Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ... Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
takiej konfiguracji położenia elementów grzejnych w obszarze, aby średnia temperatura w obszarze była jak najwyższa. 5.2 Geometria analizowanego zagadnienia i warunki brzegowe Analizowany problem dotyczy dwuwymiarowego obszaru Ω ograniczonego brzegiem Γ, wewnątrz którego zlokalizowanych jest N wyodrębnionych obszarów o brzegach β1,…,βN. Z geometrycznego punktu widzenia rozważany zatem jest obszar wielospójny, przy czym brzegi β1,…,βN modelują w tym przypadku brzegi elementów grzejnych w których znajdują się źródła ciepła (rysunek 5.1). Ponieważ rozkład temperatury wewnątrz tych elementów nie jest kluczowy z punktu widzenia omawianego problemu, w związku z powyższym nie przeprowadza się obliczeń dla rozkładu temperatury wewnątrz tych obszarów w celu uproszczenia zagadnienia i przyspieszenia obliczeń numerycznych. Zakłada się, że źródła zapewniają utrzymanie stałej temperatury na brzegach elementów grzejnych. Rysunek 5.1 Przykładowa geometria zagadnienia dla N=3 45
Na brzegu Γ zadana jest stała temperatura T1 (rysunek 5.2). Bazując na modelowym uproszczeniu pomijającym rozkład temperatury w elementach grzejnych, przyjęto, że na brzegach obszarów β1,…,βN zdefiniowana jest również stała temperatura, jednakowa dla każdego z tych brzegów o wartości T2. T = T 1 dla brzegu Γ, T = T 2 na brzegach β 1 , … , β N. (5.1) (5.2) W pracy do wszystkich obliczeń przyjęto, że T2> T1, co oznacza że obszar Ω jest ogrzewany, jednakże obliczenia można z powodzeniem przeprowadzić dla dowolnych wartości temperatur zadanych na brzegach, jak również dla innego rodzaju warunków brzegowych. Nie zmieni to jednak istoty analizowanego zagadnienia. Rysunek 5.2 Warunki brzegowe w rozważanym zagadnieniu We wszystkich analizowanych przypadkach analizowany obszar jest symetryczny – okrągły lub kwadratowy. 5.3 Równanie rządzące Rozważany problem można opisać następującym równaniem: ρc p ∂T ∂t − ∇ ∙ (λ∇T) = Q w obszarze Ω, (5.3) 46
- Page 1 and 2: Politechnika Poznańska Wydział Bu
- Page 3 and 4: 5 Optymalizacja położenia źróde
- Page 5 and 6: Streszczenie Praca poświęcona jes
- Page 7 and 8: zegowych równań całkowych, co zm
- Page 9 and 10: wyliczane są współczynniki wagow
- Page 11 and 12: W pracy analizowane są zagadnienia
- Page 13 and 14: włókien, oraz przypadek odwrotny.
- Page 15 and 16: 2 Optymalizacja 2.1 Wprowadzenie Dl
- Page 17 and 18: W powyższym wzorze f oznacza maksy
- Page 19 and 20: z punktów w przestrzeni poszukiwa
- Page 21 and 22: osobniki co oznacza, że w wyniku r
- Page 23 and 24: manipulowanie wartościami poszczeg
- Page 25 and 26: twórcę programu znającego charak
- Page 27 and 28: metody jest liczność populacji ty
- Page 29 and 30: 3 Metoda rozwiązań podstawowych 3
- Page 31 and 32: a ij = Bφ i x j , j = 1, … , N,
- Page 33 and 34: Tabela 3.1 Przykładowe zbiory funk
- Page 35 and 36: najnowszych opublikowanych badań z
- Page 37 and 38: do obliczeń współrzędnych punkt
- Page 39 and 40: gdzie L i B oznaczają operator lin
- Page 41 and 42: 4.3 Rozwiązanie dwuwymiarowego ust
- Page 43 and 44: Uwzględniając warunki brzegowe ot
- Page 45: 5 Optymalizacja położenia źróde
- Page 49 and 50: Ponieważ istnieje tak duża liczba
- Page 51 and 52: 5.5 Wyniki numeryczne Do obliczeń
- Page 53 and 54: Jak wspomniano wcześniej, w algory
- Page 55 and 56: W drugim cyklu obliczeń populacja
- Page 57 and 58: Rysunek 5.12 Konfiguracja 4 element
- Page 59 and 60: Zestawienie uzyskanych wyników dla
- Page 61 and 62: Rysunek 5.20 Rozwiązanie optymalne
- Page 63 and 64: W związku z tym, że położenie p
- Page 65 and 66: gdzie ∂ ∂n oznacza pochodną w
- Page 67 and 68: Tabela 6.1 Zestawienie wyników obl
- Page 69 and 70: Wykresy ilustrujące rozwiązanie i
- Page 71 and 72: Występująca na brzegu osobliwoś
- Page 73 and 74: odsunięta jest o 2 od brzegu obsza
- Page 75 and 76: 7 Wyznaczanie efektywnego współcz
- Page 77 and 78: 7.3 Równanie rządzące i warunki
- Page 79 and 80: T i = c ij ln r j 2 j dla i = M, F
- Page 81 and 82: 7.7 Wyniki numeryczne 7.7.1 Komórk
- Page 83 and 84: Rysunek 7.5 Układ włókien dla os
- Page 85 and 86: włókien. Parametry materiału prz
- Page 87 and 88: Rysunek 7.8 Układ włókien dla os
- Page 89 and 90: przedstawiono w tabeli 7.18. Wykorz
- Page 91 and 92: Rysunek 7.11 Układ włókien dla o
- Page 93 and 94: 7.7.5 Komórka zawierająca 3 włó
- Page 95 and 96: Rysunek 7.14 Układ włókien dla o
takiej konfiguracji położenia elementów grzejnych w obszarze, aby średnia<br />
temperatura w obszarze była jak najwyższa.<br />
5.2 Geometria analizowanego zagadnienia i warunki brzegowe<br />
Analizowany problem <strong>do</strong>tyczy dwuwymiarowego obszaru Ω ograniczonego<br />
brzegiem Γ, wewnątrz którego zlokalizowanych jest N wyodrębnionych obszarów<br />
o brzegach β1,…,βN. Z geometrycznego punktu widzenia rozważany zatem jest<br />
obszar wielospójny, przy czym brzegi β1,…,βN modelują w tym przypadku brzegi<br />
elementów grzejnych w których znajdują się źródła ciepła (rysunek 5.1). Ponieważ<br />
rozkład temperatury wewnątrz tych elementów nie jest kluczowy z punktu<br />
widzenia omawianego problemu, w związku z powyższym nie przeprowadza się<br />
obliczeń dla rozkładu temperatury wewnątrz tych obszarów w celu uproszczenia<br />
zagadnienia i przyspieszenia obliczeń numerycznych. Zakłada się, że źródła<br />
zapewniają utrzymanie stałej temperatury na brzegach elementów grzejnych.<br />
Rysunek 5.1 Przykła<strong>do</strong>wa geometria zagadnienia dla N=3<br />
45
Change language