyniki numeryczne Do obliczeń
Page 53 and 54: Jak wspomniano wcześniej, w algory
Page 55 and 56: W drugim cyklu obliczeń populacja
Page 57 and 58: Rysunek 5.12 Konfiguracja 4 element
Page 59 and 60: Zestawienie uzyskanych wyników dla
Page 61 and 62: Rysunek 5.20 Rozwiązanie optymalne
Page 63 and 64: W związku z tym, że położenie p
Page 65 and 66: gdzie ∂ ∂n oznacza pochodną w
Page 67: Tabela 6.1 Zestawienie wyników obl
Page 71 and 72: Występująca na brzegu osobliwoś
Page 73 and 74: odsunięta jest o 2 od brzegu obsza
Page 75 and 76: 7 Wyznaczanie efektywnego współcz
Page 77 and 78: 7.3 Równanie rządzące i warunki
Page 79 and 80: T i = c ij ln r j 2 j dla i = M, F
Page 81 and 82: 7.7 Wyniki numeryczne 7.7.1 Komórk
Page 83 and 84: Rysunek 7.5 Układ włókien dla os
Page 85 and 86: włókien. Parametry materiału prz
Page 87 and 88: Rysunek 7.8 Układ włókien dla os
Page 89 and 90: przedstawiono w tabeli 7.18. Wykorz
Page 91 and 92: Rysunek 7.11 Układ włókien dla o
Page 93 and 94: 7.7.5 Komórka zawierająca 3 włó
Page 95 and 96: Rysunek 7.14 Układ włókien dla o
Page 97 and 98: Tabela 7.32 Parametry metody rozwi
Page 99 and 100: 8 Wnioski i podsumowanie Niniejsza
Page 101 and 102: Literatura [Ake2000] Akella M. R.,
Page 103 and 104: [Fai1998] Fairweather G., Karageorg
Page 105 and 106: wykorzystaniem metody kollokacji br
Page 107 and 108: [Pal2008] Paluch B., Grediac M., Fa
Page 109 and 110: Załączniki W załącznikach zawie
Page 111 and 112: wM(nw1,bw)=wM(nw1,bw)-2^(k); wM(nw2
Page 113 and 114: end Temp=I1/I2; newline=NaN; plik='
Page 115 and 116: Załącznik 2 - kod programu - rozw
Page 117 and 118: dfu=dfu+X(i)*fln(xw,yw,XZ(j),YZ(j))
Page 119 and 120:
Załącznik 3 - kod programu - wyzn
Page 121 and 122:
AP( PK_z+i, 4*PZ_z+KW_cnt*PZ_ww+ j
Page 123 and 124:
colormap(jet(128)) % surf(iX,iY,iU)
show all

Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?