Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

gdzie ∂
∂n oznacza pochodną w kierunku normalnym do brzegu, g 1, g 2 , h 1 , oraz h 2 są
zadanym funkcjami, a u oznacza poszukiwaną funkcję.
6.2.1 Geometria i warunki brzegowe
Geometria obszaru w którym rozwiązywane jest zagadnienie biharmoniczne
w tej pracy oraz warunki przedstawione zostały na rysunku 6.4.
Rysunek 6.4 Geometria i warunki brzegowe zagadnienia biharmonicznego
6.2.2 Rozwiązanie równania biharmonicznego
Rozwiązanie powyższego zagadnienia biharmonicznego przy pomocy
metody rozwiązań podstawowych przyjmuje postać kombinacji liniowej
rozwiązań podstawowych zgodnie z wzorami:
N
2N
u(x) = c j φ 1 (x) + d j φ 2 (x), (6.4)
j=1
j=N+1
φ 1 (x) = ln r 2 j , (6.5)
φ 2 (x) = r 2 j ln r j , (6.6)
64