Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

Streszczenie
Praca poświęcona jest optymalizacji parametrów konstrukcji, struktur
materiałów oraz parametrów metod obliczeniowych stosowanych w obliczeniach
mechaniki stosowanej. Zaimplementowany algorytm genetyczny wykorzystywany
jest do wyznaczania optymalnego położenia źródeł, które w zależności od
rozpatrywanego problemu są źródłami ciepła w zagadnieniach ustalonego
przewodzenia ciepła, jak również osobliwościami rozwiązań zastosowanej metody
numerycznej – metody rozwiązań podstawowych. W pracy wykazano, że
zastosowanie algorytmów genetycznych pozwala poprawić jakość wyników
uzyskiwanych podczas rozwiązywania zagadnień z użyciem metody rozwiązań
podstawowych – jako przykłady przeanalizowano równanie biharmoniczne oraz
zagadnienie Motza. Ponadto w pracy wykazano skuteczność metod hybrydowych,
łączących procedury optymalizacyjne z procedurami numerycznymi służącymi do
obliczania wybranych problemów brzegowych. Zaprezentowano wyniki
optymalizacji konstrukcji wymiennika ciepła, w którym źródła ciepła były
optymalizowane przy pomocy algorytmu genetycznego, zaś rozwiązania
zagadnienia ustalonego przewodzenia ciepła wykonano przy pomocy procedury
implementującej metodę elementów skończonych. Przedstawiono także wyniki
uzyskane w obliczeniach mających na celu optymalizację struktury kompozytu
w calu uzyskania optymalnego współczynnika przewodzenia ciepła.
Abstract
The work is devoted to optimization of construction parameters, material
structure and numerical method parameters used in applied mechanics
calculations. The implemented genetic algorithm is used to determine optimal
position of sources, which according to considered problem denote heat sources in
steady heat transfer problems or singularities in the method of fundamental
solutions used in numerical calculations. It has been shown that genetic algorithm
application allows to improve the quality of results obtained in calculations using
the method of fundamental solutions. Two problems were analysed as examples:
biharmonic equation and the Motz problem. Furthermore, the effectiveness of
hybrid methods (optimization method and numerical method used in solving
boundary problems combined together) has been demonstrated. There are
several examples of construction optimization of the heat exchanger presented, in
which heat sources are optimized by genetic algorithm and the steady heat
transfer problem is solved by the finite element method. The results obtained in
optimization of composite structure, aimed to find optimal effective heat transfer
coefficient, were also presented.
4