Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
W związku z tym, że położenie punktów źródłowych nie jest w żaden sposób<br />
narzucone, autorzy zwykle przyjmują, że punkty te są rozlokowane na okręgu<br />
znajdującym się w pewnej odległości od rozważanego obszaru, lub że punkty<br />
znajdują się na konturze po<strong>do</strong>bnym <strong>do</strong> brzegu rozważanego obszaru (zwykle jest<br />
to kontur powstający przez przeskalowanie brzegu obszaru).<br />
Pierwotnie stosowano pierwsze z tych podejść, jednakże w wyniku<br />
przeprowadzonych eksperymentów numerycznych [Che2008] stwierdzono, że<br />
lepsze rezultaty uzyskuje się (błąd metody jest mniejszy), kiedy punkty<br />
rozmieszczone są na konturze po<strong>do</strong>bnym (rysunek 3.2, 3.3).<br />
Obydwa podejścia opierają się na założeniu, że pozycja źródeł jest zadana<br />
z góry i znana – nie podlega modyfikacjom podczas działania procedury<br />
rozwiązującej wybrane zagadnienie. Jest to najczęstsze podejście autorów.<br />
Inną możliwością jest potraktowanie położenia punktów źródłowych jako<br />
niewia<strong>do</strong>mych w taki sposób, aby ich współrzędne również były obliczane<br />
w procedurze wyznaczania przybliżonego rozwiązania problemu. Okazuje się<br />
jednakże w takim przypadku zagadnienie, które pierwotnie było liniowe, staje się<br />
nieliniowe. W rezultacie obliczenia takie są znacznie trudniejsze i długotrwałe,<br />
a uzyskane wyniki niekoniecznie lepsze. Przy takim podejściu położenie punktów<br />
źródłowych jest <strong>do</strong>wolne i nieznane <strong>do</strong> czasu otrzymania wyniku procedury<br />
obliczeniowej (rysunek 3.3).<br />
W tej pracy zastosowano algorytm genetyczny w celu optymalizacji<br />
położenia punktów źródłowych. Podejście zastosowane w pracy różni się jednak<br />
od omawianego powyżej tym, że w tym przypadku algorytm działa dwustopniowo.<br />
Najpierw algorytm genetyczny <strong>do</strong>konuje rozmieszczenia punktów źródłowych,<br />
następnie zaś rozwiązywane jest zagadnienie przy użyciu metody rozwiązań<br />
podstawowych. Procedura ta jest powtarzana <strong>do</strong> czasu spełnienia kryterium<br />
zatrzymania, którym w tym przypadku była liczba iteracji. Takie podejście pozwala<br />
na uniknięcie problemów związanych z nieliniowością występującą podczas<br />
wyznaczania pozycji źródeł wraz z jednoczesnym rozwiązywaniem zagadnienia.<br />
Aby zbadać skuteczność algorytmu genetycznego w omawianych<br />
zagadnieniach przeprowadzono dwa eksperymenty numeryczne dla różnych<br />
62
Change language