Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
gdzie: T oznacza temperaturę, t – czas, cp – ciepło właściwe, λ – współczynnik<br />
przewodzenia ciepła, a Q – strumień energii przypadający na jednostkę objętości.<br />
Sprowadzając zagadnienie <strong>do</strong> ustalonego przewodzenia ciepła oraz<br />
przyjmując brak wewnętrznych źródeł ciepła w obszarze równanie można zapisać<br />
w następującej postaci:<br />
∇ 2 T = 0 w obszarze Ω. (5.4)<br />
5.4 Obliczenia numeryczne<br />
Ustalone przewodzenie ciepła w obszarze dwuwymiarowym opisane jest<br />
przy pomocy równania Laplace’a (7.3) i rozwiązane przy użyciu metody<br />
elementów skończonych zaimplementowanej w pakiecie oprogramowania <strong>do</strong><br />
modelowania fizycznego Comsol Multiphysics. Oprogramowanie to pozwala na<br />
rozwiązywanie wielu różnych zagadnień naukowo-technicznych dających się<br />
zamodelować przy pomocy układu cząstkowych równań różniczkowych<br />
[Com2007]. Ponadto, oprogramowanie to pozwala na daleko idącą parametryzację<br />
rozwiązywanych zagadnień jak również podłączanie własnych procedur<br />
napisanych w języku skryptowym (Comsol Scripts) kompatybilnym<br />
z językiem oprogramowania wykorzystywanym w pakiecie symulacyjnym Matlab.<br />
Co więcej, obydwa pakiety mogą ze sobą współpracować, co zostało wykorzystane<br />
przy obliczeniach i symulacjach przeprowadzanych w omawianych zagadnieniach.<br />
Rozwiązanie równania opisującego ustalone przewodzenie ciepła jest typowym<br />
zagadnieniem, w związku z czym obliczenia zostały przeprowadzone przy<br />
standar<strong>do</strong>wych ustawieniach programu. Z kolei optymalizacja rozmieszczenia<br />
elementów grzejących (brzegi β1,…,βN) wykonane zostały w śro<strong>do</strong>wisku Matlab<br />
przy użyciu procedury implementującej algorytm genetyczny. Procedura została<br />
napisana na cele omawianych badań i stanowi załącznik <strong>do</strong> tej pracy (załącznik 1).<br />
Zaimplementowany algorytm jest klasycznym algorytmem genetycznym opartym<br />
na ko<strong>do</strong>waniu zmiennych decyzyjnych za pomocą łańcucha binarnego<br />
z wykorzystaniem typowych funkcji krzyżowania oraz mutacji. Podstawy działania<br />
algorytmu opisano w rozdziale czwartym tej pracy.<br />
47
Change language